第四章财务估价_2

第四章财务估价学习目的与要求：通过本章的学习，应当熟练掌握资本时间价值和风险价值的基本测算，掌握债券估价和股票估价的基本方法，深入理解证券投资组合中风险与报酬的关系与计量。资产的(内在）价值——是由其未来现金流量的现值所决定帐面价值市场价值若市场是有效的，则市场价值与内在价值一致清算价值清算时一项资产的拍卖价格第四章财务估价一、概念一年后存入银行（i=10%）110（+10）10%100元投资项目（15%）115（+15）保险柜100以工业企业资金流通为例：GW------P-----W`G`∆G=G`-G货币的时间价值------指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。第一节货币的时间价值从量的规定性看，货币的时间价值-----指在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均利润率例：甲企业拟购买一台设备，采用现付方式，其价款为40万元；若延期至5年后付款，则价款为52万元。设企业5年期存款年利率为10%，试问现付与延期付款比较，哪个有利？（1）40万元（2）存入银行40X（1+10%X5）=60万元60—52=8万元的利益可见，延期付款52万元，比现付40万元更为有利。现在5年后1、时间价值产生于生产流通领域，因此企业应将更多的资金或资源投入生产流通领域而非消费领域2、时间价值产生于资金运动之中，因此企业应尽量减少资金的停顿时间和数量3、时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢，因此企业应采取措施加速资金周转，提高资金使用效率。认识：二、货币时间价值的计算（一）复利终值S和现值PS=P（1+i）n=P(S/P,i,n)S—复利终值；P—复利现值；i—利息率；n—计息期数。(S/P,i,n)——复利终值系数n利率）（本金本利和1利率现值1年后终值2年后终值3年后终值10%1000110012101331复利现值∵S=P（1+i）n∴P=S/（1+i）n=S·1/（1+i）n=S(P/S，i，n)其中：(P/S，i，n)——复利现值系数例：某人有10000元，投资债券，利率为3%，问多少年后本利和可达到12000元？S=P（1+i）n=P（S/P，i,n)12000=10000X（S/P，3%，n）（S/P，3%，n）=1.261.194n1.271.2299n-61.2-1.1947-61.2299-1.194n=6.16（年）上例中，如果5年后增值到12000元，则i=？（S/P，i,5)=1.2i=3.71%（二）年金终值和现值的计算年金：在一定时期内、系列的、等额的收款或付款。（二）年金终值和现值的计算年金——在一定时期内、系列的、等额的收款或付款。年金的种类：后付年金、现付年金、延期年金、永续年金1.后付年金（普通年金）----每期期末的等额收付款1.普通年金（后付年金）：先付每期期末的等额收付款。后付年金的终值012·····n-2n-1nAAAAAA(1+i)0A(1+i)1A(1+i)2A(1+i)n-2A(1+i)n-1SS=A(1+i)0+A(1+i)1+A(1+i)2+······+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1①S(1+i)=A(1+i)1+A(1+i)2+······+A(1+i)n-1+A(1+i)n②②-①S(1+i)-S=A(1+i)n-A年金终值的计算公式可写成：iiniASn1)1(),,/(称作年金终值系数iiAn1)1(S=A·（S/A，i，n）SS=A（S/A，i，n）其中：1（S/A,i,n)38.161051.61100),,/(1niASSA偿债基金系数例：某公司5年后需要偿还长期借款100万元，该公司为了保证到期清偿这笔债务，计划从现在起每年年末向银行存入一笔资金建立偿债基金，利率为10%，问每年应存入多少资金？后付年金的现值012·····n-1nAAAAA·1/（1+i）1A·1/（1+i）2A·1/（1+i）n-1A·1/（1+i）nP由图可知,年金现值的计算公式为:P=A(1+i)-1+A(1+i)-2+······+A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n①P(1+i)=A+A(1+i)-1+A(1+i)-2+······+A(1+i)-(n-1)②②-①Pi=A[1-(1+i)-n]年金现值计算公式可写为：iiApn)1(1称为年金现值系数iiniAPn)1(1),,/(P=A·(P/A,i,n)已知：A=1000，i=5%，n=6，求：P=？P=A（P/A，i，n）=A·[1—（1+i）-n]/i=1000X5.076=5076（元）例2：某企业需要某一设备，如果购买其价款为5800元，如果租用这种设备，租期为6年，合同规定每年年末支付租金1000元，年利率为5%，试问企业该选择哪一方案？P=A（P/A，i，n）A=P[1/（P/A，i，n）]=400X[1/9.1079]=43.92（万元）投资回收系数例：某公司以7%年利率向银行贷款400万元投资一大型项目，该项目有效期为15年，问每年至少应取得多少收益才能在15年内收回投资？2.预付年金（先付年金）-----每期期初的等额收付款0123---n-1nAAAAA(1)终值(2)现值公式①=A(S/A,i,n)(1+i)公式②=A[(S/A,i,n+1)-1]公式①=A(P/A,i,n)(1+i)公式②p=A[(P/A,i,n-1)+1]3.递延年金-----最初若干期(M期)没有收付款，以后各期收到或支付等额款项。012-----mm+1m+2-----m+nAA-----A012n⑴终值S=A(s/A,i,n)⑵现值公式①P=A(P/A,i,m+n)-A(P/A,i,m)公式②p=A(P/A,i,n)(p/s,i,m)例：某公司计划购建一处房产，房主提出两种付款方案：（1）从现在起每年年初支付20万元，连续支付10次，共计200万元。