长期证券的定价

4-1长期证券的定价4-2长期证券的定价不同的价值概念债券定价优先股定价普通股定价报酬率(或收益率)4-3什么是价值?持续经营价值公司作为一个正在持续运营的组织出售时所能获得的货币额.我们在本章中所讨论的证券定价模型一般都假设：公司时持续经营的公司，能为证券投资者提供正的现金流量.清算价值一项资产或一组资产（一个公司）从正在运营的组织中分离出来单独出售所能获得的货币额.4-4什么是价值?(2)公司的帐面价值:总资产减去负债与优先股之和即净资产.帐面价值：(1)资产的帐面价值:资产的成本减去累计折旧即资产净值;4-5什么是价值?内在价值在考虑了影响价值的所有因素后决定的证券的应有价值.市场价值资产交易时的市场价格.4-6长期债券定价重要术语长期债券类型长期债券定价半年付息一次的债券定价4-7有关债券的重要术语票面价值(MV)[或称面值facevalue、parvalue或本金principal]是指在债券到期日支付给债权人的金额.在美国每张债券的票面价值通常是$1,000.债券：公司或政府发行的到期日在10年或10年以上的长期债务凭证.4-8有关债券的重要术语贴现率(资本化率)取决于债券的风险.该贴现率是由无风险利率和风险溢价组成的.票面利率是指债券上标明的利率即年利息除以债券的票面价值.4-9债券的类型永久债券（PerpetualBond）一种没有到期日的债券.它有无限的生命.(1+kd)1(1+kd)2(1+kd)V=++...+III=t=1(1+kd)tIorI(PVIFAkd,)=I/kd[简化形式]4-10PerpetualBondExampleBondP面值$1,000，票面利率8%.投资者要求的报酬率10%.这张永久债券的价值是多少？I=$1,000(8%)=$80.kd=10%.V=I/kd[ReducedForm]=$80/10%=$800.这就是投资者愿意为该债券支付的最高金额。若该永久债券的市场价格高于这一金额，则投资者就不愿意购买它.4-11DifferentTypesofBonds非零息债券（non-zerocouponbond）有限到期日，利息是在每年年末支付.(1+kd)1(1+kd)2(1+kd)nV=++...+II+MVI=nt=1(1+kd)tI=I(PVIFAkd,n)+MV(PVIFkd,n)(1+kd)n+MV4-12CouponBondExampleBondC面值$1,000票面利率8%，30年.投资者要求的报酬率是10%.则该债券的价值是多少?V=$80(PVIFA10%,30)+$1,000(PVIF10%,30)=$80(9.427)+$1,000(.057)[TableIV][TableII]=$754.16+$57.00=$811.16.若投资者要求的报酬率是8%，或6%，债券的价值如何变化呢？4-13DifferentTypesofBonds零息债券zerocouponbond是一种不支付利息而以低于面值的价格出售的债券.它以价格增值的形式作为投资者的报酬(1+kd)nV=MV=MV(PVIFkd,n)4-14V=$1,000(PVIF10%,30)=$1,000(.057)=$57.00若投资者能以57美元的价格购买该债券，并在30年后以1000美元的价格被发行公司赎回，则该证券的初始投资将向投资者提供10%的年报酬率.Zero-CouponBondExampleBondZ面值$1,000，30年.投资者要求的报酬率10%.该债券的价值是多少?4-15半年付息一次(1)kd/2(2)n*2(3)I/2大多数美国发行的债券每年支付两次利息.修改债券的定价公式:4-16(1+kd/2)2*n(1+kd/2)1半年付息一次非零息non-zerocouponbond调整后的公式：V=++...+I/2I/2+MV=2*nt=1(1+kd/2)tI/2=I/2(PVIFAkd/2,2*n)+MV(PVIFkd/2,2*n)(1+kd/2)2*n+MVI/2(1+kd/2)24-17V=$40(PVIFA5%,30)+$1,000(PVIF5%,30)=$40(15.373)+$1,000(.231)[TableIV][TableII]=$614.92+$231.00=$845.92半年付息一次BondC面值$1,000，票面利率8%且半年付息一次，期限15年.投资者要求的报酬率10%.该债券的价值是多少?4-18优先股是一种有固定股利的股票，但股利的支付要有董事会的决议.优先股在股利的支付和财产请求权上优先于普通股.优先股定价4-19优先股定价这与永久年金公式相同!(1+kP)1(1+kP)2(1+kP)V=++...+DivPDivPDivP=t=1(1+kP)tDivPorDivP(PVIFAkP,)V=DivP/kP4-20优先股定价例DivP=$100(8%)=$8.00.kP=10%.V=DivP/kP=$8.00/10%=$80StockPS股利支付率8%,发行面值$100.投资者要求的报酬率10%.每股优先股的价值是多少?4-21普通股定价在公司清算时，普通股股东对全部清偿债权人与优先股股东之后的公司剩余资产享有索取权.在公司分配利润时，普通股股东享有公司剩余利润的分配权.普通股股东是公司的最终所有者，他们拥有公司的所有权，承担与所有权有关的风险，以投资额为限承担责任.4-22普通股股东的权利4-23普通股定价(1)未来股利(2)未来出售普通股股票当投资者投资普通股时，他会得到哪些现金流?4-24股利定价模型基本股利定价模型：普通股的每股价值等于未来所有股利的现值.(1+ke)1(1+ke)2(1+ke)V=++...+Div1DivDiv2=t=1(1+ke)tDivtDivt:第t期的现金股利ke:投资者要求的报酬率4-25调整股利定价模型如果股票在第n期被出售：(1+ke)1(1+ke)2(1+ke)nV=++...