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用Excel计算经济评价指标一、经济效果评价的两个最主要指标的Excel函数净现值（NPV）和内部收益率（IRR）是经济效果评价的最主要用得最广泛的两个指标。NPV的经济含义是反映项目在计算期内的获利能力，它表示在规定的折现率i0的情况下，方案在不同时点发生的净现金流量，折现到期初时，整个寿命期内所能得到的净收益。如果方案的净现值等于零，表示方案正好达到了规定的基准收益率水平；如果方案的净现值大于零，则表示方案除能达到规定的基准收益率之外，还能得到超额收益；如果净现值小于零，则表示方案达不到规定的基准收益率水平。因此，用净现值指标评价单个方案的准则是：若NVP≥0，则方案是经济合理的；若NVP＜0，则方案应予否定。NPV的表达式是：NPV=∑(CI-CO)t(1+i0）^-t即NPV=∑(CI-CO)t(P/F,i,n）i=0，n也常用到：NPV=(CI-CO)(P/A，i，n）在计算机上，则是运用Excel的NPV函数来求解，其语法是：NPV(rate,value1,value2,...)Rate为各期贴现率，是一固定值。Value1,value2,...代表1到29笔支出及收入的参数值。?Value1,value2,...所属各期间的长度必须相等，而且支付及收入的时间都发生在期末。?NPV按次序使用Value1,Value2,……来注释现金流的次序。所以一定要保证支出和收入的数额按正确的顺序输入。?如果参数是数值、空白单元格、逻辑值或表示数值的文字表达式，则都会计算在内；如果参数是错误值或不能转化为数值的文字，则被忽略。?如果参数是一个数组或引用，只有其中的数值部分计算在内。忽略数组或引用中的空白单元格、逻辑值、文字及错误值。说明?函数NPV假定投资开始于value1现金流所在日期的前一期，并结束于最后一笔现金流的当期。函数NPV依据未来的现金流计算。如果第一笔现金流发生在第一个周期的期初，则第一笔现金必须加入到函数NPV的结果中，而不应包含在values参数中。详细内容请参阅下面的实例。?函数NPV与函数PV（现值）相似。PV与NPV之间的主要差别在于：函数PV允许现金流在期初或期末开始；而且，PV的每一笔现金流数额在整个投资中必须是固定的；而函数NPV的现金流数额是可变的。?函数NPV与函数IRR（内部收益率）也有关，函数IRR是使NPV等于零的比率：NPV(IRR(...),...)=0。示例（同时注意怎样引用地址）1.假设第一年投资￥10,000，而未来三年中各年的收入分别为￥3,000，￥4,200和￥6,800。假定每年的贴现率是10%，则投资的净现值是：NPV(10%,-10000,3000,4200,6800)等于¥1,188.44投资1收入2收入3收入4净现值-10000400040005000¥635.20上述的例子中，将开始投资的￥10，000作为value参数的一部分。这是因为付款发生在第一个周期的期末。2.下面考虑在第一个周期的期初投资的计算方式。假如要购买一家鞋店，投资成本为￥40,000，并且希望前五年的营业收入如下：￥8,000，￥9,200，￥10,000，￥12,000和￥14,500。每年的贴现率为8%（相当于通贷膨胀率或竞争投资的利率）。投资0收益1收益2收益3收益4收益5-4000080009200100001200014500如果鞋店的成本及收入分别存储在上面各单元格中，下面的公式（选中答案即可在编辑栏见到）可以计算出鞋店投资的净现值：¥1,922.06在上面的例子中，一开始投资的￥40,000并不包含在values参数中，因为此项付款发生在第一期的期初。假设鞋店的屋顶在营业的第六年倒塌，估计这一年的损失为￥9,000，则六年后鞋店投资的净现值为：贴现率=8%净现值投资0收益1收益2收益3收益4¥-3,749.47-40000800092001000012000与净现值相近的还有两个指标：净现值率（NPVR）和净年值（NAR）。