财务管理·闫华红基础班·第三章(6)

版权所有三、资金习性预测法资金习性预测法，是指根据资金习性预测未来资金需要量的一种方法。（一）按资金习性对资金的分类资金习性：资金总额依存关系业务量总额单位资金b变动资金XX资金分类不变资金aXX半变动资金：最终可以分解为固定资金与变动资金两部分。分类特点举例不变资金在一定的产销量范围内与产销量无关。y=a为维持营业而占用的最低数额的现金，原材料的保险储备，必要的成品储备，厂房、机器设备等固定资产占用的资金。变动资金在一定产销量范围内与产销量成同比例变动。y=bx直接构成产品实体的原材料、外购件占用的资金；在最低储备以外的现金、存货、应收账款等。半变动资金随产销量变动而变动，但不成正比例变动。Y=a+bX辅助材料上占用的资金。（二）总资金直线方程：Y=a+bX（三）估计参数a和b的方法可以根据资金占用总额与产销量的关系预测，也可以采用逐项目分析法预测。1.根据资金占用总额与产销量的关系预测——回归直线分析法基本公式a=2)(22ixixniyixixiyixb=2)(2ixixniyixiyixn或：b=ixnaiy式中：y为第i期的资金占用量；x为第i期的产销量。xbnay2xbxaxy【教材例3-4】某企业历年产销量和资金变化情况如表3-4所示，根据表3-4整理出表3-5。2009年预计销售量为1500万件，需要预计2009年的资金需要量。表3-4产销量与资金变化情况表年度产销量（Ｘ：万件）资金占用（Y：万元）2003120010002004110095020051000900200612001000200713001050200814001100表3-5资金需要量预测表（按总额预测）年度产销量（Ｘ：万件）资金占用（Y：万元）XYX2200312001000120000014400002004110095010450001210000200510009009000001000000200612001000120000014400002007130010501365000169000020081400110015400001960000合计n=67200X6000Y7250000XY87400002X解法1：a=2)(22ixixniyixixiyix=400b=2)(2ixixniyixiyixn=0.5解得：Y=400+0.5X把2009年预计销售量1500万件代入上式，得出2009年资金需要量为：400+0.5×1500=1150（万元）解法2：2.逐项目分析法预测——高低点法基本公式选择业务量最高最低的两点资料：最低业务量最高业务量用最低业务量期的资金占用最高业务量期的资金占b最低业务量用最低业务量期的资金占或：最高业务量用最高业务量期的资金占bba提示（1）业务量是广义的，可以是产量、销量等，考试时多用销售收入作为业务量。（2）高低点以业务量为基准，有时在题目给定的资料中，高点业务量最大，而资金占用量不一定最大；低点业务量最小，而资金占用量不一定最小。（3）采用先分项后汇总的方法预测时，应根据销售收入和某项资金总额历史资料，先估计出各项不变资金ai和各项单位变动资金bi，再计算全部的不变资金a和全部的单位变动资金b，再将预期销售收入代入y＝a＋bx，预测出资金总额。这里，a和b用如下公式得到：a＝（a1＋a2＋…＋am）－（am＋1+…+an）b＝（b1＋b2＋…＋bm）－（bm＋1+…+bn）式中，a1，a2…am分别代表各项资产项目不变资金，am＋1…an分别代表各项自然负债(通常为无息流动负债)项目的不变资金。b1，b2…bm分别代表各项资产项目单位变动资金，bm＋1…bn分别代表各项自然负债项目的单位变动资金。【教材例3-5】某企业历年现金占用与销售额之间的关系如表3-6。表3-6现金与销售额变化情况表单位：元年度销售收入：X现金占用：Y2001200000011000020022400000130000200326000001400002004280000015000020053000000160000根据以上资料，采用适当的方法来计算不变资金和变动资金的数额。这里，我们用高低点法来求a和b的值。05.020000003000000110000160000最低业务量最高业务量用最低业务量期的资金占用最高业务量期的资金占b将b=0.05的数据代入2005年Y=a+bX,得：a=160000-0.05×3000000=10000（元）存货、应收账款、流动负债、固定资产等也可根据历史资料作这样的划分，然后汇总列于表3-7中。表3-7资金需要量预测表（分项预测）单位：元年度不变资金（a）每一元销售收入所需变动资金（b）流动资产现金应收账款存货小计10000600001000001700000.050.140.220.41减：流动负债应付账款及应付费用净资金占用固定资产厂房、设备所需资金合计80000900005100006000000.110.3000.30根据“表3-7”的资料得出预测模型为：Y=600000+0.30X如果20×6年的预计销售额为3500000元，则20×6年的资金需要量=600000+0.30×3500000=1650000（元）【例题30·计算分析题】某企业2006～2009年销售收入与资产情况如下：单位：万元时间销售收入现金应收账款存货固定资产无息流动负债20066001400210035006500108020075001200190031006500930200868016202560400065001200200970016002500410065001230合计2480582090601470065004440要求：（1）要求采用高低点法分项建立资金预测模型；（2）预测当2010年销售收入为1000万元时企业的资金需要总量；（3）预测若2011年销售收入为1200万元，2011年需要增加的资金,销售净利率为10%,股利支付率为40%,2011年对外筹资数额。