XXXX-最新陈立德版机械设计基础第10、11章课后题答案

第十章齿轮传动10.1渐开线性质有哪些？答：（1）发生线在基圆上滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长，即NKNA。（2）因为发生线在基圆上作纯滚动，所以它与基圆的切点N就是渐开线上K点的瞬时速度中心，发生线NK就是渐开线在K点的法线，同时它也是基圆在N点的切线。（3）切点N是渐开线上K点的曲率中心，NK是渐开线上K点的曲率半径。离基圆越近，曲率半径越少。（4）渐开线的形状取决于基圆的大小。基圆越大，渐开线越平直。当基圆半径无穷大时，渐开线为直线。（5）基圆内无渐开线。10.2何谓齿轮中的分度圆？何谓节圆？二者的直径是否一定相等或一定不相等？答：分度圆为人为定的一个圆。该圆上的模数为标准值，并且该圆上的压力角也为标准值。节圆为啮合传动时，以两轮心为圆心，圆心至节点p的距离为半径所作的圆。标准齿轮采用标准安装时，节圆与分度圆是相重合的；而采用非标准安装，则节圆与分度圆是不重合的。对于变位齿轮传动，虽然齿轮的分度圆是不变的，但与节圆是否重合，应根据具体的传动情况所决定。10.3在加工变位齿轮时，是齿轮上的分度圆与齿条插刀上的节线相切作纯滚动，还是齿轮上的节圆与齿条插刀上的分度线相切作纯滚动？答：是齿轮上的分度圆与齿条插刀上的节线相切。10.4为了使安装中心距大于标准中心距，可用以下三种方法：（1）应用渐开线齿轮中心距的可分性。（2）用变位修正的直齿轮传动。（3）用标准斜齿轮传动。试比较这三种方法的优劣。答：（1）此方法简易可行，但平稳性降低，为有侧隙啮合，所以冲击、振动、噪声会加剧。（2）采用变位齿轮传动，因aa，所以应采用正传动。可使传动机构更加紧凑，提高抗弯强度和齿面接触强度，提高耐磨性，但互换性变差，齿顶变尖，重合度下降也较多。（3）采用标准斜齿轮传动，结构紧凑，且进入啮合和脱离啮合是一个逐渐的过程，传动平稳，冲击、噪声小，而斜齿轮传动的重合度比直齿轮大，所以传动平稳性好。10.5一渐开线齿轮的基圆半径b=60mmr，求（1）=70mmKr时渐开线的展角K，压力角K以及曲率半径K；（2）压力角20时的向径r、展角及曲率半径。解：（1）因b60cos70KKrr，可得出31K，则tan0.60.540.06rad3.38KKK因为曲率半径K即为发生线NK的长度，则btan36mmKKr。（2）b6063.85coscos20rrtan200.3490.3640.3490.015rad=0.86btan2060tan2021.8mmr10.6一渐开线外啮合标准齿轮，z=26，m=3mm，求其齿廓曲线在分度圆及齿顶圆上的曲率半径及齿顶圆压力角。解：26339mm222dmzrbcos39cos2036.65mmrrb=tan2036.65tan2013.34mmraaa(2)3(2621)42mm222dmzhra36.65cos42，可得出a29.24abatan36.65tan29.2420.51r10.7一个标准渐开线直齿轮，当齿根圆和基圆重合时，齿数为多少？若齿数大于上述值时，齿根圆和基圆哪个大？答：当齿根圆和基圆重合时，即a(22)cosmzhcmz（负号用于内齿轮，正号用为外齿轮）可得出z=42。当42z时，齿根圆比基圆大。10.8一对标准外啮合直齿圆柱齿轮传动，已知z1=19，z2=68，m=2mm，20，计算小齿轮的分度圆直径、齿顶圆直径、基圆直径、齿距以及齿厚和齿槽宽。解：121938mmdmzaa(2)2(1921)42mmdmzhfa(22)2(192120.25)33mmdmzhcbcos38cos2035.7mmdd6.28mmpm=3.14mm2pse10.9题10.8中的齿轮传动，计算其标准安装时的中心距、小齿轮的节圆半径及啮合角。若将中心距增大1mm，再计算小齿轮的节圆半径、节圆上的齿厚、齿槽宽及啮合角。解：（1）标准安装时，分度圆与节圆重合。121212()87mm2mzzarrrr1119mm,=20rr（2）当中心距a增大1mm，即87188mmacos87cos20cos8821.7aa19cos2019.22mmcoscos21.7br因KKdpz，则219.226.36mm19dpz因K/KK2(invinv)Krssrr，则/2(invinv)ssrrr3.1419.22/19219.22(inv21.7inv20)3.01mm6.363.013.35mmeps10.10如题10.10图所示的标准直齿圆柱齿轮，测得跨两个齿的公法线长度211.595mmW，跨三个齿的公法线长度316.020mmW，求该齿轮的模数。题10.10图解：因bb(1)kWkps，可得出2bb(21)11.595Wps3bb(31)16.020Wps联定上二式并求解，可得出b4.425p；又因bcos4.425pm，可得出m=1.5mm10.11一对标准渐开线直齿圆柱齿轮，m=5mm，20，123i，中心距a=200mm，求两齿轮的齿数z1，z2，实际啮合线长12BB，重合度，并用图标出单齿及双齿啮合区。