第6章经济效果的动态分析法

第六章经济效果的动态分析法动态分析法的主要特点就是:用货币的时间价值原理将项目方案在不同时间发生的费用和效益，换算为同一时间的费用和效益，这不仅使技术方案本身的经济性分析有了科学的依据，而且使不同方案之间具有了可比性，动态分析一般可分为净现值法、年值法、内部收益率法及投资回收期法（动态）等。第一节：净现值法（NPV）•一、净现值的概念（NPV——NetPresentValue）•1、把建设项目不同时期发生的净现金流按基准收益率（或设定折现率）折算成与之等值的现值之和，称为净现值。•2、净现值法中所指的“现值”并不是一定指“现在”的价值，而是用作决策时所采用的基准时点，可选建设期末、使用期初，也可选建设期初。•3、这里所指的“净值”是指现金流入量与流出量之差值。因此，净现值也就是净现金流量折现累计值，记为NPV，如果净现值累计为正值，说明在这个基准收益率下收入大于支出；累计为负值，说明支出大于收入。•根据净现值定义可知净现值分析法就是把不同时间上发生的净现金流量按某个预定的折现率，统一折现为等值的“现值”的一种分析方法。这样就可以用一个单一的指标来比较各方案的现值并分析项目方案的经济性。•就其收益来说，净现值最大的方案就是较优方案，净现值法是目前国内外评价项目经济效果的最普遍、最重要分析方法之一。•二、净现值的计算方法•净现值的计算方法就是将项目寿命期内发生的资金流量，用流入量减去流出量得出年净额，然后按某一基准折现率用现值复利公式逐一计算其现值，再加和累计其值。•CI－CO——工程项目每年的净现金流量•n——经济效果计算期（年）•i——贴现率/基准收益率nttctiCOCINPV0)1()(•例：某投资方案的现金流量如下表，设寿命期为5年，基准收益率12％，求净现值？年末收入支出净现金流量(P/F,12％,n)00－2000－20001.00011000－5005000.892921100－5006000.797231300－5008000.711841600－60010000.635551700－60011000.5647•解：画出净现金流量图•根据公式把净现金流量代入求和得•NPV＝－2000（P/F,12%,0）＋500（P/F,12%,1）＋600（P/F,12%,2）＋800（P/F,12%,3）＋1000（P/F,12%,4）＋1100（P/F,12%,5）＝－2000×1＋500×0.8929＋600×0.7972＋800×0.7118＋1000×0.6355＋1100×0.5647＝750（元）NPV＝750元，说明此方案能取得希望的12％的投资收益，还多750元方案是可行的，凡NPV值大于零的方案，均是达到希望基准收益率的投资方案，是可行方案。在若干个可行的备选方案中，NPV值最大的方案一般是较优方案（单从经济性考虑）•如果投资方案的现金流量是零年末一次性投资一笔款，以后每年收入减去支出后的净现金流量是等额“A”值，则净现值可用下式计算：•NPV＝－P＋A（P/A，i0，n）•式中A——等额年净现金流量P——初次投资额i0——基准收益率n——使用年限例：原始投资13万元，1年后投产，年收入5万元，年支出1.5万元。寿命期5年，基准收益率8％，求其净现值，并判断方案的可行性。解：画现金流量图年末收入支出净现金流量现值00－130000－130000－130000150000－150003500035000×（P/A，8％，5）＝35000×3.993＝139755250000－1500035000350000－1500035000450000－1500035000550000－1500035000•净现值＝∑现值＝－130000＋139722＝9755元•上例可以直接采用公式进行计算：•NPV＝－P＋A（P/A，i0，n）＝－130000＋35000×（P/A，8％，5）＝－130000＋35000×3.993＝9755（元）NPV0。