《运算律》教案设计

《运算律》教案设计作为一位兢兢业业的人民教师，总归要编写教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。我们该怎么去写教案呢？以下是网友分享的“《运算律》教案设计”，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。《运算律》教案设计1备教材内容1．本节课学习的是教材79页的内容。2．本节课教材分两个层次进行编排：第一个层次：呈现几组有特点的算式，让学生通过观察、计算发现每组算式的特点，进而引发学生的数学思考，并通过举例验证探索得到的规律，从而明确：整数加法运算定律对于小数加法同样适用；第二个层次：整数加法运算定律在小数加法中的运用，例4直接呈现了1个有特点的小数连续相加的算式，并呈现了不同的计算方法，通过两种计算方法的比较，使学生体会到小数计算中应用加法运算定律可使计算简便，从而使学生学会根据数据特点自觉应用运算定律进行简算。3．小数的简便算法是在学生学习了整数的运算定律和小数加减混合运算的基础上学习的。对于提高学生的计算能力、加强学生计算的正确性、熟练性、灵活性有着重要的作用，同时本节课也拓展了加法运算定律的使用范围。备已学知识知识要点加法交换律a＋b＝b＋a加法结合律(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)小数加减混合运算的运算顺序没有括号的，按从左到右的顺序依次计算；有括号的，要先算括号里面的。备教学目标知识与技能1．理解整数的运算定律在小数运算中同样适用。2．能根据数据的特点正确运用运算定律进行简便计算。过程与方法1．经历观察、猜测、验证等数学活动，发展学生迁移类推的能力。2．体会解决问题策略的多样性，增强优化意识。情感、态度与价值观1．让学生感受解题策略的多样性和灵活性。2．根据具体情况采用灵活的方法解决问题。备重点难点重点：理解整数的运算定律在小数运算中同样适用。难点：能运用整数加法的运算定律和减法的运算性质灵活地进行简便运算。备知识讲解知识点一整数加法运算定律推广到小数知识回顾整数加法运算定律即加法交换律：a＋b＝b＋a；加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)。问题导入下面每组算式两边的结果相等吗？你有什么发现？(教材79页)3．2＋0.5○0.5＋3.2(4.7＋2.6)＋7.4○4.7＋(2.6＋7.4)过程讲解1．观察算式，发现特点2．计算比较，发现规律3.2＋0.50.5＋3.2(4.7＋2.6)＋7.44.7＋(2.6＋7.4)发现：(1)在小数加法中，交换加数的位置，和不变。符合加法交换律。(2)三个小数相加，先把前两个小数相加或者先把后两个小数相加，和不变。符合加法结合律。3．举例验证，明确规律7.3＋9.2＝9.2＋7.3(4.9＋5.25)＋1.75＝4．9＋(5.25＋1.75)得出结论：在小数加法中，加法交换律和加法结合律依然成立。归纳总结整数加法的交换律、结合律对小数加法同样适用。知识点二加法运算定律在小数运算中的应用问题导入计算0.6＋7.91＋3.4＋0.09。(教材79页例4)方法讲解1．方法一(1)算法分析。按照四则混合运算的运算顺序进行计算。因为是同级运算，所以按照从左到右的顺序进行计算。(2)计算过程。0.6＋7.91＋3.4＋0.09＝8.51＋3.4＋0.09＝11.91＋0.09＝122．方法二(1)算法分析。运用加法交换律和加法结合律计算。观察4个加数，发现0.6和3.4、7.91和0.09结合到一起分别能凑成整数，因此交换7.91和3.4的位置，再应用加法结合律计算比较简便。(2)计算过程。0.6＋7.91＋3.4＋0.09＝(0.6＋3.4)＋(7.91＋0.09)＝4＋8＝12归纳总结整数运算定律在小数运算中同样适用。因此，在小数四则混合运算的过程中，要仔细观察每个数的特点，注意数与数之间的关系及每个数前面的运算符号，恰当地运用加法交换律和加法结合律进行简便运算。