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第七章杠杆效应学习目标:本章阐述杠杆效应的原理。通过本章学习，应当达到如下的学习效果：在了解经营杠杆原理的同时，掌握经营杠杆系数的计算和应用。在了解财务杠杆原理的同时，掌握财务杠杆系数的计算和应用。在了解总杠杆原理的同时，掌握总杠杆系数的计算和应用。第一节经营杠杆与财务杠杆一、经营杠杆的概念经营杠杆是指企业在经营决策时对经营成本中固定成本的利用。因为，在同等产销量的条件下，固定成本比重越高的企业，单位产品所承担的固定成本就越高；而一旦扩大了（或减少了）产销量，企业息税前利润的增长幅度（或降低幅度）就会大于产销量的变化幅度，由此而形成经营杠杆效应（见表7—1）。销售额变动成本固定成本息税前利润20406016051020405555102555115变动率一致不变化因素息税前利润的变动率大于销售额的变动率（表7—1）经营杠杆效应分析表单位：万元表7—1揭示了息税前利润变动幅度超过销售额变动幅度的根本原因是利用了固定成本的不变性原理。换句话说，如果企业不存在固定成本，就不会产生经营杠杆效应。另外，如果将表7—1的相关数据由大至小地倒置分析，就可以感觉到固定成本的存在对息税前利润的威胁。因此，经营杠杆效应决不能只理解为能够给企业带来“超常”利益，还应当看到可能给企业带来“超常”的损失。当企业能够保证存在边际贡献的先决条件得到满足之后（即销售额大于变动成本），决定经营杠杆效应正负作用的是销售额的变化方向。增长的销售额将使经营杠杆发挥良性作用；而减少的销售额将使经营杠杆发挥恶性作用。经营杠杆的“双刃剑”作用本身，就体现出企业的经营风险。二、财务杠杆的概念财务杠杆是指代表普通股股东利益的企业决策者，在制定资本结构决策时对债务筹资和优先股筹资的利用。因为，在企业资本结构一定的条件下，企业从息税前利润中支付的债务利息和优先股股息是固定的。当息税前利润变动时，普通股每股收益因债务利息和优先股股息的不变性，其变动率要大于息税前利润变动率，由此而形成对普通股股东权益的财务杠杆效应（见表7—2）。息税前利润利息支出所得税率税后利润优先股股息普通股每股收益10540%32(3-2)/10=0.125540%122(12-2)/10=155540%302(30-2)/10=2.8115540%662(66-2)/10=6.4（表7—2）财务杠杆效应分析表单位：万元发行在外普通股：10万股不变因素不变因素不变因素变动率=(115-10)/10=10.5(倍)变动率=(66-3)/3=21(倍)变动率=(6.4-0.1)/0.1=63(倍)表7—2揭示了在资本结构一定的条件下，企业从息税前利润支付的固定资本成本（债务利息和优先股股利）发挥着对普通股每股收益的杠杆作用。当息税前利润增加时，每股收益的增加幅度更大；当息税前利润减少时，每股收益的减少幅度更大。财务杠杆的“双刃剑”作用本身，就体现出负债筹资（也包括优先股筹资）的财务风险。这种风险是针对企业普通股股东权益的。三、杠杆理论的基本假设杠杆理论是在必要的假设条件下形成的。从经营杠杆方面分析，企业投资规模一定（固定资产投资规模不变），固定成本存在，是经营杠杆存在并便于衡量的前提。如果企业固定资产投资规模发生变化，企业固定成本就会随之发生变化（折旧费的变化等），经营杠杆分析就应当在新的固定成本的标准上重新计量分析；如果企业不存在固定成本，企业就谈不上利用固定成本，经营杠杆则消失（销售额的变化率与息税前利润的变化率一致）。从财务杠杆方面分析，企业资本结构一定（负债金额不变、优先股不变），支付的资本成本（债息、优先股股息）固定，是财务杠杆存在并便于衡量的前提。