高频交易第19章交易后的盈利分析

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《高频交易》第19章交易后的盈利分析大纲交易后表现分析3前言1交易后成本分析21前言交易成本是高频交易策略盈利与否的关键。关注对高频交易产生影响的显性和隐性成本。交易后的分析分为:•成本分析:所有运行中交易策略的实际执行成本。•表现分析:执行表现与基准的比较。大纲交易后表现分析3前言1交易后成本分析22交易后成本分析对执行成本进行分析要识别和估计成本属于哪个类别,以及成本是由单笔交易、某交易策略、某投资组合经理,还是执行交易员导致的。执行成本:由买方或者卖方付出,但不归卖方或者买方所得的交易费用或者佣金。常见的执行成本有:显性执行成本经纪商佣金(固定部分和可变部分)交易所费用税收隐性成本买卖价差投资延迟价格上涨市场冲击择时风险机会成本2交易后成本分析透明(显性)成本:交易发生之前就知道的成本。潜在(隐性)成本:只能根据从历史交易数据中推导出的分布进行估算。目的是在交易前消除这些成本在交易中引起的不确定性。成本分析至少应当产生一张成本估计表:2交易后成本分析透明执行成本潜在执行成本成本方差分析成本分析总结2.1透明执行成本I.经纪商佣金经纪商提供接入交易所和内部交易商网络的服务,收取费用和佣金以覆盖经营成本。分为固定部分和可变部分:•固定部分可以是每月收取一定的佣金或每笔交易收取一定的佣金,每笔交易费用通常有个最低水平。•可变部分一般与每次交易的规模成一定比例,规模较大的(平均?)交易成本较低。2.1透明执行成本I.经纪商佣金不同经纪商之间的收费差别可能不同。佣金一般包括:•交易佣金•利息和财务费用•市场数据和新闻费用•研究费用•其他各种费用部分经纪自营商还会向客户提供实时市场数据流以及其他增值信息,如研究报告,以收取更多的费用。2.1透明执行成本I.经纪商佣金打包的佣金:对每张合约收取固定的多合一费用。未打包的佣金:分别收取交易所手续费和经纪商佣金(万一~千三)在外汇交易中,有些交易商提供“零佣金”平台,通过提高买卖价差来覆盖所有成本。付给客户账户利息:利差一般为基准利率减去0.1个百分点。提供杠杆服务收取利息:利差一般为基准利率加上0.05~0.1个百分点。经纪商佣金在交易之前就已经商定,可用于优化交易成本分析之中。2.1透明执行成本II.交易所费用交易所匹配不同经纪自营商或者电子通信网络提交的指令并因其服务收取一定的费用。在实际交易之前已商定。交易所向消费流动性的指令收取较高的费用,向提供流动性的指令收取较低的费用。限价指令与流动性的关系:•低于目前卖价的买入限价指令提供流动性•高于目前卖价的卖出限价指令提供流动性•限价等于或高于市场卖价的买入指令消耗流动性•限价等于或低于市场买价的卖出指令消耗流动性2.1透明执行成本III.税收高频交易产生的短期收益常常要按全额税率来纳税经过认证的或者有相关执照的会计师应该能提供很多有关税率的有用信息。适当的税率是在交易行为之前就确定了的。2交易后成本分析透明执行成本潜在执行成本成本方差分析成本分析总结2.2潜在执行成本I.买卖价差买卖价差是随机变量。只有用历史数据的分布来描述。成本分析的目的:估计买卖价差的分布,并以此来增加未来模拟或者实际交易中对买卖价差预测的准确性。需将买卖价差按照一天中的不同时段、市场状况等其他相关因素进行分类,并计算每种类别买卖价差的统计特征。2.2潜在执行成本II.投资延迟成本指做出投资决策与实际交易执行之间的时段所交易资产价格发生不利变动所带来的成本——潜在成本。可表示为期望价格与实际执行价格之间的差值。产生的主要原因:•网络通信中断•交易对手清算机构指令积压并引起执行延迟,特别是在市场大幅波动时。投资延迟成本是随机的,可根据历史交易数据得到其分布,并算出期望值。可使用备用通信系统等方法来尽量最小化投资延迟成本。