2022年整理电大工程数学本科期末考试参考资料历年汇编〖可编辑〗

好文档，好分享，仅供参考12022年整理电大工程数学本科期末考试参考资料历年汇编一、单项选择题1．设BA,都是n阶方阵，则下列命题正确的是(ABAB)．2．设BA,均为n阶可逆矩阵，则下列等式成立的是(BAAB11)．3.设BA,为n阶矩阵，则下列等式成立的是（BABA)(）．4．设BA,为n阶矩阵，则下列等式成立的是（BAAB）．5．设A，B是两事件，则下列等式中（)()()(BPAPABP，其中A，B互不相容）是不正确的．6．设A是nm矩阵，B是ts矩阵，且BCA有意义，则C是(ns)矩阵．7．设是矩阵，B是矩阵，则下列运算中有意义的是（）8．设矩阵1111A的特征值为0，2，则3A的特征值为(0，6)．9.设矩阵211102113A，则A的对应于特征值2的一个特征向量=(011)．10．设是来自正态总体的样本，则（321535151xxx）是无偏估计．11．设nxxx,,,21是来自正态总体)1,5(N的样本，则检验假设5:0H采用统计量U=（nx/15）．12．设2321321321cccbbbaaa，则321332211321333cccbababaaaa（2）．13．设2.04.03.01.03210~X，则)2(XP（0.4）．14．设nxxx,,,21是来自正态总体22,)(,(N均未知）的样本，则（1x）是统计量．15．若是对称矩阵，则等式（AA）成立．16．若（）成立，则元线性方程组AXO有唯一解．17.若条件（AB且ABU）成立，则随机事件，互为对立事件．18．若随机变量X与Y相互独立，则方差)32(YXD=（)(9)(4YDXD）．19若X1、X2是线性方程组AX=B的解而21、是方程组AX=O的解则（213231XX）是AX=B的解．20．若随机变量)1,0(~NX，则随机变量~23XY（)3,2(2N）．21．若事件与互斥，则下列等式中正确的是（）．22.若0351021011x，则x（3）．30.若)4,2(~NX，（22X），则．23.若满足（)()()(BPAPABP），则与是相互独立．24.若随机变量X的期望和方差分别为)(XE和)(XD则等式（22)]([)()(XEXEXD）成立．25.若线性方程组只有零解，则线性方程组（可能无解）．26.若元线性方程组有非零解，则（）成立．27.若随机事件,满足，则结论（与互不相容）成立．好文档，好分享，仅供参考228.若4321432143214321A，则秩)(A（1）．29.若5321A，则*A（1325）．30．向量组732,320,011,001的秩是（3）．31．向量组的秩是（4）．32.向量组]532[,]211[,]422[,]321[4321的一个极大无关组可取为（21,）．33.向量组1,2,1,5,3,2,2,0,1321，则32132（2,3,1）．34．对给定的正态总体),(2N的一个样本),,,(21nxxx，2未知，求的置信区间，选用的样本函数服从（t分布）．35．对来自正态总体（未知）的一个样本，记3131iiXX，则下列各式中（312)(31iiX）不是统计量．)3,2,1(i．36.对于随机事件，下列运算公式（)()()()(ABPBPAPBAP）成立．37.下列事件运算关系正确的是（ABBAB）．38．下列命题中不正确的是（A的特征向量的线性组合仍为A的特征向量）．39.下列数组中，（1631614121）中的数组可以作为离散型随机变量的概率分布．40.已知2维向量组4321,,,αααα，则),,,(4321ααααr至多是（2）．41.已知21101210,20101BaA，若1311AB，则a（1）．42.已知)2,2(~2NX，若)1,0(~NbaX，那么（1,21ba）．43.方程组331232121axxaxxaxx相容的充分必要条件是(0321aaa)，其中0ia，44.线性方程组013221xxxx解的情况是（有无穷多解）．45.n元线性方程组有解的充分必要条件是（)()(bArAr）46．袋中有3个红球，2个白球，第一次取出一球后放回，第二次再取一球，则两球都是红球的概率是（259）47.随机变量)21,3(~BX，则)2(XP（87）．48．15473（7543）二、填空题好文档，好分享，仅供参考31．设BA,均为3阶方阵，6,3AB，则13()AB8．2．设BA,均为3阶方阵，2,3AB，则13AB-18．3.设BA,均为3阶矩阵，且3BA，则12AB—8．4.设BA,是3阶矩阵，其中2,3BA，则12BA12．5．设互不相容，且，则0．6.设BA,均为n阶可逆矩阵，逆矩阵分别为11,BA，则11)(ABBA)(1．7.设A，B为两个事件，若)()()(BPAPABP，则称A与B相互独立．8．设A为n阶方阵，若存在数和非零n维向量X，使得AXX，则称为A的特征值．9．设A为n阶方阵，若存在数和非零n维向量X，使得AXX，则称X为A相应于特征值的特征向量．