第二章财务管理基础知识(1)

1第二章资金时间价值第一节资金时间价值第二节资金时间价值的应用第三节风险与报酬2第一节资金时间价值一、资金时间价值的概述（一）资金时间价值(TimeValueofMoney)的含义是指一定量资金在不同时点上具有不同的价值而产生的差额。随着时间推移，周转中使用的资金价值会发生增值。资金时间价值的实质，是资金周转使用后由于创造了新的价值（利润）而产生的增值。3现金流量时间线计算货币的时间价值，通常画现金流量时间线-简称现金流量图…t=01横轴为时间轴，箭头所指方向表示时间的增加，横轴上的坐标代表各个时点，t=0表示现在，t=1,2,…,表示从现在开始的第1期期末，第2期期末等﹉纵轴表示资金流向是流入还是流出，图中-100表示流出，60表示流入。（用正负号表示也可）23-100604第一节资金时间价值（二）资金时间价值的产生条件（1）资金时间价值产生的前提条件—商品经济的高度发展和借贷关系的普遍存在。（2）资金时间价值的根本源泉—资金在周转过程中的价值增值。5（三）在我国运用资金时间价值的必要性1、随着社会主义市场经济的建立和完善，在我国不仅有了资金时间价值存在的客观基础，而且有着充分运用它的迫切性。2、资金时间价值是衡量企业经济效益、考核经营成果的重要依据。3、资金时间价值是进行投资、筹资、收益分配决策的重要条件。第一节资金时间价值6（四）资金时间价值的表示方法资金的时间价值由利息和通货膨胀因素造成，一般情况下指利息，可用相对数和绝对数两种形式表示。绝对数(时间价值率)—利息（资金在周转使用过程中产生的增值额）相对数(时间价值率)—利率（在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率或通货膨胀率很低时的政府债券利率）。第一节资金时间价值7第一节资金时间价值（一）一次性收付款项的现值和终值单利复利普通年金预付年金递延年金永续年金（二）非一次性收付款项的现值和终值二、资金时间价值的计算8第一节资金时间价值（一）一次性收付款项的现值与终值1.一次性收付款项的含义指在某一特定时点上一次性支出或收入。经过一段时间后再一次性收回或支出的款项。（整付）P（本金）F（本利和）0……n9第一节资金时间价值2.现值与终值(1)现值的含义现值(PresentValue,PV)又称本金，未来某一时点上的一定量资金折算到现在的价值，用P表示。(2)终值的含义终值(FutureValue,FV)又称未来值，现在一定量的资金在未来某一时用点上的价值，俗称本利和，用F表示。103单利、复利单利（SimpleInterest）：只有本金能带来利息，利息必须在提出以后再以本金形式投入才能生利，否则不能生利。复利（CompoundInterest）：不仅对本金要计息，对本金所产生的利息在下一个计息期也要计入本金一起计息，即“利滚利”。计息期是指相临两次计息的时间间隔，如年、月、日等。除非特别指明，计息期一般为一年。第一节资金时间价值114单利的终值和现值计算（1）单利的利息I=P×i×n每年的利息额就是资金的增值额。（2）单利的终值（FutureValue）F=P+P×i×n=P×(1+i×n)第一节资金时间价值12（3）单利的现值（PresentValue）P=F÷（1+i×n）式中：F为终值P为现值i为利率n为计算期数在单利计息的方式下，现值计算与终值计算是互逆的，由终值计算现值的过程称为贴现、折现(Discount)。第一节资金时间价值135复利现值和终值的计算（1）复利终值012……n-1nPFP×(1+i)P×(1+i)2P×(1+i)n-1P×(1+i)n第一节资金时间价值F=P×(1+i)n=F（F/P，i，n）14（2）复利现值012n-1nPFF/(1+i)F/(1+i)n-2F/(1+i)n-1F/(1+i)nP=F÷(1+i)n=F×(1+i)-n=F.（P/F，i，n）第一节资金时间价值15资金的两种增长方式单利计息——代数增长本金始终不变；例：存1万在银行里，3年定期，年息2％，单利计息。5年后可以得到本利和为：10000×2％×3＋10000＝10600元复利计息——几何增长就是利滚利；上例改为复利计息。则有：10000×（1＋2％）3=10612.08元16不可思议的几何增长！国际象棋发明者的“小”要求：64格里面共放了多少麦子？4,626,174,068,165,504,246粒小麦；每公斤17,200－43,400粒；1065.94－2689.64亿吨。一张厚度为0.1毫米的纸，对折50次之后，总共有多厚？112,589,990.7；公里。影响几何增长结果的两个因素：周期数，增长率171元钱的表现1.081.081.161.172.64.61748389501st2th20th200thYear8%单利8%复利18单利与复利终值、现值的计算公式（一）单利终值：F=P+I=P+P×i×n=P(1+i×n)（二）单利现值：（三）复利终值F=P×(1+i)n(1+i)n称为复利终值系数i,n，用符号FVIFi,n或（F/P，i，n）表示,即FutureValueInterestFactor。(四）复利现值——终值的反过程(1+i)-n称为复利现值系数，用符号PVIFi,n或（P/F，i，n）表示，presentValueInterestFactor。1FPin(1)(1)nnFPFii19思考题：将100元存入银行，利率为10%，一年后、两年后、三年后的本利和分别是多少？某人将一笔钱存入了银行，已知银行单利计息，5年后一共可得本利和13000元，在年利率6％的情况下，请问他到底存了多少钱？如果你的父母预计你在3年后要再继续深造（如考上研究生）需要资金30,000元，如果按照利率4%来计算，那么你的父母现在需要存入多少存款？某投资者购买了1000元的债券，限期3年，年利率10%，到期一次还本付息，按照复利计算法，则3年后该投资者可获得的利息是多少？