高鸿业 《微观经济学》第三章 效用论

第三章效用论第一节基数效用论和边际效用分析法一、概述（一）效用的概念效用（Utility）指商品满足人的欲望的能力，或指消费者在消费商品时所感受到的满足程度，是消费者对商品满足自己欲望的能力的主观评价。（二）基数效用（CardinalUtility）和序数效用（OrdinalUtility）基数效用论认为，效用可以具体衡量并加总求和，具体的效用量之间的比较是有意义的。表示效用大小的计量单位被称作效用单位。序数效用论认为，效用无法具体衡量，效用之间的比较只能通过顺序或等级表示。二、边际效用递减规律（一）总效用和边际效用总效用（TotalUtility）指消费者在一定时间内从一定数量的商品的消费中所得到的效用量的总和。假定消费者对一种商品的消费数量为Q，则总效用函数为：边际效用（MarginalUtility）指消费者在一定时间内增加一单位的商品的消费所得到的效用量的增量。边际效用函数为：)(QfTUQQTUMU)(（二）边际效用递减规律在一定时间内，在其它商品的消费数量保持不变的条件下，随着消费者对某种商品消费量的增加，消费者从该商品连续增加的每一消费单位中所得到的效用增量即边际效用是递减的。TUTUQ0MUQ0MU边际效用递减规律成立的原因：解释一：从人的生理和心理的角度解释二：从商品的多用途的角度三、消费者均衡（一）消费者均衡的概念消费者均衡是研究单个消费者如何把有限的货币收入分配在各种商品的购买中以获得最大的效用。这里的均衡是指消费者实现最大效用时既不想再增加、也不想再减少任何商品购买数量的一种相对静止的状态。（二）消费者均衡的条件（限制条件）（均衡条件）即消费者应该使自己所购买的各种商品的边际效用与价格之比相等，或者使自己花费在各种商品购买上的最后一元钱所带来的边际效用相等。IXPXPXPnn2211nnPMUPMUPMU2211在购买两种商品情况下，消费者效用最大化的均衡条件为：（限制条件）（均衡条件）IYPXPyxyyxxPMUPMU四、单个消费者的需求曲线的推导考虑消费者购买一种商品的情况，则消费者均衡的条件为：一方面，消费者对任何一种商品的最优购买量应该是使最后一元钱购买该商品所带来的边际效用和所付出的这一元钱的货币的边际效用相等。另一方面，由于对任何一种商品而言，随着需求量不断增加，边际效用MU是递减的，则在货币的边际效用λ不变的前提下，商品的需求价格P必然应同比例于边际效用MU的递减而递减，才能实现消费者均衡。这就说明了商品的需求量与商品的价格成反方向变动。PMU第二节序数效用论和无差异曲线分析法一、关于消费者偏好的假定1、消费者在心目中能给不同的商品（或商品组合）按照偏好排列一个顺序——偏好的完全性。2、消费者的偏好具有传递性，即偏好在逻辑上是一致的——偏好的可传递性。3、第三，消费者对每一种商品的消费都处于非饱和状态（或“多比少好”的原则）。二、无差异曲线及其特点1、无差异曲线无差异曲线是用来表示消费者偏好相同的两种商品的不同数量的各种组合。或者说，它是表示能给消费者带来同等效用水平或满足程度的两种商品的不同数量的各种组合。YXU10U2由上图可见：（1）曲线上任意一点表示商品X和商品Y的数量组合；（2）同一曲线上不同点商品的数量组合不同，但总效用水平相同，即一条无差异曲线代表一个效用水平；（3）不同曲线代表不同的效用水平。2、无差异曲线的特点（1）有无数条无差异曲线覆盖整个坐标平面图。离原点越远的无差异曲线代表的效用水平越高。（2）在同一坐标平面上的任意两条无差异曲线不会相交。（3）无差异曲线斜率为负，并且无差异曲线在多数情况下是凸向原点的。三、商品的边际替代率（一）商品的边际替代率MRS（Marginalrateofsubstitution）商品的边际替代率即在维持效用水平或满足程度不变的前提下，消费者增加一单位的某种商品的消费时所需放弃的另一种商品的消费量。XYMRSxy假定商品X的变化量趋于无穷小，即当时，则无差异曲线上任一点的商品的边际替代率等于无差异曲线在该点的斜率的绝对值。