第三章经济增长

第三章经济增长1.资本积累2.资本积累的黄金率3.人口增长与技术进步4.经济增长理论的应用本章重点：资本积累稳态经济储蓄率与稳态经济增长的黄金率黄金稳态的实现技术进步与经济增长人口变化与经济增长索洛模型缺陷和新增长理论本章难点：稳态经济黄金稳态的实现技术进步与增长新增长理论•经济增长是指一国产出水平的提高，通常情况下，用一国人均GDP的增长率来衡量一国的经济增长情况。•促进经济增长是一国经济政策的核心目标。•本章以索洛模型为基础，对经济增长进行分析，本章是本篇以及本书的重点之一。第一节资本积累•一、基本假定•“索洛增长模型”（Solowgrowthmodel）要说明的问题是：在一个经济中，资本存量的增长、劳动力的增长以及技术进步如何影响一国物品与劳务的总产出。•对于Solowgrowthmodel的考察首先从其中的供给和需求如何决定资本积累开始。•为了简单起见，首先假定劳动力数量和技术保持不变，以后再放松这些假定。这样的假定不会影响结论的正确性。•（一）.社会生产•Solowgrowthmodel在供给方面的假定•生产函数Y=F(K,L)•索洛模型采用的生产函数是新古典主义的，新古典的生产函数表明，产出取决于资本存量和劳动力，技术因素隐含在函数F的形式中。•新古典生产函数的基本特征是劳动和资本两种要素之间可以平滑替代，即函数F有连续的一阶和二阶导数。并且满足以下性质：•（1）各要素的边际产出大于零且递减。即：0MP0MP0MP0MP22LL22KKLFLLFKFKKF，，（3）资本（或劳动）趋向于0时，资本（或劳动）的边际产出趋向于无穷大；资本（或劳动）趋向于无穷大时，资本（或劳动）的边际产出趋向于0。（这个条件也叫做“稻田条件”，由Inada在1964年提出）为了分析更简单，可以把索洛模型中的变量都表示成人均的形式，只要用λ=1/L，并用小写字母表示人均数量，则索洛的生产函数就是：y=Y/L=F(K/L,1)=F(k,1)=f(k)即人均产出只和人均资本有关，是人均资本的函数。（2）规模报酬不变λY=F(λK,λL)，对于任意的正数λ，上述公式都成立。图：y0f(k)k人均生产函数y0k0A生产函数曲线上每一点的斜率代表资本的边际产量dy/dk，随着人均资本投入量的增加，曲线越来越平坦，表明资本的边际产量不断减少。•（二）.消费、投资和储蓄Solowgrowthmodel在需求方面的假定•假定两部门经济：家庭和企业•国民收入恒等式Y=C+I•人均产出:Y/L=C/L+I/L即：y=c+i•模型中的消费取决于：c=(1–s)y,s=S/Y是该经济的储蓄率，0≤s≤1。我们有：y=(1–s)y+i•y=y–sy+ii=sy即：一个经济的人均投资等于人均储蓄，产品市场达到均衡。因为y=f(k)所以i=sf(k)f(k)=c+sf(k)•（三）投资与资本积累资本存量变化的因素：1.投资2.折旧1.投资:一般投资越多，资本存量越大。•y0y=f(k)i=sf(k)yci图3.2产出、消费和投资kf(k)=c+sf(k)•2.折旧：折旧是资本存量随着使用和时间的变化而损耗和减少的资本量。•假定一个经济中所有的资本都以一个固定的比例δ减少，把δ称为平均折旧率。则，每年折旧掉的资本数量就是δK，每年折旧掉的人均资本数量就是δk（人均资本折旧）。δkδkk0图3.3折旧折旧既取决于折旧率，也取决于人均资本存量。把影响资本存量因素（投资和折旧）放在一起时，有：△K=I–δK△K:资本存量的变化量kksfkik)(△k:人均资本存量的变化•二、资本积累和稳态•讨论长期均衡中一个经济资本存量的变化对经济增长的影响•△k为这一年到下一年中间的人均资本存量变化。•该方程表明资本存量的变化等于人均投资减去现有人均资本的折旧，在储率和折旧一定情况下，人均资本存量的变化只取决于人均资本存量本身和生产函数的形式。