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第二讲如何预测增长率一家公司的价值最终不是决定于公司当前的现金流，而是公司预期的未来现金流，因此，估计收益和现金流增长率是公司合理估价的关键。本讲探讨了估计未来增长率的不同方法，并考察了决定增长率的各种因素。第一节使用历史增长率公司的历史增长率和预期未来增长率之间是存在联系的，下面我们将探讨运用历史增长率预测未来增长率的各种方法。一、使用历史增长率的平均值此方法使用公司历史增长率的平均值作为预期未来增长率。下面我们讨论与使用增长率平均值有关的几个问题：1111、算术平均值与几何平均值增长率平均值是使用算术平均值还是几何平均值，结果是不一样的。算术平均值是历史增长率的中值，而几何平均值则考虑了复利计算的影响。显然后者更加准确地反映了历史盈利的真实增长，尤其是当每个增长是无规律的时候，这可用一个简单的例子进行说明。例：运用算术平均值或几何平均值：A公司以下是A公司1995年至2000年间的每股盈利(假设股本不变)：年份每股盈利（元）增长率（%）19950.6619960.9036.3619970.911.1119981.2739.5619991.13-11.0220001.2712.39算术平均值=（36.36%+1.11%+39.56%-11.02%+12.39%）/5=15.68%几何平均值=（1.27元/0.66元）1/5-1=13.99%几何平均值小于算术平均值，并且这一差值将随着盈利水平波动方差的增加而增大。一种替代使用简单算术平均值的方法是使用加权平均值，即较近年份的增长率赋予较大的权数，而较远年份的增长率给予较小的权重。2222、估计时段增长率平均值对预测的起始和终止时间非常敏感。过去5年盈利增长率的估计结果可能与过去6年增长率的估计结果大相径庭。预测时段的长度取决于分析人员的判断，但是应根据历史增长率对估计时段长度的敏感性来决定历史增长率在预测中的权重。例：历史增长率对估计时段长度的敏感性：A公司下表给出从1994年而不是从1995年开始A公司的每股收益，使用6年而不是5年的增长率来计算算术平均值和几何平均值。时间（t）年份每股收益（元）增长率（%）119940.65219950.661.54319960.9036.36419970.911.11519981.2739.56619991.13-11.02720001.2712.30算术平均值=13.32%几何平均值=（1.27元/0.65元）1/6-1=11.81%如果采用的每股收益是从1994年而不是从1995年开始，则历史增长率平均值明显下降了，算术平均值从15.68%降到了13.32%。3333、线性和对数线性回归模型不同时期的盈利水平在算术平均值中的权重是相等的，并且忽略了盈利中的复利影响。而几何平均值考虑了复利的影响，但它只使用了收益时序数据中的第一个和最后一个盈利观察值——忽略了中间观察值反映的住处和增长率在整个时期内的发展趋势。这些问题至少可通过对每股盈利和时间运用普通最小二乘法（OLS）进行回归分析部分得到解决。这一模型的线性形式为：EPSt=a+bt其中：EPSt=t时期的每股盈利t=时期t时间变量的系数是度量每一时期盈利水平变化的指标。该线性模型虽然考虑了复利计算的影响，但是因为它是用以元为单位的每股净收益（EPS）来解释增长率的，所以在预测未来增长率方面该模型的效果并不理想。这一模型的对数线性形式把系数转化成度量百分比变化的指标。In(EPSt)=a+bt其中：In(EPSt)=t时期每股盈利的自然对数。时间变量的系数b变成了度量单位时间内盈利的百分比变化量的指标。