财务管理的基础观念-2

第二章财务管理的价值观念•第一节货币时间价值•第二节风险与收益•第三节证券估值第一节货币时间价值一、货币时间价值的内涵（一）货币时间价值的概念●货币在周转使用过程中随着时间的推移所发生的价值增值。即一定量的资金在不同时点上的价值量的差额。●货币时间价值与利息或利率（1）时间价值的表现形式：利息与利率。（2）时间价值与利息或利率不是同一概念投资报酬率（利率、股利率等）真实报酬率风险报酬率通货膨胀贴水时间价值风险价值通货膨胀补偿货币时间价值的计量时间价值是指在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。社会平均资金利润率——时间价值的上限（二）货币时间价值的实质1、西方学者的货币时间价值观货币所有者要进行投资，就必须牺牲现时消费，对投资者推迟消费的耐心给予的报酬，即为货币时间价值。●节欲论：时间价值是货币所有者不将货币用于生活消费所得的报酬。●流动偏好论：时间价值是放弃流动偏好的报酬。●时间利息论：时间价值产生于人们对现有货币的评价高于对未来货币的评价，它是价值时差的贴水。（一）货币时间价值的概念2、对货币时间价值的正确认识（1）时间价值产生的原因◆货币作为资本投入生产和流通过程，才能产生时间价值。◆闲置不用的货币不能产生时间价值。（2）时间价值的真正来源◆时间价值不可能由“时间”创造，也不可能由“耐心”创造。◆时间价值来源于工人创造的剩余价值。（3）时间价值的计量原则◆流动偏好、消费倾向、耐心等待等心理因素无法计量。◆时间价值的计量应以社会平均资金利润率为基础。（二）货币时间价值的实质二、货币时间价值的计算（一）基本概念1、现值——本金现值是指未来时点上的一定量货币折合到现在的价值。2、终值——本利和终值是指现在一定量货币在未来某一时点上的价值。3、单利：只对本金计算利息。利息必须在提取之后再以本金的形式投入才能生利，否则不能生利。4、复利：每经过一个计算期，要将所生利息加入本金再计利息，逐期滚算，俗称“利滚利”。5、年金：一定期限内每期收到或付出的等额款项。时间价值计算中经常使用的符号•P——现值或本金，又称期初金额；•F——终值或本利和，又称未来值；•i——计息期利率，通常以一年作为一个计息期；•n——计算利息的期数；•A——年金。（二）复利终值与复利现值的计算1、复利终值的计算◆复利终值是指一定量的本金按复利计算的若干期后的本利和。F=P×(1+i)n(1+i)n被称为复利终值系数或1元的复利终值,用符号(F/P,i,n)表示.例1：将1元钱存入银行，年利率为10％，从第1年到第5年，各年年末的复利终值为多少？解:F1=1×(1+10%)=1.1F2=1.1×(1+10%)=1×(1+10%)2=1.21F3=1×(1+10%)3=1.331F4=1×(1+10%)4=1.464F5=1×(1+10%)5=1.611例2：某人将1000元钱存入银行，利率为8％，10年后复利终值为多少？解:F=1000×(1+8%)10=1000×2.1589＝2158.9（元）例3：某人将1000元钱存入银行，6年后的本利和为1340元，问其年利率为多少？解：F=1000×(1+i)6＝1340（元）(1+i)6=1.340即(F/P,i,6)＝1.340查复利终值系数表，得：i=5%2、复利现值的计算◆复利现值是指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，或者说是为了取得未来一定本利和而现在所需的本金。P=F×(1+i)-n(1+i)-n被称为复利现值系数或1元的复利现值,用符号(P/F,i,n)表示。（二）复利终值与复利现值的计算例4：假设年利率为10％，则从第1年到第4年，各年年末的1元钱的现值可计算如下：1年后1元的现值：P=1×(1+10%)-1=0.9091(元)2年后1元的现值：P=1×(1+10%)-2=0.8264(元)3年后1元的现值：P=1×(1+10%)-3=0.7513(元)4年后1元的现值：P=1×(1+10%)-4=0.6830(元)例5：某项投资在5年后可获得收益40000元，假设投资报酬率为8％，则现在应投入多少钱？