纳什均衡和经济理论史

JournalofEconomicLiteratureVol.XXXVII(September1999)pp.1067–1082纳什均衡和经济理论史罗杰•B•梅耶森cluo译1、回顾一场思维的革命1999年11月16日是《国家学术学报》编辑部接受约翰•纳什第一篇关于非合作均衡论文的五十周年纪念日。五十周年纪念日是我们反思这一重大事件再好不过的时机了，所幸我们仍然对它保存有鲜活的记忆，同时我们还拥有足够的距离来透视它的更为广阔的历史意义。从上述角度看，现在应该把纳什的非合作博弈理论看作为二十世纪最为卓越的思维进步之一。纳什均衡的系统陈述给经济学和社会科学带来的广泛而且根本性的震撼正如DNA双螺旋结构的发现给生物学带来的震撼。但是即使到现在，仍然有不少流行的经济思想史书甚至没有用一页的篇幅来介绍纳什的工作（参见JurgNiehans1990），而且许多杰出的学者可能还在致力于寻找一种“共同的”社会科学统一基础，根本无视非合作博弈论提供的坚实的统一基础（参见EdwardWilson1998）。因此，我们现在应该有必要在更加广阔的历史背景中来重新审视纳什的工作，以便看出一个年轻数学家的几篇短文是如何成为社会科学历史中的一个伟大的分水岭式突破。E•罗伊•温邱布（1992）给早期的博弈论历史提供一个很好的综述，他尤其把注意力集中在约翰•冯•诺伊曼和奥斯卡•摩根斯坦的工作上（参见摩根斯坦1976）。自从1994年诺贝尔经济学奖被授予约翰•纳什、约翰•海萨尼和莱因哈德•泽尔腾，才陆续有一些文章开始赞赏纳什的工作；读者可以参考罗伯特•伦纳德（1994），哈罗德•库恩（1994），约翰•麦洛（1995），艾里尔•鲁宾斯坦（1995），艾里克•范•丹米和乔根•威布尔（1995）以及梅耶森（1996），还有肯•宾莫尔为纳什的博弈论论文集写的序言（1996）。西尔维亚•赖莎（1998）是一本详细的有关纳什的自传。在本文中，为了揭示纳什工作如何成为经济思想史的一个主要的转折点，我们尽可能地把纳什的贡献放到一个更加广阔的历史背景中去。因此除了回顾纳什最重要的贡献之外，我们还需要考查纳什的一些先驱者和追随者。我们的目的是更好地把握纳什的思想如何改变了经济理论，以及理解为什么他的那些思想没有更早地被发掘出来，而是正好在他的那个时代及时地被发掘出来。为理解纳什工作的重要性以及它在经济思想的历史中是怎么被人们忽视的，我们应该从经济学的定义本身开始考查。在纳什之前的一代人接受了一个狭隘的经济学定义，他们把经济学看作是一门研究生产和分配物质商品的特殊社会科学。纳什的工作最初被看成是接近经济学边缘的数学研究。但是今天的经济学家能够把他们的领地开拓的宽广的多，他们可以把经济学看作是对所有社会制度中的激励的分析。当我们审查这种变化是如何发生之时，我们发现纳什的贡献在其中扮演了一个中心角色，尽管在纳什之前和之后，经济学家重新定义经济学领地的过程都有一段很长的历史。经济学定义中的含糊不清在奥古斯丁•古诺（1838，第5节）那里就已经被认识到了，古诺写道：从纯粹语源学的立场看，任何有关社会组织的东西都属于政治经济学的领域；但是人们习惯于在一种更加受到限制的意义上使用后一个术语……主要专心于研究人类的物质需求。情况确实是这样，首先使用经济学这个术语的是古希腊的哲学家们，他们对研究文明社会中的所有制度都非常感兴趣，而且并没有发展出一门单独研究市场的专门学科。但是在古诺之前的年代，数量越来越多的学者开始发展出一门关于国民收入增长和分配的数学理论。物质商品的生产和分配看起来比社会系统的其它方面更适宜于数学分析，因为市场中的货币和商品之流已经可以计量了，并且市场中的价格和需求量方程组可以从非套利和流量平衡两种条件推导出来。于是经济学发展成为一门集中关注解决有关物质商品生产和分配问题的分析方法的道德哲学特殊分支，就是很自然的事情了。在古诺（1838）之后的年代，理汉斯（1990）称之为边际主义时代，经济理论家根据生产者和消费者的理性竞争决策发展出一套更高深的关于市场供给和需求决定因素的理论。