4风险和收益

第四章风险和收益2019/9/272收益1.收益值股票投资的收益来源（2个）：（1）.股利（2）.资本利得例：假如在年初你以37美元购买了100股，在过去的一年公司支付每股股利1.85美元，若年末每股的市场价格是40.33美元，那么你的总投资是？股利收入是？资本利得是？若年末股票股票价格下跌，每股的价格为34.78美元，则你的股利收入是？资本利得是？问题：假如年末你不出售该公司的股票而是继续持有，那么你是否应该将资本利得视为你所获收益的一部分？这是否违反了我们前面提出的只有现金流是相关的现值的原则呢？2019/9/273收益2.收益率（1）.股利收益率（2）.资本利得收益率（3）总收益率例：2008年年初，最著名的快餐连锁企业麦当劳的股票是每股58.91美元。麦当劳在2008年支付了每股1.63美元的股利。年终股票价格是每股62.19美元，则麦当劳股票本年的收益是多少？2008年，IBM年初的股票价格是每股107.26美元，支付的股利时每股1.90美元，年末股票价格是每股84.16美元，则该公司本年的股票收益率比为多少？2019/9/274持有期收益率持有期收益率指投资者持有股票期间的股息或红利收入与买卖价差占股票买入价格的比率。反映投资者在一定的持有期内的全部股息收入和资本利得占投资本金的比率。持有期收益率是投资者最关心的指标，但如果要将它与债券收益率、持有期收益率是投资者投资于股票的综合收益率。计算公式：持有期每年的收益率为R1，R2，R3.....Rn，则N年末的股票持有期收益率为：r=（1+R1）*（1+R2）*.......*(1+Rn)-12019/9/275持有期收益率例：假设某一种股票年初每股价值为45元，第一年度末支付股利2.00元，年底增值为50元；第二年度末支付股利2.50元，年底价值为58元.则该股票二年持有期的收益率为?2019/9/276股票的平均收益和无风险收益平均收益：无风险收益：我们称政府债券的收益在短期内，如一年或更短时间内，是“无风险收益”。风险资产的超额收益：超过市场平均收益的收益。风险溢价：一般上把一个投资工具收益高于无风险收益的那部分叫做风险溢价。获得了超额收益一定是获得超过无风险收益的风险溢价，但是获得风险溢价不一定就能获得超额收益。比如市场当中无风险收益率为10%，市场收益15%，而投资者只获得13%的收益，虽然获得了3%的风险溢价但是并没有获得超额收益。2019/9/277风险统计方差夏普比率正态分布和标准差的含义2019/9/278更多关于平均收益率的内容例：假如你以100美元买了一只股票，不幸的是，在你持有的第一年股票下跌到50美元，你持有的第二年它涨回了100美元，则这项投资的平均收益是多少？算数平均数：某一特定期间按年份计算的每年平均收益率几何平均数：某一特定期间按复利计算的每年平均收益率2019/9/279作业1.我们已经明白在较长的时期内，股票投资优于债券投资，但是，长期投资者完全投资于债券的现象却一点也不稀奇。这些投资者不够理性吗？试解释原因。2.假设某只股票初始价格为每股92美元，当年每股支付1.45美元的股利，在年末的每股价格为104美元，david持有该公司1000股的股票，则david可得的现金股利、资本利得、总收益、股利率、资本利得率和总收益率分别是多少？3.2年前A和B公司的股票价格一样。第一年，A公司的股票价格涨了10%，而B公司的股票价格下跌了10%。第二年，A公司股票下跌了10%，而B公司股票上涨了10%。问两股票的现在价格是否相同？4.在过去5年间，某只股票的收益率分别为18.43%、16.82%、6.83%、32.19%以及-19.87.请问该股票的持有期收益率是多少？5.你追踪了某公司过去5年的股票收益率数据：34%、16%、19%、-21%以及8%。问该公司在过去5年的股票的算数平均收益率和几何平均收益率是多少？