第九章讨价还价与联盟博弈(博弈论教程-石家庄经济学院

2019年9月26日博弈论第九章讨价还价与联盟博弈1讨价还价一个司空见惯的现象日常商品交易劳动市场交易商务谈判政治谈判2019年9月26日博弈论第九章讨价还价与联盟博弈2第九章讨价还价与联盟博弈两人讨价还价→多人讨价还价2019年9月26日博弈论第九章讨价还价与联盟博弈3第一节讨价还价问题的解法一、博弈论框架下的讨价还价问题（一）三要素1.参与人：1和22.策略集合S——备选方案集s——结果，s∈Sd——谈判破裂，d∈S2019年9月26日博弈论第九章讨价还价与联盟博弈4第一节讨价还价问题的解法一、博弈论框架下的讨价还价问题（一）三要素3.支付（效用）ui：S→R2019年9月26日博弈论第九章讨价还价与联盟博弈5第一节讨价还价问题的解法一、博弈论框架下的讨价还价问题（二）定义：B=（S,d;u1,u2）1.任意给定结果s∈S，有：u1(s)≥u1(d)，u2(s)≥u2(d)谈判破裂的效用最低2019年9月26日博弈论第九章讨价还价与联盟博弈6第一节讨价还价问题的解法一、博弈论框架下的讨价还价问题（二）定义：B=（S,d;u1,u2）2.至少存在一个s∈S，使：u1(s)u1(d)，u2(s)u2(d)讨价还价的激励2019年9月26日博弈论第九章讨价还价与联盟博弈7第一节讨价还价问题的解法一、博弈论框架下的讨价还价问题（二）定义：B=（S,d;u1,u2）3.效用配置集U（B）={（u1(s),u2(s):s∈S}2019年9月26日博弈论第九章讨价还价与联盟博弈8第一节讨价还价问题的解法二、讨价还价问题的纳什解法（一）主要思想1.目标参与人在讨价还价中增加效用2019年9月26日博弈论第九章讨价还价与联盟博弈9第一节讨价还价问题的解法二、讨价还价问题的纳什解法（一）主要思想2.过程（1）引入“第三者”裁判，主持人（2）主持人的资质公平、公正、不偏袒2019年9月26日博弈论第九章讨价还价与联盟博弈10第一节讨价还价问题的解法二、讨价还价问题的纳什解法（一）主要思想2.过程（3）主持人实现公平的条件主持人得益:)()()()(21sucsususu大家好才是真的好2019年9月26日博弈论第九章讨价还价与联盟博弈11第一节讨价还价问题的解法二、讨价还价问题的纳什解法（二）纳什解)]}()([)]()([maxarg{)(2211dusudususBSsN大家好才是真的好2019年9月26日博弈论第九章讨价还价与联盟博弈12第一节讨价还价问题的解法二、讨价还价问题的纳什解法（三）纳什解的特征：帕累托最优对于B=（S,d;u1,u2），如果s,t∈S，且ui(s)ui(t)则tσ（B）2019年9月26日博弈论第九章讨价还价与联盟博弈13讨价还价问题B=（S,d;u1,u2）纳什解：帕累托最优解K-S解2019年9月26日博弈论第九章讨价还价与联盟博弈14第一节讨价还价问题的解法三、讨价还价问题的K-S解法（一）案例分析：破产问题1.符号设定K——破产企业剩余资产n——债权人数目Di——某债权人的债权，∑DiKci——债权人i最终分到的财产2019年9月26日博弈论第九章讨价还价与联盟博弈15第一节讨价还价问题的解法三、讨价还价问题的K-S解法（一）案例分析：破产问题2.2个债权人的情形D1+D2KS≡{(c1+c2):c1+c2≤K}ui(c1,c2)=ci谈判破裂点：（-D1,-D2）2019年9月26日博弈论第九章讨价还价与联盟博弈16第一节讨价还价问题的解法三、讨价还价问题的K-S解法（一）案例分析：破产问题3.分析：假设D1D2（1）分配方案按债权比例进行分割KccccDD**,**2121212019年9月26日博弈论第九章讨价还价与联盟博弈17第一节讨价还价问题的解法三、讨价还价问题的K-S解法（一）案例分析：破产问题3.