第2章财务管理基础

LOGOLOGO第二章财务管理基础第二章财务管理基础货币时间价值风险与收益成本性态含义终值、现值的计算利率的计算资产的收益及收益率资产的风险及其衡量证券资产组合的风险与收益固定成本变动成本混合成本总成本模型本章分析题型2010201120122013年单项选择3题3分多项选择判断题1题1分计算分析综合题1题合计4题4分一、资金时间价值的含义含义：货币时间价值，是指一定量货币资本在不同时点上的价值量差额。理论上：没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。实际工作中：没有通货膨胀条件下的政府债券利率。第一节货币时间价值100万存银行：4%1年后价值量差额4万买国债：5%企业债券：6%5万6万【例题1·单选题】下列哪些指标可以用来表示资金时间价值（）。•A.企业债券利率B.社会平均利润率•C.通货膨胀率极低情况下的国债利率•D.无风险报酬率•【答案】C•【解析】应是无风险、无通货膨胀下的社会平均利润率。二、资金时间价值的计算（终值、现值的计算）相关概念：①终值又称将来值，是现在一定量的货币折算到未来某一时点所对应的金额，通常记作F②现值，是指未来某一时点上一定量的货币折算到现在所对应的金额，通常记作P。计息方式：①单利是指按照固定的本金计算利息②复利是指不仅对本金计算利息，还对利息计算利息【提示】财务估值中一般都按照复利方式计算货币的时间价值（一）复利的终值与现值的计算举例P27•【例题2-1】某人将100元存入银行，年利率为2%，5年后的终值(本利和)？复利F=P（1+i）=100×（1＋2%）5=P*(F/P,i.n)=100*1.1041=110.41n•【例题2-2】某人想5年后得到100元，年利率为2%，问现在应存入多少？复利P=P/（1+i）=P*(P/F,i.n)=100*0.9057=90.57n1%2%3%11.01001.02001.030021.02011.04041.060931.03031.06121.092741.04061.08241.125551.05101.10411.1593系数可查表：02%12345100100X（1+2%）100X（1+2%）X（1+2%）…….100×（1＋2%）5（一）复利的终值与现值的计算复利终值复利终值公式:F＝P×（1＋i）n其中，（1＋i）n称为复利终值系数，用符号（F/P，i，n）表示复利现值复利现值公式：P＝F×1/（1＋i）n其中1/（1＋i）n称为复利现值系数，用符号（P/F，i，n）表示结论（1）复利终值和复利现值互为逆运算；（2）复利终值系数（1＋i）n和复利现值系数1/（1＋i）n互为倒数。复利•【例题·计算分析题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付90万元，另一方案是5年后付100万元，若目前的银行利率是4%，应如何付款？•【方案I：比较终值】•方案一的终值：F5=900000×=900000×1.2167=1095030•或F5=900000×（F/P，4%，5）=900000×1.2167==1095030•方案二的终值：F5=1000000•所以应选择方案二。•【方案II：比较现值】•方案1的现值：900000•方案2的现值：•P=1000000ו=1000000（P/F，4%,5）•=1000000×0.8219•=821900＜900000•按现值比较，仍是方案二较好5(14%)5(14%)（二）年金终值与现值的计算1．年金（annuity)的含义（三个要点）：是指一定时期内每次等额收付的系列款项。等额、固定间隔期、系列的收付款项是年金的三个要点。提醒：这里的年金收付间隔的时间不一定是1年，可以是半年、一个季度或者一个月等。2．年金的种类•普通年金：从第一期开始每期期末等额收付的系列款项。（后付）•预付年金：从第一期开始每期期初等额收付的系列款项。（先付）•递延年金：在第二期或第二期以后才开始发生的的系列等额收付款项。•永续年金：无限期的普通年金。注意：普通年金和预付年金的共同点与区别（1）共同点：第一期开始均出现收付款项。（2）区别：普通年金的收付款项发生在每期期末，即付年金的收付款项发生在每期期初。12343．计算---各类年金终值(1)普通年金①年金终值计算：②年金现值计算=A×（P/A，i，n）P=A*1-（1+i）i-n=A×（P/A，i，n）F=A*（1+i）-1in③系数间的关系注意：年金终值系数与年金现值系数彼此并不是互为倒数的。P28【例2-3】【例2-4】P30【例2-7】•③普通年金系数间的关系（P33）a.偿债基金和普通年金终值互为逆运算；b.偿债基金系数（A/F，i，n）与年金终值系数（F/A，i，n）互为倒数关系；c.资本回收额与普通年金现值互为逆运算；d.资本回收系数（A/P，i，n）与年金现值系数（P/A，i，n）互为倒数关系。(2)年偿债基金P32•年偿债基金：是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金（实际上等于年金终值F）而必须分次等额形成的存款准备金（实质上等于年金A）。•年偿债基金计算实质为：已知年金终值F，求每年支付的年金数额A，是年金终值的逆运算。•P33【例2-12】某人拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年年末等额存入银行一笔款项。假设银行利率为10%,则每年需存入多少元？(3)年资本回收额•资本回收额：是指在给定的年限内等额回收或清偿初始投入的资本或所欠的债务•年资本回收额计算实质为：已知年金现值P，求年金数A，是年金现值的逆运算•P33【例2-13】某企业借得1000万元的贷款，在10年内以年利率12%等额偿还，则每年应付的金额为多少？总结•①偿债基金与普通年金终值互为逆运算；•②偿债基金系数和普通年金终值系数的互为倒数；•③年资本回收额与普通年金现值互为逆运算；•④资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数。复利的终值和现值互为逆运算。复利的终值系数和复利的现值系数1/（1＋i）互为倒数。