2-资金时间价值、风险与收益

第二章：价值、收益与风险100元钱在不同时期的作用时期购买物品50年代800斤大米\135斤猪肉\130斤花生油\400斤盐60年代200斤面粉\70斤清油\500个油饼\220斤糖果或糕点70年代685斤大米\110斤鸡蛋\2000斤蔬菜\108斤猪肉\105斤花生油80年代71斤猪肉\476斤大米\50斤花生油\455斤蔬菜\400斤西瓜\1000张电影票90年代21斤猪肉\330斤大米\32斤鸡蛋2000年100斤大米\18斤猪肉\130斤蔬菜\3张电影票2010年40多斤面粉\7斤猪肉\40斤大米\1张电影票\近10斤花生油资金的增值过程保险柜生产银行怎么还是这点钱！钱变多了哦！钱变多了哦！一、资金的时间价值资金的时间价值：是指货币随着时间的推移而发生的增值，是资金周转使用后的增值额。启示：1.投入生产流动的资金才会发生增值；2.相同数量的资金，在不同的时间拥有不同的价值。现值P(PresentValue)未来时刻一定数量的现金在现在的价值。比如：明年的今天，你从银行取出了105块钱。银行存款利率为5%，这105块钱的现值就是100元。终值F(FutureValue)现在一定数量的现金在未来某一时刻的价值。比如：现在你存入银行100块钱，存款利率5%，明年这个时候，这100块钱变成了105。105就是这100块钱的终值。现值与终值单利:单利是指不论时间长短，只按本金计算利息，其所生利息不加入本金重复计算利息，即本能生利，利不能生利。复利:复利是指不仅本金计算利息，而且需将本金所生的利息在下期转为本金，再计算利息，即本能生利，利也能生利，俗称“利滚利”。注意：在财务管理中，时间价值一般都按复利计算。单利与复利例：某人借入资金1000元，年利率为7％。按单利计算，第四年需偿还多少钱；按复利计算。第四年需偿还多少钱？单利与复利的计算解答：按单利计算时，只有本金才产生利息。因此：每年起始资金当年利息每年末资金10001000*7%107010701000*7%114011401000*7%121012101000*7%128010004*(1000*7%)1280F单利与复利的计算解答：按复利计算时，本金与利息都能产生利息。因此：每年起始资金当年利息每年末资金10001000*7%107010701070*7%1145.91145.91045.9*7%1226.21226.21226.2*7%131241000*(17%)1312F单利的计算公式(1)nFPi(1)1nIPi(*)FPnPi(*)InPiJulieMiller想知道她的10,000元存款在复利是10%的条件下，5年之后的价值是多少？例题解答：这是一个复利终值问题。为了方便表达与简便计算，式中这部分，我们将其称之为“复利终值系数”，用符号表示为“(F/P,i,n)”。计算时，我们可以直接查“复利终值系数表”对其进行运算。510000*(110%)16105F5(110%)JulieMiller想知道为了在5年后取得10,000元，在贴现率是10%的条件下，现在应当向银行存入多少钱？例题解答：这是一个复利现值问题。为了方便表达与简便计算，式中这部分，我们将其称之为“复利现值系数”，用符号表示为“(P/F,i,n)”。计算时，我们可以直接查“复利现值系数表”对其进行运算。5110000*6209(110%)P51(110%)让你的钱翻倍!!!让你的5,000元翻倍需要多长时间？（复利年利率为12%）解答：利用前面讲的复利终值计算方法。我们通过反向查表的方式可以知道，n大概等于6.12。100005000*(112%)nF有没有简单的办法呢？上例所需要的大概时间是=72/12=6年实际所需时间是6.12年让你的钱翻倍!!!---“72”法则解答：对于上述问题，我们可以使用“72”法则进行速算。方法是：用72除以给定的复利利率，得到的结果即是在该复利利率下，资金翻倍所需要的时间。注意：此方法仅适用于资金翻倍的情况年金(annuity)：在一系列有规律的固定时点上，产生的一系列等额的现金流。注意：年金和“年”没有关系生活中常见的年金：二、年金普通年金(ordinaryannuity)：普通年金是指一定时期内每期期末等额收付的系列款项，又称后付年金。1.普通年金老爷，这地租咋算呢？恩，租子每个月末交1000块（1）普通年金现值老爷，我年初交一年的租子，要多少？恩，这样的话一年交11500就行请你帮这位农民大叔算算，该每个月付1000，还是一口气付清呢？分析：其实我们只需要计算每个月支付的1000元在现在值多少钱。然后和11500元相比较，看看哪个比较少，我们就按比较少的方案进行支付。通过计算我们发现，每个月付出1000元，相当于现在的10575元。我们应该采取每月支付的方式。总结：普通年金现值计算公式，[]中的部分，称为“年金现值系数”，记作(P/A,i,n)。可通过查表得到。1212121000*(12%)1000*(12%)......1000*(12%)1(12%)1000105752%P1(1)niPAi分析：也可以换一个思路，如果开始就支付给地主11500元，算出这相当于每月末付给地主多少钱。然后和每月支付1000元进行比较。选较小的支付方式通过计算我们发现，一开始支付11500元，相当于每月末支付1087元。因此，我们应该采取每月支付的方式。总结：这种计算方式，我们称之为“年资本回收额”。其实它就是年金现值的逆运算。122%11500*10871(12%)A某人贷款购买轿车一辆，在六年内每年年末付款26500元，当利率为5%时，相当于现在一次付款多少？例题解答：这是一个年金现值问题。按此种方式付款，相当于开始直接支付134506元。