拓展提高在小数连减运算中，减法的运算性质依然成立。如：8.96－3.37－2.63＝8.96－(3.37＋2.63)。知识巧记小数运算莫着急，数的特点看仔细。要想计算变简便，各个数据要看全。合理使用运算律，计算简单又快捷。备易错易混误区一计算5.84＋4.16－5.84＋4.16。5.84＋4.16－5.84＋4.16＝(5.84＋4.16)－(5.84＋4.16)＝10－10＝0错解分析此题错在审题不认真，只看每个数的特点，却忽略了数与数之间的关系及每个数前面的运算符号。错解改正5.84＋4.16－5.84＋4.16＝(5.84－5.84)＋(4.16＋4.16)＝0＋8.32＝8.32温馨提示小数加减混合运算中，要想交换数的位置，一定要连同数前面的运算符号一同交换。误区二计算15.46－5.7＋4.3。15.46－5.7＋4.3＝15.46－(5.7＋4.3)＝15.46－10＝5.46错解分析此题错在没有依据运算定律或运算性质而盲目简算。如果此题是连减运算，那么可以根据减法的运算性质把两个减数相加，而此题是加减混合运算，所以不能盲目简算。错解改正15.46－5.7＋4.3＝9.76＋4.3＝14.06温馨提示只有运用运算定律或运算性质才能改变运算顺序，否则只能按四则运算的顺序依次计算。《运算律》教案设计2教学目标：1、探索和理解运算律和性质，能应用运算律进行一些简单运算。2、能根据题目灵活运用四则运算定律和性质使计算简便。3、能理解四则运算中的数学术语，进一步提高计算能力。教学重点和难点：1、重点：掌握和灵活运用四则运算定律和性质。2、难点：选择合理、灵活的计算方法进行计算。教具准备：ppt课件教学过程：同学们：计算一直是我们学习数学的最大困扰，有没有什么方法能使计算简便一点呢?今天，让我们一起来学习《运算律》吧。一、我们学过了哪些有关整数的运算律?你能用字母表示出来吗。下面让我们用多种方式来验证这些运算律的合理x##b。请同学们看课本76页第1题。小组讨论一下，你是怎样验证的?活动一：用多种方式验证这些运算律的合理性。你知道淘气是怎样验证“加法结合律”的吗?(举例子法)你呢?笑笑又是怎样验证“乘法交换律”的?(实际问题法)你呢?乐乐又是怎样验证“乘法分配律”的?(面积模型法)你呢?还有“加法交换律”和“乘法结合律”请同学们自己回去验证。验证的方法多样，有的利用举例法，有的利用情境法，有的利用图解等。(教学反思：通过师生互动，学生互动，促使学生在探索中交流，在交流中反思。)通过验证这些运算律，相信同学们心里踏实多了。下面我们来运用一下。试一试：下面的计算分别应用了什么运算律?86+35=35+86()72+57+43=72+(57+43)()76×40×25=76×(40×25)()125×67×8=125×8×67()46×37+37×54=37×(46+54)()4×8×25×125=4×25×(125×8)()437-161-39=437-(161+39)()127÷25÷4=127÷(25×4)()前面我们学的那些都是有关整数运算的运算律，其实生活中还会遇到其他数，像分数，小数……同学们请看两组算式。二、出示课本第3题，然后让学生读，自己的发现和感受。教师引导学生观察、思考，使学生感知;满足数的运算的需要也是数扩充的重要原因，也是产生负数和分数的重要原因，从而拓展学生对分数和负数的认识，加深对分数、负数意义的理解。教学时，教师可以将这部分内容与“数学万花筒”联系起来，先让学生查阅有关数系扩充的资料，互相交流学习，然后看教材提供的问题，真切感受数系扩充的必要。(教学反思：从运算的角度引导学生对“数”进行再认识，这是对学生认识的提升。)可见，满足数的运算的需要是数扩充的重要原因。那么，有关整数运算的运算律对于小数、分数的运算还会适用吗?请看下面几组式子，你有什么发现?活动二：在○里填上“”“=”“1.2+1.8○1.8+1.238+58○58+380.8×1.3○1.3×0.835×53○53×35(0.9×0.4)×0.5○0.9×(0.5×0.4)(3.2+2.8)×0.6○3.2×0.6+2.8×0.6(23-12)×12○12×23-12×12归纳总结：整数运算律对于小数、分数运算也同样适用。