经济分析(二)

不确定性分析盈亏平衡分析概念敏感性分析不确定性分析项目投资决策中收益与风险的权衡主要的不确定性分析方法盈亏平衡分析：确定盈利与亏损的临界点敏感性分析：分析不确定因素可能导致的后果投资目标收益风险项目经济分析中涉及的不确定因素现在预测未来投资、成本、产量、价格等基础数据估算与预测可能不准确确定的基准折现率不一定符合实际政治、经济、技术、资源等环境发生变化政策变化原材料、资金、劳动力涨价——投资超支、成本增加市场需求变化、产品价格波动——收益变化生产能力达不到设计要求——收益降低概述：关于不确定性不确定性来源：技术与市场的变化预测的不精确不确定性是风险的来源：当以不确定的信息作为经济分析的基础时，决策存在风险。不确定性分析：为了避免风险，预先对不确定性因素及其可能的影响进行分析。实质：分析“变化”和“不准确”程度对决策的影响技术与市场的变化预测不准确不确定性风险不确定性分析的内容临界值：确定外部不确定性的边界一些因素变化达到某有一临界值时，会影响方案的取舍敏感性：方案对不确定性的承受能力各种不确定性因素发生变化对预测目标的影响程度一、盈亏平衡分析销售收入(B)、产品价格(P)与产品产量(Q)之间的关系总成本(C)、固定成本(Cf)、单位产品变动成本(Cv)和产品产量(Q)之间的关系B＝PQ0QB0QCC＝Cf＋CvQCfCvQ1、独立方案盈亏平衡分析收入：P·Q不确定性较大成本：Cf+CvQQB、CC=Cf＋CvQCvQCfQ*盈利亏损BEP•销售收入、总成本和产品产量之间的关系盈亏平衡分析由即可导出：盈亏平衡产量盈亏平衡价格盈亏平衡单位产品变动成本CB＝QCCPQvf＝vfCQCP＝*vfCPCQ＝*QCPCfv＝*Q为设计生产能力（假设按设计生产能力进行生产和销售，价格已定）结合市场预测，可对方案发生亏损的可能性进行大致判断正指标正指标负指标盈亏平衡分析示例：某项目生产能力3万件/年，产品售价3000元/件，总成本费用7800万元，其中固定成本3000万元，成本与产量呈线性关系。单位产品变动成本盈亏平衡产量盈亏平衡价格盈亏平衡单位产品变动成本件元/1600330007800vC件21400160030001030004*Q件元＋/2600103103000160044*P件元/2000103103000300044*vC2、互斥方案盈亏平衡分析E1=f1（x）E2=f2（x）解方程，得出一个大致范围：E1E2的条件xE1、E2C1C2x*实例设某工厂考虑选择两种型号功率为75kW的马达A和B,购置价格分别是12.5万元和16万元。A的效率是74%，年维护保养费为5000元；B的效率可达92%，年维护保养费为2500元。运行寿命期同为10年，余值可忽略不计。每年保险费按购置价格的1.5%支付。业主设定的基准贴现率(MARR)是15%。当地工业用电价格每度(kW·h)为0.05元。求每年运行时数的临界值，即运行时数在什么范围内选择A？在什么范围内选择B？解：由于两种马达的功效和寿命期相间，可选择年度总费用为决策判据。令X为临界变量。年度运行费主要是电费，它等于电价乘马达的功率除以效率。马达A的年度费用:A/P,15%,10年资金恢复费用25000×(0.1993)=24900元；年运行费用(电费)(0.05×75)X/0.74=5.0676X元；年维护保养费5000元；年保险费125000×0.015=1875元合计年度总费用：ACA=31775十5.0676X元马达B的年度费用:A/P,15%,10年资金恢复费用160000×（O.1993）=31900元；年运行费用(电费)0.05×75)X/0.92=4.0761X元；年维护保养费2500元；年保险费160000×O.015=2400元合计年度总费用ACB=36800+4.0761X元令ACA=ACB有:31775+5.0676X元=36800+4.0761X元X=5068(h)二、敏感性分析敏感性分析定义：所谓敏感性就是指一个或几个估计值的变化而引起结果的相对变化。