《数字化设计制造技术基础》机械可靠性设计

机械可靠性设计西北工业大学机电学院吴立言[e-mail]机械可靠性设计机械可靠性设计第一章机械可靠性设计概述第二章机械可靠性设计基础第三章可靠性设计基本方法第四章机械系统的可靠性分析第五章机械系统的故障分析第六章机械零件的疲劳强度可靠度分析机械可靠性设计概述1可靠性设计概述可靠性是衡量产品质量的一项重要指标。可靠性长期以来是人们设计制造产品时的一个追求目标。但是将可靠性作为设计制造中的定量指标的历史却还不长，相关技术也尚不成熟，工作也不普及。一、可靠性发展简史第二次世界大战：可靠性问题突出的时期；上世纪五十年代：开始系统地进行可靠性研究，主要的工作是由美国军事部门展开。1952年，美国军事部门、工业部门和有关学术部门联合成立了“电子设备可靠性咨询组”—AGREE小组。（AdvisoryGrouponReliabilityofElectronicEquipment）1957年提出了《电子设备可靠性报告》(AGREE报告)该报告首次比较完整地阐述了可靠性的理论与研究方向。从此，可靠性工程研究的方向才大体确定下来。概述2机械可靠性设计概述除美国以外，还有前苏联、日本、英国、法国、意大利等一些国家，也相继从50年代末或60年代初开始了有组织地进行可靠性的研究工作。在上世纪60年代后期，美国约40％的大学设置了可靠性工程课程。目前美国等发达国家的可靠性工作比较成熟，其标志性的成果是阿波罗登月计划的成功。本阶段工作的特点：研究的问题较多集中于针对电器产品；确定可靠性工作的规范、大纲和标准；组织学术交流等。国内的可靠性工作起步较晚，上世纪50年代末和60年代初在原电子工业部的内部期刊有介绍国外可靠性工作的报道。发展最快的时期是上世纪80年代初期，出版了大量的可靠性工作专著、国家制定了一批可靠性工作的标准、各学校由大量的人投入可靠性的研究。概述3但国内的可靠性工作曾在90年代初落入低谷，在这方面开展工作的人很少，学术成果也平平。主要的原因是可靠性工作很难做，出成果较慢。许多工业部门将可靠性工作列在了重要的地位。如原航空工业部明确规定，凡是新设计的产品或改型的产品，必须提供可靠性评估与分析报告才能进行验收和坚定。但在近些年，可靠性工作有些升温，这次升温的动力主要来源于企业对产品质量的重视，比较理智。我认为，目前国内的可靠性工作仍在一个低水平上徘徊，研究的成果多，实用的方法少；研究力量分散，缺乏长期规划；学术界较混乱，低水平的文章随处可见，高水平的成果无人过问…机械可靠性设计概述概述4二、常规设计与可靠性设计常规设计中，经验性的成分较多，如基于安全系数的设计。常规设计可通过下式体现：SElFflim][...),,,(计算中，F、l、E、μ、lim等各物理量均视为确定性变量，安全系数则是一个经验性很强的系数。上式给出的结论是：若≤[]则安全；反之则不安全。应该说，上述观点不够严谨。首先，设计中的许多物理量明是随机变量；基于前一个观点，当≤[]时，未必一定安全，可能因随机数的存在而仍有不安全的可能性。在常规设计中，代入的变量是随机变量的一个样本值或统计量，如均值。按概率的观点，当μσ=μ[σ]时，≤[]的概率为50%，即可靠度为50%，或失效的概率为50%，这是很不安全的。机械可靠性设计概述概述5概率设计就是要在原常规设计的计算中引入随机变量和概率运算，并给出满足强度条件（安全）的概率─可靠度。机械可靠性设计是常规设计方法的进一步发展和深化，它更为科学地计及了各设计变量之间的关系，是高等机械设计重要的内容之一。显然有必要在设计之中引入概率的观点，这就是概率设计，是可靠性设计的重要内容。机械可靠性设计概述g(ffx概述6三、可靠性工作的意义可靠性是产品质量的一项重要指标。