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2022年电大本科计算题期末复习资料+西方经济学期末资料复习汇总附答案西方经济学本科计算题期末复习第二章供求理论（一）教材P48页计算题1、已知某商品需求价格弹性为1.2~1.5，如果该商品价格降低10%。试求：该商品需求量的变动率。解：已知：某商品需求价格弹性：Ｅｄ=1．2（1）Ｅｄ=1．5（2）价格下降△Ｐ/Ｐ=10%根据价格弹性公式：Ｅｄ＝－△Ｑ/Ｑ÷△Ｐ/Ｐ△Ｑ/Ｑ=－Ｅｄ×△Ｐ/Ｐ=－1．2×－0．1=0．12（1）△Ｑ/Ｑ=－Ｅｄ×△Ｐ/Ｐ=－1．5×－0．1=0．15（2）答：该商品需求量的变动率为12%----15%。2、已知某消费者需求收入函数为Q=2000+0.2M，式中M代表收入，Q代表对某商品的需求量。试求：（1）M为10000元、15000元时对该商品的需求量；（2）当M=10000元和15000元时的需求收入弹性。解：已知：需求收入函数Ｑ=2000+0．2Ｍ；△Ｑ/DＭ=0．2Ｍ1=10000元；Ｍ2=15000元将Ｍ1=10000元；Ｍ2=15000元代入需求收入函数Ｑ=2000+0．2Ｍ，求得：Ｑ1=2000+0．2×10000=2000+2000=4000Ｑ2=2000+0．2×15000=2000+3000=5000根据公式：ＥＭ＝△Ｑ/Ｑ÷△Ｍ/Ｍ=△Ｑ/△Ｍ×Ｍ/ＱＥＭ1=0．2×10000/4000=0．2×2．5=0．5ＥＭ2=0．2×15000/5000=0．2×3=0．6答：当Ｍ为10000元和15000元时对该商品的需求量分别为4000和5000；当Ｍ为10000元和15000元时需求弹性分别为0．5和0．6。3、在市场上有1000个相同的人，每个人对某商品的需求方程为Qd=8-P，有100个相同的厂商，每个厂商对该商品的供给方程为QS=-40+50P。试求：该商品的均衡价格和均衡产量。解：已知：市场上有1000人，对X商品的需求方程为Ｑｄ=8－P；有100个厂商，对X商品的供给方程为Ｑｓ=-40+20P将市场上有1000人，代入X商品的需求方程为Ｑｄ=8－P；100个厂商，代入X商品的供给方程为Ｑｓ=－40+20P分别求得：TD=1000（8－P）=8000－1000PTS=100（－40+20P）=－4000+2000P均衡价格：TD=TS8000－1000P=－4000+2000P3000P=12000P=4将均衡价格P=4代入TD=1000（8－P）=8000－1000P或TS=100（－40+20P）=－4000+2000P求得均衡产量：Q=100（－40+20P）=－4000+2000P==－4000+2000×4=4000答：X商品的均衡价格是4；均衡产量是4000。（二）《西方经济学导学》P17页上的计算题1、令需求曲线的方程式为P=30-4Q，供给曲线的方程式为P=20+2Q，试求均衡价格与均衡产量。解：已知：P=30-4Q，P=20+2Q价格相等得：30-4Q=20+2Q6Q=10Q=1.7代入P=30-4Q，P=30-4×1.7=232、某公司对其产品与消费者收入的关系估计如下：Q＝2000＋0.2M，Q为需求数量，M为平均家庭收入，请分别求出M＝5000元，15000元，30000元的收入弹性。解：已知：Q＝2000＋0.2M，M分别为5000元，15000元，30000元根据公式：分别代入：3、某产品的需求函数为P＋3Q＝10，求P＝1时的需求弹性。若厂家要扩大销售收入，应该采取提价还是降价的策略？解：已知：P＋3Q＝10，P＝1将P=1代入P＋3Q＝10求得Q=3当P=1时的需求弹性为1/3，属缺乏弹性，应提价。第3章效用理论（一）教材P72页计算题1、已知某家庭的总效用方程式为：TU=14Q-Q2，Q为消费商品数量。试求：该家庭消费多少商品效用最大？效用最大额是多少？解：已知：ＴＵ=14Ｑ－Ｑ2，边际效用对ＴＵ=14Ｑ－Ｑ2进行求导，得MU=－2Ｑ+14令：边际效用MU=ｄＴＵ/ｄＱ=0，则：－2Ｑ+14=0Ｑ=7ＴＵ=14Ｑ－Ｑ2=14×7－7×7=49答：该家庭消费7个商品效用最大；效用最大额为49。