此方案经济上可行。•净现值法的计算步骤可简单归纳如下（1）确定一个目标收益率为基准折现率；（2）画出项目在整个研究期内的现金流量图；（3）将研究期内发生的所有现金流量按基准收益率，运用相应的复利公式折成现值，并将各现值加和求出净现值NPV；（4）根据NPV值判断比选方案。NPV值如果大于零，说明除了达到基准收益率外，尚有盈利。如果等于零说明方案刚刚达到基准收益率水平。•三、基准收益率（基准折现率）•它是指投资者可以按照这个利率取得的投资收益。如何选定基准收益率原则：不论是用银行贷款或自筹资金进行投资，目标收益率以在贷款利率基础上加上5％风险系数，例如，银行贷款利率9％，则目标收益率应定为14％。当然，5％风险系数也不是绝对的，如果投资的项目风险比较大，可适当加大风险系数，如果项目风险系数是比较小的，风险系数可以酌情减少。•四、净现值率（NPVR——NetPresentValueRate）•净现值是一个绝对值指标，净现值大也即收益大，但当要考虑资金因素时，就要引入净现值率这一个相对值指标。•所谓净现值率就是净现值与投资额现值之比值，它反映了每单位投资现值获得的净现值。写成公式如下：净现值率NPVR＝净现值/投资额现值•净现值率反映了方案的相对的经济效益，净现值率愈大，投资的经济效益就越好，无论从投入与产出角度考虑，或从资金有效运用角度来讲，选净现值率最高的方案应是最好的方案，•例：某投资项目有甲、乙两个方案，甲方案在20年内进行两次投资，有关数据如下，基准收益率为10％，问哪个方案较优？项目甲方案乙方案投资（元）15000030000年净收益（元）3100011000寿命（年）1020残值（元）150001000•解：分别画出两个方案的现金流量图NPV（甲）＝－150000－150000（P/F，10%，10）＋31000（P/A，10%，20）＋15000（P/F，10%，10）＋15000（P/F，10%，20）＝6.41（万元）NPV（乙）＝－30000＋11000（P/A，10%，20）＋1000（P/F，10%，20）＝6.38(万元)•以上两个方案单从净现值绝对数看，甲大于乙，似乎甲方案比乙方案优，但从资金方面考虑，甲投资两次各15万元，折合现值约21万元，在20年中仅获得比乙方案多318元收益，而乙方案只需3万元投资，就取得与甲方案几乎相等的经济效果，因此，如果选甲方案为优显然不合理。•净现值只是一个绝对经济效果指标，它不能完整地反映方案的经济效益，用净现值率比选方案就不同了，以上两方案的净现值率如下：NPVR（甲）＝64121/【150000＋150000（P/F，10%，10）】＝0.309NPVR（乙）＝63803/30000＝2.127•从净现值率看，NPVR（乙）NPVR（甲），说明每元投资所取得的净现值乙高于甲，经济效果乙好于甲，应选乙为较优方案。•从以上例子可以看出，当用NPV法和NPVR法比选方案结论一致时，选优方案比较容易判断，但结论不一致，相互间有矛盾时，如果二方案净现值相差比较大时应以NPV为主要判断指标，NPVR作为辅助判断指标，以NPV值大的定为较优方案，但当NPV相差不大，而方案投资额又相差比较大或资金又比较紧缺情况下，则用NPVR值为主要依据确定最优方案更恰当一些。第二节：净终值（FW）•净终值是指投资方案各年收入的将来值与各年支出的将来值之差，也就是寿命期内净现金流量将来值的总和，其计算公式为：FW＝NPV（F/P，i，n）•净终值等于净现值乘上一个常数。用净终值评价方案时，FW0，方案可行；FW＝0，方案不可行。•由此可见，对同一方案用净现值评价的结论一定和用净终值评价的结论一致。第三节：净年金（AW）•净年金是指投资方案的各年收入与支出等值换算成年金后的代数和。•任何一个方案的净现金流量可以折算成净现值，然后乘以资金回收系数（A/P，i，n）就可以得到净年金。