净现值指标用于多个方案比较时，没有考虑各方案投资额的大小，因而不直接反映资金的利用效率。为了考察资金的利用效率，人们通常用净现值率（NPVR）作为净现值的辅助指标。净现值率是项目净现值与项目投资总额现值Ip之比，是一种效率型指标，其经济涵义是单位投资现值所能带来的净现值。其计算公式为：NPVR=NPV/It式中：It——第t年的投资额。对于单一方案而言，若NPV≥0，则NPVR≥0（因为Ip＞0）；若NPV＜0，则NPVR＜0（因为Ip＞0）；故现净现值率与净现值是等效评价指标。与净现值指标相类似的还有一个评价指标是净年值（NAV），它是通过资金等值计算，将项目的净现值分摊到寿命期内各年的等额年值。其表达式为NAV=NPV（A/P，i0，n）=∑(CI-CO)t(1+i0)^-t（A/P，i0，n）t=0,n由于（A/P，i0，n）＞0，若NPV≥0，则NAV≥0，方案在经济效果上可以接受；若NPV＜0，方案在经济效果上应予否定。因此净年值与净现值也是等效评价指标。在Excel中，可用PMT函数：PMT(rate,nper,pv,fv,type)来求得相应的解。IRRIRR。在所有的经济评价指标中，除了净现值以外，内部收益率是另一个最重要的评价指标。内部收益率是净现值为零时的折现率。净现值的大小与基准折现率i0密切相关。当i0变化时，NPV也随之变化，呈非线性关系：NPV（i0）=f（i0）。一般情况下同一净现金流量的净现值随着折现率i的增大而减少。设基准收益率为i0，用内部收益率指标IRR评价单元个方案的判别准则是：若IRR≥i0，则项目在经济效果上可以接受。若IRR＜i0，则项目在经济效果上应予否定。一般情况下，当IRR≥i0时，会有NPV（i0)≥0，反之，当IRR＜i0时，会有NPV（i0)＜0。因此，对于单个方案的评价，内部收益率准则与净现值准则，其评价结论是一致的。内部收益率可以理解为工程项目对占用资金的一种恢复能力，其值越高，一般来说方案的经济性越好。由于IRR是净现值为零时的折现率,故可通过解下述方程求得：∑（CI-CO）t（1+i0）^-t=0但这是一个高次方程式，不容易直接求解，通常采用“试算内插法”求IRR的近似解。实际上，就是这样也是很烦的。而用Excel函数，就相当简单。在计算机上，Excel的IRR函数的语法是：IRR(values,guess)Values为数组或单元格的引用，包含用来计算内部收益率的数字。?Values必须包含至少一个正值和一个负值，以计算内部收益率。?函数IRR根据数值的顺序来解释现金流的顺序。故应确定按需要的顺序输入了支付和收入的数值。?如果数组或引用包含文本、逻辑值或空白单元格，这些数值将被忽略。Guess为对函数IRR计算结果的估计值。?MicrosoftExcel使用迭代法计算函数IRR。从guess开始，函数IRR不断修正收益率，直至结果的精度达到0.00001%。如果函数IRR经过20次迭代，仍未找到结果，则返回错误值#NUM！。?在大多数情况下，并不需要为函数IRR的计算提供guess值。如果省略guess，假设它为0.1（10%）。?如果函数IRR返回错误值#NUM！，或结果没有靠近期望值，可以给guess换一个值再试一下。说明函数IRR与函数NPV（净现值函数）的关系十分密切。函数IRR计算出的收益率即为净现值为0时的利率。下面的公式显示了函数NPV和函数IRR的相互关系：NPV(IRR(B1:B6),B1:B6)等于3.60E-08[在函数IRR计算的精度要求之中，数值3.60E-08可以当作0的有效值。]示例假设要开办一家饭店。估计需要￥70,000的投资，并预期今后五年的净收益为：￥12,000、￥15,000、￥18,000、￥21,000和￥26,000。这些数值分别录入下面各单元格中。