0XdXdYXYMRSXxy0lim（二）商品的边际替代率递减规律商品的边际替代率递减规律即在维持效用水平不变的前提下，随着一种商品消费量的连续增加，消费者为得到每一单位的这种商品所需放弃的另一种商品的消费量是递减的。商品的边际替代率递减的原因可以解释为：当消费者处于商品X的数量较少和商品Y的数量较多时，会由于拥有较少商品X而对每一单位的商品X更偏好，由于拥有较多商品Y而对每一单位的商品Y偏好程度较低，即商品X对商品Y的边际替代率较大。随着消费者拥有的商品X的数量越来越多，相应对每一单位商品X的偏爱程度会越来越低；同时，消费者拥有的商品Y的数量会越来越少，相应对每一单位商品Y的偏爱程度会越来越高。则每一单位的商品X所能替代的商品Y的数量越来越少，即商品的边际替代率是递减的。（三）商品的边际效用递减规律和边际替代率递减规律xyyxMRSMUMUXY第三节消费者均衡一、消费者预算线（一）预算线的概念预算线又称为预算约束线、消费可能线或价格线，表示在消费者收入和商品价格既定的条件下，消费者的全部收入所能购买到的两种商品的不同数量的各种组合。预算线方程为：YPXPIyxyyxPIXPPY·C0YXI=PxX+PyYA（I/Py）B（I/Px）·D（二）预算线的变动1、两种商品价格不变，消费者的收入变化时，会引起预算线的截距变化，使预算线发生平移。0YXABB''A'A''B'2、消费者的收入不变，两种商品价格同比例同方向变化时，会引起预算线的截距变化，使预算线平移。0YXABB''A'A''B'3、消费者的收入不变，一种商品价格不变而另一种商品价格变化时，会引起预算线的斜率及相应截距变化。0YXABB''B'0YXBA''A'A4、两种商品价格和消费者的收入同比例同方向变化时，预算线不变。二、消费者均衡的条件消费者的偏好决定了消费者的无差异曲线，代表的是消费者对不同商品组合的主观态度，一个消费者关于任何两种商品的无差异曲线有无数条；消费者的收入和商品价格决定了消费者的预算线，显示了消费者有支付能力的商品消费的客观条件，在收入和商品价格既定的条件下，一个消费者关于两种商品的预算线只有一条。既定的预算线与其中一条无差异曲线的相切点是消费者均衡点。在均衡点，无差异曲线和预算线的斜率相等：yxxyPPMRSXYMUMUMRSyxxy根据边际效用递减规律和边际替代率递减规律的关系可得yxxyPPMRS根据序数效用论的均衡条件可知yxyxxyPPMUMUMRS故可得：第四节消费者的需求曲线一、价格—消费曲线价格—消费曲线用来说明一种商品价格变化对消费者均衡的影响。它是在消费者的偏好、收入以及其他商品价格不变的条件下，与某一种商品的不同价格水平相联系的消费者的预算线和无差异曲线相切的消费者效用最大化的均衡点的轨迹。E'E0YXABB''B'XP0E''X3X2X1P1P2P3EE'E''D价格—消费曲线二、市场需求曲线一种商品的市场需求是指在一定时期内在各种不同的价格下市场中所有消费者对某种商品的需求数量。假定在某一商品市场上有n个消费者，都具有不同的个人需求函数Qid=fi(P)，i=1、2、3……n，则该商品市场需求函数为：)()(1PFpfQniid一种商品的市场需求量是每一个价格水平上的该商品的所有个人需求量的加总，则市场需求曲线是单个消费者的需求曲线的水平加总。因此，市场需求曲线一般也是向右下方倾斜，市场需求曲线上的每个点都表示在相应的价格水平下可以给全体消费者带来最大效用水平或满足程度的市场需求量。第五节正常物品的替代效应和收入效应（一）替代效应和收入效应的概念1、由商品的价格变动所引起的实际收入水平的变动，进而由实际收入水平变动所引起的商品需求量的变动，为收入效应（Incomeeffect）2、由商品的价格变动所引起的商品相对价格的变动，进而由商品的相对价格变动所引起的商品需求量的变动为替代效应（Substitutioneffect）（二）正常物品的替代效应和收入效应ABFGB'YXE1E3E2U1U2X1X2X30