•P=40000×(P/F,8%,5)•=40000×0.6806=27224(元)FP0n123(F/P,i,n)(P/F,i,n)复利现值与复利终值的关系图1、年金的概念及其种类年金——一定时期内，每期收入或支出相等金额的款项。它具有系列性、等额性的特点。●普通年金（后付年金）：每期期末发生的年金。●预付年金（先付年金）：每期期初发生的年金。●递延年金：第一期不发生，第一期以后的某一段时间发生的年金。如：某项目投资100万元，建设期两年，第3年年初投产，第3年~第6年，每年可获收益30万元。●永续年金：无限期发生的年金。如：优先股的股利等。（三）年金及其相关模型（三）年金及其相关模型2、普通年金终值与偿债基金（1）普通年金终值◆普通年金终值是指在一定时期内，每期期末收付款项的复利终值之和，也即零存整取的复利终值之和。例6：某企业每年年末存款1000元，连续存4年，年利率为10%，第4年末的本利和为多少？解：F=1000×(1+10%)3+1000×(1+10%)2+1000×(1+10%)[phone]n-2n-1nAAAAAAA(1+i)0A(1+i)1A(1+i)2A(1+i)n-3A(1+i)n-2A(1+i)n-1F普通年金终值计算原理图解（1）普通年金终值设：年金为A，利率为i，期数为n，则按复利计算的年金终值F为：F=A(1+i)0+A(1+i)1+A(1+i)2+…+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1上式两边同乘（1＋i）得：(1＋i)F=A(1+i)1+A(1+i)2+…+A(1+i)n-1+A(1+i)n两式相减得：(1＋i)F-F=A(1+i)n-A经整理:F=A·[(1+i)n-1]/i式中[(1+i)n-1]/i为年金终值系数，记作（F/A,i,n）（1）普通年金终值例6：某企业每年年末存款1000元，连续存4年，年利率为10%，第4年末的本利和为多少？解：F=1000×[(1+10%)4-1]/10%=1000×(F/A,10%,4)=1000×4.6410=4641(元)（1）普通年金终值(2)偿债基金——年金◆偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务而分期等额提存的存款准备金。偿债基金×(F/A，i,n)=债务本金偿债基金=债务本金÷(F/A，i,n)=债务本金×(A/F，i,n)式中(A/F，i,n)=i/[(1+i)n-1]为偿债基金系数。例7：某企业10年后有1000万元的长期债务到期，银行存款的年利率为8%，企业每年年末应提存多少偿债基金？解：A×(F/A,8%,10)=1000A=1000/(F/A,8%,10)=1000/14.487=69.03(万元)3、普通年金现值与资本回收额（1）普通年金现值◆普通年金现值是指在一定时期内，每期期末收付款项的复利现值之和。0123n-1nAA(1+i)–(n-1)AAAAA(1+i)-1A(1+i)-2A(1+i)-3A(1+i)-n普通年金现值计算原理图解设年金为A，利率为i，期数为n,则年金现值P为：P=A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-3+…+A(1+i)-n上式两边同乘（1＋i）得：(1＋i)P=A(1+i)0+A(1+i)-1+…+A(1+i)-n+1两式相减得：(1＋i)P-P=A-A(1+i)-n经整理:P=A×[1-(1+i)-n]/i[1-(1+i)-n]/i称为年金现值系数，记作（P/A,i,n）.（1）普通年金现值（1）普通年金现值例8：某公司将在4年中的每年年末取得投资收益200000元，年利率为10%，计算投资收益的现值。解：P=200000×[1-(1+10%)-4]/10%=200000×(P/A,10%,4)=200000×3.1699=633980(元)例9：某人准备存入银行一笔钱，以便在以后的10年中每年得到2000元。