西方经济学第三章 高鸿业第四版

第三章效用论一、基数效用论——边际效用分析法二、序数效用论——无差异曲线分析法三、预算线四、序数效用论消费者均衡的条件五、价格和收入变化对消费者均衡的影响六、替代效应和收入效应七、从单个消费者到市场的需求曲线八、不确定性我们的晚餐并非来自屠宰商、酿酒师和面包师的恩惠，而是来自他们对自身利益的关切。——亚当•斯密（AdamSmith，1776）第一节效用论概述一、效用的概念效用指商品满足人的欲望的能力，或指消费者在消费商品时所感受到的满足程度。是消费者对商品满足自己欲望的能力的主观心理评价。消费者需求某种商品的目的是为了得到满足。完全是一种主观心理感受。满足程度高，效用大；满足程度低，效用小。使幸福增加的有效方法是：（1）欲望不变而提高效用；（2）清心寡欲欲望效用萨缪尔森：幸福二、基数效用和序数效用在度量效用的问题上，西方经济学家先后提出了基数效用和序数效用的概念。在此基础上，形成了分析消费者行为的两种方法：基数效用论的边际效用分析法和序数效用论的无差异曲线分析法。在19世纪和20世纪初，西方经济学中普遍使用基数效用概念。基数是指1、2、3……，是可以加总求和的。基数效用论认为，效用可以具体衡量并加总求和，具体的效用量之间的比较是有意义的。表示效用大小的计量单位被称作效用单位。例如：对某消费者而言，看一场精彩的电影的效用为10效用单位，吃一顿麦当劳的效用为8效用单位，则这两种消费的效用之和为18效用单位。自20世纪30年代至今，西方经济学中多使用序数效用概念。序数是指第一、第二、第三……，序数只表示顺序或等级，是不能加总求和的。例如：成绩列第一和第二，仅表明第一优于第二，至于第一、第二各自的具体数量是没有意义的。序数效用论认为，效用无法具体衡量，效用之间的比较只能通过顺序或等级表示。沿用上面的例子来说明：该消费者要回答的是偏好哪一种消费，即看一场精彩的电影，还是吃一顿麦当劳。并且，就分析消费者行为来说，以序数来度量效用的假定比以基数来度量效用的假定所受到的限制要少，可以减少一些被认为是值得怀疑的心理假设。三、总效用、边际效用根据上述对效用的理解，总效用是所有各单位的效用加总，即：TU=Ux1+Ux2+Ux3+Ux4+Ux5。用数学语言可表述为：如果X表示某种物品，TU便是X的函数，即TU=f（X），如果有物品X1、X2、X3、X4……Xn，那么总效用TU=∑Uxi（i=1，2，3…n）。这里总效用的概念可以表述为消费商品所获得的满足的总量。西方经济学家认为，产品或劳务具有效用是形成产品价值的必要条件，但产品真正具有价值是由物品的稀缺性，从而是由产品或劳务的边际效用（marginalutility，即MU）决定的。物品的边际效用，是指该物品的消费量每增(减)一个单位所起的总效用的增(减)量。或者换一种说法，边际效用是指所消费物品之一定数量中最后增加的那个单位提供的效用。其数学表达式为：MUX=△TUX/△X，假如商品X是无限可分的，这一公式还可以进一步表述为：MUX=dTUX/dX。其中MUX为边际效用，TUX为总效用，X为商品数量。决定商品价格的是商品的边际效用200多年前，亚当•斯密在《国富论》中提出了钻石和水的价值悖论：没有什么能比水更有用，然而水很少能交换到任何东西。相反，钻石几乎没有任何价值，但却经常可以交换到大量的其他物品。萨缪尔森的“狗尾巴摇动狗身子”。四、边际效用递减规律一般来说，一个人所消费的某种商品X的数量增加时，在一定范围内所获得的总效用也会增加。如某人消费一个单位所获得的效用为12，边际效用也是12；消费二个单位所获得的总效用为18，边际效用(即第二个单位所增加的效用)是6；消费三个单位所获得的总效用为21，边际效用(即第三个单位所增加的效用)是3；消费四个单位所获得的总效用为22，边际效用(即第四个单位所增加的效用)是1。