证券组合投资

证券投资分析精要31012p28徐闯证券组合理论概述合投资的概念进行证券组合投资的原因证券投资组合的种类证券投资组合的评价马柯维茨的证券投资模型模型概述有效边界的分析最佳证券组合的选择资本资产定价模型标准的资本资产定价模型特征线模型套利定价理论模型概述资本资产套利定价模型市场模型目录现代组合投资理论，在英文里就是ModernPortfo1ioTheory，简称MPT。Portfolio在英语里就是公文包的含义，意味着投资者将一定量的资本在各种可能的资产形式之间做出的分配。广义上而言，该理论所研究的组合投资的资产形式是多样的，包括各种商品、不动产资产、流动资产及其他资产。一、组合投资的概念证券组合理论概述二、进行证券组合投资的原因证券投资，是指即期将资金投于证券以期获得将来收入(利息收入和资本增值)。将来收入要受到各种因素的影响而具有不确定性，也就是说，投资存在风险。进行证券组合投资的原因存在于两个方面：（一）降低证券投资风险程度的要求。（二）取得收益的最大化。三、证券投资组合的种类1.收入型证券组合2.增长型证券组合3.收入与增长混合型证券组合4.避税型证券组合5.货币市场型证券组合6.国际型证券组合7.指数型证券组合四、证券投资组合的评价在对证券投资组合的经济效果进行评价包括以下几个方面：（一）对证券投资组合的经济效果的测算。1.股票的持有期收益率。00)(PPPDHPRttt2.债券的持有期收益率。计算公式为：其中，It——t期内债券利息收入Pt一一t期末债券价格P0——t期初债券价格00)(PPPIHPRttt（二）将证券投资组合的经济效果与投资目标进行比较。一、模型概述（一）证券组台的预期收益率1.证券组合中单个证券的预期收益率通常收益率的计算公式为：%100-支出支出收入收益率马柯维茨的证券投资模型证券投资收益率的计算公式为：%100r起初证券总值期初证券总值）（期末证券总值利息收入收益率表8—1不同收益率对应的概率表8-1不同收益率对应的概率收益率r（%）r1r2r3r4…rn概率PiP1P2P3P4…Pn由此可以的到预期收益率，即收益率的平均数，它的计算公式为：niiirprE1)(2.证券组合的预期收益率（1）两种证券组合的预期收益率设有两种证券A和B，某投资者将一笔资金以xA的比例投资于A证券，以xB的比例投资于B证券，且有xA+xB=1，令该投资者拥有的投资组合为P，则这证券组合P的收益率为：BBAAprxrxr投资者在进行投资时并不知道证券A、B的收益率rA、rB分别是多少，因而rA、rB应为随机变量，所以证券组合P预期收益率应该是：)()()(BBAAprxrExrE（2）多种证券组合的收益证券投资组合P的预期收益率为：NiiiprExrE1)()(（二）证券组合的风险1.单个证券收益率的风险。NiiApiirEr122)(2.证券组合的风险（1）两种证券组合的风险（2）多种证券组合的风险ABBABABBAApxxxx22222NiNjijjijiNiNjjipxxBAxx11112),cov(二、有效边界的分析1.有效证券组合与有效边界该可行域的求解公式为：niiNiNiNjijjijiiipNiiipxxxxrExrE11112211)()(·D·A·C·B·EO图8—1不允许卖空时组合的可行域O图8—2允许卖空时组合的可行域2.有效边界的计算用公式表示为：满足约束条件为：xi≥0，i=1，2，3，…，NNiNiNjjijiiirrxxxMin11122),cov(Niix11Nipiirrx1三、最佳证券组合的选择E（r）σ图8—3投资者的无差异曲线σE（r）AL1L2L3L’图8—4投资者的最优证券组合一、标准的资本资产定价模型（一）假设条件资本资产定价模型的假设条件如下：（1）投资者是风险归避者和最大财富追求者。（2）所有投资者均可按无风险利率任意借入或贷出无风险资产，且借入、贷出利率相同。资本资产定价模型（3）市场上不存在交易成本和税金，卖空不受限制。（4）证券的交易单位可以无限分割。（5）投资者对每种证券行为的预期是一致的。（6）投资者的投资期限相同。（二）资本市场线1.存在无风险证券和允许卖空情形下的投资选择假设包含了风险证券和无风险证券的证券组合为M，则其预期收益率为：方差为：)()1()(ssfsMrExrxrE)cov()1(2)1(22222sfssssfsMrrxxxx2.市场证券组合FTPAL1L2O图8—5资本市场线的分析3.资本市场线资本市场线可由下式表示：在资本市场线中有两个关键因素。①资本市场线的纵截距rf，即无风险利率，它表明了资金的时间价值。