2、已知某人的效用函数方程为TU=4x+y,如果消费者消费16单位X商品和14单位Y商品。试求：（1）消费者的总效用；（2）如果因某种原因消费者只能消费4个单位X商品，在保持总效用不变的情况下，其需要多少单位Y商品？（3）如果因某种原因消费者只能消费10个单位Y商品，在保持总效用不变的情况下，其需要多少单位X商品？解：已知：ＴＵ=4+Ｙ；Ｘ=16，Ｙ=14将Ｘ=16，Ｙ=14代入ＴＵ=4+Ｙ得：（1）ＴＵ=4+14=16+14=30答：消费者的总效用为30。又知：Ｘ=4，ＴＵ=30将Ｘ=4，ＴＵ=30代入ＴＵ=4+Ｙ得：（2）30=4+ＹＹ=30－8=22答：需要消费22个单位Ｙ商品。又知：Ｙ=10，ＴＵ=30将Ｙ=10，ＴＵ=30代入ＴＵ=4+Ｙ得：（3）30=4+104=20=5X=25答：需要消费25个单位X商品。（二）《西方经济学导学》P28页上的计算题1、本题同教材P72页计算题第1题完全相同，现删除。2、已知某人的效用函数为TU=4X+Y，如果消费者消费16单位X和14单位Y，试求：（1）消费者的总效用（2）如果因某种原因消费者只能消费4个单位X产品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位Y产品？解：（1）因为X=16，Y=14，TU=4X+Y，所以TU=4*16+14=78（2）总效用不变，即78不变4*4+Y=78Y=623、假设消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为U=X2Y2，张某收入为500元，X和Y的价格分别为PX=2元，PY=5元，求：张某对X和Y两种商品的最佳组合。解：MUX=2XY2MUY=2YX2又因为MUX/PX=MUY/PYPX=2元，PY=5元所以：2XY2/2=2YX2/5得X=2.5Y又因为：M=PXX+PYYM=500所以：X=125Y=504、某消费者收入为120元，用于购买X和Y两种商品，X商品的价格为20元，Y商品的价格为10元，求：（1）计算出该消费者所购买的X和Y有多少种数量组合，各种组合的X商品和Y商品各是多少？（2）作出一条预算线。（3）所购买的X商品为4，Y商品为6时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？（4）所购买的X商品为3，Y商品为3时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？解：（1）因为：M=PXX+PYYM=120PX=20，PY=10所以：120=20X+10YX=0Y=12；X=1Y=10；X=2Y=8；X=3Y=6；X=4Y=4；X=5Y=2；X=6Y=0共有7种组合(2)（3）X=4,Y=6,图中的A点，不在预算线上，因为当X=4,Y=6时，需要的收入总额应该是20·4+10·6=140，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合虽然是最大的，但收入达不到。(4)X=3,Y=3，图中的B点，不在预算线上，因为当X=3,Y=3时，需要的收入总额应该是20·3+10·3=90，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合收入虽然能够达到，但不是效用最大。第4章生产与成本理论（一）教材P105页计算题1、已知可变要素劳动的短期生产函数的产量表如下：(1)在坐标图上做出劳动的总产量曲线、平均产量、平均产量曲线和边际产量曲线；(2)该生产函数是否符合边际报酬递减规律？(3)划分劳动投入的三个阶段。解（1）计算并填表中空格；劳动量（L）总产量（TPL）平均产量（APL）边际产量（MPL）00----155521267318664225．54525536274．52728418283．509273－110252．