2.2潜在执行成本III.价格上涨成本建立大额头寸过程中投资价值的损失。拆单过程中,所交易资产的价格可能会因市场的自然运动而升值或贬值。可通过历史交易信息进行估计。不同于市场冲击成本——交易行为本身引起的不利价格变动。价格上涨成本是基础价格上升所导致,而不是交易行为本身引起。2.2潜在执行成本IV.市场冲击成本度量由于执行市价指令而造成的不利价格变动。即市价指令消耗了流动性而导致的投资价值的损失。在执行大额指令时,冲击成本最为显著,一般使用拆单来降低。市场冲击的性质:①若限价指令薄无法观测,正常交易情形下,事先对于买卖指令市场冲击的预测应该是相同的。若能观测到限价委托单薄,则市场冲击可计算。②市场冲击成本与指令规模占指令提交时市场总交易量的比例成正比。③由于存货效应导致的市场冲击是暂时的。执行经纪商消化后价格可能回到正常水平。2.2潜在执行成本IV.市场冲击成本市场冲击的性质:④只有市价指令才能产生市场冲击,限价指令不产生市场冲击。⑤市场冲击所携带的信息会被相反的指令所抵消。理想市场情形下,市场冲击成本用两种市场状态下证券市价的差异来度量:•状态1:指令执行完毕(指令执行从时刻t0开始,到时刻t1结束),•状态2:指令没有执行(从时刻t0到t1市场没有受到指令的影响)。实际中,无法同时观察上述两种状态是不可能的。2.2潜在执行成本IV.市场冲击成本Kissell&Glantz(2003):市场冲击成本可用时刻t0的市价与t0到t1之间平均执行价格的差来衡量。0,1nNMIPPNMI代表市场冲击,P0为时刻t0的市价,N为时间段内的总交易次数,P,n是在时刻执行第n笔交易的执行价格。市场冲击成本很难度量,可通过估计指令占该证券总市场流动性的比例来估计。指令消耗的流动性可以用指令执行时占市场交易量的百分比来估计。2.2潜在执行成本IV.市场冲击成本组合使用市价指令和限价指令可以帮助我们在市场冲击成本和不执行风险之间取得平衡。Almgren&Chriss(1999):minMICostRisk是交易率,用策略下达的市价指令占市场总交易量的百分比来计算。MI*Cost()表示市场冲击成本函数。该优化问题可通过画出不同策略的市场冲击成本/风险图来求解,所有的有效交易边界即为最优的执行策略。2.2潜在执行成本IV.市场冲击成本Kisell&Malamut(2005):市场冲击成本还可以用动态基准(价格定标)的方法来优化。•冲击价格定标策略:要求在市价浩宇基准时增加市价指令的比例,价格差于基准时降低市价指令的比例。•“财富”策略:在价格有利时提交限价指令,在价格不利时提交市价指令。•“外加”策略:在风险/收益框架下最大化战胜基准的概率。2.2潜在执行成本IV.市场冲击成本在黑池或其他类似的交易情形下,指令单簿无法直接观测到。Kissell&Glantz(2003):用下式估计市场冲击成本20.5jjjjxIkxXxvI是证券i的即时市场冲击成本;X是证券i的指令规模;xi是证券i在时间j交易的指令包规模(存在拆分),vi是证券i在时间j的期望交易量。每个指令包的规模相对于证券总市场交易量的比例越小,指令造成的市场冲击也就越小。Kissell&Glantz将流动性风险记为潜在市场冲击的方差:2422440.5ijijiijiijijxvIkxXxv2.2潜在执行成本IV.市场冲击成本在黑池或其他类似的交易情形下,指令单簿无法直接观测到。Kissell&Glantz(2003):用下式估计市场冲击成本20.5jjjjxIkxXxvI是证券i的即时市场冲击成本;X是证券i的指令规模;xi是证券i在时间j交易的指令包规模(存在拆分),vi是证券i在时间j的期望交易量。每个指令包的规模相对于证券总市场交易量的比例越小,指令造成的市场冲击也就越小。Kissell&Glantz将流动性风险记为潜在市场冲击的方差:2422440.5ijijiijiijijxvIkxXxv2.2潜在执行成本V.