方案的结果往往是由许多估计值决定的。敏感性分析一般步骤：􀂾确定敏感性分析结果指标。􀂾选取不确定因素。􀂾固定其他因素，变动其中某一个不确定因素，逐个计算不确定因素对分析指标的影响程度(或范围)并找出它们一一对应关系。􀂾找出敏感因素。􀂾综合分析，采取对策。实例假定某公司计划在一个建设区内建立一个混凝土搅拌站，出售商品混凝土，估计10年之内销售不成问题。该站需要投资150000元，每天可以生产混凝土75m3,每年开工250天，生产能力的利用程度可以达到75%，每m3售价估计为48元，每m3的材料费为28元，基准贴现率规定为15%。试针对生产能力的利用程度、产品售价、使用寿命三个不确定因素进行敏感性分析解:根据以上数据，计算结果如下:年度收入:75×250×48×0.75=675000（元）年度费用:(1)资金恢复费用:A/P,15%,10150000（0.1993）=29895元(2)人工费：160000元(3)年度使用费:35000元(4)材料费:75×250×28×0.75=393750元总额=618645元元年度等值为：AW=675000-618645=56355本例敏感性分析指标选用年度等值和年度等值率。不确定因素有生产能力利用程度、产品售价、搅拌站的使用寿命、材料费等。材料费虽然很重要，但它对其他搅拌站的影响是相同的，可以不加考虑。现取生产能力的利用程度、产品售价、使用寿命三个不确定因素进行敏感性分析。生产能力利用程度的敏感度对生产能力利用程度为50%,60%,65%,70%,80%五种情况，假定其他因素不变，分别计算年度等值。年度使用费假定其中一半是固定费用，另外一半与产量成比例。计算结果列于下表。售价的敏感性假定搅拌站的生产能力利用程度为75%,而使售价变化，它与年度等值的关系见下表。使用寿命的敏感性假定搅拌站的生产能力利用程度为75%，售价为48元/时，两者都保持不变，而使使用寿命变化，这时只有资金恢复费用不同，计算结果见下表。根据以上三个表中的计算数据，可以画出本例年度等值率对于售价、生产能力利用程度，使用寿命的敏感性分析图如下。敏感性系数含义：公式：例：某种生产要素的价格由100元上升到120元时，内部收益率由18％下降到14％，内部收益率对该生产要素价格的敏感性系数为：001001XXXXFXFXFXXXFXFS11.1100100120%18%18%14S被影响因素的变动幅度被影响因素的变动幅度多因素敏感性分析上述每次敏感性分析都先固定其他因素，再观察一个变动因素对项目结果的影响。决策者有时希望知道几个因素同时变化时对项目产生的后果。这在理论方法上，不存在任何困难，只要把各种因素变动后的值同时代入判据指标公式中去，结果就出来了。为了使这种影响较为形象，通常考虑各种可能因素的组合下，给出尽可能多的结果。实例某电器产品制造商正在考虑是否要投资一项新产品，按目前的市场研究，该产品的寿命周期、年销售净收入和年经营成本都具有较大的不确定性。其相关数据列于下表，试判断各种因素的估计组合。解：该例不确定因素有三个:寿命周期、年收入和年支出。上表的最后一行已给出了最乐观、最有可能和最悲观估计下的结果。前两种估计的组合下，项目的年度等值大于零，说明项目经济上可行。三种因素都按最悲观的估计，则项目不可行。事实上，如果三种因素都按乐观的估计(第一列)的年度等值是负的，这个项目就没有必要再做进-步分析——项目的效益不可行；如果三种因素都按悲观的估计(第三列)年度等值是正的，也没有必要再做分析，项目的投资在最不利的情况下也能获利。上表的情况有必要做进一步的组合分析。我们可以算出三个因素27种组合下的年度等值，见下表。