经济模型01：概述

主讲人：孙云龙数学建模课件第一讲基础知识Email:[e-mail]经济模型与Matlab应用主讲人：孙云龙数学建模课件课程介绍名称：经济模型与Matlab应用学时：36学时内容：数学模型——经济模型数学模型，王文波，武汉大学出版社经济模型，洪毅，华南理工大学出版社经济数学方法与模型，朱保华，上财出版社数学模型，姜启源，高等教育出版社……数学软件——MatlabMatlab教程重点：Matlab——力求经济模型均用软件求解主讲人：孙云龙数学建模课件一、数学模型服务性学科强有力的工具与现实的紧密联系1、数学数学难有用？David:被人如此称颂的高技术本质上就是数学数学技术美国花旗银行副主席保尔·柯斯林一个从事银行业务而不懂数学的人，无非只能做些无关紧要的小事”。主讲人：孙云龙数学建模课件历史中世纪——学院化现状一方面：数学以及数学的应用在世界的科学、技术、商业和日常生活中所起的作用越来越大另一方面：一般公众甚至科学界（特别是我国）对数学科学的作用未被充分认识，数学科学作为技术变化以及工业竞争的推动力的及其重要性也未被充分认识未来现状正在改变“数学除了锻炼敏锐的理解力、发现真理以外，还有另一个训练全面考虑科学系统的头脑的开发功能。”h.g.grassmann2、数学教育主讲人：孙云龙数学建模课件经济学关系很特别——不用、不够用高级宏观、高级微观、高级计量……诺贝尔经济学奖的启示诺贝尔奖中没有数学奖——却有不解之缘特别是：1969年设立经济学奖——40诺贝尔经济学奖获奖者有数学学位：20多人有理工学位：约10人其中，大数学家：KantorovichNash和Aumann完全因为数学得奖至少有5人：Debreu、Nash、Selton,Harsanyi,Aumann3、数学与经济学主讲人：孙云龙数学建模课件近几年诺贝尔经济学奖获奖者2000：海克曼JamesHeckman，科罗拉多学院数学学士，麦克费登DanielMcFadden明尼苏达大学物理学士2001：乔治·阿克尔洛夫GeorgeA.Akerlof，迈克尔·斯宾塞A.MichaelSpence牛津大学获数学硕士，约瑟夫·斯蒂格利茨JosephE.Stiglitz2002：丹尼尔·卡纳曼DanielKahneman，希伯来大学心理学与数学学士，弗农·史密斯VernonL.Smith2003：克莱夫-格兰杰CliveGranger，英国第一个经济学数学双学位，统计学博士，罗伯特·恩格尔RobertF.Engle2004：芬恩·基德兰德FinnE.Kydland，爱德华·普雷斯科特EdwardC.Prescott，数学学士学位2005：托马斯·克罗姆比·谢林ThomasCrombieSchelling，罗伯特·约翰·奥曼RobertJohnAumann，数学学士，数学硕士学位，数学博士。耶路撒冷希伯莱大学数学研究院教授、纽约州立大学斯坦尼分校经济系和决策科学院教授以及以色列数学俱乐部主席、美国经济联合会荣誉会员等2006：埃德蒙·菲尔普斯EdmundS.Phelps2007：三人没有经济学学位，里奥尼德·赫维克兹LeonidHurwicz，华沙大学取得法学硕士。埃克里·S·马斯金EricS.Maskin，哈佛大学数学学士、数学硕士和博士，罗杰·B·梅尔森RogerB.Myerson，哈佛大学应用数学硕士和博士2008：保罗-克鲁格曼PaulKrugman主讲人：孙云龙数学建模课件从现实对象到数学4、数学模型玩具、照片、飞机、火箭模型……~实物模型~物理模型~符号模型模型是为了一定目的，对客观事物的一部分进行简缩、抽象、提炼出来的原型的替代物模型集中反映了原型中人们需要的那一部分特征我们常见的模型水箱中的舰艇、风洞中的飞机……地图、电路图、分子结构图……主讲人：孙云龙数学建模课件数学模型和数学建模数学模型对于一