2023年八年级数学基础知识点总结范例【通用5篇】

2023年八年级数学基础知识点总结范例【通用5篇】关于2023年八年级数学基础知识点总结范文10你知道八年级数学的基础知识点总结如何写吗?总结在一个时期、一个年度、一个阶段对学习和工作生活等情况加以回顾和分析的一种书面材料，下面是网友给大家分享的“2023年八年级数学基础知识点总结范例【通用5篇】”，仅供参考希望能帮助到大家。2023年八年级数学基础知识点总结范文【第一篇】第十一章三角形一、三角形相关概念1.三角形的概念由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的图形叫做三角形要点：①三条线段;②不在同一直线上;③首尾顺次相接.2.三角形的表示通常用三个大写字母表示三角形的顶点，如用A、B、C表示三角形的三个顶点时，此三角形可记作△ABC，其中线段AB、BC、AC是三角形的三条边，∠A、∠B、∠C分别表示三角形的三个内角.3.三角形中的三种重要线段三角形的角平分线、中线、高线是三角形中的三种重要线段.(1)三角形的角平分线：三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线.注意：①三角形的角平分线是一条线段，而角的平分线是经过角的顶点且平分此角的一条射线.②三角形有三条角平分线且相交于一点，这一点一定在三角形的内部.③三角形的角平分线画法与角平分线的画法相同，可以用量角器画，也可通过尺规作图来画.(2)三角形的中线：在一个三角形中，连结一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线.注意：①三角形有三条中线，且它们相交三角形内部一点，交点叫重心.②画三角形中线时只需连结顶点及对边的中点即可.(3)三角形的高线：从三角形一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。注意：①三角形的三条高是线段②画三角形的高时，只需要三角形一个顶点向对边或对边的延长线作垂线，连结顶点与垂足的线段就是该边上的高.二、三角形三边关系定理①三角形两边之和大于第三边，故同时满足△ABC三边长a、b、c的不等式有：a+bc，b+ca，c+ab.②三角形两边之差小于第三边，故同时满足△ABC三边长a、b、c的不等式有：ab-c，ba-c，cb-a.注意：已知两边可得第三边的取值范围是：两边之差三、三角形的稳定性三角形的三边确定了，那么它的形状、大小都确定了，三角形的这个性质就叫做三角形的稳定性.例如起重机的支架采用三角形结构就是这个道理.四、三角形的内角三角形内角和性质的推理方法有多种，常见的有以下几种：结论1：三角形的内角和为180°.表示：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°(1)构造平角①可过A点作MN∥BC(如图)②可过一边上任一点，作另两边的平行线(如图)(2)构造邻补角，可延长任一边得邻补角(如图)构造同旁内角，过任一顶点作射线平行于对边(如图)结论2：在直角三角形中，两个锐角互余.表示：如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，那么∠A+∠B=90°(因为∠A+∠B+∠C=180°)注意：①在三角形中，已知两个内角可以求出第三个内角如：在△ABC中，∠C=180°-(∠A+∠B)②在三角形中，已知三个内角和的比或它们之间的关系，求各内角.如：△ABC中，已知∠A：∠B：∠C=2：3：4，求∠A、∠B、∠C的度数.五、三角形的外角1.意义：三角形一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角.如图，∠ACD为△ABC的一个外角，∠BCE也是△ABC的一个外角，这两个角为对顶角，大小相等.2.性质：①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.②三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.如图中，∠ACD=∠A+∠B,∠ACD∠A,∠ACD∠B.③三角形的一个外角与与之相邻的内角互补3.外角个数过三角形的一个顶点有两个外角，这两个角为对顶角(相等)，可见一个三角形共有六个外角.六、多边形①多边形的对角线n(n?3)2条对角线②n边形的内角和为(n-2)×180°③多边形的外角和为360°2023年八年级数学基础知识点总结范文【第二篇】第十六章分式一、定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。二、分式基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。三、分式计算：分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒置后，与被除式相乘。分式乘方：分式乘方要把分子、分母分别乘方。四、整数指数幂：(1)(2)较小数的科学记数法;五、分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解;否则，这个解不是原分式方程的解。(这个解是增根，原方程无解)。第十七章反比例函数一、形如y=(k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数;二、反比例函数的图像属于双曲线;三、性质：当k0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小;当k第十八章勾股定理一、勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么二、勾股定理逆定理：如果三角形三边长a，b，c满足，那么这个三角形是直角三角形。三、经过证明被确认正确的命题叫做定理。四、我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。(例：勾股定理与勾股定理逆定理)第十九章四边形一、平行四边形：1、定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2、性质：平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等;平行四边形的对角线互相平分。3、判定：(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形;(3)对角线互相平分的四边形是平行四边形;(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。(5)有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。(定义)4、三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。二、矩形：1、定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。