计量经济学课件整理

有错请交流修改^_^汪洋1第一章导论一、计量经济学的发展历史1926年，计量经济学一词“Econometrics”最早由挪威经济学家弗里希（R.Frish）仿效生物计量学（Biometrics）提出，但人们一般认为1930年世界计量经济学会的成立及创办的刊物《Econometrics》于1933年的出版，标志着计量经济学的正式诞生。计量经济学自诞生之日起，就显示出强大的生命力，经过40、50年代的大发展和60年代的扩张，已在经济学中占有极其重要的地位，是当今西方国家经济类专业三门核心课程（宏观、微观、计量）之一。计量经济学的重要地位还可以从诺贝尔经济学奖获得者的数量中反映出来，自1969年设立诺贝尔经济学奖，首届获得者就是计量经济学的创始人弗里希和荷兰经济学家丁伯根，表彰他们开辟了用计量经济方法研究经济问题这一领域，之后，直接因为对计量经济学的发展作出贡献而获奖者达9人，因为在研究中应用计量经济方法而获奖者占获奖总数的三分之二。2000年度，诺贝尔经济学奖获得者是詹姆斯.赫克曼和丹尼尔.麦克法登,原因是他们在微观计量经济学领域的贡献。２００３年诺贝尔经济学奖授予美国计量经济学家罗伯特·恩格尔和英国计量经济学家克莱夫·格兰杰，以表彰他们分别用“随着时间变化的异方差性”和“协整理论”两种新方法分析经济时间序列，从而给经济学研究和经济发展带来巨大影响。二、计量经济学的性质计量经济学是以经济理论和经济数据的事实为依据，运用数学和统计学的方法，通过建立数学模型（计量经济模型）来研究经济数量关系和规律的一门经济学学科。计量经济学（或经济计量学）是一门经济学、统计学、数学的交叉学科，但归根到底是一门经济学。三、计量经济学与其它学科的关系四、计量经济学的作用四、计量经济学的作用1、结构分析：分析变量之间的数量比例关系分析变量之间的数量比例关系。例如：边际分析、弹性分析、乘数分析、比较静边际分析、弹性分析、乘数分析、比较静力学分析力学分析2、政策评价（经济政策实验室）：用模型对政策方案作模拟测算，对政策方案用模型对政策方案作模拟测算，对政策方案作评价作评价3、预测：由预先测定的解释变量去预测应变量在样本由预先测定的解释变量去预测应变量在样本以外的数据以外的数据4、检验和发展经济理论（实证分析）、检验和发展经济理论（实证分析）。五、计量经济模型建立的建立步骤：有错请交流修改^_^汪洋2六、计量经济学软件简介1、Eviews(3.1、4.0、5.0、6.0)。最新版本是Eviews6.0，流行版本Eviews3.1，由QMS公司推出，可以进行高级计量经济分析，如单位根检验、建立时间序列模型、误差修正模型、协整检验和分析、ARCH模型等。2、SPSS（StatisticalPackagefortheSocialScience）－社会科学统计软件包是世界是着名的统计分析软件之一。SPSSforWindows是一个组合式软件包，它集数据整理、分析功能于一身。SPSS的基本功能包括数据管理、统计分析、图表分析、输出管理等等。SPSS统计分析过程包括描述性统计、均值比较、一般线性模型、相关分析、回归分析、对数线性模型、聚类分析、数据简化、生存分析、时间序列分析、多重响应等几大类，每类中又分好几个统计过程，比如回归分析中又分线性回归分析、曲线估计、Logistic回归、Probit回归、加权估计、两阶段最小二乘法、非线性回归等多个统计过程，而且每个过程中又允许用户选择不同的方法及参数。SPSS也有专门的绘图系统，可以根据数据绘制各种图形。