第二章财务估价的基础概念

第二章财务估价的基础概念财务估价：对一项资产价值的估计股票、债券等金融资产一条生产线等实物资产一个企业资产的内在价值，即用适当折现率计算的资产预期未来现金流量的现值第一节货币时间价值第二节风险和报酬时间价值风险价值现金流量三个基本财务观念不同资产价值一、本章主要内容•货币时间价值的含义及计算•风险和报酬的定义及衡量教学要点本章重、难点概述本章重点与难点：1.资金时间价值的计算2.折现率、期间和利率的推算3.风险计量4.资本资产定价模型第一节货币的时间价值一、货币时间价值的概念二、复利终值与现值三、普通年金终值和现值四、预付年金现值和终值五、递延年金六、永续年金一、货币时间价值的概念货币时间价值（theTimeValueofMoney）又称资金时间价值，是指资金在周转使用中随着时间的推移而发生的价值增值。它的表现形式有两种：一种是绝对数，即利息；另一种是相对数，即利率。绝对数：时间价值额是资金在生产经营过程中带来的真实增值额。相对数：时间价值率是扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的真实报酬率。某人将闲置的货币1000元存入银行，1年后收回的货币量是1100元，其中100元是他放弃使用货币应得的报酬称为“利息”（时间价值额），利息100元与原存入的1000元的比率10%称为“利率”（时间价值率）一、货币时间价值的概念1、时间价值是在生产经营中产生的。2、在确定时间价值时，应以社会平均资金利润率或平均投资报酬率为基础。3、时间价值用复利方法计算，呈几何级数增长。4、时间价值的实质是无风险、无通货膨胀时的社会平均收益率。•要点一、货币时间价值的概念二、货币时间价值的计算单利终值、现值的计算复利终值、现值的计算年金终值、现值的计算特殊计算几个概念现值，就是本金，是指资金现在的价值。终值，就是本利和，是指资金经过若干时期后包括本金和时间价值在内的未来价值。单利(Simpleinterest)是指只对借贷的原始金额或本金支付（收取）的利息复利(Compoundinterest)，就是不仅本金要计算利息，本金所生的利息在下期也要加入本金一起计算利息，即通常所说的“利滚利”。例：将100元存入银行，利率假设为10%，一年后、两年后、三年后的终值是多少？（按单利计息）一年后：100×（1+10%）＝110（元）两年后：100×（1+10%×2）＝120（元）三年后：100×（1+10%×3）＝130（元）1、单利终值与现值的计算终值的计算公式：F＝P+I＝P+P·i·t＝P(1+i·t)P──本金（现值）；i──利率；I──利息；F──本利和（终值）；t──时间1、单利终值与现值的计算单利现值计算公式：P＝F/(1+i·t)P──本金（现值）；i──利率；I──利息；F──本利和（终值）；t──时间1、单利终值与现值的计算P＝F/(1+i×t)＝20000/（1+10%×3）＝15385（元）例：假设银行存款利率为10%，为三年后获得20000现金，某人现在应存入银行多少钱？1、单利终值与现值的计算2、复利终值与现值的计算例：将100元存入银行，利率假设为10%，三年后的本利和是多少？（复利计算）一年后：100×（1+10%）1＝110（元）两年后：100×（1+10%）2＝121（元）三年后：100×（1+10%）3＝133.1（元）PVFVn=？复利终值示意图012n-1n两年后的终值为：FV2＝FV1+FV1×i＝FV1×（1+i）＝PV×（1+i）×（1+i）＝PV×（1+i）2一年后的终值为：FV1＝PV+PV×i＝PV×（1+i）2、复利终值与现值的计算由此可以推出n年后复利终值的计算公式为：FVn──复利终值i──利率PV──复利现值n──期数FVn＝PV（1+i）n2、复利终值与现值的计算复利终值公式中，称为复利终值系数，用符号FVIFi,n或（F/P，i，n）表示。例如FVIF8%,5或（F/P，8%，5），表示利率为8%、5期的复利终值系数。“复利终值系数表”（见本书附表一）FVn复利现值示意图1两年后的终值的现值为：PV＝[FV2/（1+i）]/（1+i）＝FV2/（1+i）2一年后的终值的现值为：PV＝FV1/（1+i）PV=？02n-1n2、复利终值与现值的计算由终值求现值，称为折现或贴现(Discount)，折算时使用的利率称为折现率或贴现率(Discountrate)。复利现值的计算公式为：PV──复利现值FVn──复利终值i──利率n──期数2、复利终值与现值的计算公式中称为复利现值系数，用符号PVIFi，n或（P/F，i，n）表示。例如:PVIF5%，4或（P/F，5%，4），表示利率为5%，4期的复利现值系数。复利现值系数表见本书附表二PV＝FVn（1+i）-n＝1200000×（1+5%）-4＝1200000×0.8227＝987240（元）例：A钢铁公司计划4年后进行技术改造，需要资金120万元，当银行利率为5%时，公司现在应存入银行的资金为：某人将1000元欲投资5年，利率8％，每年复利一次，求5年后的本利和及复利息。某人5年后需用现金10000元，银行利率7％，每年复利计息一次，问现在应存入多少钱？某企业于2006年1月1日从银行贷款50万元，贷款年利息率9％，按年计算复利，到期一次还本付息。要求：计算3年后应偿还的本利和。课堂练习【例】某人有1200元，拟投入报酬率为8%的投资机会，经过多少年才可使现有货币增加1倍？F＝1200×2＝2400F＝1200×（1+8%）n2400＝1200×（1+8%）n（1+8%）n＝2（F/p，8%,n）＝2查“复利终值系数表”，在i＝8%的项下寻找2，最接近的值为：（F/p，8%,9）＝1.999所以：n＝9即9年后可使现有货币增加1倍。课堂练习【例】现有1200元，欲在19年后使其达到原来的3倍，选择投资机会时最低可接受的报酬率为多少？