2、性质：矩形的四个角都是直角;矩形的对角线平分且相等。3、判定：(1)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。(定义)(2)对角线相等的平行四边形是矩形。(3)有三个角是直角的四边形是矩形。4、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。三、菱形：1、定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形2、性质：菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。3、判定：(1)一组邻边相等的平行四边形是菱形。(定义)(2)对角线互相垂直的平行四边形是菱形。(3)四条边相等的四边形是菱形。4、S菱形=底×高S菱形=ab(a、b为两条对角线)四、正方形：1、定义：有一组邻边相等的矩形是正方形。或有一个角是直角的菱形是正方形。2、性质：四条边都相等，四个角都是直角;正方形既是矩形，又是菱形。3、判定：(1)邻边相等的矩形是正方形。(2)有一个角是直角的菱形是正方形。五、梯形：1、定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。2、等腰梯形定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等。判定：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形;对角线相等的梯形是等腰梯形。3、梯形的中位线分别平行于上、下两底，且等于上、下两底和的一半。六、重心：1、线段的重心就是线段的中点。2、平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。3、三角形的三条中线交于疑点，这一点就是三角形的重心。七、数学活动(教材115页)：1、折纸多60°、30°、15°的角证明方法(重点30°角)2、宽和长的比是(约为0.618)的矩形叫做黄金矩形。第二十章数据的分析一、加权平均数：计算公式(教材125页。)二、中位数：将一组数据按照由小到大(大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。三、众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数(mode)。四、极差：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。五、方差：1、计算公式：(表示的平均数)2、性质：方差越大，数据的波动越大;方差越小，数据的波动越小，就越稳定。六、数据的收集与整理的步骤：1.收集数据2.整理数据3.描述数据4.分析数据5.撰写调查报告2023年八年级数学基础知识点总结范文【第三篇】一.定义1.一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.a叫做被开方数.2.一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根,求一个数a的平方根的运算,叫做开平方.3.一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根.求一个数的立方根的运算,叫做开立方.4.任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.5.无限不循环小数又叫无理数.6.有理数和无理数统称实数.7.数轴上的点与实数一一对应.平面直角坐标系中与有序实数对之间也是一一对应的.二.重点1.平方与开平方互为逆运算.2.正数的平方根有两个,它们互为相反数,其中正的平方根就是这个数的算术平方根.3.当被开方数的小数点向右每移动两位,它的算术平方根的小数点就向右移动一位.4.当被平方数小数点每向右移动三位,它的立方根小数点向右移动一位.5.数a的相反数是-a[a为任意实数],一个正实数的绝对值是它本身,一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.三.注意1.被开方数一定是非负数.2.0,1的算术平方根是它本身;0的平方根是0,负数没有平方根;正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,0的立方根是0.3.带根号的无理数的整数倍或几分之几仍是无理数;带根号的数若开之后是有理数则是有理数;任何一个有理数都能写成分数的形式.以上就是数学网为大家提供的初二数学知识点总结：实数希望能对考生产生帮助，更多资料请咨询数学网中考频道。2023年八年级数学基础知识点总结范文【第四篇】第一章勾股定理1、探索勾股定理①勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，如果用a，b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2+b2=c22、一定是直角三角形吗①如果三角形的三边长abc满足a2+b2=c2，那么这个三角形一定是直角三角形3、勾股定理的应用第二章实数1、认识无理数①有理数：总是可以用有限小数和无限循环小数表示②无理数：无限不循环小数2、平方根①算数平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算数平方根②特别地，我们规定：0的算数平方根是0③平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a。那么这个数x就叫做a的平方根，也叫做二次方根④一个正数有两个平方根;0只有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根⑤正数有两个平方根，一个是a的算数平方，另一个是—，它们互为相反数，这两个平方根合起来可记作±⑥开平方：求一个数a的平方根的运算叫做开平方，a叫做被开方数3、立方根①立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根，也叫三次方根②每个数都有一个立方根，正数的立方根是正数;0立方根是0;负数的立方根是负数。③开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开立方，a叫做被开方数4、估算①估算，一般结果是相对复杂的小数，估算有精确位数5、用计算机开平方6、实数①实数：有理数和无理数的统称②实数也可以分为正实数、0、负实数③每一个实数都可以在数轴上表示，数轴上每一个点都对应一个实数，在数轴上，右边的点永远比左边的点表示的数大7、二次根式①含义：一般地，形如(a≥0)的式子叫做二次根式，a叫做被开方数②=(a≥0，b≥0)，=(a≥0，b0)③最简二次根式：一般地，被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式④化简时，通常要求最终结果中分母不含有根号，而且各个二次根式时最简二次根式第三章位置与坐标1、