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计算题举例1.华丰公司正在购买一建筑物，该公司已取得了一项10年期的抵押贷款1000万元。此项贷款的年复利率为8％，要求在10年内分期偿付完，偿付都在每年年末进行，问每年偿付额是多少？（PVIFA8％，10=6.710）解答：假设每年偿付额即年金为A，则A×PVIFA8％，10＝1000A＝1000/6.710＝149.031万元2.某人准备购买一套住房，他必须现在支付15万元现金，以后在10年内每年年末支付1.5万元，若以年复利率5％计，则这套住房现价多少？（5分）（PVIFQ5％，10=7.722）解答：房价现值＝150000+15000×7.722＝265830元3.假设华丰公司准备投资开发一件新产品，可能获得的报酬和概率资料如下：市场状况预计报酬（万元）概率繁荣6000.3一般3000.5衰退00.2若已知产品所在行业的风险报酬系数为8％，无风险报酬率为6％，计算华丰公司此项业务的风险报酬率和风险报酬。解答：期望报酬额＝600×0.3+300×0.5+0×0.2＝330万元标准离差＝＝210标准离差率＝210/330×100％=63.64％风险报酬率＝风险报酬系数×标准离差率＝8％×63.64％＝5.1％投资收益率＝无风险报酬率+风险报酬率＝6％+5.1％＝11.1％风险报酬额＝330×（5.1％/11.1％）＝151.62万元4.华丰公司现有资本总额3000万元，其中长期债券（年利率9％）1600万元，优先股（年股息率8％）400万，普通股1000万元。普通股每股的年股息率为11％，预计股利增长率为5％，假定筹资费率均为3％，企业所得税税率为33％。要求：计算该企业现有资本结构的加权平均成本。解答：债券成本=9％（1－33％）/（1－3％）=6.2％普通股成本=11％（1－3％）+5％=16.3％优先股成本=8％/（1－3％）=8.2％加权平均成本=6.2％×（1600/3000）+16.3％×（1000/3000）+8.2％×（400/3000）=9.8％5、华丰公司准备筹集长期资金1500万元，筹资方案如下：发行长期债券500万元，年利率6％，筹资费用率2％；发行优先股200万元，年股息率8％，筹资费用率3％；发行普通股800万元，每股面额1元，发行价为每股4元，共200万股；今年期望的股利为每股0.20元，预计以后每年股息率将增加4％，筹资费用率为3.5％，该企业所得税率为33％。该企业的加权平均资金成本为多少？（7分）解答：长期债券资金成本＝6％（1-33％）/（1-2％）＝4.102％长期债券比重＝500/1500×100％＝33.333％优先股资金成本＝8％/（1-3％）＝8.247％优先股比重＝200/1500×100％＝13.333％普通股资金成本＝（0.2/4）/（1-3.5％）+4％＝9.181％普通股比重＝4×200/1500＝53.334％加权平均资金成本＝4.102％×33.333％+8.247％×13.333％+9.181％×53.334％＝7.363％6、华丰公司现有资金200万元，其中债券100万元（年利率10％），普通股100万元（10万股，每股面值1元，发行价10元，今年股利1元/股，以后各年预计增长5％）。现为扩大规模，需增资400万元，其中，按面值发行债券140万元，年利率10％，发行股票260万元（26万股，每股面值1元，发行价10元，股利政策不变）。所得税率30％。计算企业增资后：（1）各种资金占总资金的比重。（2）各种资金的成本。（3）加权资金成本。解答：（1）债券比重＝（100+140）/600＝0.4股票比重＝（100+260）/600＝0.6（2）债券成本＝10％×（1－30％）＝7％股票成本＝1/10+5％＝15％（3）加权资金成本＝0.4×7％+0.6×15％＝11.8％7、华丰公司资本总额2000万元，债务资本占总资本的50％，债务资本的年利率为12％，求企业的经营利润为800万元、400万元时的财务杠杆系数。解答：经营利润为800万元时的财务杠杆系数＝800/（800－2000×50％×12％）＝1.18经营利润为400万元时的财务杠杆系数＝400/（400－2000×50％×12％）＝1.438、华丰公司资金总额为5000万元，其中负债总额为2000万元，负债利息率为10％，该企业发行普通股60万股，息税前利润750万元，所得税税率33％。计算（1）该企业的财务杠杆系数和每股收益。（2）如果息税前利润增长15％，则每股收益增加多少？解答：（1）DFL＝750/（750－2000×10％）＝1.364EPS＝（750－2000×10％）×（1－33％）/60＝6.15（2）每股利润增加额＝6.15×15％×1.364＝1.25元9、华丰公司只生产一种产品，每生产一件该产品需A零件12个，假定公司每年生产品15万件产品，A零件的每次采购费用为1000元，每个零件的年储存保管费用为1元。（1）确定A零件最佳采购批量；（2）该公司的存货总成本是多少？（3）每年订货多少次最经济合理？解答：（1）A零件最佳采购批量＝=60000（2）该公司的存货总成本=12×150000/60000×1000+60000×1/2=60000（3）订货批次＝12×150000/60000＝3010、某台机器原始价值62000元，预计净残值2000元，使用年限6年，用年限总和法计提折旧，求每年折旧额。解答：第一年折旧额＝（62000－2000）×（6/21）＝17143元第二年折旧额＝60000×（5/21）＝14286元第三年折旧额＝60000×（4/21）＝11429元第四年折旧额＝60000×（3/21）＝8571元第五年折旧额＝60000×（2/21）＝5714元第六年折旧额＝60000×（1/21）＝2857元11、华丰公司准备买一设备，该设备买价32万元，预计可用5年，其各年年末产生的现金流量预测如下：现金流量单位：万元年份12345现金流量812121212若贴现率为10％，试计算该项投资的净现值和现值指数，并说明是否应投资该设备。