计算此项投资四年后的内部收益率：再计算此项投资五年后的内部收益率：IRR（4年/5年）投资收益1收益2收益3收益4-2.12%-7000012000150001800021000计算两年后的内部收益率，必须在函数中包含guess：IRR（2年）投资收益1收益2收益3收益4-44.35%-7000012000150001800021000MIRR返回某一连续期间内现金流的修正内部收益率。函数MIRR同时考虑了投资的成本和现金再投资的收益率。MIRR(values,finance_rate,reinvest_rate)Values为一个数组，或对数字单元格区的引用。这些数值代表着各期支出（负值）及收入（正值）。?参数Values中必须至少包含一个正值和一个负值，才能计算修正后的内部收益率，否则函数MIRR会返回错误值#DIV/0！。?如果数组或引用中包括文字串、逻辑值或空白单元格，这些值将被忽略；但包括数值零的单元格计算在内。Finance_rate为投入资金的融资利率。Reinvest_rate为各期收入净额再投资的收益率。说明?函数MIRR根据输入值的次序来注释现金流的次序。所以，务必按照实际的顺序输入支出和收入数额，并使用正确的正负号（现金流入用正值，现金流出用负值）。示例：假设您正在从事商业性捕鱼工作，现在已经是第五个年头了。五年前以年利率10%借款￥120,000买了一艘捕鱼船，这五年每年的收入分别为￥39,000、￥30,000、￥21,000、￥37,000和￥46,000。其间又将所获利润用于重新投资，每年报酬率为12%，这些数据分别输入下列各单元格中。开业五年后的修正收益率为：MIRR（5年/3年）投资收益1收益2收益3收益412.61%-12000039000300002100037000二、投资回收期对某一方案的经济评价方法(一)投资回收期1.静态投资回收期T=P/（B-C）P=∑（Bt-Ct）t=0，t∑Pt＝∑（Bt-Ct）t=0，m，t=0，t通常用列表法求得例：用下表数据计算静态投资回收期年份012341.总投资600040002.收入5000600080003.支出2000250030004.净现金收入(2-3)3000350050005.累计净现金流量-6000-10000-7000-35001500T=（4-1）+|-3500|/5000=3.7(年)T=3.72.动态投资回收期∑(CI-CO)t(1+i0)^-t＝0i=0，Tp也常用列表法：例：用下表数据计算动态投资回收期(取折现率为10%)(净现金流量除用公式求,最简便的方法是使用计算机Excel函数NPV)年份012341.现金流入5000600080002.现金流出600040002000250030003.净现金流量(1-2)-6000-40003000350050004.净现金流量折现值“净×（P/F，10%，n）”-6000-36362479263034155.累计净现金流量折现值-6000-9636-7157-4528-1113（P/F，10%，n）0.90910.82640.75130.6834.净现金流量折现值E：NPV（R，v1，v2，…）-3,6362,4792,6303,4155.累计净现金流量折现值E：NPV（R，v1，v2，…）-2,364-7,157-4,527-1,112Tp=（5-1）+|-1112|/2794=4.4(年)Tp=4.398221224.3981022223.增量投资回收期当投资回收期指标用于评价两个方案的优劣时，通常采用增量投资回收期指标。所谓增量投资回收期是指一个方案比另一个方案所追加的投资，用年费用的节约额或超额年收益去补偿增量投资所需要的时间。计算公式为:△T=（I2－I1）/（C1－C2）例：某项工程有两个技术方案，甲方案采用一般技术设备，投资为2400万元，年产品总成本为1600万元；乙方案采用先进技术设备，投资为4200万元，年产品总成本为1200万元。若Tb=5年，试确定应选择何方案？方案投资年成本T甲240016005乙4200