F＝1200×3＝3600F＝1200×（1+i）19（1+i）19＝3（F/p，i,19）＝3查“复利终值系数表”，在n＝19的行中寻找3，对应的i值为6%，即：（F/p，6%,19）＝3所以i＝6%，即投资机会的最低报酬率为6%，才可使现有货币在19年后达到3倍。课堂练习3、年金终值与现值的计算年金（annuity）是指等额、定期的系列系列收付款项。年金的分类：◆普通年金◆预付年金◆递延年金◆永续年金普通年金是指在各期期末收付的年金（后付年金）。即付年金是指在各期期初收付的年金（先付年金）。延期年金（递延年金）是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金。永续年金是指无限期定额支付的年金。–年金中收付的间隔时间不一定是1年，可以是半年、1个月等等。3年金终值和现值普通年金1001001001001001000123456预付年金0123456100100100100100100递延年金01234561001001001003年金终值和现值普通年金是指每期期末有等额的收付款项的年金，又称后付年金。普通年金示意图例：今后四年中每年年末将100元存入银行，利率假设为6%，四年后的本利和是多少？；普通年金终值与现值的计算4321010010010010001234100×（1+6%）2=112.36100×（1+6%）1=106100×（1+6%）3=119.10100×（1+6%）0=100437.46普通年金终值是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。普通年金终值计算示意图i=6%100100100100普通年金终值的计算公式FVAn=AA──每年收付的金额；i──利率；FVAn──年金终值；PVAn──年金现值；n──期数。普通年金终值的计算公式中通常称为“年金终值系数”用符号FVIFAi,n或（F/A，i，n）表示。FVIFAi,n=“年金终值系数表”见本书附录三10(1)ntti（1+i）n-1iFVAn=A·FVIFAi,n=4000×12.578=50312例：某公司每年年未在银行存入4000元，计划在10年后更新设备，银行存款利率5%，到第10年末公司能从银行获得的资金总额是多少？例：今后四年中每年年末将从银行取出100元钱，利率假设为6%，现在应该存入银行多少钱？？普通年金现值的计算43210100×（1+6%）-1=94.34100×（1+6%）-2=89100×（1+6%）-3=83.96100×（1+6%）-4=79.21346.51普通年金现值是指一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。普通年金现值计算示意图i=6%100100100100普通年金现值的计算公式PVAn=APVAn──年金现值；A──每年收付的金额；i──利率；n──期数。普通年金现值的计算公式中，通常称为“年金现值系数”，用符号PVIFAi,n或（P/A，i，n）表示。“年金现值系数表”见本书附录4。11(1)nttiPVIFAi,n=（1+i）n-1i（1+i）n=（1+i）ni11-例：某公司预计在8年中，每年末从一名顾客处收取6000元的汽车贷款还款，贷款利率为6%，该顾客借了多少资金，即这笔贷款的现值是多少？PVAn=A·PVIFAi,n=6000×6.210=37260普通年金现值的计算课堂练习P88例4-4小结终值与现值一次性款项与等额系列款项举例1.某人现在存入银行10万，5年后可以从银行取出多少钱?2.某人每年存入银行10万，5年后可以从银行取出多少钱?3.某人5年后想从银行取出10万,现在应存入银行多少钱?3.某人5年后想从银行取出10万,每年应存入银行多少钱?投资回收额是指在给定的年限内等额回收或清偿初始投入的资本或所欠的债务的金额。已知年金现值，求年金的计算，其计算公式为：投资回收额的计算由PVAn=A·PVIFAi,n推导出A=PVAn·PVIFAi,n1例：甲公司向乙公司进行一项投资，甲公司初始投入的资金数数额为3000万元，甲公司预计在5年内等额收回该项投资，假定银行的借款利率为10%,请计算每年等额收回的资金数额为多少。根据A=PVAn•(1/PVIFAi.n)=3000×(1/PVIFA10%.5)=3000×(1/3.791)=791.35(万元)偿债基金指为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额，已知年金终值，求年金的计算，其计算公式为：由FVAn=A·FVIFAi,n推导出A=FVAn·FVIFAi,n1偿债基金的计算偿债基金系数课堂练习P87例4-3课堂练习企业拟投资于甲项目，现需一次性投资100，当年投产，预计使用寿命10年，从第一年末起的未来10年内每年等额收回现金为A。如果要求的投资报酬率为3%，按复利计算，则A至少为多少？企业拟积累一笔资金于10年末偿还100万元的债务，计划从第一年末起的未来10年内每年等额存款A，则A至少为多少？已知每期利率3%，按复利计算，为使银行从现在起每期初代付养老金100，共10次，则现在一次性存入多少？4、预付年金终值与现值的计算预付年金与普通年金的收付款期数相同，但收付款时间的不同，先付年金发生在期初。(Annuitydue)3210100100100100预付年金示意图4n期先付年金终值计算示意图(与n期普通年金相比较)公式一：FV=A·FVIFAi,n·(1+i)i=6%0123410010010010001234100100100100n期先付年金终值比n期普通年金终值多计算一期利息。预付年金终值计算方法一n期先付年金终值比n+1期普通年金终值少一期年金。n期预付年金终值计算示意图(与n+1期普通年金相比较)公式二：FV=A·FVIFAi,n+1-A=A·(FVIFAi,n+1-1)0123410010010010001234100100100100100预付年金终值计算方法二FV=A·FVIFAi,n·(1+i)查“年金终值系数表”得：FVIFA8%，12＝1