西财微观经济学笔记

微观经济学主要内容：消费者行为理论厂商行为理论市场结构一般均衡市场失灵与微观经济政策第一讲消费者行为理论第一章偏好一偏好的三种描述方法：1.对消费束排序（偏好关系）：X1≧X22.用效用函数：U1﹥U2，U1﹥U2中分别包含不同的消费束。3.用无差异曲线：等优集：同一条无差异曲线上的点组成的集合﹛X︱X～X0﹜用效用函数（若只有两种商品的情形）：{（X1，X2）∣u(X1,X2)=u(X10,X20)}二关于偏好的3个假设：消费者偏好是理性的，包含3个特征（假设）：1.完备性：消费者对任意的两个消费束都能作出比较，或X1≧X2或X2≧X1或X1≧X2与X2≧X1同时成立。2.反身性：任何一个消费束都至少与其自身一样好，即X1≧X13.传递性：若X1≧X2，且X2≧X3，则X1≧X3三偏好的单调性：1.任意两个消费束X1和X2，若X1≥X2，那么X1≧X2。X1≥X2的含义为：X1中,任意的Xi1≧Xi22.引申出无差异曲线的特征：无差异曲线斜率为负(参考教材)四边际替代率递减规律：保持效用水平不变，无差异曲线严格凸向原点时，MRij=-dXi/dXj=MUi/MUj随着Xi消费数量的增加而递减。补充：边际替代率递减规律可以在无差异曲线和效用函数上得到体现。体现在无差异曲线上就是：任何一条无差异曲线都是严格凸向原点的；体现在效用函数上就是：效用函数是凸函数。五一些特殊的偏好类型：1.完全替代：U=aX1+bX22.完全互补：U=min{aX1+bX2}3.柯布——道格拉斯偏好：u(X1,X2)=X1aX2b（这是最常见的偏好，其无差异曲线严格凸向原点）4.拟线性偏好:含义为,其效用函数对X1是非线性的，而对X2是线性的。(参考《微观经济学：现代观点》)u(X1，X2)=k=v(X1)+X2，X1的收入效应为0，X2的收入效应为1。第二章预算约束一所有的预算约束都叫竞争性预算约束1.收入为货币情形的预算约束：{（X1,X2）︱P1X1+P2X2≤m}2.拥有禀赋情形的预算约束：{（X1,X2）︱P1X1+P2X2≤P1W1+P2W2}w1,w2为初始禀赋（重中之重点，参考《微观经济学：现代观点》）二预算约束的变动（重中之重点）1.价格和收入同时变动（1）当价格变动时，预算线怎么变动：（2）当收入变动时，预算线怎么变动：（3）当价格与收入同时变动时，预算线怎么变动：2.禀赋约束情形（1）政府为了压缩社会对X1的消费，对X1实行最低限价，于是预算线从AB转动到AB’，消费者效用水平会降低。（2）实行最低限价以后，为了使消费者至少能买得起最初的组合E，政府补贴一笔收入，使AB’平移到A’B’’，A’B’’经过E，但与U0相交了。（3）此时，消费者调整消费组合到E’，E’在更高的效用水平U1上。3.“价格限制”，“专项专用拨款”以及“收入补贴”三种情形对消费者效用水平的影响，并加以比较：预算线：价格限制:AB’；专项专用拨款:ACB’；收入补贴:A’CB’。预算集：SAOB＜SAOB’＜SACB’O＜SA’CB’O结论：（1）价格限制，专项专用拨款和收入补贴，一定好于初始水平；（2）专项专用拨款和收入补贴一定好于价格限制；（3）收入补贴是否一定好于专项专用拨款，还要考查无差异曲线的性状（偏好）。（对这种情况，请举例论证）第三章消费者均衡一消费者均衡满足什么特征：1.预算平衡（收入全部用完）2.等边际原则：每种消费品的最后一购买单位给消费者带来的边际效用相等，货币的边际效用为1且保持不变MU1/P1=MU2/P2=……=MUi/Pi=λ（货币的边际效用）二代数方法求解均衡(需求函数)：两个方程：效用函数：u(X1,X2)=X1aX2b→→均衡解：X1=X1(P1,P2,m)=a/(a+b)×m/P1预算约束：P1X1+P2X2=mX2=X2(P1,P2,m)=b/(a+b)×m/P2补充：特殊效用函数情形下，需求函数的求解：完全替代型效用函数，完全互补型效用函数。