重要关键产品的可靠性问题突出，如航空航天产品；量大面广的产品，可靠性与经济性密切相关，如洗衣机等；高可靠性的产品，市场的竞争力强；四、可靠性学科的内容可靠性基础理论：数学、失效物理学(疲劳、磨损、蠕变机理）等；可靠性工程：可靠性分析、设计、试验、使用与维护等；可靠性管理：可靠性规划、评审、标准、指标及可靠性增长；固有可靠性：由设计所决定的产品固有的可靠性；使用可靠性：在特定的使用条件下产品体现出的可靠性；机械可靠性设计概述概述7五、可靠性工作的特点可靠性是涉及多种科学技术的新兴交叉学科，涉及数学、失效物理学、设计方法与方法学、实验技术、人机工程、环境工程、维修技术、生产管理、计算机技术等；可靠性工作周期长、耗资大，非几个人、某一个部门可以做好的，需全行业通力协作、长期工作；目前，可靠性理论不尽成熟，基础差、需发展。与其他产品相比机械产品的可靠性技术有以下特点：因设计安全系数较大而掩盖了矛盾，机械可靠性技术落后；机械产品的失效形式多，可靠性问题复杂；机械产品的实验周期长、耗资大、实验结果的可参考性差；机械系统的逻辑关系不清晰，串、并联关系容易混淆；机械可靠性设计概述机械可靠性设计基础1机械可靠性设计基础一、可靠性定义与指标１、可靠性定义产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的能力。可靠性：(Reliability)维修性：(Maintainability)可维修的产品在某时刻具有或维持规定功能的能力。有效性：(Availability)有效性→广义可靠性＝（狭义）可靠性维修性在规定的条件下和规定的时间内，按规定的程序和方法完成维修的能力。基础2２、可靠性指标机械可靠性设计基础可靠度：(Reliability)产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的概率。记为：R(ｔ)即：R(ｔ)=P{Ｔｔ}其中：T为产品的寿命；ｔ为规定的时间；事件{Ｔｔ}有下列三个含义：产品在时间ｔ内完成规定的功能；产品在时间ｔ内无故障；产品的寿命Ｔ大于ｔ。若有N个相同的产品同时投入试验，经历时间ｔ后有n(t)件产品失效，则产品的可靠度为：NtnNtnNtR)(1)()(失效概率为：NtntRtF)()(1)(基础3机械可靠性设计基础失效率若定义：ttnNtnt))(()()(为平均失效率则：dttFtdFtNtnNtntttNtN))(1()()(1)(lim)(lim)(00为失效率例：若有100件产品，实验10小时已有2件失效。此时观测1小时，发现有1件失效，这时11(10)98（100-2）1若实验到50小时时共有10件失效。再观测1小时，也发现有1件失效，这时11(50)90（100-10）1基础3-2机械可靠性设计基础显然有：(())(1())()()(1())()()dFtdRtdRttFtdtRtdtRtdt)(ln)()(1)(t0t0tRtdRtRdttt0)()(dttetR失效率曲线（也称浴盘曲线）跑合期正常工作期耗损期tλ(t)适于电产品适于机械产品基础4机械可靠性设计基础平均寿命对于不可修产品为平均无故障时间MTTF(MeanTimeToFailure)niittn11对于可修产品为平均故障间隔时间MTBF(MeanTimeBetweenFailure)维修度MTTRMTBFMTBF)(tA在规定的条件下和规定的时间内，按规定的程序和方法完成维修的概率。(M(t))有效度平均维修时间：MTTR(MeanTimeToRepair)可以维修的产品在某时刻具有或维持规定功能的概率。