经济模型与案例分析

经济模型与案例分析国家统计局新疆调查总队任学军国家统计局新疆调查总队经济模型与案例分析•经济模型的一般概念•常用经济模型介绍•经济模型案例分析经济模型与案例分析•一、经济模型的一般概念经济模型的概念源自自然科学。例如航空工程师通常设计出一种新型飞机的１：１的模型，用来在各种自然环境中进行实验，以获取相关数据、参数，不断加以改进，提高性能，为实际生产提供依据。模型是逼真地进行实验的手段，实际上不必大规模投产。经济模型与案例分析•经济模型的一般概念经济模型是表述预先制定的程序或过程的表达式，是用公式化的过程对经济活动进行模拟。它把复杂的经济活动过程抽象成一套比较高级的步骤。这套步骤可以作为经济活动过程的各个部分的概括来使用，通常被用于决策、信息流通和分析研究中。经济模型举例•例如：国民经济的增长与投资、消费、进出口的关系可以用下式来描述：Y=aX1+bX2+cX3•上式中：Y代表国内生产总值，即GDP;•X1代表固定资产投资额，X2代表消费额，X3代表进出口总额。a、b、c为常数，也称为系数。中国制造业采购经理指数变动图2008年4月至2009年3月PMI走势图0102030405060702008，42008，52008，62008，72008，82008，92008，102008，112008，122009，12009，22009，3PMI经济模型与案例分析•二、常用经济模型介绍(一)时间序列模型时间序列是按一定时间顺序对某种现象进行观测并记录下来的数据（例1）。时间序列分析是一种广泛应用的数量分析方法，它主要用于描述和探索现象随时间变化的数量规律性。经济模型与案例分析•常用经济模型介绍•时间序列模型时间序列按照排列指标的性质不同，可以分为绝对时间序列、相对时间序列和平均时间序列。绝对时间序列是把同类总量指标数值按时间先后顺序排列起来形成的序列，它反映现象在各个时期达到的绝对水平。绝对时间序列又分为时期序列和时点序列。经济模型与案例分析•常用经济模型介绍•时间序列模型时期序列中的观察值反映现象在一段时间的活动总量，并且各观察值通常可以直接相加，用于反映现象在更长一段时期内的活动总量，如国民生产总值、销售额、投资额等。时点序列中的观察值反应现象在某一瞬间时点上的总量，它是在某一时点上统计得到的，序列中的各观察值通常不能相加，如年底总人口、某一天学生的出勤率等(例2)。经济模型与案例分析•常用经济模型介绍•时间序列模型由绝对数时间序列可以派生出相对数时间序列和平均数时间序列，它们分别是由一系列相对数和平均数按时间顺序排列而成的。相对时间序列反映了社会经济现象之间相互关系的发展过程，如人口自然增长率。平均时间序列反映了社会经济现象总体一般水平的发展变动趋势，如居民消费水平。经济模型与案例分析•常用经济模型介绍(二)相关回归模型在经济分析中，人们总是用联系的眼光来观察经济变量的变化。例如：居民消费支出的变化总是与居民收入的变化等因素联系在一起，而利率的变化总会引起投资与银行存款的变化。经济模型与案例分析•常用经济模型介绍可以说，各类经济变量之间总是存在着千丝万缕的联系，有的表现为直接联系，有的表现为间接联系。但是，这些变量之间的联系关系并不是确切的，也就是说，不像自然界的许多现象那样具有确切的数量依存关系(即函数关系)，而表现为一种非确定的数量依存关系。我们把现象之间的这种非确定性的数量依存关系称为相关关系。经济模型与案例分析•常用经济模型介绍相关的两变量中，有的可以区分出何者为变化的原因，何者为其结果，这时我们可以看到两变量中存在因果关系。如在适当范围内增加施肥量，会使粮食产量增加。但是，有的相关变量中很难断定何者为因、何者为果。如身高变化与体重变化二者之间虽然相伴变化，但难于找到二者的因果关系。经济模型与案例分析•常用经济模型介绍对于变量之间相互联系及其数量变化依存关系的分析，通常包括两种相互联系的分析方法，即相关分析与回归分析。但是，二者又存在着明显的差别。