小学数学《鸡兔同笼》教案【精选4篇】

整理文档很辛苦,赏杯茶钱您下走!

免费阅读已结束,点击下载阅读编辑剩下 ...

阅读已结束,您可以下载文档离线阅读编辑

资源描述

参考资料,少熬夜!小学数学《鸡兔同笼》教案【精选4篇】【导读指引】三一刀客最漂亮的网友为您整理分享的“小学数学《鸡兔同笼》教案【精选4篇】”文档资料,供您学习参考,希望此文档对您有所帮助,喜欢就分享给朋友们吧!鸡兔同笼教学设计【第一篇】教学目标:1、了解鸡兔同笼问题,掌握用尝试法、假设法解决问题,初步形成解决此类问题的一般性策略。2、通过自主探究、合作交流,让学生经历用不同的方法(列表举例、作图分析)解决“鸡兔同笼”问题的过程,明确数量关系。教学重点:明确鸡兔同笼问题数量关系。教学难点:初步形成解决此类问题的一般性。教学过程一、历史激趣,导入新课(3分)导语:老师早就听说我们班的同学最喜欢看书,最善于思考,今天老师给同学们带来了一部一千五百年前的数学名著《孙子算经》(课件出示古书动画打开书出现原题),在这里记载着许多有趣的数学名题,其中有这样一道题请看:今有雉兔同笼,上有三十五头下有九十四足,问雉兔各几何?这句话中,你们有不明白的词语吗?(电脑出示:题目中的“雉”(读成“zhì”),就是野鸡。)谁来说一说,这道题目是什么意思?谁能用现代文翻译一下:(这道题目是说,现在有一些野鸡和兔子,关在同一只笼子里,从上面看,共有35个头;从下面看,共有94只脚。问有多少只野鸡、多少只兔子。)师:古代人对这样的题目有着自己独道的见解,我们把类似于这样的问题,统称为:“鸡兔同笼”。今天,我们就来研究中国历史上著名的数学趣题“鸡兔同笼问题”。(板书课题:鸡兔同笼)2、我们先从简单一些的问题入手,来探讨解决这类问题的方法。设计意图:这一引入,给数学课堂带来了浓厚的文化气息,让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长,激发了学生的学习热情。二、合作探究,构建新知(15分)1、请同学们看一幅鸡兔同笼的情景图(课件出示)你能猜出这笼子里有几只鸡和几只兔吗?请看题目,鸡兔同笼,有20个头,54条腿,鸡、兔各有多少只?你从中发现了哪些数学信息?这道题里还有隐藏的数学信息吗?参考资料,少熬夜!2、先猜一猜,可能只有一种动物吗,为什么?学生猜测,汇报。不可能都是鸡,因为如果都是鸡就会有40条腿,而题目中是54条腿。也不可能都是兔,因为如果都是兔就会有80条腿。3、独立思考:(1)你想怎样解决这个问题?生举手,师:不着急说,先自己想一想!学生静想10秒。鸡兔可能各有多少只?你想怎样解决这个问题呢?找几名同学说一说解决的办法。同学们可以借助表格清晰明了的呈现出你的解题方法,如果有其他解题方法,请写在答题纸上。设计意图:尊重教材;不束缚限制任何学生的思维,养成专注倾听的习惯拓宽学生思路,留给学生独立思考的空间,倡导用多种方法解决问题。4、学生独立完成,教师巡视。5、学生汇报:1)、(假如有采用逐一列表法的)请一个采用逐一列表法解决的同学汇报,汇报讲出理由(你是如何确定第一组数据的,验证后发现了什么问题,怎样进行调整的也就是调整的方法),并且说一说调整过程中有什么发现?(因为鸡和兔的只数是固定的,每增加一只兔子减少一只鸡,腿的总只数就增加2。)还有哪些同学与他的方法相同或类似?补充说明理由和发现的规律。《鸡兔同笼》教案【第二篇】教材分析:“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题,最早出现在《孙子算经》中。教材在四年级下册数学广角中安排“鸡兔同笼”的教学内容,其教学方法与常规课不同。数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法,并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。因此,在教学此内容时,一方面可以培养学生的逻辑推理能力;另一方面使学生体会代数方法的一般性。学情分析:“鸡兔同笼”问题对于四年级的学生来说是难于理解,四年级的学生已经虽然具备了应用逐一尝试法、列表法解决问题的基本能力。他们已初步接触多种解题策略,会一些基本的解决数学问题的方法。学生已初步具备一定的归纳、猜想能力,但是在数学的应用意识与应用能力方面需要进一步培养。教学目标:1、使学生了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。