然后随着经济学家知道如何系统地思考理性的竞争决策，考虑应用理性选择来分析物质商品生产和分配之外的社会问题就是很自然的事情了。但是为了在没有传统的商品和价格的市场结构中应用理性选择方法，在非市场中应用理性选择分析方法要求一种更一般的分析框架。早期的博弈论专家承担起寻找此类框架的责任。纳什的非合作博弈论是把理性选择分析方法拓展到一般性竞争局势的过程中的关键性突破。2、经济学、理性和制度因此要理解非合作博弈论的重要性的话，我们需要把握为什么理性选择分析对经济学如此的重要。完全理性的假设当然不能成为对人类真实行为完全描述。人们在决策的实验性研究中发现，人类的行为并不具有一致性，而且经常出现背离完全理性预测的愚蠢行为。所以我们一定会问，为什么完全理性的极端假设对经济分析如此富有成果，以至于从在某种方面来说其它任何有关人类行为的理论都无法对其构成挑战。一个答案是，简单地说迄今为止人们还没有发展出一套可靠精确的并且容易分析的关于人类行为不一致性和愚蠢的理论，所以我们最好的分析模型由于缺少更好的基础仍然只有基于理性假设。第二个答案是，在长期中赌注下得很高，相比实验室中的实验，我们应该期望人们的行为更接近完全理性的理想形态。但是，当我们承认社会科学的功能性目的不仅是抽象地预测人类行为，而且还要分析社会制度和评价制度改革的目标之时，我们可以发现第三个更加说服力的答案。当我们的目标是寻找社会制度中的潜在缺陷时，假设处于制度之中的行动者本身没有缺陷来分析社会制度是非常有帮助的。否则，如果我们在这种制度结构中发现有缺陷的个人遭遇不幸之事，我们不可能说我们的发现是改革现行制度的证据，或者说是给予个人争取更佳教育的证据。因此为了看清楚社会问题何时必定通过制度变革来实现，经济学家发现假设个人的某种完全性是很有帮助的。（如何提高个人教育的问题可以认为是属于心理学家管辖的领域，心理学家自然会发现此类型的个人完全性假设更加没用。）正如在非合作博弈论的模型中一样，为表明为什么个人完全性假设应该是一种明智的理性最大化，上述争论可能尖锐起来。要进行任何类型的分析性社会理论，我们必须概括一个模型包涵对我们正在研究的社会制度的描述以及这些局势中个人可能的行为的预测。要处理规范的问题，我们的模型中也必须存在某种人类福利的概念。如果我们假设某些个人没有最大化自身福利的动机（正如我们模型中所度量）或者某些个人不能理解其周围的环境（正如我们的分析所预测），那么我们在分析中发现的任何福利损失都可以归咎于此类功能失常或消息误报的个人行为，而不归咎于社会的制度结构。因此，当把改革社会制度建立在一个假设个人会明智地理解其身处的环境并且理性地最大化自身福利的模型上时，改革社会制度的论证（而不是个人的再教育）是最有说服力的。所以应用社会理论专家会发现，给定其他个体的行为已经被预测到，当社会的每个成员评估自己的福利时，假设社会成员在其控制的范围内行动最大化自身的福利，这有助于仔细地审查社会制度。纳什均衡概念本质上是这个假设的一般性概括。纳什（1950b）正式地把一组策略组合定义成非合作博弈的均衡，对博弈中的每个参与人来说，给定其他参与人的策略，此策略组合导致每个参与人最大化自己的期望得益。如果我们可以预测此类博弈的所有参与人的行为，那么我们的预测必定是一个纳什均衡，否则它将背离明智的理性个人行为的假设。这就是说，如果我们的预测不满足纳什均衡的条件，那么至少存在一个参与人希望，在没有任何其它社会性改变的情况下，简单地通过自身再教育参与人去有效地追求最佳个人利益就能够期望提高自身福利。注意上述论证并不是证明纳什均衡应该成为社会制度分析的唯一方法论基础。但是它确实说明了为什么纳什均衡应该成为几乎任何社会制度批判性分析的有效部分。3、纳什的先驱者：古诺、波莱尔和冯•诺伊曼如果承认纳什均衡是任何社会制度激励分析实用的解概念，承认纳什均衡在逻辑上的明显的简单明了性，那么这个解概念没有在社会科学的更早期的历史中被表达出来就是让人奇怪的事情了。