相关分析研究中，两个变量是对等的关系，不要求区分自变量与因变量，相关分析的结果也仅仅是指出两变量之间是否有关系、其关系密切程度如何以及相关的形式和方向等。经济模型与案例分析•常用经济模型介绍相关的概念和种类在回归分析中，两个变量是非对等的关系，必须根据分析的目的与变量的特点，将其中的一个确定为自变量，另一个确定为因变量，然后采用一定的方式拟合回归方程，根据回归方程，将给定的自变量数值代入，就可以求出因变量的数值。经济模型与案例分析•常用经济模型介绍所以说，回归分析的结果可以使我们确切看出自变量的单位变化，而导致因变量的变化程度有多大，据此作出具体的数量分析并进行预测。从某种意义上说，相关分析是回归分析的基础，回归分析是相关分析的进一步深化(例如,投资对GDP的影响)。经济模型与案例分析•常用经济模型介绍现象之间相关关系有多种不同形式，按不同的标志，可将其区分成以下不同类型：(一)按相关的程度，可以分成完全相关、不完全相关与不相关。如果一个变量或一组变量的变化能引起另一变量按固定比例增减变化，此时称这些变量之间具有完全相关关系。完全相关关系实际上就是函数关系。经济模型与案例分析•常用经济模型介绍如果一个变量与另一个变量或另一组变量之间存在数值影响变动关系，但这种数值变化关系又不是固定不变的，此时称这些变量之间存在不完全的相关关系。如果一个变量的取值完全不受另一个变量或另一组变量取值的影响，而表现为一种相互独立的变化状况，则称这些变量之间不存在相关关系。对于经济变量的相关分析，主要是对于不完全相关的变量进行分析。经济模型与案例分析•常用经济模型介绍(二)按相关的性质，可以分为正相关与负相关。如果一个变量的数值由小变大(或由大变小)时，另一个变量的数值同样表现为由小变大(或由大变小)，这时称这两个变量正相关。例如：家庭收入的增加会引起家庭支出的相应增加，所以家庭收入与支出之间表现为正相关。经济模型与案例分析•常用经济模型介绍反之，如果一个变量的数值由小变大(或由大变小)，另一个变量的数值则由大变小(或由小变大)，此时称这两个变量负相关。例如：在一定范围内，产品产量增加会导致产品单位成本下降，这时产品产量与产品单位成本之间表现为负相关。经济模型与案例分析•常用经济模型介绍(三)按相关的形式，可以分为线性相关与非线性相关。将两变量对应数值描绘在直角坐标系中，这时许多成对数据的图形就是散点图，从散点图我们可以判断变量之间相关的形式。如果散点图趋向于直线形式，则称二变量之间为线性相关；如果散点图趋向于某种曲线形式，则称二变量之间为非线性相关。经济模型与案例分析•例如：上述施肥量与粮食产量之间在一定区间内呈直线变化关系，表现为线性相关；如果超过一定的度，不断增加单位面积施肥量，则此时粮食亩产不仅不会增加，反而会呈下降趋。所以，若不限定区间，二者将表现为非线性相关关系。经济模型与案例分析•常用经济模型介绍(四)按涉及到的变量的多少，可以分为单相关与复相关。单相关是指两个变量之间的相关关系。复相关是指多个变量之间的相关关系，即一个因变量与多个自变量之间的相关关。如进一步分析影响粮食产量的因素，除施肥量外，还有浇水量、耕作深度等。同时考察这几个因素对于粮食产量的影响，就是进行复相关分析。经济模型与案例分析•常用经济模型介绍•(三)联立方程模型实际中，经济现象极其复杂，单一方程模型不可能全面揭示实际经济过程的运行机制。因为经济现象之间的影响往往是相互的，亦即一个经济变量影响另一个或另一些经济变量的同时，它又受这个或这些变量的影响。这就要求我们研究联立方程模型。它是利用两个或两个以上方程表达经济变量之间复杂关系的模型。下面是一个描述市场供给与需求机制的供给一需求模型：经济模型与案例分析需求方程：=α1+α2Pt+α3Yt+μt1供给方程：=β1+β2Pt+β3Pt-1+μt2平衡方程：StQDtStQQ经济模型与案例分析•在这个模型中，供给方程、需求方程、平衡方程共同决定了市场处于均衡时的价格、供给量和需求量(而且供给量等于需求量)，所以，变量、和Pt的值由模型内方程所确定，通常被称为内生变量。