如果企业没有负债融资，就会失去负债融资的财务杠杆作用；如果企业没有发行过优先股，但实施了负债融资，就会失去优先股融资的财务杠杆作用，但依然保留负债融资的财务杠杆作用。为了方便理解杠杆理论，通常需要建立以下假设：（一）企业仅经营一种产品并且销售价格不变如果企业销售多种产品，就会因不同产品的销售利润不同，形成品种结构变化对杠杆分析的干扰；即使仅销售一种产品，也会因售价变化对杠杆分析构成干扰。（二）企业经营成本包括变动成本和固定成本企业不存在混合成本，或者混合成本已经分解为固定成本和变动成本。如果存在混合成本，杠杆分析就会受到成本性质界限不清的干扰。（三）企业对所有债务都需要支付利息并且利率固定排除了不需要支付利息债务的存在，使债务利息与负债总额保持固定的比例关系。保证资本成本固定。（四）企业对优先股支付固定股利排除了优先股股利可能变化的影响，保证资本成本固定。（五）企业所得税率固定排除了税率可能变化的影响，便于界定杠杆效应。由此可见，杠杆理论的基本假设是杠杆效应分析的前提，这也为杠杆理论的实际应用设置了一定的困难。第二节杠杆系数一、经营杠杆系数（一）经营杠杆系数计算式经营杠杆系数是揭示经营杠杆作用程度的指标，是息税前利润变动率相当于销售量变动率的倍数。设：Q为基期产品销量；为预期产品销量；P为单位产品售价；V为单位产品变动成本；F为固定成本总额；MC为单位产品边际贡献；EBIT为基期息税前利润；为预期息税前利润；I为利息费用；T为所得税率；D为优先股股利；N为发行在外的普通股股数；EPS为基期普通股每股收益；为预期普通股每股收益。设：为经营杠杆系数，则：DOL==通过DOL的计算式可以发现，是息税前利润变动额，它是预期息税前利润大于基期息税前利润的差额；是销售变动量，它是预期产品销量大于基期产品销量的差量。DOL的计算式虽然是经营杠杆系数的基本表达式，但需要利用预期指标（和），在预期指标尚未确定的情况下，就无法按照基本表达式计算。为了解决这一难题，需要对DOL计算式做出变通，以回避预期指标：因为：EBIT=Q(P–V)-F=(P-V)所以：=·==由此可见，经营杠杆系数的实用型计算公式为：追加的销量已经不需要负担固定成本，因为固定成本完全被基期销量所负担。··【例7—1】ABC公司生产甲产品，单位售价为50元，单位变动成本为25元，固定成本总额为100000元，现行销售量为8000件，那么在现行销量水平上的经营杠杆系数为多少？解：销量为8000件的经营杠杆系数计算如下：DOL===2上述计算结果表明，ABC公司在销售量为8000件和经营杠杆系数为2的基础上，销售量每增加（减少）1个百分点，息税前利润就增加（减少）2个百分点。8000×（50-25）8000×（50-25）-100000200000100000当企业基期的息税前利润为负数时，销售量提高使得企业亏损减少，从而形成息税前利润的变动率为负数（减少亏损），而产销量变动率为正数（增加销售），由此建立起来的经营杠杆系数为负值。当企业基期的息税前利润为零时，销售量的提高可以使企业步入盈利，而销售量的减少就将企业带入亏损。此时的息税前利润变动率为无穷大，经营杠杆系数为无穷大。按照【例7—1】的数据，计算经营杠杆系数如表7—3：Q（件）EBIT（元）0-1000002000-50000400006000500008000100000（表7—3）不同销售水平下的经营杠杆系数（二）经营杠杆系数的应用在企业财务管理的实践中，预测未来年度的息税前利润可以借助于经营杠杆系数。