QTUMU112122186321342215220620-2但当他消费五个单位所获得的总效用就没有增加，仍为22，边际效用(即第五个单位所增加的效用)是0。而第六个单位的消费不但不能增加总效用，反而使总效用减少了2个单位，即边际效用为－２。特写：效用的衡量在19世纪，一些哲学家相信，消费物品和劳务所获得的福利或效用确确实实是可以衡量的。他们的想法是，把人放在某种机器上，让他吃1个馅饼，然后从机器的计量表上读到他从这个馅饼中所获得的“快乐”或效用的数量。但是，由于这样的机器至今仍然没有制造出来，因而效用是无法衡量的。随着一个人所消费的某种物品的数量增加，其总效用虽然相应增加，但物品的边际效用，随所消费物品数量的增加而有递减的趋势。当边际效用递减到等于零以至变为负数时，总效用就不再增加以至减少。这就是所谓边际效用递减规律。所谓边际效用是零或负数，意指对于某种物品的消费超过一定量以后，就不再增加消费者的满足和享受，以至还会引起讨厌和损害。边际效用递减规律用数学语言可表述为：总效用函数TU=f（X），边际效用MU=dTU/dX。随着消费商品数量的增加，在一定范围内，MU=dTU/dX＞0，表示X增加或减少，TU也相应增加或减少，故dTU与dX呈同方向变化。但到一定阶段，再增加商品消费时，MU=dTU/dX＜0，也即dTU与dX的变化方向相反。再从边际效用变化率来看，随着X的数量递增，边际效用本身相应递减，即dX与dMU的符号相反，故其比值小于零。边际效用递减规律，也可以用几何座标图来表示（图3-1）。关于货币的边际效用基数效用论者认为，货币和其他商品一样，也具有效用。消费者用货币购买商品，就是用货币的效用去交换商品的效用。商品的边际效用递减规律对于货币也同样适用。对于一个消费者来说，随着货币收入量的不断增加，货币的边际效用是递减的。即：随着某消费者货币收入的逐步增加，每增加一单位货币给该消费者所带来的边际效用是越来越小的。但是，在分析消费者行为时，基数效用论者通常假定货币的边际效用是不变的。这样，货币的边际效用便是一个常数。为什么边际效用会递减呢？有两种可能的解释。一是生理的或心理的原因：消费一种物品的数量越多，生理上得到满足或心理上对重复刺激的反应就递减了。另一种解释是设想每种物品都有几种用途，再假定消费者把用途按重要性分成几个等级，当他只有一个单位的物品时，作为有理性的人之理性的行为，他一定会将该物品用于满足最重要的需要，而不会用于次要的用途上；当他可以支配使用的物品共有两个单位时，其中之一会用在次要的用途上；有三个单位时，将以其中之一用在第三级用途上，如此等等。所以某种消费品之一定数量中的最后一个单位给消费提供的效用，一定小于前一单位提供的效用。边际效用递减规律是经济学在研究消费者行为时用来解释需求规律（定理）的一种理论观点。它是在考察总结人们日常生活中得出的一个理论命题。当然，它的有效性要以假定人们消费行为的决策是符合理性为其必要前提的。我们没有办法严格证明边际效用递减，但是，如果边际效用不是递减的，那么，世界上所有的食物也许不够一个人吃。五、总效用极大化和消费者均衡在一定条件下，消费者手中的货币量是一定的，消费者用这一定的货币来购买各种商品可以有多种多样的安排。但一般的目标是要使他买进的各种商品提供的总效用达于极大值。当他所要买进的商品提供的总效用达到最大化的时候，消费者就不再改变他的购买方式，这时，消费者的需求行为达于均衡状态，即消费者均衡。那么怎样才能使得花费一定量货币所买得的各种一定量的商品的总效用达于极大值呢？我们假定：①消费者的偏好是给定的，就是说，消费者对各种消费品的效用和边际效用是已知和既定的；②消费者决定买进各种消费品X、Y和Z，X的价格PX、Y的价格PY和Z的价格PZ是已知和既定的；③消费者的收入M是既定的。还假定他的收入全部用来购买这几种商品。