27种组合中，17种组合使年度等值为正；9种组合使年度等值为负。1.决策点、方案枝2.状态结点、概率枝1.期望值2.偏差3.概率树1.三要素2.RPN2.风险规避风险分析概率法决策树RPN风险的概念一般来说，风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。风险是事件本身的不确定性，具有客观性，而你是否愿意去冒风险冒多大的风险，是可以选择的，是主观决定的。风险的大小随时间延续而变化，是一定时间内的风险。风险包括三个基本因素：风险具有不确定性和差异性；风险是客观存在；风险是可测的。因此风险和不确定性是有区别的，风险是可测定的不确定性（可确定其发生的概率），而“不可测定的不确定性”才是真正意义上的不确定性。项目投资风险类别•非系统风险指随机发生的意外事件有关的风险；•系统风险指与一般经营条件和管理状况有关的风险；•内部风险指与项目清偿能力有关的风险；•外部风险指与获取外部资金的能力有关的风险。风险资产权益/债务财务风险经营风险内部风险系统风险非系统风险外部风险常见的项目风险因素信用风险项目参与方的信用及能力建设和开发风险自然资源和人力资源项目生产能力和效率投资成本竣工延期不可抗力市场和运营风险市场竞争市场准入市场变化技术变化经营决策失误金融风险汇率、利率变动通货膨胀贸易保护政治风险体制变化政策变化法律法规变化法律风险有关法律法规不完善对有关法律法规不熟悉法律纠纷及争议难以解决环境风险风险分析正是由于风险是可测定的不确定性（可确定其发生的概率），因此可以采用概率与数理统计理论的分析方法来研究风险，通过研究各不确定因素对项目经济效益的影响，对项目的经济指标的各个取值作出概率描述，以反映项目的风险和不确定程度。经济效益不确定性的概率描述㈠选取一个最不确定的因素作为随机变量，将这个不确定因素的各种可能结果一一列出，并分别估算各种可能结果出现的概率，列出概率分布表。㈡确定经济指标取值的概率分布㈢计算经济指标期望值及标准差)(1kiiixpxXE21212)()()(XExpxxpXExXDikiiikii实例已知某项目参数值及其概率如表下所示，计算方案净现值的期望值。解：投资额和年效益不同取值共有6种组合情况，各种情况下的联合概率及相应的净现值结果列于表。方案净现值期望值为：E(NPV)=-17.49×0.18+39.01×0.24+95.51×0.18-117.49×0.12-60.99×0.16-4.49×0.12=-0.99万元。实例已知某项目的净现值的可能取值及相应概率如表所列，计算其净现值的期望值及标准差。解：E(NPV)=2.61×0.3+1.08×0.5+4.13×0.2=2.15σ2=2.612×0.3+1.082×0.5+4.132×0.2−2.152σ=1.19(万元)概率树分析示例不确定因素状态及其发生概率产品市场状态畅销（A1）一般（A2）滞销（A3）发生概率PA1＝0.2PA2＝0.6PA3＝0.2原料价格水平高（B1）中（B2）低（B3）发生概率PB1＝0.4PB2＝0.4PB3＝0.2概率树两种不确定因素影响项目现金流的概率树PA1PA2PA3PB1PB2PB1PB3PB2PB3PB1PB2PB3A1A2A3B2B1B1B3B3B1B2B2B31＝A1∩B1；P1＝PA1·PB13＝A1∩B3；P3＝PA1·PB34＝A2∩B1；P4＝PA2·PB15＝A2∩B2；P5＝PA2·PB26＝A2∩B3；P6＝PA2·PB37＝A3∩B1；P7＝PA3·PB18＝A3∩B2；P8＝PA3·PB29＝A3∩B3；P9＝PA3·PB32＝A1∩B2；P2＝PA1·PB2各种状态组合的净现金流量及发生概率现金流量(万元)序号状态组合发生概率Pj0年1－5年NPV（j）(i