（2）从第5年开始每年年初支付25万元，连续支付10次，共计250万元。公司的资金成本率为10%，问公司应选择哪一种方案？解：（1）P=A[（P/A，10%，10-1）+1]=20X（5.759+1）=135.18（万元）（2）mm+1m+100123456--------1325252525P=A(P/A,10%,10)(P/S,10%,3)=25X6.145X0.751=115.38(万元）4.永续年金------无限期的年金P=A/iiiApn)1(1（三）一年内多次计息的时间价值计算年限n年5年一年计息次数m次4次计息期1/m年1/4即每季计息期利率ｒ=i年/mｒ=10%/4=2..5%计息的期数ｔ=m⋅nｔ=4×5=20期11(1)1(11年内复利次数计息期利率））年内复利次数报价利率（有效年利率mMrMi),,/(),,/()1()1(trSPSPtrPSPSrPMiPStNM),,/(),,/()1()1(trSPSPtrPSPSrPMiPStNM11(1)1(11年内复利次数计息期利率））年内复利次数报价利率（有效年利率mMrMi解：r=10%/2=5%t=2X3=6ｉ实=10.25%S=1000X(S/P,5%,6)=1000X1.34=1340(元）若每年计息一次，则S=1000X（S/P，10%，3）=1331（元）例：一张面额为1000元的3年期债券，票面利率为10%每半年计息一次，到期的本利和是多少？若每年计息一次，到期的本利和又是多少？1、证券估价包括债券的估价股票的估价2、证券估价包括发行价格的确认（筹资者）购买价格的确认（投资者）3、证券的价值预期未来现金流入的现值。估值原理折现率：等风险程度下，投资人要求的最低报酬率。票面决定现金流量，折现率确定价值。证券价值：证券预期未来现金流量的现值。第二节债券估价一.债券的概念1、债券——是发行者为了筹集资金，向债权人发行的，在约定时间支付一定比例利息，并到期尝还本金的一种有价证券。2、债券特征：（1）面值——发行者承诺到期日支付的金额（2）到期日——偿还本金的日期（3）票面利率（4）付息期A.定期付息，到期还本（半年或一年等)B.到期一次性还本付息二、债券的价值：（实质是求债券的现值）债券价值=未来现金流入的现值之和=未来利息现值＋本金的现值（一）基本模型特征：固定利率、每年付利息、到期归还本金。投资决策的原则：当债券的价值≥市场价格，债券才值得购买。P=I·（P/A，ｒ﹐ｎ）+M·（P/S，ｒ，ｎ）(1)甲公司票面利率8％，每年付息一次，到期还本，发行价1041元；P=1000×8％×（p/A，6％，5）+1000×（p/S，6％，5）=1084.29元1041元∴甲公司债券值得购买。例：A公司拟购买长期债券（持有至到期日），要求必要报酬率为6％。现有三家公司同时发行5年期面值均为1000元债券。（2）乙公司票面利率8％，单利计息，到期一次还本付息，发行价1050元；P=(1000×8％×5+1000）×（p/s,6%,5)=1046.22元1050不值得购买（3）丙公司票面利率0，发行价750元，到期按面值还本P=1000×（p/s,6%,5)=747.3元750不值得购买例：某债券面值1000元，票面年利率8%，每半年付息一次，5年到期。设必要报酬率为10%。M=2M×N=2×5=10P=80/2×(P/A,10%/2,10)+1000(P/S,10%/2,2×5)=40×7.7217+1000×0.6139=922.77（元）（二）平息债券特征：利息在到期时间内平均支付。支付频率可能是1年1次、半年1次或每季度一次等。P=I×（P/A，ｒ，n）+M×（P/S，ｒ，n)（三）纯贴现债券特征：承诺在未来某一确定日期作某一单笔支付的债券。包括“零息债券”和“到期一次还本付息债券”P=本金（或本利和）×（P/S，ｒ，n)例：有一5年期国库券，面值1000元，票面利率3%，按单利计算，到期一次还本付息。必要报酬率为2%。P=1000×（1+3%×5）（P/F，2%，5）=1041.56（四）永久债券特征：没有到期日，永不停止定期支付利息的债券P=I/r=利息/折现率（五）流通债券的价值-----从现在算起以后各期应付利息及本金的现值之和。01201.5.102030405.5.206.5.107.5.180801000例：有一面值为1000元的债券，票面利率为8%，每年付息一次，2001年5月1日发行，2007年5月1日到期。现在是2005年5月2日，设必要报酬率为10%，问债券的价值？债券2005年5月2日的价值P=80X（P/A，10%，2）+1000（P/S，10%，2）=965.24例：有一面值为1000元的债券，票面利率为8%，每年支付一次利息，20×1年5月1日发行，20×6年4月30日到期。现在是20×4年4月1日，假设投资的折现率为10%，问该债券的价值是多少？方法一：PV=80×(1＋10%)－1/12＋80×(1＋10%)－13/12＋1080×(1＋10%)－25/12=1037.06（元）方法二：20×4年5月1日价值＝80＋80×(P/A，10%，2)＋1000×(1＋10%)－2＝1045.24(元)20×4年4月1日价值＝1045.24×（1＋10%）－1/12＝1037.06三、债券价值的评估方法：除面值M，票面利率I外，还受以下因素影响：（1）折现率ｒ（2)到期时间ｎ(3)付息方式（利息支付频率）（一）债券价值与折现率的关系债券利率＞必要报酬率债券价值＞面值溢价发行债券利率＜必要报酬率债券价值＜面值折价发行债券利率＝必要报酬率债券价值＝面值平价发行解：（1）必要报酬率为8%，则：P=80X（P/A，8%，5）+1000X（P/S，8%，5）=1000（元）（2）必要报酬率为10%，则:P=80X（P