择时风险成本来自于策略等待“命中”最优执行价格的过程中,所交易证券价格发生了随机的、不可预测的变动,描述的是做出交易决策开始到市价指令实际执行结束这段时间中所交易证券价格随机上升或下降的平均幅度。限价指令时没有择时风险成本。包含的不确定性:可通过历史数据来估算,用概率分布来描述。①所交易资产的价格波动。②资产流动性的波动。③指令市场潜在冲击引起的不确定性。2.2潜在执行成本VI.机会成本指令不能完全执行时产生的成本。大多数与限价指令相关,少数与市价指令相关。指令不能完全执行的原因有:机会成本用指令成交情况下所能获得的期望收益来度量。①市场价格从未穿越限定价格。②市场没有足够的流动性让指令在期望价位上成交。③价格运动过快使得指令完全成交将无利可图,因此取消了交易。2交易后成本分析透明执行成本潜在执行成本成本方差分析成本分析总结2.3成本方差分析成本方差分析总结了实际成本与平均成本的差异。假设有一笔证券交易是有策略i驱动,经纪商j执行,交易成本为。假设其他所有由策略i驱动,经纪商j执行的证券价格成本均值为,标准差为。实际成本与群体均值的偏差为:ijij,ijijijij当实际成本与群体均值的偏差落在一倍标准差之外时,需对偏差产生的原因进行调查。,,,ijijijijij通常偏差是由特殊市场情况导致的,如未预期的降息事件导致市场波动率升高。2交易后成本分析透明执行成本潜在执行成本成本方差分析成本分析总结2.4成本分析透明成本比较容易度量,也可以很方便地整合到交易模型中。潜在和不可直接观测的成本才是交易盈利能力的最重要影响因素。(Chan&Lakonishok1995,Keim&Madhavan1995,1996,1998)理解每个交易执行成本可有助于增强建模的能力,从而提高交易策略的盈利性。大纲交易后表现分析3前言1交易后成本分析23交易后表现分析有效交易边界基准分析相对表现评估法实施陷阱3.1有效交易边界Almgren&Chriss(2000):用有效交易边界的方法来评估不同的执行策略。有效交易边界:找出指令执行时单位风险水平下的最低执行成本。3.1有效交易边界有效交易边界可按照交易成本的类型、交易策略、执行经纪商等进行区分。•交易成本可以用实施陷阱来度量,也可用分项成本来度量。•执行时的市场风险可用综合指数的波动率来衡量;针对具体某个证券时,度量的方法包括。①指令数量的秒钟或者分钟之内价格中值的历史波动率;②指令执行时的买卖价差(存在系统性偏差)。3交易后表现分析有效交易边界基准分析相对表现评估法实施陷阱3.2基准分析在基准分析中,实际执行头寸的美元价值要和在特定价格执行头寸的美元价值进行对比。基准的分类:•交易前基准:①交易时间段起始时的市场价格,低频时即为每日开盘价;②交易决策价格。以交易决策价格为基准常称为“实施陷阱”。•交易中基准:包括很多加权平均价格。①交易量加权平均价格;②时间加权平均价格。•交易后基准:可以是交易完成之后任意出现的价格。①交易时段结束之时的市场价格;②每日收盘价。3.2基准分析可用每日、每小时甚至高频数据进行计算。交易中基准——交易量加权平均价格(VWAP),ititiiitivpVWAPtTvvit是证券i在时刻t的交易量,pit是市场价格。VWAP常被认为是所考虑时间段内市场价格很好的指示指标。以VWAP为基础的表现度量方法反映的也是策略在降低成本方面的成效。只考虑了市场成本,没有涉及其他风险指标。3.2基准分析度量的是执行算法进行市场择时方面的能力。计算的是将指令拆成等规模的小片,并且在指定交易时间段内以等时间间隔每次交易一片所获得的价格:交易中基准——时间加权平均价格(TWAP)11,TiitiTWAPptTT关注交易时段开盘价、最高价、最低价和收盘价的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