20复利现值例题：奇怪的兑奖方式某人中了100万的体彩二等奖，但该奖有特别规定，兑现需要再等到4年。假如折现率为5％，这个100万大奖，现在值多少钱呢？解：折现率为5％，立式P=1,000,000×PVIF5%，4查“复利现值系数表”,得PVIF5%，4=0.823，最后得到现值P=1,000,000×0.823=82.3万元。21（二）非一次性收付款项(年金)的终值和现值1、年金（1）年金（Annuity）的含义：在一定时期内，每隔相同的时间，收入或支付相同金额的系列款项，用A表示。如债券利息、折旧、租金、等额分期付款、养老金、保险费、零存整取等。（2）年金的特点：连续性和等额性。连续性要求在一定时期内，每间隔相等时间就要发生一次收支业务，中间不得中断，必须形成系列。等额性要求每期收、付款项的金额必须相等。第一节资金时间价值22普通年金（OrdinaryAnnuity）预付年金（AnnuityDue）递延年金（DeferredAnnuity）永续年金（PerpetualAnnuity）（按收付的时间不同)2年金的分类第一节资金时间价值233普通年金的计算o（1）普通年金的含义：凡收入和支出相等金额的款项，发生在每期期末的年金，在经济活动中的最为常见,也称后付年金。o如零存整取的本利和，是一定时期内每期期末收付款项的复利终值之和。第一节资金时间价值24普通年金的终值计算012………n-1nAA………AAA×(1+i)0A×(1+i)1A×(1+i)n-2A×(1+i)n-1年金终值之和FA=A×(1+i)0＋A×(1+i)1+……+A×(1+i)n-3+A×(1+i)n-2+A×(1+i)n-1==A（F/A，i，n）第一节资金时间价值25012……n-1nAAAAA×(1+i)-1A×(1+i)-2……A×(1+i)-(n-1)A×(1+i)-n年金现值之和PA=A×(1+i)-1+A×(1+i)-2+……+A×(1+i)-(n-1)+A×(1+i)-n==A（P/A，i，n）第一节资金时间价值普通年金的现值计算26·普通年金的计算公式：（2）普通年金的终值：式中：FA表示年金终值是计算各年年金的终值之和；(F/A，i，n)或FVIFAi,n表示年金终值系数（FutureValueInterestFactorsforAnnuity）（3）普通年金的现值：PA表示年金现值是计算各年年金的现值之和;(P/A，i，n)或PVIFAi,n表示年金现值系数(PresentValueInterestFactorsforAnnuity）。(1)1(/,,)nAiFAAFAini1(1)(/,,)nAiPAAPAini第一节资金时间价值2720002000200020002000012345年末终值4%1012000）（3%1012000）（2%1012000）（1%1012000）（0%1012000）（＋FVA5=12210例题：求每年末收入为2000元，期限为5年，利息率为10%的这一系列金额的终值。期限为5年，利率为10%，金额为2000元的年金的终值计算图2728思考题：某金融公司预计在今后8年中，每年末可从一顾客处收取10,000的汽车贷款还款，贷款年利率为6%，问该顾客找金融公司借了多少钱？若i=6%，连续3年年末存100入银行，第3年终了时，这3笔资金的终值？29（4）年偿债基金偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额资金而必须分次等额提取的存款准备金。每次提取的等额存款金额类似年金存款，同样可以获得按复利计算的利息，因而应清偿的债务（或应积聚的资金）即为年金终值，每年提取的偿债基金即为年金。偿债基金的计算是已知年金终值，反过来求每年支付的年金数额，实际上就是年金终值的逆运算，计算公式如下：FA=A×(F/A，i，n)A=FA÷(F/A，i，n)=FA×1/(F/A，i，n)结论：（1）等额偿债基金数额与普通年金终值互为逆运算；（2）偿债基金系数与普通年金终值系数互为倒数。第一节资金时间价值30年偿债基金例题：31（5）年资本回收额年资本回收额是指在约定的年限内等额回收的初始投入资本额或等额清偿所欠的债务额。其中未收回或清偿的部分要按复利计息构成需回收或清偿的内容。年资本回收额是已知年金现值，反过来求每年支付的年金数额，实际上就是年金现值的逆运算，计算公式如下：PA=A×(P/A，i，n)A=PA÷(P/A,i,n)称为“资本回收系数”应用（按揭贷款月还额计算：已知现值，求年金）结论：（1）等额资本回收额与普通年金现值互为逆运算；（2）资金回收系数与普通年金现值系数互为倒数。第一节资金时间价值322.预付年金的计算（1）预付年金的含义：指一定时期内，每期期初等额的系列收付款项，也称先付年金或即付年金。预付年金与普通年金的区别仅在于收付款的时点不同，普通年金在每期的期末收付款项，预付年金在每期的期初收付款项。第一节资金时间价值330123…n-1nAAA...AA普通年金的收付示意图0123…n-1nAAAA...A预付年金的收付示意图预付年金与普通年金相比，收付款次数是一样的，只是收付款的时点不一样，预付年金的终值比普通年金的终值多计一年的利息，而预付年金的现值比普通年金的现值少折现一年，因此，在普通年金终值与现值的基础上，乘上(1+i)便可计算出预付年金的终值与现值。即：第一节资金时间价值342.预付年金的计算（2）预付年金的终值：F+A=A×[(F/A，i，n+1)-1]=+…+==（3）预付年金的现值:P-A=A×[(P/A,i,n-1)+1]=+…+=？第一节资金时间价值3501234530003000300030003000终值1%1013000）（2%1013000）（3%1013000）（4%1013000）（5%1013000）（＋FVA5=20146.83例题：求每年年初支付3000元，期限为5年，利息率为10%的