那就让我们带着它走进“数学城堡”吧!看谁的收获最大。三、巩固与应用1、课件展示，运用运算律进行简便运算。鼓励学生在运算的过程中熟悉运算律的“结构”，同时培养简算的意识。第一组计算：(小组评议)淘气是这样算的。①46+32+54②546+785-146③0.7+3.9+4.3+6.1④25×49×4第二组计算：(学生板演，集体评议)笑笑是这样算的。⑤8×(36×125)⑥8×4×12.5×0.25⑦2.7×4.8+2.7×5.2⑧905×99+905第三组计算：(学生点评)乐乐是这样算的。⑨4.37+18+0.63+78⑩10.47-5.68-1.32(11)4.8÷2.5÷0.4(12)36×(34+49-56)2、课本77页“巩固应用”第2题，学生在解决实际问题的过程中，熟悉运算律。通过不同解题方法的比较，使学生再次体会乘法分配律。(教学反思：结合具体情境体会运算律的正确性，有利于学生掌握算理。)四、总结：今天我们学会了什么?板书设计：五个定律：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=ac+bc(a-b)×c=ac-bc两个性质：减法的性质：a-b-c=a-(b+c)除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)《运算律》教案设计3教学目标1.在对已学知识的整理和复习中，进一步理解加法、乘法的交换律和结合律，能合理、灵活、正确地应用运算律进行简便计算。2.能联系生活实际运用加法、乘法的交换律和结合律，解决简单的实际问题。3.在自主探究、合作交流中获得成功的体验，激发学习数学的积极性。教学过程一、创设情境，激趣引入1.引导观察。谈话:下面是某新华书店销售的三种图书的价格。出示：书名每本书的价钱（元）《数学故事》12《成语故事》15《科幻故事》18提问：观察表格，你能从中获得哪些信息？能提出哪些数学问题？（如：买一本《数学故事》和一本《成语故事》要用多少元？买三本书一共要用多少元？三年级有5个班，每个班买3本《数学故事》，一共要用多少元？等等）随着学生的回答，投影出示学生所提出的问题，并对提出的问题进行整理。2.解决问题。提问：同学们很会动脑筋，提出了这么多数学问题，你想解答哪些问题？选择一些自己感兴趣的问题进行解答，并想一想才能怎样比较快地算出结果。学生独立解决自己所选择的问题，教师巡视。反馈：你解决了哪些问题？是怎样计算的？（着重交流是怎样运用加法或乘法的运算律使计算简便的）板书：12+15+18123512+18+151253比较：观察上面的两组算式，你想到了什么？3.揭示课题。谈话：看来，我们在解决问题时，经常要运用加法、乘法的运算律，使计算简便。今天这节课我们就一起来复习加法和乘法的运算律。（板书课题：运算律复习）提问：我们已经学过哪些加法和乘法的运算律？你想怎样复习？通过复习达到什么要求？[说明：从现实情境引入，可以激发学生的学习热情，激活学生学习的兴奋点。注意对复习方法进行指导，把学生放在学习的主体地位，增强了学生的主人翁意识。]二、合作交流，知识梳理谈话：下面就请同学们回忆一下本学期学过的运算律，用自己喜欢的方法整理出来，并在小组内交流你分享的“《运算律》教案设计”，教师巡视。学生中可能出现的整理方法有：举例，文字描述，字母表示等。小组活动：同学们都用自己的方法分享的“《运算律》教案设计”，请把你分享的“《运算律》教案设计”，并讨论一下，能把你们小组同学的各种方法整理在一张表格里吗？试一试。组织交流，由小组选派代表，交流分享的“《运算律》教案设计”，完成下面的表格：举例文字描述字母表示加法交换律结合律乘法交换律结合律[说明：让学生自己整理已经学过的运算律，便于学生加深对加法和乘法运算律的理解，同时，形成合理的认知结构。学生在这一过程中，也能体会到合作学习的作用，进一步