七、计量经济学的有关基本概念（一）变量的分类从变量的因果关系区分：被解释变量（应变量）——要分析研究的变量解释变量（自变量）—说明应变量变动主要原因的变量（非主要原因归随机项）从变量的性质区分：内生变量—其数值由模型所决定的变量，是模型求解的结果外生变量—其数值由模型以外决定的变量关系：外生变量数值的变化能够影响内生变量的变化内生变量却不能反过来影响外生变量（二）参数及其估计准则为什幺要确定参数估计准则？●由于存在抽样波动，参数无法通过观测直接确定●估计方法及所确定的估计式不一定完备，不一定能得到真实值●要求参数估计值应尽可能地接近总体参数的真实值估计准则——“尽可能地接近”的原则，理论计量经济学主要讨论参数估计式怎样符合一定的准则1、无偏性参数估计值的分布称为的抽样分布，其密度函数记为)(f。如果)(E，则称是参数的无偏估计式，否则称是有偏的。其偏倚为）（E有错请交流修改^_^汪洋3）（E2、最小方差性用不同的方法可以找到若干个不同的估计式其抽样分布具有最小方差的估计式最小方差准则，或称最佳性准则既是无偏的同时又具有最小方差的估计式，称为最佳无偏估计式。3、均方误差（MSE）均方误差（简记作MSE）是参数估计值与参数真实值离差平方的期望：2**)()(EMSE均方误差与方差的关系需要在较小偏倚和较小方差之间进行权衡与折衷。均方误差是方差与偏倚的平方之和。4、渐近性质（大样本性质）当样本容量较小时,有时很难找到最佳无偏估计式一致性：当样本容量n趋于无穷大时，如果估计式概率收敛于总体参数的真实值，就称估计式为的一致估计式，即：1)(limP或nPlim（渐近无偏估计式是当样本容量变得足够大时其偏倚趋于零的估计式）。有错请交流修改^_^汪洋4（三）计量经济学中应用的数据数据的来源：各种经济统计数据、专门调查取得的数据、人工制造的数据数据类型:时间数列数据（同一空间、不同时间）、截面数据（同一时间、不同空间）、混合数据、虚拟变量数据（四）计量经济模型的建立经济模型是对实际经济现象或过程的一种数学模拟可利用来建立计量经济模型的关系：行为关系生产技术关系制度关系定义关系计量经济模型的数学形式：思考题：技术进步是内生还是外生？给出理由。有错请交流修改^_^汪洋5第二章简单线性回归模型第一节回归分析与回归方程一、回归分析与相关分析——都是研究变量间关系的方法，且回归分析是以相关分析为基础。（一）相关关系因果关系相关分析1、相关关系互为因果关系随机性依存关系概念变量之间的关系共变关系函数关系确定性依存关系2、种类正相关一元相关线性相关负相关多元相关曲线相关3、相关程度——测定两变量是否线性相关总体相关系数：)var()var(),cov(yXYXXY计算公式样本相关系数：22)()())((YYXXYYXXriiiiXY相关系数值：0r，不存在线性关系；1r完全线性相关；0r1不同程度线性相关（0~0.3微弱；0.3~0.5低度；0.5~0.8显着；0.8~1高度）符号：r0正相关；r0负相关相关系数举矩阵：在研究多个指标变量两两间的相关程度，为了方便起见，常将常常将两两之间的相关系数排成一个矩阵，这样的矩阵称为相关系数矩阵。其中，ijr表示第i个和第j个变量的相关系数，可以看出，相关系数矩阵是个对称矩阵。（二）回归分析一、一元线性回归总体（理论）模型iiiXY21或iiXXYE21)(（称为回归/直线方程）iY被解释变量，iX解释变量21，回归系数，i随机误差项，)(iXYE表示在给定X的水平下的条件均值。例如，收入与消费的关系有错请交流修改^_^汪洋6二、样本回归模型对于样本容量为n的一组样本niYXii2,1),(iiieXY21称为样本回归模型，其中)(21iiiiiXYYYe称为残差，它是误差项的估计值，21，分别是21，的估计值。iiXY21称为样本的回归方程。iY为iY的预测值或估计值。