∵DOL=∴息税前利润变动率=DOL×销量变动率∴预期息税前利润=基期息税前利润×（1+息税前利润变动率）销量变动率息税前利润变动率【例7—2】A公司预测未来年度的经营前景有好、中、差三种可能，公司财务部根据有关数据列表预测未来年度的息税前利润，具体过程和结果如表7-4所示：从表7—4可以看出，A公司在经营杠杆系数已定的情况下，可以根据销量变动率预测EBIT变动率，进而预测未来年度的EBIT。（表7—4）未来年度的息税前利润预测基期EBITDOL销量变动率EBIT变动率未来年度EBIT(1)(2)(3)(4)=(2)×(3)(5)=(1)×[1+(4)]好100万元2+50%+100%200万元中100万元2+20%+40%140万元差100万元2-10%-20%80万元项目经营前景二、财务杠杆系数（一）财务杠杆系数计算式财务杠杆系数是揭示财务杠杆作用程度的指标，是普通股每股收益变动率相当于息税前利润变动率的倍数。设：DFL为财务杠杆系数，则DFL的基本表达式：在财务支出（利息支出与优先股股利支出）不变的情况下，DFL的计算公式可以作如下的演变：∵EPS=[（EBIT—I）(1—T)—D]/N∵ΔEPS=ΔEBIT(1—T)/N∴追加的息税前利润已经不需要负担财务支出，因为财务支出完全被基期息税前利润所负担。·由于的计算式有效回避了计算DFL需要预测期相关数据的难题，可以完全采用基期的数据求得。当企业资本结构中不存在优先股的情况下，可以对简化计算式进行以下调整：（二）财务杠杆系数的应用由于财务杠杆系数是普通股每股收益变动率相当于息税前利润变动率的倍数，因而，可以借此确定以下计算式：普通股每股收益变动率=息税前利润变动率×财务杠杆系数预测期普通股每股收益=基期普通股每股收益×（1+普通股每股收益变动率）具体预测过程按照【例7—2】A公司的情况说明如下（见表7—5）：（表7—5）未来年度的每股收益预测DFL息税前利润变动率（%）普通股每股收益变动率（%）预计普通股每股收益（1）（2）（3）（4）=（2）×（3）（5）=（1）×[1+(4)]好10元1.5+100%+150%25元中10元1.5+40%+60%16元差10元1.5-20%-30%7元项目收益前景基期EPS通过表7—5的数据分析可以看出，在财务杠杆系数已定的情况下，未来普通股每股收益的变动方向和变动程度，取决于息税前利润的变动方向和变动程度。三、总杠杆系数（一）总杠杆系数的定义及表达式负债经营企业的总风险既包括经营风险，也包括财务风险。总杠杆系数正是衡量企业总风险程度的，是普通股每股收益变动率相当于产销量变动率的倍数。总杠杆系数（DTL）的表达式为：·（二）总杠杆系数的应用正是因为总杠杆系数是经营杠杆系数和财务杠杆系数的乘积，所以，可以利用其中的任何两个已知系数，来推算另外的一个系数。总杠杆系数的主要应用价值在于根据销售量变动率和总杠杆系数直接预测普通股每股收益。计算公式如下：普通股每股收益变动率=销量变动率×DTL预计普通股每股收益=基期EPS×(1+普通股每股收益变动率)依然按照【例7—2】A公司的情况举例说明如下（见表7—6）（表7—6）未来年度的每股收益预测项目公司前景基期EPS（元）DTL销量变动率（%）普通股每股收益变动率（%）预计EPS(1)(2)(3)(4)=(2)×(3)(5)=(1)×[1+(4)]好10元3+50%+150%25元中10元3+20%+60%16元差10元3-10%-30%7元单纯从总杠杆系数的角度分析EPS的变动方向以及变动程度，可以直接观察销售量和杠杆系数所起的作用；但如果详细分析总杠杆的内在因素，就需要结合经营杠杆系数和财务杠杆系数的不同作用而得出准确的结论。