于是问题归结为：他买进的X、Y和Z的数量应各为多少时，才能使他支出M买进的X、Y与Z提供的效用总和达于最大？由于收入(亦即他用来买进X、Y与Z的货币)是固定不变的，他买进某种商品的数量越多，相应地能够买进其他商品的数量就越少。而随着数量的增加，该种商品的边际效用递减；与此同时，相应地递减的商品的数量使其际效用递增。为了使得他花费M元所换得的各种商品效用之和即总效用达于极大值，他将调整其买进的各种商品的数量，将所购得边际效用较低的那一单位的货币转过来购买边际效用较高的那一种商品，直到他买进的各种商品的边际效用之比等于它们的价格之比；或者换一种说法：他花费的每一元钱所买进的每种商品之边际效用都相等。在这个时候，他花费一定量收入于X、Y和Z所得到的效用总和已达到极大值。如果再改变这一组合，将把用于购买某种商品的钱去增加购买另一种商品，就会使得因少买前一种商品所损失的效用，超过他多买后一种商品所增加的效用(因为边际效用递减)。因此在这时，他不会再改变其购入的X、Y和Z的数量，亦即消费者在这个问题上的决策行为已达到均衡状态。所购卖的各种商品的边际效用之比等于它们的价格之比，就是消费者均衡的条件。元钱）的边际效用单位货币（的边际效用的边际效用的边际效用1PZZPYYPXX用更一般的形式表示，消费者均衡的条件可写为：在P1•X1+P2•X2+……+Pn•Xn=I的限制条件下，MU1/P1=MU2/P2=……=MUn/Pn=λ式中，P1，P2，……Pn为种物品的价格；X1，X2，……Xn为种物品的购买量；I为消费者的收入；MU1，MU2，……MUn为n种物品的边际效用；λ为每一单位货币的边际效用。下面以消费者购买两种商品为例，具体说明消费者效用最大化的均衡条件。在消费者购买两种商品情况下，效用最大化的均衡条件为：P1•X1+P2•X2=IMU1/P1=MU2/P2=λ为什么只有当MU1/P1=MU2/P2=λ的均衡条件时，才能获得最大效用呢？即均衡条件的经济意义是什么呢？（1）从MU1/P1=MU2/P2的关系分析。第3版P.76，第2版P.74（2）从MUi/Pi=λ来分析。第3版P.76，第2版P.74下面以表3-2为例，进一步具体分析消费者均衡的条件。消费者的收入为8元，P1=1元，P2=1元则在均衡时有：商品的数量Q12345678商品1的边际效用MU11110987654商品2的边际效用MU2191715131210861108612122112211PMUPMUXPXP则消费者的总效用为：（11+10）+（19+17+15+13+12+10）=107附：关于计算的说明消费者在既定的预算线约束I=P1X1+P2X2下寻求效用U（X1，X2）极大化，是一个条件极值问题，即：221121..),(XPXPItsXXMaxU解决方法：——拉格朗日乘数法制造拉格朗日函数（Lagrangefunction）：L=U（X1，X2）+λ（I–P1X1–P2X2）将上式分别对X1、X2、λ求导并令其等于零，可得：0002211222111XPXPILPXUXLPXUXL整理可得：22221111PXUPXUPXUPXU）（1.........2211PXUPXU)2(..............................2121PPMUMU或经济含义：式（1）：每种商品的边际效用与自身价格之比都相等，或者说，消费者花费在各种商品上的最后一元钱所带来的边际效用都相等，且等于货币的边际效用。式（2）：两种商品边际效用之比等于相应的价格之比，而前者又等于两种商品的边际替代率MRS12。例：两种商品价格分别是P1＝4元，P2＝5元，消费者收入为1000元，试求消费者的最优选择。212211XXU设效用函数解法一：先求出边际效用可得消费者最优选择为：X1＝125，X2＝100消费者均衡条件是：212211121XXMU