用非合作博弈论模型把马基雅维利和霍布斯的思想重新陈述一遍可能是一件有趣而且报酬丰厚的事情。但是第一次在简洁的数学模型中清楚地应用纳什均衡是古诺的工作。古诺（1938）在一本才气横溢的开创性书籍中建立了一种寡头厂商理论，把垄断和完全竞争看作极端的情况。古诺发展出寡头竞争的博弈模型，他在模型中用纳什均衡的整套方法进行了分析。当然他是在纳什的一个多世纪之前进行创作，所以我们必须追问古诺是否应该得到发现非合作博弈均衡的荣誉。一些经济学家的确已经提议，我们不应该使用“纳什均衡”，我们应该使用“古诺—纳什均衡”或者是“古诺均衡”。但是此类术语是一种非常严重的误导。我们可以说古诺是寡头理论的奠基者，可是把发现非合作博弈论基本解概念的荣誉归功于他，会导致人们混淆解概念的一般陈述和一种方法的具体应用。这种区别是古诺本人会赞赏的。古诺写下了有关数理经济学的短篇书籍，但是他在有关科学哲学和人们知识的基础方面的创作更加丰富。如果古诺意识到非合作博弈论可能为所有类型的社会制度分析提供一般性的统一结构，那么他会比同时代的其他任何人更希望就此进行创作。但是古诺没有看到这一点。他没有在特定的博弈模型的陈述和用来分析前者的一般性方法之间作出概念性区分。古诺起初分析了为出售相同消费者商品而竞争的厂商之间的竞争，然后他分析了第二个为生产制成品而投入互补的生产者模型。在后一个模型的分析中，古诺确实评论说他在应用第一个模型中用过的相同推理方法。但是除了古诺的介绍性评论，他没有企图陈述一种均衡分析的一般性方法。当然，不同于我们企图从古诺那里寻找一般性分析方法，从约瑟夫•伯特兰（1883）到威廉•凡尔纳（1949）的这些读者发现，特定的寡头模型可以得到一些有趣的实用性预测（参见Leonard1994），但是看起来存在一些不合理的假设。特别地，一旦古诺揭示出厂商2的最优产量依赖于厂商1的产量，如果厂商1的经理人改变厂商1的产量，看起来经理人假设厂商2的产量固定就是不合理的。因此在此这种评能够得到回答之前，古诺的方法看来不是一个有吸引力的一般性理性行为理论。对上述批评的回答最初出现在埃米尔•波莱尔（1921）一个短文的评论中。考虑一类经典的两人零和博弈，波莱尔着手“寻找是否可能存在一种玩法总是优于任何其他玩法”。当把模型的正式结构展开时，波莱尔认为一种玩法应该理解成“在每一种可能环境中（假设其数量有限）决定参与人应该如何行动的规则”。在作出这翻评论之后，波莱尔满意地忽视了大量的临时性博弈结构。因此在这篇论文和后来有关博弈的论文中（参见MauriceFrechet1953），波莱尔简单地用一个描述每个参与人在每种玩法下的预期得益的数量矩阵来代表每个博弈。冯•诺伊曼（1928）在博弈论上的第一篇伟大论文用标题为“一般性简化”的小节作为开始，这个小节全面发展了上述思想。冯•诺伊曼在此小节中清楚地概括了拓展式博弈的一般性模型，在此模型中参与人在不知道其他参与人先前行动的不完美信息情况下序贯地行动。因为参与人可以得到有关其他参与人先前行动的部分信息，我们不能假设参与人的行动在此类拓展式博弈中不相关。但是冯•诺伊曼追随波莱尔，为每个参与人定义一个完全的行动计划作为策略，此行动计划是参与人在各阶段信息的函数，描述了参与人到达每个阶段时的行动。（冯•诺伊曼给策略这个概念的德语术语叫作Spielmethode，是波莱尔法语术语méthodedejeu显而易见的翻译。）理性参与人可以不失一般性在博弈开始之前选择策略，因为策略规定了在博弈过程中的每种可能身处的情况下他所选择的不同行动。但是“在博弈开始之前”意味着在任何其他参与人决策后果可以观察到之前。因此在冯•诺伊曼的“一般性简化”小节，他总结认为每个参与人必须在不知道其他参与人策略选择情况下选择自己的策略。（“JederhatseinenEntschlusszufassen,ohneueberdieResultatederWahlenseinerMi