2、能尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,使学生体会假设方法的一般性。教学重点:参考资料,少熬夜!会用画图法、列表法和假设法解答“鸡兔同笼”问题。教学难点:用合理的方法解答生活中的“鸡兔同笼”问题。教具准备:多媒体课件、表格等。教学过程:一、创设情境、揭示课题。1.播放《奔跑吧,兄弟》主题曲,同学们,你们知道这是什么节目的主题曲吗?2.播放视频,介绍:2015年4月24日这期的《奔跑吧,兄弟》中,各位跑男被带到有密码的房间里,陈赫遇到了这样一道题。这道题被收在《孙子算经》中,《孙子算经》是我国古代一部非常重要的数学名著,今天,我们就来研究中国历史上著名的数学趣题“鸡兔同笼问题”。(板书课题)2、我们先从简单一些的问题入手,来探讨解决这类问题的方法,好吗?大家请看。出示题目:鸡兔同笼一共有8个头,一共有26条腿。鸡和兔各有几只?二、合作探究、学习新知:活动一:探究用猜测列表法解决“鸡兔同笼”问题。学习方式:自学教材,小组合作交流1.师:请大家自由读题,你们都知道了什么信息?生:鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只?师:还有补充吗?有两个隐藏条件看谁细心发现了?。生:鸡有2条腿,兔子有4条腿。鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只?师评:他还发现了隐藏条件,审题真细心。2.先猜一猜,鸡兔可能有几只?可能只有一种动物吗,为什么?学生猜测,汇报。不可能都是鸡,因为如果都是鸡就会有16条腿,而题目中是26条腿。也不可能都是兔,因为如果都是兔就会有32条腿。(1)师:我们采用列表法得出的答案,好吗?翻开书104页,按照顺序列表试一试。(2)说一说你是怎么想的?从尝试举例过程中,你发现了什么规律?和小组的同学说一说。(汇报交流)小结讲解:鸡兔的总只数不变,多一只兔子就会少一只鸡,并会增加两只脚;多一只鸡就会少一只兔子,并会少两只脚。活动二:探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题。学习方式:自学教材,小组合作交流。小组1:假设全都是鸡:2×8=16(条)26-16=10(条)10÷2=5(只)??兔子8-5=3(只)??鸡谁有不懂得问题要问参考资料,少熬夜!他?你们看看是不是这样:看演示板书“假设法。”师:除了可以假设都是鸡,还可以怎样假设呢?小组2:引导学生说出都是兔,并演示。师:实际上,你们刚才的这些方法都运用了一种数学思想。你们知道是什么思想么?师:真好,你们发现了数学中一种重要的数学思想,就是假设思想。如果我们学会了用假设的数学思想啊,那我们能解决生活中的很多很多问题,是不是啊。小结:同学们,刚才我们用很多方法解决了同一个问题,你觉得这些方法的核心思想是什么?(假设。所以鸡兔同笼问题又叫假设问题。)3、发散思考、加深理解。下面我们来帮陈赫找到他房间的密码,解放他吧!出示:鸡兔同笼,有35个头,94条腿,鸡兔各有几只?师:我们发现课本上的假设法理解起来比较抽象,现在大家换一种假设法来思考。你们看,这样行不行?生:是什么样的假设法,让我们先睹为快!师:是这样的,如果让每只兔子都立起两条腿,这时,鸡和兔的脚数是相等的,接下来会出现什么样的情况呢?生:每个头有两条腿,35个头是70条腿。(94-70)少了24条腿,正好可以求出兔子的只数,24除以2等于12。生:鸡的只数为:35-12=23(只)。师:还有别的做法吗?怎样解答?生:把每只鸡的翅膀看成是两条腿。这样每只头对应的是4条腿。共有140条腿,多出46条腿,多出的是23只鸡的腿,那么,兔的只数鸡兔同笼教案【第三篇】设计理念:“鸡兔同笼”是我国古代数学的经典趣题,教材借助这个问题向学生带给了搞笑、富有挑战性的学习素材,旨在让学生透过合作交流学习,积累解决问题的经验,掌握解决问题的策略。教学资料:教科书数学六年级上册P112-115。教学目标:1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点,尝试用不同的策略解决“鸡兔同笼”问题,使学生体会用假设法和代数法的一般性。2、在解决问题的过程中,培养学生的思维潜力,并向学生渗透化繁为简、转化、函数等数学思想和方法。