②资本市场线的斜率，它被看作有效证券组合风险的市场价格，因此，有效证券组台预期收益率＝时间价格+风险价格×风险量。MMfMfPrrErrE)()(（三）证券市场线1.β系数用式子可以表达为：的协方差种证券与证券市场组合表示第中的投资比例个成员股票在组合代表第其中MiM]ii2iMiMiMxx2.证券市场线假设对于一个任意的证券组合P，经分析得：设，称为市场证券组合P的β系数，于是上面的等式可以写为：NfMFNfMfFMFNNprrErxrrErxrrErxrExrExrExrE)()()()()()()(22112211NNPxxx2211PFMFprrErrE])([)(二、特征线模型（一）α系数由干某个投资组合的预期收益率是各证券预期收益率的加权平均数，因此证券组合的α值也是其中各证券α值的加权平均数，即NiiiPx1（二）证券特征线现在假设预期收益率为E（ri），均衡收益率为Ee（ri），则有将上面的公式变形得到：}])([({)()()(fMfiieiirrErrErErEifMifirrErrE])([()(])([()(fMifirrErrE•在均衡状态下，上述两个Ei应有相同的值，且期初价格应定为•于是我们可以将现行的实际市场价格与均衡的期初价格进行比较。二者不等说明市场价格被误定，误定的价格应该有回归的要求，利用这一点我们便可获得超过正常的收益。（三）资本资产定价模型的应用•资本资产定价模型的最核心的应用是搜寻市场中价格被误定的证券。•根据资本资产定价模型，每一证券的期望收益率应等于无风险利率加上该证券由β系数测定的风险溢价。•关于证券在未来所产生的收入（股息加期末价值）市场有一个预期值，由市场价格与期望收益率之间的关系•在均衡状态下，上述两个Ei应有相同的值，且期初价格应定为•于是我们可以将现行的实际市场价格与均衡的期初价格进行比较。二者不等说明市场价格被误定，误定的价格应该有回归的要求，利用这一点我们便可获得超过正常的收益。一、模型概述（一）单因素模型如果投资者认为，证券的收益率只涉及一个单独因素如经济增长率F，那么证券i的收益率可以表示为：iiiiFar套利定价理论（二）多因素模型一般地，对于包含j个因素的情况，则有：ijijiiiiFFFar2211二、资本资产套利定价模型（一）资本资产套利定价初析（二）资本资产套利定价方程的建立而多因素的情况相对复杂一些，假设有j个影响因素，这时候就可以建立资本资产套利定价方程为：iifirrE)(jiiifirrE1)(市场模型•市场模型–假设单只股票的收益与股票市场指数收益率相关。分；中的随机（不确定）部：表示的期望值；：表示；分解为两个部分，即将部分。的收益中独立于市场的：股票内的收益率；：市场指数在给定期间；在给定期间内的收益率：股票0iiiiiiiiiiMiMiiieEaeaeaaiarirrar•市场模型：随机误差项。：斜率；：截距；内的收益率；：市场指数在给定期间；在给定期间内的收益率：股票收益方程可以写为：重新表达后一只股票的iiiMiiMiiirirrr•市场模型。那么，而是时，如果当假设：这意味着：；并且；；标准差为其特点是：期望值为：随机误差项5%9%14%10%1.22%)()(0),cov(0),cov(0AAMAMMAMiiijiMiiirrrrrErEeere•市场模型表示防御型股票。1表示进攻型股票；1）3（)()(,cov）2（)(）1（：市场模型中的风险计量22222222iiMiMiMMiMiMMiiMMiMMiiiMiMiMiiiiirErrErEhrrrErEhi•市场模型2)]()][([)()(,covMjiMjjjMjjMiiiMiiijjiiiijjirErrErEhrErrErEhrr方差可以表示为：任意两个证券之间的协•市场模型NiiipiMNiipMNiiippMpMpNiiiMiMNiiNiiiNiiMiMiiNiiipxxxrxrxxrxrxr11111111321)(）；（）；（）（组合投资与风险分散：•市场模型222221212122122212222122222;01;1;1;MpMMpMiMNiiMNiipMNiiNiiiiNniiiMNiipMMpMpppppNNxNxNxxx；当那么，令其中：组合投资与风险分散：•市场模型个估计值。时，共需当合计：：：：：：：需要投入的估计值包括023100231122nnnnnrEiiMiMM如果市场指数的标准差是18%，求下列组合的总风险。贝塔值随机误差项的标准差投资比例证券A1.25%0.3证券B1.058%0.5证券C0.902%0.219.7%