财务观念

1第二章财务观念2财务管理观念是人们在财务管理过程中所遵循的基础理念。观念作为意识，决定着管理行为和管理方法。3（四）货币时间价值计量、表现方式货币时间价值通常以相对数—利息率i、绝对数—利息I计量。在计算货币时间价值时通常会用到“现值”、“终值”的概念。现值P是货币的现在价值（本金），终值F是一定时期n后的价值（本利和）。45例：现在将现金1000元存入银行，复利计息，年利率为3％，计算：三年后的本利和为多少？复利6解:第一年：1000×（1+3%）第二年：1000×（1+3%）×（1+3%）=1000（1+3%）2第三年：1000（1+3%）2×（1+3%）=1000（1+3%）3所以：三年后张女士可得款项1092.7元复利7(1)F=P×(1+i)n2%21.0927复利终值系数（F/P，i，n）=1000×1.0927=1092.7（元）n/i1%133%=P×（F/P，i，n）复利8(2)P=F/(1+i)n复利现值系数（P/F，i，n）=F(1+i)-n例：老王准备给儿子存钱供他以后上大学费用，假如现在上大学的费用是6万元，并且假定四年以后，也就是老王的儿子上大学时该费用不变，若银行存款利率为4%，那么现在的老王需要存入银行多少钱呢?=F×（P/F，i，n）9欣荣公司现在存入银行20000元，存期3年，年利率为4%，每年按复利计息一次，到期时能得到多少钱？F=P(1+i)=20000(1+4%)=200001.125=22500（元）或F=P(F/P,i,n)=20000(F/P,4%,3)=200001.125=22500（元）②复利现值的计算P=F(P/F,i,n)10欣荣公司在3年后可以获得80000元的投资收益，按年利率6%进行复利计算，这笔钱相当于现在的多少钱？P=F(1+i)=80000(1+6%)=80000*0.8396=67168（元）或P=F(P/F,i,n)=80000(P/F,6%,3)=800000.8396=67168（元）11一、年金的计算二、利率和期间的计算12定义：年金，国外叫annuity，是定期或不定期的时间内一系列的现金流入或流出。年金额是指每次发生收支的金额。年金期间是指相邻两次年金额间隔时间，年金时期是指整个年金收支的持续期。一、年金计算131.普通年金终值计算:年金计算012……nA+A*(1+i)n-1+A*(1+i)n-2A*(1+i)0……n-1+A*(1+i)1p14普通年金终值计算公式012341(1+i)(1+i)2(1+i)31(1+i)(1+i)21(1+i)1ＳA＝1+(1+i)+(1+i)2+(1+i)3（1）将（1）式两边均乘（1+i），得：(1+i)ＳA＝(1+i)+(1+i)2+(1+i)3+(1+i)4(2)(2)-(1)得：ＳA＝[(1+i)4–1]／i[(1+i)4–1]／i叫普通年金终值系数，表示符号为：ＳA＝A·(F/A,i,n)复利终值15运用等比数列求和公式，可以推导出普通年金终值的计算公式。iiASn1)1(=A×（F/A，i，n）普通年金终值系数16例：公司准备进行一投资项目，在未来3年每年末投资200万元，若企业的资金成本为5%，问项目的投资总额是多少?0123200200200？17解：项目的投资总额F=A×（F/A，i，n）=200×（F/A，5%，3）=200×3.153=630.6（万元）所以：项目的投资总额是630.6万元注：查一元年金终值系数表知，5%、3期年金终值系数为：3.15318例：某企业为了今后推出新项目，在每年年末存入银行５０００元，年利率为８％，问三年后总共能收回的金额是多少？19解:ＳA＝5000×(F/A,8%,3)=5000×3.246=16230(元）20例:某公司在5年后必须偿还债务1500万元，因此从今年开始每年必须准备等额款项存入银行，若银行存款利率为4%，每年复利一次，问该公司每年准备300万元是否能够还债?年金计算012……5AA…….A15002.偿债基金计算:21解：∵F=A×（F/A，i，n）A=F/（F/A，i，n）=1500/（F/A，4%，5）=1500/5.416=276.96万元因为:276.96小于300所以:该公司每年准备款项能够还债注：查一元年金终值系数表知，4%、5期年金终值系数为5.41622例：某人想在五年后得到１００００元，他想从今年年底开始，每年底存入一笔钱，利率为８％，问每次应存入多少？23解:ＳA＝A×(F/A,8%,5)＝10000A=10000/5.867=1704(元）24年金计算+A(1+i)-n+A(1+i)-2A(1+i)-1……012……nAn-1+A(1+i)-n3.普通年金现值计算:p25普通年金现值计算公式012341/(1+i)11/(1+i)211/(1+i)311/(1+i)41PA＝1/(1+i)+1/(1+i)2+1/(1+i)3+1/(1+i)4（1）将（1）式两边均乘（1+i），得：(1+i)PA＝1+1/(1+i)+1/(1+i)2+1/(1+i)3(2)(2)-(1)得：PA＝[1–1/(1+i)4]／i其中[1–(1+i)4]／i叫普通年金现值系数，表示符号为：PA＝A·(p/A,i,n)复利现值26根据等比数列求和公式，可以推导出普通年金现值的计算公式。niiAP)1(1=A×（P/A，i，n）普通年金现值系数27例:某公司准备投资一项目，投入2900万元，该项目从今年开始连续10年，每年产生收益300万元，若期望投资利润率8%，问该投资项目是否可行？012……10300300……30028解：∵P=A×（P/A，i，n）∴每年产生收益总现值P=300×6.710=2013万元∵2013＜2900∴该投资项目不可行注：查一元年金现值系数表知，8%、10期年金现值系数为6.71029普通年金现值计算例题例：为了在以后的10年中每年末取得1000元，现在应该存入多少钱呢？