财务管理第二章187488

第二章财务管理的价值观念教学目的教学重点与难点教学内容复习思考案例分析教学目的本章讲授影响企业财务管理工作中面临的三个基本要素——时间价值，风险报酬，利率，它们均是财务决策的基本依据。学习本章，必须要求学生准确掌握各因素的概念和计算方法，使学生不仅树立起财务管理价值观念，而且能熟练地运用，根据已知和预测的各种条件进行财务决策，为以后各章学习奠定基础。教学重点与难点资金时间价值的理解与计算投资风险报酬的理解与计算本节主要知识点一、资金时间价值的概念二、单利的计算三、复利的计算四、年金的计算五、几个特殊问题第一节资金的时间价值一、资金时间价值的概念08（单位：年）10万元100万元1、由上图所示，请思考：为什么？（1）如果给你一个选择，你是要现在的10万元，还是要第8年末的100万元？为什么？（2）如果现在买一套红木桌椅需要10万元，而8年后这套红木桌椅则要花100万元，你是要现在的10万元，还是要第8年末的100万元？为什么？（3）假设你有100万元，你是放在自己家里还是存银行好呢？为什么？（4）假设你有100万元，你是用来买股票还是存银行好呢？为什么？2、定义：货币在使用过程中随时间的推移而发生的增值。（1）货币时间价值质的规定性货币所有者让渡货币使用权而参与剩余价值分配的一种形式。（2）货币时间价值量的规定性绝对数：利息的部分。相对数：利息率部分，即没有风险和没有通货膨胀条件下的平均资金利润率。3、时间价值计算涉及的几个重要概念（1）现值，或本金，是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值。（2）终值，或将来值、本利和，是现在一定量现金在未来某一时点上的价值。（3）折现或贴现，把未来一定金额折算为现值的过程。（4）折现率或贴现率，把未来一定金额折算为现在的价值所用的利率。（5）年金，间隔相等时期发生的等额款项。（6）计息方式单利：只有本金计算利息，利息不计入本金重复计算利息。复利：本金及本金将所生利息加入本金再计利息。4、时间价值计算涉及的符号（1）现值：P（presentvalue）（2）终值：F（futurevalue）（3）时间：t或n（timeornumber）（4）利率：i（interestrate）（5）年金：A（annuity）（6）利息：I（interest）资金时间价值通常被认为是没有风险和没有通货膨胀下的（）A利率B剩余利润率C通货膨胀率D社会平均资金利润率二、单利与复利的利息计算01234年pP×iP×iP×iP×i×4+P=F1、单利利息计算：I＝P×i×n2、复利利息计算：012345年PP+P×iP(1+i)2P(1+i)3P(1+i)4P(1+i)5PiPIn1（1）单利利息的计算I＝P×i×n＝1000×4%×3＝120（元）（2）复利利息的计算某企业有一张带息债券，面额为1000元，票面年利率为4%，3年期，求到期时的利息。3、利息的计算实例（元）1251000%41100013PiPIn1、单利终值的计算F＝P+P×i×n=P(1+i×n)三、单利与复利的终值计算2、复利终值F=P(1+i)n其中(1+i)n为复利终值系数，记为(F/P,i,n)接上例：F＝1000×(F/P,4%,3)＝1125（元）接上例：F＝1000(1+4%×3)＝1120（元）1、单利现值的计算：P＝F/(1+i×n)2、复利现值的计算：由F=P(1+i)n得，其中为现值系数，记为(P/F,i,n)ji3、实例：某人拟在5年后获得本利和10000元，假设投资报酬率为10%，他现在应投入多少元？