n【例•单】在利率和计算期相同的条件下，下列公式中，正确的是（）A.普通年金终值系数×普通年金现值系数=1B.普通年金终值系数×偿债基金系数=1C.普通年金终值系数×资本回收系数=1D.普通年金终值系数×预付年金现值系数=1B【例·单选题】在下列各项资金时间价值系数中，与资本回收系数互为倒数关系的是（）。A.（P/F，i，n）B.（P/A，i，n）C.（F/P，i，n）D.（F/A，i，n）【答案】B【解析】资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数关系，所以，选项B是正确的。(4)即付年金计算P29、30①年金终值与现值计算方法一：利用同期普通年金的公式乘以（1+i）•F即=F普×(1+i)•P即=P普×(1+i)②年金终值与现值计算方法二：调整期数、系数•终值：在0时点之前虚设一期，同时在第三年末虚设一期存款，使其满足普通年金的特点，然后将这期存款扣除。•即付年金终值系数与普通年金终值系数：期数+1，系数-1。•F=A×(F/A，i，n+1)-A=A×[(F/A，i，n+1)-1]•现值：首先将第一期支付扣除，看成是n-1期的普通年金现值，然后再加上第一期支付。•即付年金现值系数与普通年金现值系数：期数-1，系数+1。•P=A×(P/A，i，n-1)+A=A×[(P/A，i，n-1)+1]练习【例题·计算】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后一次性付120万元，另一方案是从现在起每年初付20万元，连续5年，若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？•方案1终值：F1=120•方案2的终值：F2=20×（F/A,7%,5）×（1+7%）=123.065(万元)或F2=20×[（F/A,7%,6）-1]=123.066（万元）结论：方案2最终需支付的金额比方案1多，因此选方案1P29【教材例2-5、2-6】练习【例题·计算】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是从现在起每年初付20万元，连续支付5年，若目前的银行利率是7%，应如何付款？•方案1现值：P现=80（万元）•方案2的现值：P现=20×（P/A,7%,5）×（1+7%）=87.744（万元）或P现=20+20×（P/A,7%,4）=87.744（万元）【2013例·单选】已知（P/A，8%，5）=3.9927，（P/A，8%，6）=4.6229，（P/A，8%，7）=5.2064，则6年期、折现率为8%的预付年金现值系数是（）。•A．2.9927B．4.2064C．4.9927D．6.2064•［答案］C•［解析］本题考查预付年金现值系数与普通年金现值系数的关系。即预付年金现值系数等于普通年金现值系数期数减1系数加1，所以6年期折现率为8%的预付年金现值系数=[（P/F，8%，6－1）＋1]=3.9927＋1=4.9927。【例·09单选】已知（F/A，10%，9）=13.579，（F/A，10%，11）=18.531。则10年，10%的即付年金终值系数为（）。A.17.531B.15.937C.14.579D.12.579【答案】A【解析】10年期，利率为10%的预付年金终值系数=（F/A，10%，11）-1=18.531-1=17.531。预付年金计算公式总结预付年金终值方法1：=同期的F普×（1+i）=A×（F/A，i，n）×（1+i）方法2：=年金额×预付年金终值系数=A×[（F/A，i，n+1）-1]预付年金现值方法1：=同期的P普×（1+i）=A×（P/A，i，n）×（1+i）方法2：=年金额×预付年金现值系数=A×[（P/A，i，n-1）+1]预付年金系数关系总结名称系数之间的关系预付年金终值系数与普通年金终值系数（1）期数加1，系数减1（2）预付年金终值系数=普通年金终值系数×（1+i）预付年金现值系数与普通年金现值系数（1）期数减1，系数加1（2）预付年金现值系数=普通年金现值系数×（1+i）（5）递延年金•m:递延期n:连续收支期•①递延年金终值:递延年金终值只与连续收支期（n）有关，与递延期（m）无关。•递延年金与普通年金终值计算一样，都为=A（F/A，i，n），这里n为A的个数。•②递延年金现值法1：两次折现。递延年金P=A×(P/A,i,n)×（P/F,i,m）法2：先加上后减去。递延年金P＝A×（P/A，i，m＋n）-A×（P/A，i，m）法3：先求递延年金的终值，再将终值换算成现值。P＝A×（F/A，i，n）×（P/F，i，n＋m）M=2,N=4【结论】递延年金终值只与A的个数（n）有关，与递延期（m）无关。F递=A（F/A,i,n)P31-32【教材例2-9、2-10】(6)永续年金•永续年金终值：没有终值•永续年金现值=A/iN∞P33【教材例2-11】(7)混合现金流计算(综合前述几项)•若存在以下现金流，若按10%贴现，则现值是多少？•600600400400100P=600（P/A，10%，2）+［400（P/A，10%，4）-400（P/A，10%，2）］+100（P/F，10%，5）=1677.15【例】已知部分时间价值系数如下：T161011（F/P,8%,t）－1.58692.1589－（P/F,8%,t）0.9259－0.4289（A/P,8%,t）－－0.1401（P/A,8%,t）0.92594.62296.7101－要求：计算（P/F,8%,10）和（A/P,8%,10）的值（保留四位小数）。【答案】（P/F,8%,10）＝1/（F/P,8%,10）＝1/2.1589＝0.4632（A/P,8%,10）＝1/（P/A,8%,10）＝1/6.7101＝0.1490•【例·多选题】下列各项中，其数值等于预付年金终值系数的有（）。A.（P/A，i，n）（1+i）B.{（P/A，i，n-1）+1}C.（F/A，i，n）（1+i）D.{（F/A，i，n+1）-1}•【答案】CD【解析】预付年金终值系数等于普通年金终值系数乘以（1+i），所以，选项C是正确的。预付年金终值即，期数加1，系数减1，所以，