基础5二、概率论的基本概念１、随机事件与事件间的关系机械可靠性设计基础随机事件——“不可预言的事件”Ａ＋Ｂ、ＡＢ——事件Ａ或事件Ｂ发生的事件ＡＢＡＢ、ＡＢ——事件Ａ与事件Ｂ同时发生的事件ＡＢ２、频率与概率做Ｎ次实验，随机事件Ａ共发生ｎ次，则：随机Ａ事件出现的频率为：Nn随机Ａ事件出现的概率为：NnlimPN基础6３、概率运算机械可靠性设计基础P(AB)=P(B)P(A│B)=P(A)P(B│A)若P(A│B)=P(A)，则A与B相互独立，且P(AB)=P(A)P(B)P(A+B)=P(A)+P(B)－P(AB)若P(AB)=０，则A与B互不相容，且P(A＋B)=P(A)＋P(B)二、概率分布与数字特征fxx概率密度函数１、概率分布0)(xf1)(dxxfxdxxfxF)()(ba)()(dxxfbxaP1)(0xF基础7机械可靠性设计基础２、数字特征均值(期望)反映随机变量取值集中的位置，常用μ或E(x)表示。定义：dxxxfxE)()(性质：)()(xcEcxE)()()(yExEyxE)()()(yExExyEx、y为任意随机变量x、y为相互独立的随机变量在可靠性设计中，E(x)可表示平均强度、平均应力、平均寿命…在常规设计中引入的物理量，多数就是E(x)。基础8机械可靠性设计基础方差衡量随机变量取值的分散程度，用D(x)、σ2表示。定义：dxxfxExxD)())(()(2)(xD——标准差、均方差性质：0)(cD)()(2xDccxD)()()(yDxDyxDx、y为相互独立的随机变量基础9机械可靠性设计基础变异系数CC是一个无量纲的量，表示了随机变量的相对分散程度。金属材料的变异系数（参考）拉伸强度极限σB0.05拉伸屈服极限σS0.07疲劳极限σ-10.08焊接结构疲劳极限σ-10.10钢材的弹性模量E0.03铸铁的弹性模量E0.04布氏硬度HBS0.05断裂韧性KIC0.07基础10机械可靠性设计基础偏度（SkewnessSk)3332/3)))((()())(())((1xkxExEdxxfxExxDS3333))(3)()((xxkxExExESSk=0对称分布Sk＞0正偏分布Sk＜0负偏分布基础11机械可靠性设计基础三、可靠性分析中的常用分布１、指数分布xexf)(x0概率密度函数：xexF1)(累积分布函数：若x→t（寿命），则t~指数分布，反映了偶然因素导致失效的规律。平均寿命E(t)=１/（MTBF)，为失效率。指数分布常用于描述电子产品的失效规律，由于为常数，指数分布不适于描述按耗损规律失效的问题，机械零件的失效常属于这一类型。基础11-例机械可靠性设计基础关于指数分布的讨论{()()}PTttTt│相关公式：上述推导表明，若产品的寿命服从指数分布，则表明该产品是“永远年轻”的。()1tFTtetttee（）（）{()()}{()}PTttTtPTt{()}{()}PTttPTt()te{()}PTt()()tRtePTtP(AB)=P(B)P(A│B)=P(A)P(B│A)基础12机械可靠性设计基础２、正态分布（高斯分布）22σ2μx21)(exfx概率密度函数：累积分布函数：dxexFx22σ2μx21)(记为：),(~2Nx),(~Nx或，是一种二参数分布)(xE为均值)(2xD为方差f(x)xσ1＞σ3σ1＝σ2μ1=μ3μ2＞μ1分布形态为对称分布基础13机械可靠性设计基础当μ＝０，σ＝１时，为标准正态分布。2221)(xexdxxxxe2221)(-σ-2σ-3σμ=03σ2σσN(0,σ)68.26%95.44%99.73%3σ准则：超过距均值3σ距离的可能性太小，认为几乎不可能（或靠得住）。若：L=30±0.06mm～N(μ,σ)则：μ＝30mmσ=0.06／3=0.02mm自然界和工程中许多物理量服从正态分布，可靠性分析中，强度极限、尺寸公差、硬度等已被证明是服从正态分布。例例有一个钢制结构件，据实验有B~N(，)，均值B=400MPa，变异系数c=0.08。求：①m