3、使学生感受古代数学问题的趣味性,体会“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用,提高学习数学的兴趣。教学重点:让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的策略,体会其中所蕴涵的数学思想方法。教学难点:理解假设法中各步的算理教具准备:多媒体课件参考资料,少熬夜!教学过程:一、解读原题,直奔主题。1、谈话,激情导入师:同学们,我们的祖国有着几千年的悠久文化,在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作,《孙子算经》就是其中的一部,大约产生于一千五百年前,“鸡兔同笼”问题就是《孙子算经》中的一道古老的数学趣题。(1)课件出示古趣题:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?(2)揭示课题(3)原题解读师:这是一道古代的数学题,同学们读完题,能不能用现代的教学语言叙述一遍?课件出示:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚,鸡和兔各有几只?[设计意图:从我国古代数学趣题直接导入,让学生感受到我国数学文化历史的悠久与美丽,增强民族自豪感,激发学生探究的欲望。]二、合作探究,寻找策略。1、改变原题师:同学们,题目中的数据较大,为了便于研究,我们可先从简单问题入手,老师把题目中的数据变小。(1)出示例1:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只?(2)理解题意:从题中你获得哪些信息?让学生找出隐藏的两条信息:一只鸡2只脚,一只兔4只脚。探索策略2、列表尝试法①猜一猜:笼子里可能有几只鸡?几只兔?②说一说:他猜的对吗?要怎样明白他猜的对不对?③试一试:在答题卡上自主尝试,如果答案不对,想一想怎样调整能更快找到答案,最后数一数一共试了几次。④展示答题卡:我试了()次得出答案。鸡有()只,兔有()只。⑤反馈交流A、按顺序尝试,数一数试了几次?从表中你发现了什么规律?B、取中或跳跃尝试,数一数试了几次?有什么秘诀?⑥小结:用列表法解答不必须要一只一只地尝试,也能够2只或3只跳着尝试,这样尝试的次数就更少,就能更快地找到答案。[设计意图:列表尝试法虽然繁琐,但它是解决问题一种重要的策略和方法。让学生透过列表尝试的`方法初步体验在总只数不变的状况下,随着鸡(或兔)只数的调整,脚的总数参考资料,少熬夜!也发生变化,为下面学习假设法和代数法做好铺垫。]3、假设法①、学生独立尝试列式解答②、小组讨论,说一说用假设法解答的算理③、汇报反馈④、课件动态展示假设法的两种思路,老师边演示边提问题让学生回答。A、假设笼子里都是鸡,一共有几只脚?条件告诉我们几只脚,这样就少了几只脚呢?为什么会少了10只脚呢?一只兔看成一只鸡,少了几只脚?那么几只兔看成鸡一共少了10只脚呢?B、假设笼子里都是兔,一共有几只脚?与条件比多了几只脚?为什么会多了6只脚?一只鸡看成一只兔,多了几只脚?那么几只鸡看成兔一共多了6只脚呢?⑤、让学生对照课件说一说算式表示的好处⑥、思考:为什么假设全是鸡,先求出的是兔的只数?为什么假设全是兔,先求出的是鸡的只数?[设计意图:让学生认识、理解、运用假设法是本课的重点,也是教学的难点。老师以列表尝试法为基础,放手让学生在独立尝试的基础上合作探究,学生从自主尝试到讨论汇报、互动,结合课件的动态演示,巧妙地将学生个人或群众的认知经验、思维过程转化为数学语言,从而构成了解决问题的新策略,发展了学生的思维水平,获得了新的数学思想方法。]4、方程解解:设兔有只,则鸡有只。也能够设:鸡为只,则兔有只。(略)师:在列方程解答时碰到什么困难?该如何解决?[设计意图:方程解是学生在五年级已经学过的解决问题的一种基本方法,运用它解决“鸡兔同笼”问题便于学生清楚地理解数量关系,不失为解决此类问题的一种好方法,也让学生体验、领悟解决“鸡兔同笼”问题策略的多样化。]5、梳理小结,比较优化。三、推广应用,建立模型。1、选取自己喜欢的方法解决《孙子算经》中的原题。2、解决生活中的“鸡兔同笼”的问题。(1)动物园中的问题。动物园有龟和鹤共40只,龟的

1 / 18
下载文档,编辑使用

©2015-2020 m.777doc.com 三七文档.

备案号:鲁ICP备2024069028号-1 客服联系 QQ:2149211541

×
保存成功