niFP)1(四、单利与复利的现值计算单利现值：P=F/(1+i×n)=10000/(1+10%×5)=10000/1.5=6666.67（元）复利现值：P=F×(P/F,i,n)=10000×(P/F,10%,5)=10000×0.621=6210（元）五、年金的计算等期、定额的系列收支普通年金递延年金年金永续年金预付年金各期期末收付的年金各期期初收付的年金无限期定额支付的现金第一次支付发生在第二期或以后的年金（一）普通年金终值1、计算原理：实质是复利终值之和AAAAAA(1+i)0A(1+i)1A(1+i)2A(1+i)n-1A(1+i)n-2n-2n-1n012其中为年金终值系数记为(F/A,i,n)F=A2、实例：5年中每年年底存入银行100元，存款利率为8%，求第5年末年金终值？3、思考：拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为10%，每年需要存入多少元？年偿债基金参考答案：F=A×(F/A,i,n)=100×5.867=586.7（元）012n-1nAAAAA(1+i)-1A(1+i)-2A(1+i)-(n-1)A(1+i)-n其中为年金现值系数，记为(P/A,i,n)P=A（二）普通年金现值1、计算原理：实质是复利现值之和2、实例：某人现在存入银行一笔现金，计划每年年末从银行提取现金4000元，连续8年，在年利率为6%的情况下，现在应存入银行多少元？3、思考：假设以10%的利率借款20000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的？年投资回收额参考答案：P=A×(P/A,6%,8)=4000×6.210=24840（元）基本公式F=A(1+i)1+A(1+i)2+A(1+i)3+····+A(1+i)n方法一：F=A×(F/A,i,n)×(1+i)它是在普通年金终值计算公式上多乘了一个(1+i)。方法二：F=A=A×[(F/A,i,n+1)-1]它是普通年金系数期数加1，而系数减1，可利用“普通年金终值系数表”查得(n+1)期的值，减去1后得出1元预付年金终值系数。2、实例：某人在6年内分期付款，每年年初付款500元，银行利率为8%，该项分期付款相当于第6年末一次现金支付多少?（三）预付年金终值1、计算原理：实质是复利终值之和，与普通年金关系密切参考答案：F=A×[(F/A,8%,7)-1]=200×（8.923－1）=1584.60（元）基本公式：P=A+A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-3+…+A(1+i)-(n-1)方法一：P=A×(P/A,i,n)×(1+i)它是在普通年金终值计算公式上多乘了一个(1+i)。方法二：P=A×[(P/A,i,n-1)+1]它是普通年金现值系数期数要减1，而系数要加1，可利用“普通年金现值系数表”查得（n-1)的值，然后加1，得出1元的预付年金现值。2、实例：某人在6年内分期付款，每年年初付款500元，银行利率为8%，该项分期付款购价相当于现在一次现金支付的购价为多少?（四）预付年金现值1、计算原理：实质是复利现值之和，与普通年金关系密切参考答案：P=A×[(P/A,8%,5)+1]=500×（3.7908＋1）=2395.40（元）2、实例：某人从第四年末起，每年年末支付100元，利率为10%，问第七年末共支付利息多少？01234567100100100100参考答案：F=100×(F/A,10%,4)=100×4.641=464.1（元）（五）递延年金终值1、计算原理：递延年金的终值大小与递延期无关，实质是复利终值之和，与相同期数普通年金一样计算公式：F=A×(F/A,i,n)2、计算公式方法一：P=A×(F/A,i,n)×(P/F,i,n+m)先求n期年金终值，再求n+m期复利现值方法二：P=A×(P/A,i,n)×(P/F,i,m)先求n期年金现值，再求m期复利现值方法三：P=A×(P/A,i,n+m)-A×(P/A,i,m)先求n+m期年金现值，再求m期年金现值，最后求差012mm+1m+nAAA（六）递延年金现值1、计算原理：递延年金的现值大小与递延期有关，实质是复利现值之和，与普通年金不一样3、思考：某人年初存入银行一笔现金，从第三年年末起，每年取出1000元，至第6年年末全部取完，银行存款利率为10%。