解答：净现值＝8×0.909＋12×（3.791-0.909）-32＝9.856﹥0，方案可行现值指数＝「8×0.909＋12×（3.791-0.909）」/32＝1.308﹥1，方案可行12、华丰公司拟投资一个新项目，现有甲、乙两个投资方案可供选择。甲方案：投资总额1000万元，需建设期一年。投资分两次进行：第一年初投入500万元，第二年初投入500万元。第二年建成并投产，投产后每年税后利润100万元，项目建成后可用9年，9年后残值100万元。乙方案：投资总额1500万元，需建设期两年。投资分三次进行：第一年初投入700万元，第二年初投入500万元，第三年年初投入300万元。第三年建成并投产，投产后每年税后利润200万元，项目建成后可用8年，8年后残值200万元。若资金成本为10％，项目按直线法进行折旧，请通过计算净利现值进行方案选优。解答：甲方案净现值＝（100+100）×（6.145-0.909）+100×0.386－500－500×0.909＝131.3万元；乙方案净现值＝（200+162.5）×5.335×0.826+200×0.386－700－500×0.909－300×0.826＝272.33万元可见，乙方案优13、某产品预计年销量为6000件，单件售价150元，已知单位税率为5％，预定目标利润为15万元，计算目标成本应多大。解答：目标成本＝6000×150×（1-5％）－150000＝705000元14、华丰公司生产一种产品，单价10元，单位变动成本7元，其中直接材料3元，直接人工2元，制造和销售费用2元。要求：（1）假定销售额为40000元时可以保本，计算固定成本总额。（2）假定直接人工成本增加20％，边际利润率不变，则售价应提高多少？解答：（1）保本点销量＝40000÷10＝4000固定成本总额＝4000×（10-7）＝12000（2）直接人工增加至2×（1+20％）＝2.4原边际利润率＝（10-7）/10＝30％设新单价为P新单位变动成本=3+2×（1+20％）+2=7.4（P－7.4）/P=30％P=10.57当单价提高0.57时，能维持目前的边际利润率。15、某产品预计销量可达8000件，单位售价12元，单位变动成本7元，固定成本总额25000元。计算：（1）可实现利润额；（2）保本点销售量；（3）利润增长1倍时的销量。解答：（1）可实现利润额＝8000×（12-7）-25000＝15000元（2）保本点销售量＝25000/（12-7）＝5000件（3）利润增长1倍时的销量＝（25000+15000×2）/（12-7）＝11000件16、华丰公司生产甲产品，每件售价150元，单位变动成本为100元，固定成本为400000元，税后目标利润为335000元（已知所得税税率为33％）。请回答：（1）为获得税后目标利润，企业至少应销售多少件产品？（2）如果甲产品市场最大容量为15000件，那么为实现335000元的税后目标利润，单位变动成本应该降为多少？解答：（1）税前利润＝335000/（1-33％）=500000保利销售量＝（400000+500000）/（150-100）＝18000件（2）单位贡献边际＝（400000+500000）/150000＝60元单位变动成本＝150-60＝90元17、长城公司销售A、B、C三种产品，其固定成本为8000元，其他资料如下：产品名称单价单位变动成本销售结构（比重）A201020％B403030％C504050％要求：（1）加权平均边际贡献率为多少？（2）若要实现36万元的目标利润，销售收入要求达到多少？解答：（1）A产品边际贡献率＝（20-10）/20＝50％B产品边际贡献率＝（40-30）/40＝25％C产品边际贡献率＝（50-40）/50＝20％加权平均边际贡献率＝50％×20％+25％×30％+20％×50％＝27.5％（2）保利点销售收入＝（360000+8000）/27.5％＝1338182元18、华丰公司只生产销售一种产品，单位变动成本为每件7元，全月变动成本总额910，000元，共获利润180，000元，该产品变动成本与销售收入的比率为70％。试计算：（1）该企业此时的保本点销售量。（2）若市场上该产品价格下跌了5％，同时企业每月又增加广告费20，000元，为了使利润增加5％，应销售多少产品？解答：（1）该月销售收入＝910000/70％＝1300000元固定成本＝1300000-180000-910000＝210000元单位贡献边际＝7/70％－7＝3保本点销售量＝210000/3＝70000件（2）单位贡献边际＝10（1－5％）－7＝2.5元固定成本＝210000+20000＝230000元目标利润＝180000×（1+5）＝189000元保利点销售量＝（230000+189000）/2.5＝167600件19、华丰公司1998年流动资产利润率为28％，流动资产周转率为4次，销售收入15000万元。计算：（1）销售利润率；（2）1998年的销售利润；（3）1998年流动资产平均数额。解答：（1）1998年流动资产平均数额＝销售收入/流动资产周转率＝15000/4＝3750万元（2）1998年的销售利润＝流动资产平均数额×流动资产利润率＝3750×28％＝1050万元（3）销售利润率＝销售利润/销售收入＝1050/15000×100％＝7％20、华丰公司19×7年度资产、负债的财务数据如下：单位：元项目金额项目金额现金12，000短期借款500，000银行存款320，000应付票据80，000应收票据280，000应付帐款1200，000应收帐款980，000应付工资1000，000固定资产2320，000预提费用98，000累计折旧380，000应交税金48，000原材料600，000长期借款600，000产成品880，000其他应付款164，00