例：线性和对数线性增长模型：A公司下表给出了1994年至2000年间A公司的每股盈利，线性和对数性回归计算如下：时期（t）年份EPS（元）In(EPS)119940.65-0.43219950.66-0.42319960.90-0.11419970.91-0.09519981.270.24619991.130.12720001.270.24线性回归方程：EPS=0.517+0.1132t对数线性回归方程：In（EPS）=-0.55536+0.1225t对数线性回归模型的斜率（0.1225）给出了盈利增长率的预测值为12.25%，线性回归模型得到的斜率是以元为单位的。对于两个回归方程，2001年公司每股净收益的预测值为：预期EPS（2001）：线性回归方程=0.5171+0.1132×8=1.42元预期EPS（2001）：对数线性回归方程＝e(-0.55536+01225×8)=1.5３元４、对负盈利的处理使用历史增长率预测未来增长率的方法会由于盈利时序数据中出现负值而失真。以年为时间单位的盈利百分比变化定义为：t时期每股净收益（ＥＰＳ）的百分比变化＝（ＥＰＳt-EPSt-1）/EPSt-1如果EPSt-1为负，则计算的结果是没有意义的。这种情况也存在于几何平均值的计算中。如果初始时期的EPS是负值或Ｏ，则几何平均值是没有意义的。同样的问题也出现在对数线性回归模型中，因为每股净收益（ＥＰＳ）只有大于０，其对数才存在。对于曾经出现过负盈利的公司，至少有两种方法可获得意义的盈利增长估计值。一种方法是使用前面定义的每股净收益（EPS）对时间的线性回归方程：EPS＝a+bt则增长率可近似表示为：EPS的增长率＝b／整个回归时间区间的平均EPS这里假定整个回归时间区间的平均EPS为正值。另一种估计该种类型公司增长率的方法是由Arnott于１９８５年提出的，他使用的公式是：EPS的百分比变化＝（EPSt-EPSt-1）/EPSt-1的最大值注意这些历史增长率的估计方法并没有提供任何关于这些增长率对于预测未来增长率是否有用的信息。实际上正是因为这一点，我们可以得出结论认为当盈利为负时，历史增长率是“没有意义”的，并且应在预测未来增长率时将其忽略。５、每股净收益和净收总额对于在估计时期内发行大量新股的公司，净收益的增长率可能会产生误导，发行股票获得的资金将产生收益，相应的将增加总的净收入，因而应根据发行股票的数量对收入进行调整，这使得考察每股净收益而不是净收益总额会更有意义。二、在预测未来增长率时，历史增长率的价值在预测未来增长率时，历史增长率的价值是由许多因素决定的，它们包括：１、增长率的波动性。历史增长率对于未来增长率预测的有用性，与增长率的波动性成反比关系。分析人员在使用历史增长率预测未来增长率时，如果历史增长率的波动性很大，则应该持小心谨慎的态度。２、公司的规模。因为公司的增长率是以百分数表示的，所以公司规模在分析中有很大的影响。一家年收入1000万元的公司比一家年收入５亿元的公司更容易保持相同的增长率。由于公司规模越大，就越难保持较高的增长率，所以对于规模和利润都已经有惊人增长的公司而言，是很难保持历史增长率的。３、经济周期性。预测取样时段的经济处于周期中的哪一阶段，对于具有周期性的公司的历史增长率会有很大影响。对于周期性公司，如果使用萧条时期的历史增长率进行预测，则增长率很可能为负。如果用作预测的历史增长率是在经济高峰时期出现的，则会有相反的结论。因此，在预测未来增长率时，这些增长率的价值不大。在预测周期性公司的未来增长率时，跨越两个或更多经济周期的历史增长率将更有意义。４、基本因素的改变。我们观察到的历史增长率是公司在业务组合、项目选择、资本结构和股利政策等基本方面决策的结果。如果公司在某一方面或所有方而面的决策发生改变，历史增长率对于预示未来增长率就可能不再可靠。例如公司重组通常会改变它的资产负债组合，使历史增长率在未来增长率的预测中不再具有多大意义。使用历史增长率的另一个问题是公司所处行业发生变化。行业变化可能是市场压力的结果，也可能是政府规定的结果。行业基本情况的改变可能会导致该行业所有公司增长率的上升或下降，这些在预测时是必须考虑的因素。５、盈利的质量。不同类型的收益增长是有区别的。由会计政策的改变或非正常收入而导致的收益增长，比增加产品销售收入引起的增长更不可靠，其在未来增长率的预测中应赋予较小的权重。