（假设银行存款年利率为10%）30解:PA＝1000×(p/A,10%,10)=1000×6.1446=6144.60(元）314.投资回收额计算例：公司准备购置一台大型设备，该设备总价值1000万元，当年即可投产使用，若该设备的使用寿命为6年，企业的资金成本为5%，问每年的经营净现金流量至少应为多少才可进行投资?012……6AA…….A1000年金计算32P=A×（P/A，i，n）A=P/（P/A，i，n）A=1000/（P/A，5%，6）=1000/5.0757=197.02万元每年的净现金流量至少应达到197.02万元投资才可行。33计算偿债基金年金的方法实际上是将年金终值折算成年金，计算投资回收系数的方法是将年金现值折算为年金的方法。掌握以下关系：偿债基金年金＝终值×偿债基金系数＝终值÷年金终值系数偿债基金系数是年金终值系数的倒数。年金＝现值×投资回收系数＝现值÷年金现值系数投资回收系数是年金现值系数的倒数。34例：王先生现在拥有现金30000元，准备在5年之后买一辆车，估计届时该车的价格为48315元。假如将现金存入银行，请问年复利利率为多少时,王先生能在五年后美梦成真？二、利率和期间的计算1.利率的计算复利35解:因为:F=P(1+i)n48315=30000×复利终值系数所以:复利终值系数=48315÷30000=1.6105查一元复利终值系数表，5期复利终值系数为1.611,对应的利率为10%.因此,当利率为10%时,才能使他五年后能美梦成真.51.61110%复利36例：王先生准备在5年之后买一辆车，估计届时该车的价格为60000元。假如从现在开始每年末向银行存入不10000元资金，请问年复利利率为多少时,王先生能在五年后美梦成真？10000（F/A，i，5）=60000（F/A，i，5）=637查一元复利现值系数表期数为5这一行，系数直接近6的有：i1=9%α1=5.9847i=?α=6i2=10α2=6.1051α介于α1和α2之间复利38i1=9%α1=5.9847i=?α=6i2=10α2=6.1051插值法i－i1α－α1i2－i1α2－α1=i－9%6－5.984710%－9%6.1051－5.9847=解得：i=9.13%39例：某项目现投入300万元，5年后资金总额有450万元，则项目报酬率为多少？用插值法解：40第一步：列出算式：根据公式P=F*（P/F，i，n）列出300=450*(P/F,i,5)，可以解得：(P/F,i,5)=0.67第二步：查系数表，目的是确定期数为5期，数值在0.67相邻的两个利率。我们查复利现值系数表查到以下两个利率：期数为5期，数值是0.6806,其利率为8%。期数为5期，数值是0.6499，其利率为9%。41i1=%α1=i=?α=i2=α2=插值法i－i1α－α1i2－i1α2－α1=求：i=%42例：某企业拟实施A方案，投资90000元，可使用10年，每年现金净流量为15000元。计算A方案的项目报酬率。43i1=%α1=i=?α=i2=α2=插值法i－i1α－α1i2－i1α2－α1=求：i=%44课堂练习题二答案解：15000X（p/A，i，10）=90000（p/A，i，10）=90000/15000=6查表得(p/A，10%，10）=6.1446(p/A，12%，10）=5.6502则i在10%~12%之间，运用插值法:10%i12%6.144665.650245第三步：列出算式：%58.10%26502.51446.60000.61446.6%10i46解：140000=300000×（P/A，8%，n）（P/A，8%，n）=140000÷30000=4.67查年金现值系数表,利率为8%这一行，系数接近4.67的有：N1=6α1=4.6229N=?α=4.67N2=7α2=5.20642.期间的计算某公司准备建一仓库，造价140000元，对外承担库储业务，按市场情，一般资金投资报酬率为8%，每年可收取租金30000元，几年才能收回投资？复利47插值法即：需要6.08年才能收回建仓库的资金.N1=6α1=4.6229N=?α=4.67N2=7α2=5.2064n－n1α－α1n2－n1α2－α1=n－64.67－4.62297－65.2064－4.6229=N=6.08年48小训练⑴查表题，请查阅“年金终值系数表”，填写下列空格。①(S/A,10%,5)=______(S/A,10%,7)=______(S/A,10%,9)=_____规律：____________________________________________________②(S/A,10%,5)=______(S/A,12%,5)=______(S/A,14%,9)=_____规律：____________________________________________________49⑵下列各项中，属于年金终值系数的是_____________A.(1+i)nB.C.D.(S/A,i,n)⑶某公司有一投资项目，分5年投资，每年末投入300000元，试计算该利率为10%，投资项目5年后的投资总额。i1i)(1n－ii)(1-1n50小训练4）.某企业在第三年年底需要偿还20万元债务，银行存款利率为8%，复利计息，该企业在第一年年初应存入（）。A.18万元B.16.13万元C.15.88万元D.25.19万元5）.某公司在五年内每年年初存入银行10000元，利率8%，五年后该公司可获取的款项是（）。A.58667元B.61110元C.63359元D.72031元6）.某人在五年后有5000元到期债务需要偿还，从现在开始每年年末存入银行一笔等额的资金，利率10%，该人每年应存入（）。A.1000元B.979元C.721元D.834元517）.某企业拟存入银行一笔款项，以备在五年内每年以2000元的等额款项