+Div1Divn+PricenDiv2n:Pricen:4-26股利增长模式假定股利定价模型要求预测未来所有的现金股利.假定未来股利增长率将会简化定价方法.固定增长不增长阶段增长4-27固定增长模型固定增长模型假定股利按增长率g稳定增长.(1+ke)1(1+ke)2(1+ke)V=++...+D0(1+g)D0(1+g)=(ke-g)D1D1:第1期的股利.g:固定增长率.ke:投资者要求的报酬率.D0(1+g)24-28固定增长模型例StockCGg=8%.上一期分得的股利$3.24/股，投资者要求的报酬率为15%.普通股的价值是多少？D1=$3.24(1+.08)=$3.50VCG=D1/(ke-g)=$3.50/(.15-.08)=$504-29不增长模型不增长模型假定每年股利不变即g=0.(1+ke)1(1+ke)2(1+ke)V=++...+D1D=keD1D1:第1期将支付的股利.ke:投资者要求的报酬率.D24-30不增长模型例StockZG上一期分得股利$3.24/股.投资者要求的报酬率为15%.普通股的价值是多少？D1=$3.24(1+0)=$3.24VZG=D1/(ke-0)=$3.24/(.15-0)=$21.604-31D0(1+g1)tDn(1+g2)t阶段性增长模型阶段性增长模型假定公司先以超常增长率增长一定的年数（g可能会大于ke），但最后增长率会降下来。(1+ke)t(1+ke)tV=t=1nt=n+1+4-32D0(1+g1)tDn+1阶段性增长模型阶段性增长模型假定在第2阶段股利按g2固定增长，所以公式应为:(1+ke)t(ke-g2)V=t=1n+1(1+ke)n4-33阶段性增长模型例StockGP头3years按增长率16%增长，而后按8%固定增长.上一期分得的股利$3.24/股.投资者要求的报酬率为15%.在这种情形下该普通股的价值是多少？4-34阶段性增长模型例D0=$3.24D1=D0(1+g1)1=$3.24(1.16)1=$3.76D2=D0(1+g1)2=$3.24(1.16)2=$4.36D3=D0(1+g1)3=$3.24(1.16)3=$5.06D4=D3(1+g2)1=$5.06(1.08)1=$5.464-35GrowthPhasesModelExamplePV(D1)=D1(PVIF15%,1)=$3.76(.870)=$3.27PV(D2)=D2(PVIF15%,2)=$4.36(.756)=$3.30PV(D3)=D3(PVIF15%,3)=$5.06(.658)=$3.33P3=$5.46/(.15-.08)=$78[CGModel]PV(P3)=P3(PVIF15%,3)=$78(.658)=$51.324-36D0(1+.16)tD4GrowthPhasesModelExample计算内在价值(1+.15)t(.15-.08)V=t=13+1(1+.15)nV=$3.27+$3.30+$3.33+$51.32V=$61.224-37计算报酬率（或收益率）1.确定预期现金流.2.用市场价格(P0)替换内在价值(V)3.解出使现金流现值等于市场价格的市场要求的报酬率.计算报酬率（或收益率）的步骤4-38计算债券YTM计算非零息债券的到期收益率(YTM)P0=nt=1(1+kd)tI=I(PVIFAkd,n)+MV(PVIFkd,n)(1+kd)n+MVkd=YTM4-39计算YTMJulieMiller想计算BW发行在外的债券的YTM.BW的债券的年利率为10%，还有15年到期.该债券目前的市场价值$1,250.则现在购买该债券持有至到期的YTM?4-40YTM计算(尝试9%)$1,250=$100(PVIFA9%,15)+$1,000(PVIF9%,15)$1,250=$100(8.061)+$1,000(.275)$1,250=$806.10+$275.00=$1,081.10[贴现率太高!]4-41YTM计算(尝试7%)$1,250=$100(PVIFA7%,15)+$1,000(PVIF7%,15)$1,250=$100(9.108)+$1,000(.362)$1,250=$910.80+$362.00=$1,272.80[贴现率太低!]4-42.07$1,273.02IRR$1,250$192.09$1,081X$23.02$192YTM计算(插值)$23X=4-43.07$1,273.02IRR$1,250$192.09$1,081X$23.02$192YTMSolution(Interpolate)$23X=4-44.07$1273.02YTM$1250$192.09$1081($23)(0.02)$192YTMSolution(Interpolate)$23XX=X=.0024YTM=.07+.0024=.0724or7.24%4-45计算半年付息一次债券的YTMP0=2nt=1(1+kd/2)tI/2=(I/2)(PVIFAkd/2,2n)+MV(PVIFkd/2,2n)+MV[1+(kd/2)2]-1=YTM(1+kd/2)2nYTM为一年的到期收益率4-46债券价格与收益率的关系贴现债券--市场要求报酬率大于票面利率(ParP0).溢价债券--票面利率大于市场要求报酬率(P0Par).平价债券--票面利率等于市场要求报酬率(P0=Par).4-47债券价格与收益率的关系票面利率市场要求报酬率(%)债券价格($)1000Par16001400120060000246810121416185Year15Year4-48债券价格与收益率的关系假定10%票面利率，15年的债券，当市场要求报酬率从10%上升到12%，该债券的价格如何变化?当利率上升,市场要求报酬率即上升，则债券价格将下降.4-49债券价格与收益率的关系票面利率市场要求报酬率(%)债券价