要求计算最初时一次存入银行的款项是多少？参考答案：方法三：P=A×(P/A,i,n+m)-A×(P/A,i,m)=1000(4.355-1.736)=2619元方法二：P=A×(P/A,i,n)×(P/F,i,m)=1000×3.1699×0.8264=2619.61元（七）永续年金1、终值：永续年金没有终值2、现值：可通过普通年金现值公式导出:当n∞时，iAPP=A×3、思考：假定市场利率为5%，某投资者准备买入10000股优先股，预计每年可获股息为1000元，该优先股目前的市价为3元/股，请问该投资者该买入吗？为什么？各位请注意：我们现在学到四对互为倒数关系的系数，你知道吗？•单利的现值系数与终值系数•复利的现值系数与终值系数•后付年金终值系数与年偿债基金系数•后付年金现值系数与年资本回收系数（一）计息期短于一年的时间价值计算思考：本金为10000元，存入银行5年，年利率12%，请分别计算每年复利一次和每季度复利一次的终值是多少？你觉得那一种计息方式对存款人更有利？1、名义利率与实际利率含义当利息在1年内要复利几次时，给出的利率就叫名义利率，实际推算出来的年利率则为实际利率。2、名义利率与实际利率的关系i=(1+r/M)M-1或[(1+r/M)MN-1]/N其中：r：名义利率M：1年复利次数i：实际利率六、几个特殊问题3、终值的计算方法第一种方法：先调整为实际利率i，再计算。实际利率计算公式为：i=（1+r/m）m－1终值计算公式为：F=P×（1＋i）n=P×[1+（1+r/m）m－1]n=P×（1＋r/m）m×n第二种方法：直接调整相关指标，即利率换为r/m，期数换为m×n。计算公式为：F=P×（1＋r/m）m×n4、例题：本金1000元，投资5年，年利率8%，每季度复利一次，问5年后终值是多少？方法一：每季度利率＝8%÷4＝2%复利的次数＝5×4＝20F=1000×(F/P,2%,20)=1000×1.486=1486元方法二：i=(1+r/M)M-1F=P×(F/P,i,n)=1000×(F/P,8.24%,5)=1000×1.486=1486（元）（二）不等额现金流量现值的计算1、概念：指每年或每次的收入或付出的款项不相等。2、公式：实质是复利现值之和其中：At为第t年末的付款3、年金和不等额现金流量现值混合情况下的计算方法：能用年金公式计算现值便用年金公式计算，不能用年金计算的部分便用复利公式计算。（三）贴现率的计算方法：计算出复利终值、复利现值、年金终值、年金现值等系数，然后查表求得。普通年金贴现率先计算年金现值系数或年金终值系数再查有关的系数表求i，不能直接求得的则通过内插法计算。利用年金现值系数表计算的步骤)(121211iiii（1）计算出P/A的值，设其为P/A=α。（2）查普通年金现值系数表。沿着n已知所在的行横向查找，若能恰好找到某一系数值等于α，则该系数值所在的列相对应的利率即为所求的利率i。（3）若无法找到恰好等于α的系数值，就应在表中行上找与最接近α的两个左右临界系数值，设为β1、β2（β1αβ2或β1αβ2）。读出所对应的临界利率i1、i2，然后进一步运用内插法。（4）在内插法下，假定利率i同相关的系数在较小范围内线形相关，因而可根据临界系数和临界利率计算出，其公式为：一个内插法（插值法或插补法）的例子%59.13%)12%14(9164.43282.553282.5%12)(121211iiii注意：期间n的推算其原理和步骤同利率的推算相似。某公司于第一年年初借款20000元，每年年末还本付息额均为4000元，连续9年还清。问借款利率应为多少？依据题意：P=20000，n=9；则P/A=20000/4000=5=α。由于在n=9的一行上没有找到恰好为5的系数值，故在该行上找两个最接近5的临界系数值，分别为β1=5.3282、β2=4.9164；同时读出临界利率为i1=12%、i2