设银行存款利率为9％,计算他目前应存入多少钱？解：P=A×（P/A,i,n）=2000×（P/A,9％,10）=2000×6.4177=12835.4（元）(2)资本回收额——年金◆资本回收额是指在给定的年限内等额回收初始投入的资本。资本回收额×(P/A，i,n)=初始投资额资本回收额=初始投资额÷(P/A，i,n)=初始投资额×(A/P，i,n)式中(A/P，i,n)=i/[1-(1+i)-n]为资本回收系数。例10：按12%年利率贷款220000元，要求在6年内每年年末等额偿还，每年偿还额为多少？解：A×(P/A,12%,6)=220000A=220000/(P/A,12%,6)=220000/4.1114=53510(元)4、预付年金终值和现值（1）预付年金终值◆预付年金终值是指在一定时期内，每期期初收付款项的复利终值之和。预付年金×(1+i)=普通年金预付年金终值=普通年金终值×(1+i)=A×(1+i)[(1+i)n-1]/i=A×[(1+i)n+1-1]/i–A=A×[(F/A,i,n+1)-1][(F/A,i,n+1)-1]为预付年金终值系数，它与普通年金终值系数相比，期数加1，系数减1。◆例2-5：P33（2）预付年金现值◆预付年金现值是指在一定时期内，每期期初收付款项的复利现值之和。预付年金现值=普通年金现值×(1+i)=A×(1+i)[1-(1+i)-n]/i=A×[1-(1+i)-(n-1)]/i+A=A×[(P/A,i,n-1)+1][(P/A,i,n-1)+1]为预付年金现值系数，它与普通年金现值系数相比，期数减1，系数加1。◆例2-6：P34012……n012mm+1m+2m+nAAA递延年金现值的计算原理图解5、递延年金现值5、递延年金现值◆计算递延年金现值有两种方法：(1)分段法：先计算递延年金在第m期末的价值，然后再将此价值折现成第一期期初的价值(现值)。递延年金现值=A·(P/A,i,n)·(P/F,i,m)(2)扣除法:假设递延期中进行支付，先求出（m+n）期的年金现值，然后，扣除实际并未支付的延期（m）的年金现值，即可得出最终结果。递延年金现值=A·(P/A,i,m+n)-A·(P/A,i,m)例11：某投资项目建设期两年，从第3年开始投产,第3年年末至第6年年末，每年取得收益10万元。设折现率为10％，要求：计算收益总现值是多少？解：收益总现值=A·(P/A,i,n)·(P/F,i,m)=10×(P/A,10％,4)×(P/F,10%,2)=10×3.1699×0.8264=26.1961(万元)或:收益总现值=A·(P/A,i,m+n)-A·(P/A,i,m)=10×(P/A,10%,6)-10×(P/A,10%,2)=10×4.3553-10×1.7355=26.1980(万元)6、永续年金现值◆永续年金没有终止的时间，所以没有终值。◆永续年金现值的计算：普通年金现值：P=A×[1-(1+i)-n]/i当n趋近于无穷大时，(1+i)-n的极限为零。永续年金现值：P=A/i例12：某人持有无限期债券一张，每年年末可获得1000元收入，利息率为10％，要求计算其永续年金现值为多少？解：P=1000/10%=10000(元)(四)名义利率与实际利率1、计息期短于一年时名义利率与实际利率的关系●名义利率：合同约定或票面标明的年利率。当一年复利次数超过一次时，给定的年利率就叫名义利率。●实际利率：对名义利率按每年复利次数等因素调整后得出的年利率。●实际利率与名义利率的关系：i=(1+r/m)m-1式中：r­—名义利率；m—每年复利次数；i—实际利率。例13：两家银行提供贷款时，一家按年计息，报价利率为8%；另一家按季度计息，报价利率为7.85%。你如何选择?解：i1=r1=8%i2=(1+7.85%/4)4-1=8.08%例14：本金1000元，投资5年，年利率为8％，每季复利一次。该项投资的终值为多少？（1）将名义利率调整为实际利率,再按实际利率计算时间价值。i=