分析：假设D1D2（2）分配结果KDDDcKDDDc21222111**结论：纳什解法并非万能2019年9月26日博弈论第九章讨价还价与联盟博弈18第一节讨价还价问题的解法三、讨价还价问题的K-S解法σKS（B）（二）K-S解法1.最大效用组合点（μ1，μ2）μi=maxui(s），i=1,22.谈判破裂效用组合点（u1(d),u2(d)）2019年9月26日博弈论第九章讨价还价与联盟博弈19第一节讨价还价问题的解法三、讨价还价问题的K-S解法（二）K-S解法3.K-S线在u1-u2平面上，从谈判破裂效用组合点（u1(d),u2(d)）出发，经过最大效用组合点（μ1，μ2）的射线2019年9月26日博弈论第九章讨价还价与联盟博弈20第一节讨价还价问题的解法三、讨价还价问题的K-S解法（二）K-S解法4.K-S解设K-S线与U（B）的交集的效用配置为对应的可行结果S即K-S解),(_2_1uu2019年9月26日博弈论第九章讨价还价与联盟博弈21第二节联盟博弈——合作博弈从两人讨价还价到n人讨价还价参与人合作与勾结，建立联盟一、符号N——参与人集合，N={1,...,n}C——联盟，集合N的一个非空子集由几个参与人组成的某集体v（C）——联盟保证能够获得的效用水平联盟博弈：B（N；v）2019年9月26日博弈论第九章讨价还价与联盟博弈22第二节联盟博弈——合作博弈二、联盟博弈的核：core(B)在联盟博弈B（N；v）的可行结果集中，不会被任何联盟瓦解的可行结果的集合，Core（B）2019年9月26日博弈论第九章讨价还价与联盟博弈23第二节联盟博弈——合作博弈三、夏普里值：如何处理多人博弈？1.C：联盟2.i对C的贡献v（C）－v（C\{i}），“\”：撤走3.k——C的人数4.k=#（C）：联盟的规模2019年9月26日博弈论第九章讨价还价与联盟博弈24第二节联盟博弈——合作博弈三、夏普里值：如何处理多人博弈？5.夏普里值：（φ1，...，φn）权重，机会:!)!1()!(})]{\)()([!)!1()!(nkkniCvCvnkknNCi2019年9月26日博弈论第九章讨价还价与联盟博弈25第二节联盟博弈——合作博弈三、夏普里值：如何处理多人博弈？5.夏普里值：（φ1，...，φn）在各种可能的联盟次序下，参与者对联盟的边际贡献之和除以各种可能的联盟组合2019年9月26日博弈论第九章讨价还价与联盟博弈26夏普里值解读：三人财产分配问题财产：100万，在a、b、c之间分配分配方案投票权：a50%；b40%；c10%分配方案的通行证：投票权50%选择联盟：ab、ac、abc等2019年9月26日博弈论第九章讨价还价与联盟博弈27夏普里值解读：三人财产分配问题联盟次序与关键加入者关键加入者：边际贡献为100万元夏普里值：φa=4/6,φb=1/6,φc=1/6联盟次序abcacbbacbcacabcba关键加入者bcaaaa2019年9月26日博弈论第九章讨价还价与联盟博弈28博弈论应知应会1根据案例做出矩阵型博弈要点：仔细阅读案例，计算出正确的收益基础：静态博弈与动态博弈的区别同时决策VS一前一后决策决策时是否拥有他人信息寻找纯策略纳什均衡的方法：3种2019年9月26日博弈论第九章讨价还价与联盟博弈29博弈论应知应会2拍卖理论、讨价还价问题、联盟博弈基本知识运用逆推归纳法寻找子博弈完美纳什均衡过程与路径已知路径改变，如何改变支付？矩阵型转化为扩展型2019年9月26日博弈论第九章讨价还价与联盟博弈30博弈论应知应会3纳什均衡的帕累托最优标准现实生活中的囚徒困境、斗鸡博弈、智猪博弈、协调博弈案例产品质量问题：消费者VS厂商一次性博弈与重复博弈的区别扩展型博弈：得益不确定共有几种结果？2019年9月26日博弈论第九章讨价还价与联盟博弈31博弈论应知应会4期望得益与支付函数最小最大方法有限次重复博弈与结论先动优势与后动优势：案例