这两种情形08年辅导班老师没讲，但08年考到了完全替代型效用函数。相关习题在尹伯成的那本绿皮书上。三柯布——道格拉斯偏好（效用函数）的特征：柯布——道格拉斯偏好（效用函数）：u(X1,X2)=X1aX2b1.用在每种商品上的收入份额（c=a/(a+b)；1-c=b/(a+b)）独立于这种商品的价格；2.收入提供曲线（或收入——消费曲线）一定是经过原点的直线。用代数方法证明之。证明：由X1=X1(P1,P2,m)=a/(a+b)×m/P1X2=X2(P1,P2,m)=b/(a+b)×m/P2可得，X1和X2都是收入的线性函数，且斜率不变，所以随着收入增加，均衡点全都在同一条直线上。3.价格提供曲线（或价格——消费曲线）一定都是平行于坐标轴的直线。用代数方法证明之。证明：由X1=X1(P1,P2,m)=a/(a+b)×m/P1X2=X2(P1,P2,m)=b/(a+b)×m/P2可得，当X2价格保持不变时，随着P1的变动，消费者对X2的需求是独立于P1的，而对X1的需求则随着P1的变动而变动，因此所有的均衡点都在同一条平行于X1轴的直线上。画图说明以上三个结论。四税收类型对消费者均衡和效用水平的影响：1.对消费者征收数量税t，且无税收转嫁（t全部由消费者承担），则有：P1’=P1+t2.对消费者征收收入所得税，使得所征得的税收收入与征收数量税的情形下相等。比较两种税收类型的效率（即对消费者效用水平的影响）（《微观经济学：现代观点》上有详细阐述）简要证明：征收数量税的情形下，预算线从AB旋转到AB’，均衡点移动到E’；而在征收收入所得税的情形下，预算线平移到A’B’’，A’B’’必定经过E’点，且A’B’’与E’相交，此时消费者调整均衡，相应的均衡点在E’’，E’’所在的效用水平U2高于E’点所在的效用水平U1。因此得出结论：征收收入所得税一定比征收数量税更有效率。注意：征收收入所得税时，预算线A’B’’一定经过E’点，代数方法证明如下：（1）征数量税时的预算约束：(P1+t)X1+P2X2=m→均衡点（X1*，X2*），满足(P1+t)X1*+P2X2*=m；政府税收收入R*=tX1*（2）保持政府的税收收入R*=tX1*不变，但改为征收入所得税。此时，消费者的预算约束为：P1X1+P2X2=m–R*=m-tX1*→P1X1+tX1*+P2X2=m→征数量税时的均衡点（X1*，X2*）满足此式。所以得出结论：征收收入所得税时，预算线A’B’’一定经过征数量税的均衡点E’。五价格变化对消费者均衡和效用水平的影响：北京大学某年试题：一个人有50万收入，房价为2000元/米2，他已经买了100米2，画出消费者均衡。（1）若房价上涨为3000元/米2，问他的效用水平上升还是下降？答案：上升。（2）若房价下跌为1500元/米2，问他的效用水平上升还是下降？答案：上升。注意：这是关于禀赋预算约束情形的问题，即：他买了100米2的房子后，后面的两个问题就变成禀赋预算约束的问题了，如果房价上涨，他可以卖房子（假设房子面积可以分割）；如果房价下跌，他可以再买房子。见下图：U0＜U1；U0＜U2（分析过程请自行梳理）第二讲价格效应一价格效应的分解1.两种分解：希克斯分解和斯勒茨基分解（参考《微观经济学：现代观点》）注意两者的区别：希克斯分解在分解替代效应时，保持效用水平不变画补偿线；而斯勒茨基分解在分解替代效应时，保持初始的消费组合不变来画补偿线。2.画出劣质品的价格效应分解（作为练习题）二价格效应的代数方法（此部分辅导班上没讲清楚，参考〈微观经济学；现代观点〉第八章。关于“价格效应”和下面所讲的“禀赋约束情形的价格效应”，其“代数表达”比较复杂，比较难，西财从来没考过。以后考查的几率也很小，尽管西财引进了一些海龟可能导致09年的指定参考书有变动。）*问题：证明吉芬品一定是劣质品（用代数方法证明）三禀赋约束情形的价格效应1.代数表达：（辅导班老师讲得很快很粗糙，请参考〈微观经济学：现代观点〉第九章：购买与销售。）