证券价值评估

第五章证券价值评估第一节债券投资第二节股票评价第三节证券投资组合学习目标★了解债券、股票价值的决定因素★熟悉债券到期收益率、持续期、利率变动与债券价格的关系★熟悉不同增长率的股票估价模型，股票收益率和增长率的决定因素第一节债券投资一、债券内在价值债券内在价值:即债券支付的未来所有现金流入量的现值.基本模型P——债券的价值CFt——债券于t期支付的现金流量i——市场利率或到期收益率n1ttti)(1PCFnttbtbrCFP11每期利息(I1，I2，……In)到期本金(F)nbnbnbbbrFrIrIrIP1111221若：I1＝I2＝I3＝＝In-1＝InnrFPFnrAPIPbbb,,/,,/▲债券价值等于其未来现金流量的现值。【例5-1】ASS公司5年前发行一种面值为1000元的25年期债券，息票率为11%，同类债券目前的收益率为8%。假设每年付息一次，计算ASS公司债券的价值。解析ASS公司债券价值：（元）54.2941%)81(0001%)81(110201ttbP★若每半年计息一次，则I=1000×11%/2=55（元），n=2×20=40（期），则债券的价值为：404015510001296.89()14%14%bttP元（一）债券的现金流量1、票息，即债券的票面承诺利息。息票利率：债券的票面利率，以APR(年度百分比利率）表示每次息票=（息票利率ARP×面值M）/每年票息支付次数2、面值或本金：计算利息支付的名义金额，通常在到期日偿付。（二）三种债券1、零息债券也称纯贴现债券不付利息，到期还本n)Y(1MPTMn)Y(1MPTMnYTMAPI),,/(iIP2、息票债券定期付息，到期还本3、永久债券无限期付息，不还本▲债券到期收益率的计算▲债券到期收益率(YTM)：是指债券按当前市场价值购买并持有至到期日所产生的预期收益率。▲债券到期收益率等于投资者实现收益率的条件：（1）投资者持有债券直到到期日；（2）所有期间的现金流量（利息支付额）都以计算出的YTM进行再投资。债券预期利息和到期本金（面值）的现值与债券现行市场价格相等时的折现率ntttbYTMCFP11二、到期收益率与票面利率【例5-2】假设你可以1050元的价值购进15年后到期，票面利率为12%，面值为1000元，每年付息1次，到期1次还本的某公司债券。如果你购进后一直持有该种债券直至到期日。要求：计算该债券的到期收益率。债券到期收益率计算为：解析15151100011%1200010501YTMYTMPttb采用插值法计算得：YTM=11.29%▲债券到期收益率的简化计算2//bbPFnPFIYTM【例】承【例5-2】I=120，F=1000，Pb=1050，n=15，则YTM为：%38.112/1050100015/10501000120YTM二、到期收益率与票面利率若买价与面值不同，则到期收益率和票面利率不同若买价高于面值（溢价发行），则到期收益率小于票面利率；若买价等于面值（平价发行），则到期收益率等于票面利率；若买价低于面值（折价发行），则到期收益率大于票面利率；到期收益率（YTM）YTM是从现在起持有债券至到期日的每期报酬率或内含报酬率。YTM是使债券承诺支付的现值等于其市价的贴现率。YTM是使得债券剩余现金流量现值等于其当前价格的贴现率。三、债券价格的动态特性金融资产的价格等于其价值，否则就会有套利活动。随着到期日接近，债券价值越来越接近于面值。若到期收益率不变，在相邻的票息支付之间：对于平价债券，债券价格以到期收益率的比率上升，每次付息时下降等于一个票息幅度。对于溢价债券，价格上涨幅度小于付息时价格下降，每次付息时价格下降超过一个票息幅度。对于折价债券，价格上涨幅度超过付息时价格下降，每次付息时价格下降小于一个票息幅度。四、债券价格与利率变化1、债券期限的影响短期债券，影响小长期债券，影响大2、息票利率的影响高息票利率债券，影响小低息票利率债券，影响大债券评价练习1[资料]某公司于2008年6月30日购买票面额200000元，票面利率10%的债券，期限为3年，利息分别在每年12月31日和6月30日支付。[要求]计算市场利率分别为8%、10%和12%时债券的价值。解答（元）元（元）各期利息190170%)61(200000)6%,6,/(10000)(200000%)51(200000)6%,5,/(10000210420%)41(200000)6%,4,/(10000100002/%102000006%126%106%8APVApVApV债券评价练习2某公司拟于2008年4月30日买进市价为118元的债券，该债券于2006年5月1日发行，期限5年，票面利率12%，每张面值100元，市场利率为10%。（1）若该债券为到期一次还本付息，其实际价值为多少？（2）若该债券每年5月2日支付上年利息，到期偿还本金，其实际价值为多少？应否投资。解答（1）100*（1+12%×5）×（1+10%）-3=120.16应投资（2）100*（1+10%）-3+100×12%×（P/A,10%,4)(1+10%)=116.94不应投资练习3假如今天是2007年6月15日，可口可乐公司债券的市价为$782.50。该债券面值$1000，息票利率6%，剩余年限6年，每半年付息一次，到期还本。问到期收益率YTM=？