5－2（2）参见教材第82页图4-2一种可变生产要素的合理投入（3）符合边际报酬递减规律（4）劳动投入的2个至8个之间（2）参见教材第82页图4-2一种可变生产要素的合理投入2、已知某厂商总成本函数为TC=30000+5Q+Q2，求：（1）TFC，TVC，AFC，AVC，AC和MC；（2）Q=3时，TFC，TVC，AFC，AVC，AC和MC；（3）Q=50，P=20时，TR，TC和利润或亏损额。解：已知：TC=30000+5Q－Q2，求得：（1）因为TC=TFC+TVC；所以TFC=30000，TVC=5Q－Q2因为AFC=TFC/Q；所以AFC=30000/Q因为AVC=TVC/Q；所以AVC=（5Q－Q2）/Q=5－Q因为AC=TC/Q；所以AC=（30000+5Q－Q2）/Q=30000/Q+5－Q因为MC=ΔTC/ΔQ，边际成本对总成本求导，所以MC=5－2Q（2）又知：Q=3时，求得：因为TC=TFC+TVC，所以TFC=30000所以TVC=5Q－Q2=5×3－3×3=6因为AFC=TFC/Q；所以AFC=3000/Q=3000/3=1000因为AVC=TVC/Q；所以TVC=（5Q－Q2）/Q=5－Q=5－3=2或6/3=2因为AC=TC/Q；所以AC=（3000+5Q－Q2）/Q=3000/Q+5－Q=3000/3+5－3=1002或（3000+6）/3=1002因为MC=ΔTC/ΔQ，边际成本对总成本求导，所以MC=5－2Q=5－2×3=－1（3）又知Q=50，P=20求得：TR=Q×P=50×20=1000TC=3000+5Q－Q2=3000+5×50－50×50=750利润π=TR－TC=1000－750=250（教材P104小结）答：（略）3、假定某厂商只有一种可变要素劳动L，产出一种产品Q，固定成本既定，短期总生产函数TP=－0.1L3+6L2+12L，试求：（1）劳动的平均产量APL为最大时雇用的劳动人数；（2）劳动的边际产量MPL为最大时雇用的劳动人数；（3）平均可变成本AVC最小（平均产量APL最大）时的产量；（4）假定每人工资W=360元，产品价格P=30元，求利润最大化时雇用的劳动人数。解：已知：总产量TP=－0．1L3+6L2+12L（1）因为：平均产量APL=TP/L；所以AP=（－0．1L3+6L2+12L）/L=－0．1L2+6L+12求平均产量APL最大，以L为自变量对上式进行求导，同时令其为零，即：ｄAPL/ｄL=－0．2L+6=0－0．2L=－6L=30答：劳动的平均产量APL最大时雇佣的劳动人数为30。（2）因为：MPL=ΔTP/ΔL=ｄ（－0．1L3+6L2+12L）/ｄ（L）=－0．3L2+12L+12求MP最大，以L为自变量对上式进行求导，同时令其为零，即：ｄMPL/ｄL=－0．6L+12=0－0．6L=－12L=20答：劳动的边际产量MPL最大时雇佣的劳动人数为20。（3）又知：平均变动成本AVC最小，即平均产量APL最大；由（1）问得知平均产量APL最大时雇佣劳动人数为30，则：平均变动成本AVC最小时的产量为：TP=－0．1L3+6L2+12L=－0．1×303+6×302+12×30=－2700+5400+360=3060答：平均变动成本AVC最小时的产量为3060。（4）又知工资W=360，价格P=30根据利润π=TR－TC=P×Q－W×L=30（－0.1L3+6L2+12L）－360L=－3L3+180L2+360L－360L=－3L3+180L2求利润最大，以L为自变量对上式进行求导，同时令其为零，即：ｄ(π)/ｄ(L)=－9L2+360L=09L2=360LL=40答：利润最大化时雇佣的劳动人数为40。（二）《西方经济学导学》P39页上的计算题1、已知Q=6750-50P，总成本函数为TC=12000+0．025Q2。求（1）利润最大的产量和价格？（2）最大利润是多少？解：（1）因为：TC=12000+0．025Q2，所以MC=0.05Q又因为：Q=6750–50P，所以TR=P·Q=135Q-(1/50)Q2MR=135-(1/25)Q因为利润最大化原则是MR=MC所以0.05Q=135-(1/25)QQ=1500P=105（2）最大利润=TR-TC=892502、已知生产函数