个现实对象，为了一个特定目的，根据其内在规律，作出必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构数学建模建立数学模型的全过程（包括表述、求解、解释、检验等）MathematicModeling主讲人：孙云龙数学建模课件数学建模的流程实际问题分析建立数学模型求解数学模型解释数学解在实际中印证提出报告或结论NoYes主讲人：孙云龙数学建模课件案例1椅子放稳模型二、建模案例主讲人：孙云龙数学建模课件假设：1四条腿一样长、连线呈正方形、与地面接触在一点上2地面高度连续变化3至少三条腿同时着地主讲人：孙云龙数学建模课件中心问题：用数学语言将椅腿着地的条件与结论表示出来：距离主讲人：孙云龙数学建模课件令：f()表示AC两脚与地面距离之和g()表示BD两脚与地面距离之和θABCDA’模型求解四个距离(四只脚)两个距离正方形对称性正方形ABCD绕O点旋转θθ主讲人：孙云龙数学建模课件由假设得：1f(θ)与g(θ)为连续函数2f(θ)与g(θ)应至少有一个为0当θ=0时，不妨设g(θ)=0，于是问题变为：θABCDA’存在θ0点，使f(θ0)=g(θ0)=0主讲人：孙云龙数学建模课件模型求解设：h(θ)=f(θ)-g(θ)则：θ=0时h(0)=f(0)0θ=π/2时？h(π/2)=-g(π/2)0由介值定理，存在θ0使得h(θ0)=0即f(θ0)=g(θ0)又f(θ)与g(θ)应至少有一个为0则：f(θ0)=g(θ0)=0即：椅子一定能够放平θABCDA’主讲人：孙云龙数学建模课件实例二:商人过河三商三从一起过河河中一船一船容二商人掌权从多杀人过河方案?主讲人：孙云龙数学建模课件建立模型引进数学工具：向量记第k次渡河前此岸，商人数xk，随从数yk状态容许状态集合决策（每次过河方案）容许决策集状态变化律求决策使sk=(xk，yk)S={(x,y)|x=0,y=0,1,2,3;x=3,y=0,1,2,3;x=1,y=1;x=2,y=2}dk=(uk,vk)D={(u,v)|u+v=1,2}sk+1=sk+(-1)kdkd1,d2,……,dn,s1(3,3)sn+1(0,0)此岸彼岸主讲人：孙云龙数学建模课件Sn(0,0)渡回S1(3,3)随从商人状态容许状态决策主讲人：孙云龙数学建模课件答案Sn(0,0)随从S1(3,3)商人Sn(0,0)随从S1(3,3)商人d1d2d3d4d5d6d7d9d8d10d11文字叙述：略主讲人：孙云龙数学建模课件著名的数学模型自然数欧几里德的几何学微积分F=ma经济模型………………主讲人：孙云龙数学建模课件教育部、财政部大学生竞赛资助项目2008年数学建模竞赛智能汽车竞赛临床基本技能知识竞赛节能减排社会实践与科技竞赛电子商务挑战赛工程训练综合技能竞赛电子设计竞赛机械创新设计大赛大型校园文艺汇演2007年数学建模竞赛电子设计竞赛智能汽车竞赛临床基本技能知识竞赛结构设计大赛机械创新设计大赛桥牌竞标赛物流设计大赛广告艺术大赛每年5~10项三、数学建模竞赛活动主讲人：孙云龙数学建模课件数学建模竞赛竞赛方式参赛队员赛题时间地点规则通讯竞赛3人2题选13天本校独立完成MathematicModeling主讲人：孙云龙数学建模课件年份获奖情况（队数）本科全国本科省奖研究生美国MCM一等二等一等二等三等一等二等三等一等二等2000111200112222002132120033212120044133220053352222006213322120072163523112008355332213西南财经大学数学建模竞赛获奖情况主讲人：孙云龙数学建模课件我校数学建模竞赛活动校内选修课每学年第2学期校内竞赛5.1前后暑期培训7、8月---赛前全国竞赛9月某个周末主讲人：孙云龙数学建模课件主讲人：孙云龙数学建模课件END