如下页图：kksfkik)(•由图可知：•(1)人均资本存量越高,人均投资和人均折旧也越大。•(2)人均资本存量的变化△k0或△k0.•(3)在s、δ一定的情况下，而生产函数具有边际产出递减性质，一定存在惟一的满足新增投资正好与折旧相同的点，此时△k=0，人均资本存量会保持稳定不变的水平，即为资本存量的“稳定状态”（steadystate）简称“稳态”记为k*。i0δksf(k)kk1k*k2图3.4资本积累和稳态ABC人均投资与人均折旧资本存量增加是因为投资大于折旧稳定状态的人均资本水平资本存量减少是因为折旧大于投资•在索洛模型中，稳定状态既是一个经济的长期均衡，也是一种稳定的均衡。不管经济的初始水平怎样，它最后总会达到稳定状态的资本水平，并且即使由于某种意外情况的冲击，经济偏离了原来的稳定状态，它也能够回复到原来的稳定状态。如图3.4的k1。k2点所示。•当经济处在稳态时，即△k=0，我们可以得出储蓄率、折旧率、稳态人均资本、稳态人均产出水平四者之间的关系。)()(0)()(kfkskksfkksfkkkksfk有：表示。为稳态资本存量，则用若：由于，特别注意i0δksf(k)kk1k*k2图3.4投资、折旧和稳态ABC经济稳态的意义经济的稳态水平不仅对应一个特殊的资本存量水平，而且也对应特定的产出、收入和消费水平。有较高的资本稳态水平，一定有较高的稳态产出水平。通过政策手段，调控储蓄率，可以影响稳态的产出水平。三、储蓄率对稳态的影响索洛模型表明：如果一个经济的储蓄率上升，这个经济稳定状态的人均资本存量和人均产出水平等都会上升。如果一个经济的储蓄率下降，那么就会出现相反的变化，即这个经济稳定状态的人均资本存量和人均产出水平等都下降。储蓄率是一个经济中稳态资本存量的关键决定因素。•假设一个经济中储蓄率为s1，则稳态资本存量为k1*长期增长的均衡点A；如果提高储蓄率到s2，则稳态资本存量为k2*,长期增长的均衡点B,代表较高的产出水平。s2f(k)图3.5储蓄率变化对稳态的影响2kI,y0δkks1f(k)1ki1*=δk1*i2*=δk2*可以看出索洛模型表明储蓄率是稳定状态资本存量的一个关键决定因素。即：s较高，稳态的k和f(k)较高；s较低，稳态的k和f(k)较低。ABs是稳定状态资本存量的关键决定因素•如果s高，经济就有大量资本存量和高产出水平；如果s低，经济就有少量资本存量和低产出水平。•当政府预算赤字(G)国民储蓄，I(挤出效应)较低的资本存量和较低的国民收入因此，长期预算赤字政策不好•经济含义s加快经济增长，但这只是暂时的，达到新的稳态为止高储蓄率高资本存量+高产出水平但不能永远保持高经济增长率。因为在长期中只要经济达到它的稳态，就不会再继续增长，一国经济只会在现有的规模上不断重复。第二节资本积累的黄金律•一、黄金律•假设政策制定者可以把储蓄率调控到任意水平。因此通过调控储蓄率，政策制定者可以得到任意资本存量的稳定状态。政策制定者会选择多高的稳态资本存量?是否资本存量水平越高越好呢?•经济活动的根本目标生产更多的产品和服务来满足居民的消费需要。资本稳态水平的选择也必须服从这个目标，即实现长期消费水平的最大化.•黄金律水平：长期消费水平最高的稳态资本存量被称为资本积累的“黄金律水平”(Goldenrulelevel)。记为kg*。资本积累的黄金律，名称来源于《圣经》中行为的黄金律：“你想要别人怎样对待你，你就必须怎样对待别人（己所不欲，勿施于人）”。经济学意义上的黄金律可被解释为：“如果我们对当前和未来世代的成员提供相同数量的消费——也就是说我们给予未来世代的并不比给予我们自己的要少，——则人均消费的数量即为cgold。那么一个经济的黄金律稳态水平在哪里呢?怎么能判断出一个经济的稳定状态是否正好是黄金律水平呢?黄金律的确定：从国民收入恒等式y=c+i可知c=y-ic=f(k)–i由于稳态的人均产出为f(k*)，稳态投资等于折旧δk*。