方差和标准差是多少？本章讲授内容收益与风险概述资本资产定价模型套利定价模型公司金融第四章本章教学要求［教学目的和要求］通过本章教学，使学生熟练掌握风险的概念及风险的衡量方法；理解并掌握投资组合理论、资本资产定价模型的基本内容及其运用。［教学重点与难点］本章的重点是资本资产定价模型在资本成本估算中的运用。难点是风险的衡量方法和资本资产定价模型的含义。公司金融第四章第一节收益与风险概述一、收益与预期收益（一）收益与收益率的基本含义收益就是指投资所带来的回报。投资收益的两种表达形式：投资收益额投资收益率01CCCRNiit式中：C0为期初投资额Ct为期末收回投资额Ci项目共获得的投资收益为N次公司金融第四章1、投资收益额是投资收益的绝对价值，表达式为:2、投资收益率是指项目整个投资期间的投资收益与期初投资的百分比。表达式为：001CCCCrNiit又称为持有期收益率上式隐含着项目在存续期内获得的各期投资收益不再进行追加投资。这里：NiiC1表示项目存续期内共获得N次投资收益公司金融第四章2、投资收益率在实践中，通常以1年为一个标准的时间长度单位，投资收益的标准化定义为：11tttttPPPCrPt表示某项投资在t年末(时点t)的价格;Ct表示某项投资在t年末(时点t)的获得的收益;t-1表示投资初始时刻。如果将项目在存续期内所获得的现金流进行再投资，则持有期收益率的定义为：001)(CCCFVCrNiit此外,还可以用“年平均收益率”来表示投资收益状况公司金融第四章上式经常被用来计算股票投资的每股收益率。也适用于预测未来的投资收益率。其中：Ct：第t期末的现金股利;Pt:第t期末的股价;Pt-1:第t-1期末的股价；Pt-Pt-1：代表该期间的资本利得或损失例：某投资者2009年初购买A公司股票1000股，每股10元；2009年8月30日，A公司派发现金股利，每股0.1元；2009年12月31日，A公司股票涨至每股12元，该投资者将1000股股票全部卖出。在整个2009年间，该投资者获得的实际收益额和每股收益率各是多少？解：实际收益额=（0.1+2）×1000=2100（元）每股收益率=[0.1+（12-10）]/10=21%（二）预期收益率R(t)又称为期望收益率，是对未来投资收益率的预期。它是市场的客观交易条件决定的，由市场向投资者真实提供的。其数学表达式为：公司金融第四章TititiTRPR1式中：Pti表示t时刻各种状态发生的概率；Rti表示t时刻各种状态下的实现值例见P81：4-1（三）要求收益率是投资者对某项投资所要求的回报率，因而具有主观性。在市场交易中，通常投资者用期望收益率和要求收益率的差异来判断是否进行交易，特别是在发行市场上，二者能否吻合，往往是发行是否顺利的重要标准。公司金融第四章二、风险及其度量（一）风险的基本含义1、风险的含义从数学角度来说，风险是未来事件的结果具有的不确定性；从金融角度来说，风险主要是指无法达到预期报酬的可能性，是预期收益率偏离期望收益率的程度。风险不仅是指出现坏结果（如财务损失）的可能性，而且也是正面效应的不确定性；风险与收益之间总是存在一种均衡关系。总之，研究风险就是为了研究承担风险而进行投资所获得的额外收益，即：风险补偿,或称投资风险报酬。公司金融第四章2、风险的特征风险具有如下特征：预期性客观性不确定性相对性损益性公司金融第四章（二）风险的种类1、以公司为投资对象划分（1）市场风险：是指由经济周期、利率、汇率以及政治、军事等非企业因素而使企业经营发生损失，形成投资人持有的资产贬值和资本损失的风险。一般不能通过分散化投资而降低或消除。（2）公司特有风险：是指企业由于自身经营及融资状况对投资人形成的风险。包括：①经营风险：主要影响因素：市场需求、销售价格、生产成本、生产技术、固定成本和经营管理水平②融资风险：也称财务风险，是指因负债而产生的风险。