10.设是三个事件，那么A发生，但CB,至少有一个不发生的事件表示为)(CBA.11.设A为43矩阵，B为25矩阵，当C为（42）矩阵时，乘积BCA有意义．12.设DCBA,,,均为n阶矩阵，其中CB,可逆，则矩阵方程DBXCA的解X11)(CADB．13．设随机变量012~0.20.5Xa，则a=0.3．14．设随机变量X~B（n，p），则E（X）=np．15.设随机变量)15.0,100(~BX，则)(XE15．16．设随机变量的概率密度函数为其它,010,1)(2xxkxf，则常数k=4．17.设随机变量25.03.0101~aX，则45.0．18.设随机变量5.02.03.0210~X，则)1(XP8.0．19.设随机变量X的概率密度函数为其它0103)(2xxxf，则)21(XP81．20.设随机变量的期望存在，则0．21.设随机变量，若5)(,2)(2XEXD，则)(XE3．22．设为随机变量，已知3)(XD，此时27．23．设ˆ是未知参数的一个估计，且满足)ˆ(E，则ˆ称为的无偏估计．24．设ˆ是未知参数的一个无偏估计量，则有ˆ()E．25．设三阶矩阵A的行列式21A，则1A=2．26．设向量可由向量组n,,,21线性表示，则表示方法唯一的充分必要条件是n,,,21线性无关．27．设4元线性方程组AX=B有解且r（A）=1，那么AX=B的相应齐次方程组的基础解系含有3个解向量．28.设1021,,,xxx是来自正态总体)4,(N的一个样本，则~101101iix)104,(N．好文档，好分享，仅供参考429.设nxxx,,,21是来自正态总体的一个样本，niixnx11，则)(xDn230．设412211211)(22xxxf，则0)(xf的根是2,2,1,1．31．设22112112214Axx，则0A的根是1，-1，2，-2．32.设070040111A，则_________________)(Ar．233．若5.0)(,8.0)(BAPAP，则)(ABP0.3．34．若样本nxxx,,,21来自总体)1,0(~NX，且niixnx11，则~x)1,0(nN35．若向量组：2121，1302，2003k，能构成R3一个基，则数k2．36．若随机变量X~]2,0[U，则)(XD31．37.若线性方程组的增广矩阵为41221A，则当＝（21）时线性方程组有无穷多解．38.若元线性方程组0AX满足，则该线性方程组有非零解．39.若5.0)(,1.0)(,9.0)(BAPBAPBAP，则)(ABP0.3．40.若参数的两个无偏估计量1ˆ和2ˆ满足)ˆ()ˆ(21DD，则称2ˆ比1ˆ更有效．41．若事件A，B满足BA，则P（A-B）=)()(BPAP．42.若方阵满足AA，则是对称矩阵．43．如果随机变量的期望2)(XE，9)(2XE，那么)2(XD20．44．如果随机变量的期望2)(XE，9)(2XE，那么)2(XD20．45.向量组),0,1(),1,1,0(),0,1,1(321k线性相关，则k=146.向量组的极大线性无关组是（）．47．不含未知参数的样本函数称为统计量．48．含有零向量的向量组一定是线性相关的．49.已知2.0)(,8.0)(ABPAP，则)(BAP0.6．50.已知随机变量5.01.01.03.05201~X，那么)(XE2.4．51.已知随机变量5.05.05.05.05201~X，那么)(XE3．好文档，好分享，仅供参考552．行列式701215683的元素21a的代数余子式21A的值为=-56．53.掷两颗均匀的骰子，事件“点数之和为4”的概率是（121）.54.在对单正态总体的假设检验问题中，T检验法解决的问题是（未知方差，检验均值）．55.1111111xx是关于x的一个多项式，该式中一次项x系数是2．56.12514451231．57.线性方程组bAX中的一般解的自由元的个数是2，其中A是54矩阵，则方程组增广矩阵)(bAr=3．58.齐次线性方程组0AX的系数矩阵经初等行变换化为000020103211A则方程组的一般解为4342431,(22xxxxxxx是自由未知量）．59.当=1时，方程组112121xxxx有无穷多解．1．设矩阵，且有，求X．解：利用初等行变换得好文档，好分享，仅供参考6即由矩阵乘法和转置运算得2．设矩阵500050002,322121011BA，求BA1．解：利用初等行变换得102340011110001011100322010121001011146100135010001011146100011110001011146100135010134001即1461351341A由矩阵乘法得520125151051585000500021461351341BA3．设矩阵210211321,100110132BA，求：（1）AB；（2）1A．解：（1）因为2100110132A好文档，好分享，仅供参考712111210211110210211321B所以2