*(/,5%,6)26500*5.0757134506PAPA（2）普通年金终值老爷，最近手头紧，年末我把租子一起付给你，行不？恩，也行。不过得多付点才成。15000吧。请你帮这位农民大叔算算，该每个月支付呢，还是年末再付钱？分析：其实我们只需要计算每个月支付的1000元在年末值多少钱。然后和15000元相比较，看看哪个比较少，我们就按比较少的方案进行支付。通过计算我们发现，每个月付出1000元，相当于年末的12683元。我们应该采取每月支付的方式。总结：普通年金终值计算公式，[]中的部分，称为“年金终值系数”，记作(F/A,i,n)。可通过查表得到。11100121000*(11%)1000*(11%)......1000*(11%)(11%)11000126831%F(1)1niFAi分析：也可以换一个思路，将年末支付的15000换算成每个月的等额支付额，然后与1000进行比较。选取较小的支付方案进行支付。通过计算我们发现，年末支付15000元，相当于每月末支付1082元。因此，我们应该采取每月支付的方式。总结：这种计算方式，我们称之为“年偿债基金”。其实它就是年金终值的逆运算。121%15000*1082(11%)1A某人购买了一款保险，每年年末需要支付1000元。30年后，如果没有意外伤害，可以一次性取出所交保险。该保险每年增值2%，请问30年后，该人能一次取出多少钱？例题解答：这是一个年金终值问题。此人30年后可以取出40568元。*(/,2%,30)1000*40.56840568FAFA预付年金(annuitydue)：是指一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称即付年金、先付年金。2.预付年金（1）预付年金现值嗯，月初月末好像没啥区别。那就听老爷的吧。今年啊，我们改个规矩。每月的1000租子月初交。没啥关系吧？请你帮这位农民大叔算算，这个制度的改变他有没有吃亏？分析：其实我们只需要计算每个月支付的1000元在现在值多少钱。然后和11500元相比较，看看哪个比较少，我们就按比较少的方案进行支付。通过计算我们发现，每个月初付出1000元，相当于现在的10786元。我们应该采取每月初支付的方式。总结：预付年金现值计算公式，[]中的部分，我们不能通过直接查表的方式得到，但我们可以有其他的解决办法。1212111000*(12%)1000*(12%)......1000*(12%)1(12%)10001107862%P(1)1(1)1niPAi方法1：我们可以注意到，[]中的部分，除去那个“+1”，前面的部分是（P/A,i,n-1).这个系数，我们可以通过查年金现值系数表查到，然后我们加上1，就得到我们想要的系数。方法2：我们可以注意到，在计算预付年金现值的时候，其实相当于普通年金每一期的现金流提前一个期。也就是说，我们把普通年金的每期现金流乘以(1+i)，就和预付年金的现金流等价。那么在求和的时候，我们预付现金的现值公式就可以变成，[]中的部分正好是(P/A,i,n),查出系数以后，再乘以(1+i)即可.强烈推荐使用第二种方法1(1)*(1)niPAii（2）预付年金终值老爷啊，我快整糊涂了。这么多付款方式啊。月初给不起可以。要么还像去年一样，年末付15000。请你帮这位农民大叔算算，这个制度的改变他有没有吃亏？分析：其实我们只需要计算每个月支付的1000元在年末值多少钱。然后和15000元相比较，看看哪个比较少，我们就按比较少的方案进行支付。通过计算我们发现，每个月初付出1000元，相当于年末的12810元。我们应该采取每月初支付的方式。总结：预付年金终值计算公式，[]中的部分，我们不能通过直接查表的方式得到，但我们可以有其他的解决办法。12111131000*(11%)1000*(11%)......1000*(11%)(11%)110001128101%F1(1)11niFAi方法1：我们可以注意到，[]中的部分，除去那个“-1”，前面的部分是（P/A,i,n+1).这个系数，我们可以通过查年金现值系数表查到，然后我们减去1，就得到我们想要的系数。方法2：我们可以注意到，在计算预付年金终值的时候，其实相当于普通年金每一期的现金流提前一个期。也就是说，我们把普通年金的每期现金流乘以(1+i)，就和预付年金的现金流等价。那么在求和的时候，我们预付现金的终值公式就可以变成，[]中的部分正好是(F/A,i,n),查出系数以后，再乘以(1+i)即可.(1)1*(1)niFAii这下知道为啥要选第二种方法了吧，少年们！请大家思考，预付年金和普通年金的区别！思考某人年初时决定开始存款买房。他计划从明年开始，每年初存入2万元，持续存款5年。假设存款利率为5%，复利计息。请问，他在第五年末能拥有多少钱？例题解答：表面上看，这是一个预付年金种植的问题。可以用预付年金的终值计算公式进行计算。但我们画出现金流量图可以发现，这是个普通年金终值的问题。注意：预付年金和普通年金，计算终值和现值的时间是不同的。因此，以后在计算这类问题，一定要画现金流量图然后再判断该用什么方法。*(/,5%,5)20000*5.5256110512FAFA递延年金：递延年金是指第一次收付发生在第二期或以后各期的年金。递延年金是普通年金的特殊形式。凡不是从第一期开始的3.递延年金递延年金终值的算法与普通年金终值完全相同。例题某人从第四年末起，每年年末支付100元，利率为10%，问第七年末共支付利息多少？解：注意：递延年金在取n的时候，要按现金流的个数来取。以上题为例：有四个现金流，因此n取4，而不是取7。(1).递延年金终值*(/,,)100*(/,10%,4)464FAFAinFA递延年金现值算法种类比较多。下面介绍3种：1：假设递