2.劳动供给曲线和储蓄曲线的背弯（重中之重点）（1）劳动供给曲线的背弯（参考〈微观经济学：现代观点〉第九章第九节，用代数方法证明，并用图示表达）代数证明：相关变量罗列如下：M：初始货币收入（非劳动收入）C：消费品的消费量P：消费品的价格w：工资率L：劳动供给量L*：最大劳动供给量（通常为24小时）证明：P.C=M+w.L→P.C-w.L=M→P.C+w.(L*-L)=M+w.L*令：C*=M/P则：P.C+w.(L*-L)=P.C*+w.L*再令：L*-L=R（闲暇），则：R*=L*（最大闲暇量等于最大劳动供给量，都为24小时）且P.C+w.R=P.C*+w.R*（经济含义：实际消费的价值和实际闲暇的价值之和一定等于消费者的消费品禀赋价值与按工资率定价的时间禀赋价值之和，时间禀赋价值实际上就是潜在收入）如果把工资率看作是闲暇的机会成本，并假设闲暇是一种正常品，那么根据〈微观经济学：现代观点〉中的禀赋收入效应公式，有：△R/△w=△RS/△w+(R*-R).△Rm/△M（总效应=替代效应+禀赋收入效应）(-)(+)(+)(R*-R)越大（即R越小，L越大时），△R/△w（总的价格效应）取正值的可能性越大，劳动供给量LS越可能背弯；W上升，替代效应表明，人们会用C替代R，LS上升；但随着W进一步上升，禀赋价值也会增加，这相当于一笔额外的收入，完全可以用于额外的R消费，从而LS下降。（2）储蓄：一个跨时期的选择模型（储蓄曲线背弯跟劳动供给曲线背弯的推导过程是一样的。）（比较复杂，辅导班老师讲得很粗糙，关于“储蓄决策曲线背弯”，指定参考书与〈微观经济学：现代观点〉上都没有相关阐述。而且储蓄决策也要分两种情况：1.存在贷款限制；2.无贷款限制。最优储蓄决策线背弯，即S与r的关系，跟上面的“背弯的劳动供给曲线”一样，要用替代效应和收入效应的关系来解释，相关的数理推导老师也讲得很粗糙，但是曾经有一年考到过这个问题；如果要得高分，不仅要给出曲线的图形推导，最好还要给出代数推导过程。请另找参考书）第三讲生产者行为理论成产技术成本最小化与最佳要素组合利润最大化与成产者供给一生产函数1.Y=F（K，L）；Q=ALcK1-c用数学证明：c和1-c分别为L和K所得在总产量中所占的份额。证明过程老师没有给出，以下简化〈宏观经济学〉曼昆第三章附录部分的证明结果。证明：Q=ALcK1-c→MPL=dQ/dL=cALc-1K1-c=cY/LMPK=(1-c)ALcK-c=(1-c)Y/L可见，MPL与每单位的劳动产出成正比；MPK与每单位的资本产出成正比。如果是一个竞争性的经济体，那么劳动和资本都赚到了各自的边际产量，进一步不难理解：c和1-c告诉了我们有多少收入应归劳动，多少收入应归资本。进一步对上面两个式子变形得到：总工资=MPL×L=cY；资本总收益=MPK×K=(1-c)Y，因此是总产出中劳动所得的份额，(1-c)是资本所得的份额。2.三个基本规律：（1）报酬递减率（原因是边际产量递减）（2）边际技术替代率递减：等产量线凸向原点（3）规模报酬变化规律：问题：规模报酬递减与报酬递减的区别？3.应用：解释中国农业生产中机械（资本）不断替代劳动的原因？（辅导班老师未作讲解）二利润最大化1.Max.p.q–C(q)2.最大化利润条件：p=C’(q)(完全竞争厂商：p=C’(q)=MC,在C’(q)＞0处选择)3.在短期，完全竞争厂商的供给曲线是AVC以上的MC曲线部分。第四讲市场结构划分市场结构的标准：1.厂商数目和规模；2.产品差异程度；3.进入或退出市场的难易程度。各种市场结构的核心特征：1.完全竞争：无任何经济摩擦。2.完全垄断：厂商具有很强的控制力。3.垄断竞争：产品差异化。4.寡头：市场充满不确定性，各寡头之间呈现博弈的态势。区分不同市场结构各方面的共同点和不同点：1.假设条件2.模型3.结论第一章完全竞争市场一完全竞争市场假设（严格假定）1.资源稀缺；2.生产厂商和消费者都是大量的；3.消费者理性；