第二节使用专业分析人员的盈利预测一、专业分析人员在作盈利预测时使用什么信息？分析人员的预测比采用历史盈利数据的机械式模型好的一个简单原因就是分析人员除了使用历史数据之外，还能利用对预测未来增长率有价值的其他信息。1111、在最近的盈利报告之后已公开的公司特定的信息。分析人员能够利用最近的盈利报告之后所公布的有关公司的信息，来对未来的增长率进行预测。这些信息有时可能导致对公司预期现金流的重新估计。2222、影响未来增长率的宏观经济信息。所有公司的预期增长率都会受GNP增长率、利率和通货膨胀率等经济消息的影响。当有关宏观经济形势和财政货币政策改变的新的信息出现时，分析人员能够及时更新他们对公司未来增长率的预测。例如，当经济增长比预期要快的信息公布后，分析人员将提高他们对周期性公司未来增长率的预测值。3333、竞争对手披露的有关未来前景的信息。分析人员能够依据竞争对手在定价政策和未来增长方面所透露的信息，对公司的增长率预测做出修正。4444、公司未公开信息。分析人员有时能够接触到他闪所关注公司未公开信息，这些信息可能与未来增长率的预测有关。5555、盈利以外的其他公共信息。完全信赖历史信息中的盈利数据，预测模型可能忽略了其他对预测未来盈利水平有价值的公开信息。例如，众所周知，公司其他的财务变量，如留存收益，边际利润率和资产周转率等对于预测未来增长率也是很有价值的，分析人员能够把来自这些变量的信息放入他们的预测中。二、如何利用分析人员对于未来增长率的预测？其他分析人员预测增长率中所包含的信息可以也应该并入对未来增长的估计中。有几个因素决定了分析人员预测的未来增长率在增长率估计中的权重：1、近来公司信息的数量，分析人员预测之所以比基于历史数据的模型好，就是因为在他们的预测中考虑了更多的近期有关公司及其未来前景的信息。对于那些在近期内管理或行业环境（如与公司基本业务相关的重组或政府政策的改变等）发生重大变化的公司，这种优势可能更大。2、密切关注该公司股票的分析人员的数量。通常讲，密切关注一家公司股票的分析人员的数量越多，他们预测平均值所提供的信息量就越大，在分析中，分配给它的权重也就应越大。3、分析人员间意见不一致的程度。虽然意见一致的收益增长率预测对估价很有价值，但分析人员意见不一致的程度也是一种衡量见预测平均值的可靠性的一种有效方法。4、密切关注该公司股票的分析人员的质量。特别提示：1111、首次公发项目，可以参考发行人会计师对增长率的预测，并根据对发行人了解程度，依据上述原则进行适当调整；2222、增发、配股项目，除可以参考发行人会计师对增长率的预测之外，还可以与研究所行业研究员联系，获得他们的帮助。第三节盈利增长率的决定因素虽然公司的增长率可以由历史数据或分析人员的预测来衡量，但它最终是由公司在产品线、边际利润、杠杆比率和红利政策等基本方面所作的决策而决定的。一、留存比率和股权资本收益率计算增长率最简单的方法是使用留存比率（公司留存收益占总收益的百分比）和项目的股权资本收益率（股权资本收益率=净收益/股权资本的账面值）进行计算。假设股权资本收益率保持不变，即ROEt=ROEt-1=ROE,gt=留存收益t-1/NIt-1×ROE=留存比率×ROE＝b×ROE式中：gt=t年的净收益增长率NIt-1=（t-1）年的净收益b是留存比率。在这一公式中，收益的增长率与留存比率和股权资本收益率是正比例关系。计算增长率时假定股权资本收益率不随时间而改变，如果股权资本收益率随时间而改变，t年的增长率可以表示为：gt=（股权资本账面值t-1[ROEt-ROEt-1]/NIt-1）+b×ROEt公式右边第一项反映了在已有股权资本的基础上，股权资本收益率的改变对增长率gt的影响，ＲＯＥ的提高（或减少）将导致股权资本具有更高（或更低）的盈利能力，进而导致一个更高（或更低）的增长率。二、股权资本收益率和杠杆比率公司财务杠杆比率影响股权资本收益率，进而影响收益增长率。从最广泛的意义上讲，如果