回归分析：已知一组样本数据niYXii2,1),(，找到样本回归模型，并用它推断总体回归模型。iiieXY21iiiXY21，即用iiiie估计用估计,三、随机误差项①忽略掉的影响因素造成的误差②模型关系不准确造成的误差③变量观测值的计量误差④随机误差四、线性回归模型的主要假设①误差项无偏性假设——残差项零均值有错请交流修改^_^汪洋7()0iE，i=1,2,...n②残差项间相互独立——序列无关假设cov(,)(,)0,,1,2,...,ijijEijnij③残差项与i无关——同方差假设2var(),1,2,...iin④解释变量与残差项不相关——解释变量为非随机变量cov(,)0,2,3,...,jiiXjn⑤误差项为服从正态分布的随机变量——正态性假设（白噪声假定）2~(0,)iuN第二节参数的最小二乘估计一元线性回归模型的建立：iiieXY21iiiXY21，即用iiiie估计用估计,针对一元线性回归模型的OLS准则：所以有：即：有错请交流修改^_^汪洋8整理方程称之为正规方程若记：化简得：进一步：解方程组得：或另外一种表示形式：等价表示形式为：称为最小二乘估计量OLS回归线的性质1.回归线过样本均值2.iY的均值等于iY的均值3.残差ie的均值为零4.0),cov(iieY有错请交流修改^_^汪洋95.解释变量iX与残差ie不相关最小二乘法估计的性质1.线性性：参数估计量是Y的线性函数2.无偏性：参数估计量的均值等于总体回归参数真值3.有效性（最小方差性）：是指在所有线性、无偏估计量中，最小二乘估计量的方差最小。（证明略）有错请交流修改^_^汪洋10结论：普通最小二乘估计量具有线性性、无偏性、最小方差性等优良性质，因此最小二乘估计量又称为“最佳线性无偏估计量”，即BLUE估计量（theBestLinearUnbiasedEstimators），显然这些优良的性质依赖于模型的基本假设。第三节回归系数的区间估计及假设检验一、1和2的概率分布首先，由于解释变量Xi是确定性变量，随机误差项i是随机性变量，所以被解释变量iY是随机性变量，且其分布（特征）与i相同。其次，1和2分别是iY的线性组合，因此1、2的概率分布取决于Y。在是正态分布的假设下，Y是正态分布，因此1和2也是正太分布。其分布特征（密度函数）由其均值和方差唯一决定。因此：有错请交流修改^_^汪洋111和2的标准差分别为二、随机误差项的方差2的估计。在估计的参数1和2的方差和标准差的表达式中，都含随机扰动项方差)var(2i。2又称总体方差。由于2实际上是未知的，因此1和2的方差和标准差实际上无法计算。由于随机扰动项i不可观测，只能从i的估计——残差ie出发，对总体方差2进行估计。可以证明：总体方差2的无偏估计量为222nei。在总体方差2的无偏估计量2求出后，估计参数1和2的方差和标准差的估计量分别是：三、参数估计的显着性检验对一元线性回归模型iiXY21，变量iX是否对iY有显着性影响，归结为建立假设：0:0:2120HH①建立t统计量)(22SeT，在0H成立的条件下，kkntT),(~为参数个数。选定显着性水平，05.0，查t分布表，得到t统计量的临界值)(2knt，如果有)(2kntt，则拒绝0H，认为变量iX对iY有显着性影响。有错请交流修改^_^汪洋12②选取t检验，计算t统计量niiXYXXSt122)(，即)(.22ESt进一步计算：)]2()([2122ntXXSPPniiXY若P值小于0.05，则否定原假设，认为变量X对Y的影响显着。若P，则拒绝0H接受1H，认为变量X对Y有影响；若P，则不拒绝0H，尚不能认为变量X对Y有显着性影响。四、参数的置信区间由1)()(22222kntSkntP得到2的置信区间为：22)()(22222Sknt