可分为偿付风险和财务杠杆风险（概念见后)。主要影响因素：负债率公司金融第四章几个重要概念：偿付风险：是指公司因偿付能力不足，不能按时、足额地向债权人偿付债务本息而给公司所带来的不利影响的可能性。财务杠杆效应：是指在某一固定利息费用条件下，EBIT的变动对股东每股收益所产生的影响。分为正负效应两种表现。财务杠杆风险：即财务杠杆负效应。指财务杠杆的运用使得股东每股收益下降的可能性。通常。当负债利率高于资产收益率时，表现为财务杠杆负效应。反之，为财务杠杆正效应。2、以有价证券为投资对象(P86)（1）系统风险：指对大多数资产产生影响的风险，它无法通过市场的分散投资来避免。（2）非系统风险：指单个证券所存在的风险，这类风险可通过分散投资来避免或减少风险。非系统风险通常包括：违约风险、流动性风险、操作风险、以及持有证券的收益下降等风险。公司金融第四章1、风险衡量的起因：在确定性的情况下，投资收益率是进行投资决策的最好依据；在不确定性的情况下，仅靠期望收益率来进行投资决策是不够的，还需要考虑实际收益率的高低。实际收益率围绕预期收益率波动的程度是判断一项资产优劣的的第二个指标，即风险指标。风险衡量可以借助于概率和统计的方法。使用方差、标准差、标准差系数、协方差、相关系数等离散指标进行定量的描述和评估。（三）风险的衡量公司金融第四章2、单项资产风险的衡量（1）随机变量（2）概率：它必须满足两个基本条件：①概率不能为负，即：0≤Pi≤1②所有可能值的概率之和为1。（3）期望值：也称预期收益率（或均值）需要说明的是：预期报酬率是一个变量，可能于实际的结果有很大的差异。为了准取反映具体值围绕期望值上下波动的程度，就要使用概率统计中的衡量概率分布离散程度的有关指标来确定。公司金融第四章3、单项资产风险的衡量（4）方差：是用来衡量随机变量的具体值与预期值之间离散程度的指标。通常用“δ2”或者”Vari”表示。计算公式见P81（5）标准差：也叫均方差，是方差的平方根。是各种可能的结果偏离预期值的综合差异，是反映离散程度的一种量度。通常用“δ”来表示。见P81（4-1）（6）标准差系数：V=δ/R(t)标准差系数的使用是在预期值不等的情况下通过系数计算对比风险程度的。公司金融第四章结论：由此可知：方差、标准差、标准差系数衡量的是单个证券收益率的变动程度。其基本规则是：①在预期值相同的情况下，用标准差指标来衡量风险大小。在决策时，应当选择标准差较低的投资方案；②在预期值不同的情况下，用标准差系数指标来衡量风险大小，即标准差系数越小，风险越小，应选择标准差系数较低的投资方案。但此时也不能一概而论。③风险厌恶者，会选择标准差系数较低的投资方案；④风险偏好者，愿意冒较大的风险，以追求较高的收益，会选择标准差系数较高的投资方案。公司金融第三章4、投资组合风险的衡量——协方差和相关系数（1）什么是投资组合？当投资者的投资目标是多个或一组金融资产时，表示投资者在进行组合投资，此时，投资者所拥有的金融资产称为“投资组合”。（2）投资组合的风险报酬投资组合的期望报酬：是投资组合中各单项资产期望收益率的加权平均。(2)投资组合风险的衡量投资组合的风险并不等于组合中单个项目风险的加权平均。它除了与单个项目的风险有关之外，还与组合中单个项目的协方差有关。原因:组合中各项资产之间的关联性所导致的。公司金融第四章（1）协方差（δab或者Cou(RA,RB)）协方差是用来描述在投资组合中两个投资项目之间的相关程度。主要用来衡量两个项目之间收益与风险的互动性。其计算公式：见P82(例4-2)协方差的值可以为:正（正相关）即：δab＞0负（负相关）即：δab＜0零（不相关）即：δab=0公司金融第四章结论：在单个项目风险已定和投资比例已定的条件下,协方差的计算可得下面结果：当协方差大于零，投资组合的风险将高于为零时的风险，呈正向变