解：21213ziz，可得出213zz又因1211()5(3)200mm22mzzzza可得出1220,60zz根据1a12a21(tantan)(tantan)2zz因aacoscos2zzh即a120cos20cos0.8542021a260cos20cos0.9096021得出a131.32，a224.58又因20，代入公式中，可得120(tan31.32tan20)60(tan24.58tan20)21.67根据12bBBp，可得出12bBBp12cosBBm24.65mm单齿及双齿啮合区如题10.11答案图所示。题10.11答案图10.12若将题10.11中的中心距a加大，直至刚好连续传动，求啮合角，两齿轮的节圆半径1r、2r和两分度圆之间的距离。解：刚好连续传动，则1，且a131.32，a224.58，即120(tan31.32tan)60(tan24.58tan)12得出22.58cos200cos20203.54mmcoscos22.58aa两分度圆之间距离为203.542003.54mmaa1r、2r为11cos50.89mm2cosmzr22cos152.66mm2cosmzr10.13一对渐开线直齿圆柱齿轮传动，已知117z，2119z，5mmm，20，中心距340mma。因小齿轮磨损严重，拟将报废，大齿轮磨损较轻，沿齿厚方向每侧磨损量为0.9mm，拟修复使用。要求设计的小齿轮齿顶厚a1s≥0.4m，试设计这对齿轮。答：因为12(17119)5340mm22zzam所以aa，即采用零传动。又因为大齿轮齿厚每侧磨损0.9mm，根据齿厚公式，可知22tan2msxm得出：22tan1.8xm20.495x，10.495x1117585mmdmz，2595mmd19.65mms，26.05mms1185mmdd，2595mmdd因aa，所以0y，0。a1a1()7.475mmhhxm，a22.525mmhf1a1()3.775mmhhcxm，f28.725mmha1a299.95mmddh，a2600.05mmdf1f277.45mmddh，f2577.55mmd又因b85coscos2039.94mm2rr根据baa39.94cos99.95/2rr，可求出a36.95查表得ainv0.10728，inv0.014904所以aa11aa2(invinv)rrssr2.120.4结论：此种设计合适。10.14已知两齿轮中心距155mma，传动比87i，模数10mmm,压力角20，试设计这对齿轮传动。解：1221287zzmaziz（式中a为155mm）联立上式，可得出1214,16zz12141610150mm22zzama与a不同，又因12min2zzz，则应选用正传动。由coscosaa可推出24.58。查表得inv200.014904,inv24.580.02841212()(invinv)0.5562tan20zzxxmin1amin0.176zzxhzmin2amin0.059zzxhz所示选取120.278xx。小齿轮：111014140mmdmz1110s2tan20.27810tan2017.73mm22mxm1cos140cos20==144.67mmcoscos24.58dd1551500.510aaym120.5560.50.056xxya1a()(10.2780.056)1012.22mmhhxmf1a()9.72mmhhcxm11121.94mm,164.44mm,120.56mmafhdd大齿轮：212160mm,17.73mmdss2a2165.63mm,184.44mmddf2140.56mmd10.15一对直齿圆柱齿轮，传动比123,20,10mmiam，安装中心距为300mm，试设计这对齿轮传动。解：2122113,3rirrr12114,75mmarrrr21r30075225mmar1112mzrr，可得出1215,45zz因12min2zzz，又因aa，所以该采用零传动。min1amin0.12zzxhz取120.2,0.2xx，则1212tan17.16mm2mssxm小齿轮：a1a()12mmhhxmf1a()10.5mmhhcxm1a1f122.5mm,150mm,174mm,129mmhddd大齿轮：2450mmda2a()(10.2)108mmhhxmf1a()(10.250.2)1014.5mmhhcxma1f122.5mm,466mm,421mmhdd10.16齿轮的失效形式有哪些？采取什么措施可减缓失效发生？答：齿轮的失效形式有五种：（1）轮齿折断。减缓措施：增大齿根的圆角半径，提高齿面加工精度，增大轴及支承的刚度。（2）齿面点蚀。改进措施：提高齿面硬度，降低表面粗糙度，增大润滑油粘度。（3）齿面磨损。改进措施：采用闭式传动，降低齿面粗糙度，保持良好的润滑。（4）齿面胶合。改善措施：提高齿面硬度，降抵齿面粗糙度，选用抗胶合性能较好的齿轮副材料，采用抗胶合润滑油；减少模数、降低齿高。（5）塑性变形。改善措施：提高齿面硬度，采用粘度高的润滑油。10.17齿轮强度设计准则是如何确定的？答：齿轮强度设计准则的确定是根椐齿轮传动的工作方式，齿轮的材料、硬度、失效形式来定的。对闭式传动中的软齿面齿轮（HBS350）主要失效形式为点蚀，应按接触强度确定主要参数，按弯曲