【答案】（1）现金占用情况：b现=△Y/△X=(1600-1200)/（700-500）=2a现=Y-bX=1600-2×700=200应收账款占用情况：b应=△Y/△X=(2500-1900)/（700-500）=3a应=Y-bX=2500-3×700=400存货占用情况：b存=△Y/△X=(4100-3100)/（700-500）=5a存=Y-bX=4100-5×700=600固定资产占用情况：a固=6500无息流动负债占用情况：b流=△Y/△X=(1230-930)/（700-500）=1.5a流=Y-bX=1230-1.5×700=180汇总计算：b=2+3+5-1.5=8.5a=200+400+600+6500-180=7520y=a+bx=7520+8.5x（2）当2010年销售收入预计达到1000万元时预计需要的资金总额=7520+8.5×1000=16020（万元）（3）2011需要的资金总额=7520+8.5×1200=17720（万元）2011年需要增加的资金=17720-16020=1700（万元）或：=8.5×（1200-1000）=1700（万元）对外筹资数额=1700-1200×10％×（1-40％）=1628（万元）【提示】我们选择高点和低点的依据是业务量，而非资金占用量。【例题31·计算分析题】已知：甲、乙、丙三个企业的相关资料如下：资料一：甲企业历史上现金占用与销售收入之间的关系如表3所示：表3现金与销售收入变化情况表单位：万元年度销售收入现金占用200110200680200210000700200310800690200411100710200511500730200612000750资料二：乙企业2006年12月31日资产负债表（简表）如表4所示：乙企业资产负债表（简表）表42006年12月31日单位：万元资产负债和所有者权益现金750应付费用1500应收账款2250应付账款750存货4500短期借款2750固定资产净值4500公司债券2500实收资本3000留存收益1500资产合计12000负债和所有者权益合计12000该企业2007年的相关预测数据为：销售收入20000万元，新增留存收益100万元；不变现金总额1000万元，每元销售收入占用变动现金0.05，其他与销售收入变化有关的资产负债表项目预测数据如表5所示：表5现金与销售收入变化情况表单位：万元年度年度不变资金（a）每元销售收入所需变动资金（b）应收账款5700.14存货15000.25固定资产净值45000应付费用3000.1应付账款3900.03资料三：丙企业2006年末总股本为300万股，该年利息费用为500万元，假定该部分利息费用在2007年保持不变，预计2007年销售收入为15000元，预计息税前利润与销售收入的比率为12%。该企业决定于2007年初从外部筹集资金850万元。具体筹资方案有两个：方案1：发行普通股股票100万股，发行价每股8.5元。2006年每股股利（D0）为0.5元，预计股利增长率为5%。方案2：发行债券850万元，债券利率10%，适用的企业所得税税率为33%。假定上述两方案的筹资费用均忽略不计。要求：（1）根据资料一，运用高低点法测算甲企业的下列指标：①每元销售收入占用变动现金；②销售收入占用不变现金总额。（2）根据资料二为乙企业完成下列任务：①按步骤建立总资金需求模型；②测算2007年资金需求总量；③测算2007年外部筹资量。（3）根据资料三为丙企业完成下列任务：①计算2007年预计息税前利润；②计算每股收益无差别点息税前利润；③根据每股收益无差别点法做出最优筹资方案决策，并说明理由；④计算方案1增发新股的资本成本。（2007年）【答案】（1）首先判断高低点，因为本题中2006年的销售收入最高，2002年的销售收入最低，所以高点是2006年，低点是2002年。①每元销售收入占用现金=（750-700）/（12000-10000）=0.025（元）②销售收入占用不变现金总额=750-0.025×12000=450（万元）或=700-0.025×10000=450（万元）（2）依题意，测算的乙企业指标如下：①销售收入占用不变资金总额a=1000+570+1500+4500-300-390=6880（万元）每元销售收入占用变动资金b=0.05+0.14+0.25-0.1-0.03=0.31（元）所以总资金需求模型为：Y=6880+0.31X②2007资金需求总量=6880+0.31×20000=13080（万元）③2006年资金需求总量=营运资金+长期资金=12000-1500-750=9750（万元）2007年需要增加的资金数额=13080-9750=3330（万元）2007年外部筹资量=需要增加的资金数额-预计留存收益的增加=3330-100=3230（万元）（3）①2007年预计息税前利润=15000×12%=1800（万元）②增发普通股方式下的股数=300+100=400（万股）增发普通股方式下的利息=500（万元）增发债券方式下的股数=300（万股）增发债券方式下的利息=500+850×10％=585（万元）每股收益无差别点的EBIT=（400×585-300×500）/（400-300）=840（万元）或者可以通过列式解方程计算，即：（EBIT-500）×（1-33％）/400=（EBIT-585）×（1-33％）/300解得：EBIT=840（万元）③决策结论：应选择方案2（或应当负债筹资或发行债券）。理由：由于2007年息税前利润1800万元大于每股收益无差别点的息税前利润840万元。④增发新股的资本成本=0.5×（1+5%）/8.5+5%=11.18%