此外，该模型中还包括两个其值不由模型直接确定的变量，即变量Pt-1和Yt，它们都是在求解本期内生变量之前就已定值的变量，因此通常被称为先决变量。其中，变量Yt的值完全由模型外部确定，所以被称为外生变量。变量Pt-1的值虽然事实上由模型内部决定，但在求解本期内生变量之前就已定值，由前期所决定，所以被称为滞后内生变量。StQ经济模型与案例分析内生变量和内生变量是相对的，同一个变量对某一系统是外生的，而对另一系统是内生的。但一般来说，哪些变量是内生变量，哪些变量是外生变量，是由模型建立者根据具体情况确定的。例如，一国的出口量对其国民经济来说是外生变量，因为它取决于世界市场，但对世界模型来说，各国出口量则是内生变量。经济模型与案例分析•三、经济模型案例分析•(一)时间数列模型所谓时间数列，就是将反映社会经济现象数量特征的统计指标值按时间先后顺序加以排列所形成的统计数列，又称动态数列。描述时间数列的模型一般称为时间数列模型或时间序列模型。经济模型与案例分析1、时间序列的趋势分析影响时间序列的因素可以分为四种，即长期趋势(SecularTrend)、季节变动(Seasonalfluctuation)、循环波动(Cyclicalmovement)和不规则波动(Irregularvariations)。把这些影响因素同时间序列的关系用一定的数学关系式表示出来，就构成了时间序列的分解模型。将各影响因素分别从时间序列中分离出来并加以测定的过程，称为时间序列的构成分析。经济模型与案例分析•时间序列的构成模型按四种因素对时间序列的影响方式不同，时间序列可分解为多种模型，如乘法模型、加法模型、混合模型等。其中最常用的是乘法模型，其表现形式为：Yi=Ti×Si×Ci×Ii经济模型与案例分析•时间数列的构成模型•乘法模型的的基本假设是，四个因素是由不同的原因形成的，但相互之间存在一定的关系，它们对事物的影响存在相互作用，因此时间序列中各观察值表现为各种因素的乘积。利用乘法模型可以将四个因素从时间序列中分离出来，因而乘法模型在时间序列分析中得到广泛应用。经济模型与案例分析•在此，主要讨论长期趋势变动的分析方法。长期趋势是时间序列的主要构成要素，它是指现象在较长时期内持续发展变化的一种趋向或状态。通过对时间序列长期趋势变动的分析，可以掌握现象活动的规律性，并对其未来的发展趋势做出判断或预测。此外，研究长期趋势的目的之一，也是为了将其从时间序列中予以剔除，以便观察和分析其他各影响因素。经济模型与案例分析2、时间序列模型根据表现形态的不同，现象发展的变动趋势有线性趋势(Lineartrend)和非线性趋势(Non—lineartrend)周期性变动。经济模型与案例分析•线性趋势(Lineartrend)线性趋势是指现象随着时间的推移而呈现出稳定增长或下降的线性变化规律。比如，人口自然增长率就有明显的线性趋势。如果这种趋势能延续到未来，我们就可以利用这种趋势预测人口自然增长率。当现象的发展按线性趋势变化时，可以用下列线性趋势方程来描述：•y=a+bt经济模型与案例分析•线性趋势(Lineartrend)线性趋势参数的求解趋势方程中的两个未知数a和b通常按最小二乘法求得。该方法是根据回归分析中的最小二乘法原理，对时间序列配合一条趋势线，使之满足条件：各实际观察值(yi)与趋势值(yt)的离差平方和为最小，即∑(yi-yt)=最小值。然后根据所确定的趋势线计算出各个时期的趋势值，从而观察和描述现象的变动趋势，并对未来的趋势值进行预测。经济模型与案例分析•根据最小二乘法的要求，可得趋势线中未知常数a和b的标准求解方程：如何衡量物价水平•线性趋势参数的求解举例•以新疆城镇居民人均可支配收入资料为例，求解线性趋势方程。经济模型与案例分析•非线性趋势(Non—lineartrend)现象发展的变动趋势，通常可以认为是由于某种固定的因素作用于同