12)1(1000)12,,/)(2/%6*1000(50.782$YTMYTMAP利用插值法计算出YTM=5.528%名义年利率=11.056%债券的实际年收益率APY=（1+5.528%）2-1=11.36%第二节股票投资股票的（内在）价值，即未来现金流入的现值。两部分预期收益率预期股利收益率预期资本利得收益率一、股票价值两大影响因素：（1）股利（Dt）1、零成长模型2、固定成长模型3、非固定成长模型（2）贴现率（Re），股票的收益率=股利收益率+资本利得收益率历史平均数CAPM债券收益率+3%～5%市场利率1ttt)R(1DPe0（一）股票估价的基本模型（二）零成长模型eRDP0股利支付是永续年金（三）固定成长模型gRDgRg)(1DVe1eog为增长率D0为最近发放过的股利D1为预计下一年发放的股利Re=D1/P0+gDt=EPSt×股利支付率PORg=留存比率×再投资报酬率=(1-POR)×再投资报酬率股票的收益率根据固定增长模型求得R=D1/P0＋g，即：股票的总收益率＝股利收益率＋股利增长率＝股利收益率＋资本利得收益率gRDP10（四）二阶段模型特殊情况：两阶段红利贴现模型–增长率较高的初始阶段–稳定阶段（增长率固定）股票评价模型练习某股票的β系数为1.2，市场收益率为10%，无风险收益率为5%。该股票最近支付的股利为每股2元。计算在下列各种情况下股票价值。（1）若该股票未来股利永远维持现有水平。（2）若该股票未来以4%的增长率持续增长。（3）若该股票未来3年股利将以6%的成长率增长，此后年增长率为3%。（4）若该股票以固定的增长率6%增长，预计第2年股利发放后能以28元出售。解答先计算该股票的必要报酬率Re=5%+1.2(10%－5%）=11%71.29%4%11%)41(2)2(18.18%112)1(PP年份股利12(1+6%)=2.1222(1+6%)2=2.2532(1+6%)3=2.3842.38(1+3%)=2.4587.27%)111%)(3%11(45.2%)111(38.2%)111(25.2%)111(12.2)3(332P55.24%)111(2825.2%)111(12.2)4(2P第三节证券投资组合（一）投资组合能分散风险（二）资本资产定价模型（一）投资组合能分散风险1、投资组合的预期收益率预期收益率是加权平均收益率in1iiprAr2、投资组合的风险（标准差）组合的风险不是各证券标准差的加权平均数投资组合报酬率概率分布的标准差：mjmkjkkjpAA11•A是投资比例•jk是j和k两种证券报酬率的协方差，用来衡量j和k之间共同变动的程度两种证券组合的标准差对于两种证券A和B，其组合的标准差（σp)2222222222BBABBABAAABBABBAAAp•ρAB是相关系数•完全正相关时为1，完全负相关时为-1，完全不相关时为0。BAABABBA的协方差和证券相关系数ρniiniiniiiyyxxyyxx12121)()()])([(有关的结论当两种证券构成投资组合时，只要相关系数小于1，组合的标准差就小于这两种证券各自的标准差的加权平均数，组合的多元化效应就会发生作用。投资组合的收益是加权平均数，与不同投资间的相关程度无关。投资组合能分散风险。3、两种证券的投资比例与有效集机会集：所有投资组合点的连接所形成的曲线有效集：从最小方差组合点到最高报酬率组合点的曲线投资于两种证券组合的机会集最小方差组合全部投资于B期望报酬率%全部投资于A·●●●●●●标准差%相关系数0.2相关系数1投资于两种证券组合的机会集的意义1、组合后将比全部投资于风险较小的A的标准差更小，显示分散化效应。2、最左端的组合为最小方差组合。3、有效的组合是从最小方差组合到最高预期报酬率组合点的曲线（有效集）。4、曲线越弯曲，证券报酬率的相关系数越小，风险分散化效应越强。4、多种证券组合的风险和报酬最小方差组合最高预期报酬率期望报酬率%标准差%机会集有效边界5、资本市场线最高预期报酬率期望报酬率%标准差%Rf贷出借入M机会集NX即投资于无风险资产资本市场线解释1、资本市场线是从Rf开始作有效边界线的切线，切点为M（市场组合）。2、总期望报酬率=Q×风险组合的期望报酬率+（1–Q）×无风险利率总标准差=Q×风险组合的标准差3、资本市场线MRf上的组合比风险资产的有效集XMN上的组合更好。4、分离定理：投资者个人对风险的偏好不影响最佳风险资产组合（M的确定），不会改变这条资本市场线，而只影响借入或贷出资金的量。6、系统风险与非系统风险风险市场风险或系统性风险公司特有风险经营风险财务风险证券组合的数量与风险的关系可分散风险不可分散风险证券组合的风险证券组合构成数量（二）资本资产定价模型（CAPM）（1）贝他系数（β）反映个别资产的收益率与市场组合的相关性及其程度,用来衡量特定资产的系统风险，是总风险里与市场相关那部分风险。也是特定资产相对于市场平均风险的变动程度的指标。不是公司特有风险MjjMMMjjMMMjjKKCOV22),(资本资产定价模型（CAPM）)R(RRRFMFiRi——某种证券的必要报酬率RF——无风险报酬率RM——所有证券（市场组合）的总报酬率（RM－RF）——所有证券（市场组合）的风险报酬率投资组合的CAPMn1iipWββ)R(RRRFMFpp1N1iiiMβWβ显然，证券市场线(Thesecuritymarketline,SML)证券市场线(SML)RRf风险β1.0Rm市场组合M注意：与资本市场线的比较（资本市场线的斜率称为夏普比率)