AW＝NPV（A/P，i，n）或AW＝FW（A/F，i，n）•当i和n都是定值时，则AW＝NPV×常数，AW＝FW×常数，这就是说净现值、净终值和净年金是成比例的。用净年金评价方案时，AW0，方案可行；AW=0，方案不可行。对同一方案，无论是用净现值来评价，用净终值来评价还是用净年金来评价，其结论都是相同的，如果有两个投资方案A和B，只要i和n一定，则存在着下列关系：•NPVAFWAAWA•＝＝•NPVBFWBAWB第四节：内部收益率法（IRR）•一、内部收益率的含义（IRR——InternalRateofReturn）•内部收益率又称为内部报酬率法，它指的是使方案在研究期内一系列收入和支出的现金流量净现值为0时的折现率。它是一个反映投资者内部获得报酬率的可能性指标，因此称为内部收益率。•设Ct为第t年的净现金流量，n为投资项目的寿命年限，则内部收益率IRR满足下式：nCt∑t=0t=0(1+IRR)所以，此时可通过查表求得内部收益率。特别是投资C0后，每年均获得相同得净收益R，则内部收益率可由下式确定：（P/A，IRR，n）＝C0/RntttIRRCOCINPV00)1()(例：一个项目的初始投资为10000元，以后每年均等地获得净收益2000元，项目寿命期为10年试求内部收益率。•解：根据公式得•(P/A,IRR,n)＝C0/R＝10000/2000=5•在表上我们直接查不到IRR，•但可查得：•(P/A，0.14，10)＝5.21612•(P/A，0.16，10)＝4.83323•IRR必在14％与16％之间，•可采用直线插入法：•(5.21612－5)/(5.21612－4.83323)•＝(IRR－0.14)/(0.16－0.14)•IRR＝15.13%•内部收益率的经济含义：项目方案在这样的利率下，在项目寿命期终了时，以每年的净收益恰好将投资全部回收过来。因此，内部收益率是指项目对初始投资的偿还能力或项目对贷款利率的最大承受能力，这种偿还能力完全取决于项目“内部”，内部收益率因此得名。•一个工程项目得内部收益率越高，说明这个项目得经济性越好。内部收益率法用于单方案分析时，要与基准贴现率i进行比较：若IRRi，方案可以接受；若IRR=i，方案应予拒绝。内部收益率法的主要优点是：考虑了资金的时间因素，考虑了项目在整个寿命周期内的经营情况此外内部收益率也属效率指标，能反映单位资金的收益性，而且在计算时可不必事先知道贴现率，因此这种方法长期以来得到了广泛应用。•二、内部收益率的计算方法内部收益率一般通过试差法（插值法）来求解，首先假定一初值i0，代入净现值公式，如果净现值为正，则增加i的值；如果净现值为负，则减少i的值，直到净现值等于零（或接近于零）为止，此时的i为所求的内部收益率IRR值。•当试算的i使得净现值在零值左右摆动（前后两个净现值反号），且前后两次计算的i值之差足够小（一般不超过1％－2％）时，可用内插法近似求出IRR。内插公式为：)(122111iiNPVNPVNPViiIRR•例：有一投资项目，现金流量如下表，试求其内部收益率。j年末012345现金流量Fj－1000－8005005005001200（500＋700）•解：根据NPV的计算公式•首先令i＝5％，代入公式试算•NPV（5％）＝－1000－800（P/F，5％，1）＋500（P/A，5％，4）×（P/F，5％，1）＋700（P/F，5％，5）＝475•试算结果NPV0，说明试算的折现率偏小，应加大，试用12％代入公式再计算•NPV（12％）＝39•这时的NPV值为39，刚好略大于零，再增大折现率不超过3％，取15％：•NPV（15％）＝－106•此次试算为负值（NPV0），可见，该内部收益率必在12％与15％之间，用直线内插法求解IRR的近似值，将以上2个NPV值代入公式得：•IRR＝12％＋39/（39＋－106）×（15％－12％）＝12.8％•三、对内部收益率法的几点讨论•1、收益率的多解和无解；•