因此，则稳态的人均消费为：c*=f(k*)–δk*。即稳态的消费水平是稳态产出和稳态折旧之差。c*=f(k*)–δk*该图表明存在一个资本积累水平，能够使得f(k*)和δk*之间的距离，也就是稳定状态消费水平最大化。当MPKδ，产出增加的速度大于折旧的速度，增加资本存量就能增加消费；当MPKδ，产出增加的速度小于折旧的速度，降低资本存量才能增加消费；长期消费水平达到最大化，也就是黄金律水平的基本条件是：MPK=δ也就是资本的边际生产力等于折旧率图3.6资本积累的黄金率水平f(k)Egcy0kδk*gki=sgf(k)需要注意的是，虽然一个经济会自动收敛于一个稳定状态，但并不会自动收敛到一个黄金律的稳定状态。要让一个经济有黄金律的稳定状态，要通过对储蓄率的选择，使稳定状态的资本存量水平正好是黄金率水平。图3.6说明，只要选择使储蓄曲线与折旧线相交于黄金律稳态资本存量水平，那么该经济就处于黄金律稳态水平。如果储蓄率高于这个水平，则稳态资本存量就会太高；如果储蓄率低于此水平，则稳态资本存量又会偏低，都不能实现长期消费的最大化。达到黄金率的稳态：1.储蓄=投资=折旧2.折旧曲线的斜率（δ）=生产函数曲线的斜率（MPK）图3.6资本积累的黄金率水平f(k*)Egcy0kδk*gki=sgf(k)A当经济处于黄金律稳态时，具有稳态折旧率；具有稳态的最佳储蓄率；具有长期消费的最高水平；也具有最佳的资本存量水平。而这种黄金率稳态，是通过选择储蓄率而得到的。图3.7资本积累的黄金率水平f(k*)Egcy0kδk*gki=sgf(k)•二、黄金率稳态过程当一个经济处于非黄金律的稳态时，政策制定者要选择黄金律的稳态，意味着必须有一种稳定状态的“变换”。有两种情况，一种情况是经济的初始稳态资本存量高于黄金律稳态，另一种是低于黄金律稳态。t00t原稳态投资i*原稳态消费c*原稳态产出y*icy图3.8资本过多时降低储蓄率的影响y当资本过多时，即k*＞k*gold•政策选择：降低s，以便减少资本存量，直接引起消费↑和投资↓**,,,,goldikycicc资本量，新的稳态，（变动前后的消费先增加后减少）t0图3.9资本过少时提高储蓄率的影响0t原稳态投资i*原稳态消费c*原稳态产出y*icyy**,,,()goldsciycicc提高资本存量，、、逐渐，新的稳定，先减少后增加上述储蓄率提高虽然最终也能够提高人们长期的消费水平，但却并不能保证这种政策一定会得到支持和能够顺利实行。原因是要通过提高储蓄率使当前的稳态调整到黄金律稳态水平，在这种调整的开始阶段消费水平会下降,也就是说，以牺牲当前当代人的消费为代价，以换取未来后代人更多消费。这种政策很难得到大多数当代人的认同。在现实生活中，经济的初始稳态资本存量高于黄金律的稳态比较少见，经济的初始稳定资本存量低于黄金律水平是最为常见的，因此大部分国家面临着提高储蓄率的政策选择。•第三节人口增长和技术进步现在把人口增长和技术进步引进索洛模型一、人口增长的影响1．人口增长与投资和折旧如何影响人均资本积累•投资会提高资本存量，而折旧则会减少它。人口或劳动数量的增长，会导致人均资本的下降。•如果用y=Y/L表示人均产出,k=K/L表示人均资本(L是一个变量,是不断增长的),则现在人均资本△k/k的变化为：•△k/k=△K/K－△L/L•即：人均资本增长率等于资本存量增长率减去人口增长率。•用n表示人口增长率则有：△K/K=△k/k+n将△K/K=△k/k+n代入I=(△K/K+δ)K（3.8式）•后整理可以得到：•将上述公式稍微变化有：I=△k+(δ+n)k•即：人均投资由△k和(δ+n)k两部分构成。我们可以把(δ+n)k项看作是一种“平衡投资”，即在存在折旧和人口增长的情况下，为了保持人均资本不变必需追加的投资。平衡投资包括对现有资本的折旧δk