对数函数教案【实用4篇】

参考资料，少熬夜！对数函数教案【实用4篇】【导读指引】三一刀客最漂亮的网友为您整理分享的“对数函数教案【实用4篇】”文档资料，供您学习参考，希望此文档对您有所帮助，喜欢就分享给朋友们吧！指数函数、对数函数、幂函数教案【第一篇】一、指数函数1．形如（的函数叫做指数函数，其中自变量是x，函数定义域是R，值域是）．2、指数函数恒经过点(0,1)．3.当时，函数单调性为在R上时增函数；当时，函数单调性是在R上是减函数．二、对数函数1．对数定义：一般地，如果a（且）的b次幂等于N,即，那么就称b是以a为底N的对数，记作，其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。b着重理解对数式与指数式之间的相互转化关系，理解，与所表示的是a,b,N三个量之间的同一个关系。2.对数的性质：（1）零和负数没有对数；（2）；（3）这三条性质是后面学习对数函数的基础和准备，必须熟练掌握和真正理解。3.两种特殊的对数是：①常用对数：以10作底log10N简记为lgN②自然对数：以e作底（为无理数），e=28……，loge4.对数恒等式（1）；（2）alogaNN简记为lnN．b要明确a,b,N在对数式与指数式中各自的含义，在指数式中，a是底数，b是指数，N是幂；在对数式中，a是对数的底数，N是真数，b是以a为底N的对数，虽然a,b,N在对数式与指数式中的名称不同，但对数式与指数式有密切的联系：求b对数logaN就是求中的指数，也就是确定a的多少次幂等于N。三、幂函数1．幂函数的概念：一般地，我们把形如的函数称为幂函数，其中x是自变量，是常数；注意：幂函数与指数函数的区别．2.幂函数的性质：（1）幂函数的图象都过点(1,1)；（2）当时，幂函数在上单调递增；当时，幂函数在（）上单调递减；（3）当时，幂函数是偶函数；当时，幂函数是奇函数．四、精典范例例1、已知f(x)=x·(；判断函数的奇偶性；(2)证明：参考资料，少熬夜！f(x)0.解：(1)因为2－1≠0，即2≠1，所以x≠0，即函数f(x)的定义域为{x∈R|x≠0}。x又f(x)=x(x，（）（－x）==f(x)，所以函数f(x)是偶函数。当x0时，则x0，21，2－10，所以xx又f(x)=f（－x），当x0.综上述f(x)0.，若f(x)满足f（－x）=－f(x)。例2、已知求实数a的值；(2)判断函数的单调性。解：(1)函数f(x)的定义域为R，又f(x)满足f（－x）=－f(x)，所以f（－0）=－f(0)，即f(0)=0.所以，解得a=1，设x13、已知f（x)=log2(x+1)，当点(x,y)在函数y=f(x)的图象上运动时，点（，）在函数y=g(x）的图象上运动。(1)写出y=g(x)的解析式；（2）求出使g(x)f(x)的x的取值范围；（3）在(2)的范围内，求y=g(x)－f(x)的最大值。解：(1)令，则x=2s,y=2t.32因为点(x,y)在函数y=f(x)的图象上运动，所以2t=log2(3s+1)，11log2(3s+1)，所以g(x)=log2(3s+1)221(2)因为g(x)f(x)所以log2(3x+1)log2(x+1)2即即最大值是log23－例4、已知函数f(x)满足f(x－求f(x)的表达式及其定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性；（3）当函数g(x)满足关系f[g(x)]=lg(x+1)时，求g(3)的值。解：(1)设x－3=t，则x=t+3,所以f(t)=lg22，得x3.解不等式所以f（x)-lg，定义域为（－∞，－3）∪(3，+∞）。所以－f(x)。因为f[g(x)]=lg(x+1)，f(x)=lg，-x)=lg所以，所以。解得所以g(3)=5高中数学对数函数教案【第二篇】教学目标参考资料，少熬夜！1.在指数函数及反函数概念的基础上，使学生掌握对数函数的概念，能正确描绘对数函数的图像，掌握对数函数的性质，并初步应用性质解决简单问题．2.通过对数函数的学习，树立相互联系，相互转化的观点，渗透数形结合，分类讨论的思想．3.通过对数函数有关性质的研究，培养学生观察，分析，归纳的思维能力，调动学生学习的积极性．教学重点，难点重点是理解对数函数的定义，掌握图像和性质．难点是由对数函数与指数函数互为反函数的关系，利用指数函数图像和性质得到对数函数的图像和性质．教学方法启发研讨式教学用具投影仪教学过程一。引入新课今天我们一起再来研究一种常见函数．前面的几种函数都是以形式定义的方式给出的，今天我们将从反函数的角度介绍新的函数．反函数的实质是研究两个函数的关系，所以自然我们应从大家熟悉的函数出发，再研究其反函数．这个熟悉的函数就是指数函数．提问：什么是指数函数？指数函数存在反函数吗？由学生说出是指数函数，它是存在反函数的．并由一个学生口答求反函数的过程：由得．又的'值域为，所求反函数为．那么我们今天就是研究指数函数的反函数-----对数函数．对数函数教案【第三篇】对数函数教案模板教学目标：(一)教学知识点：1.对数函数的概念；2.对数函数的图象和性质。(二)能力训练要求：1.理解对数函数的概念；2.掌握对数函数的图象和性质。(三)德育渗透目标：1.用联系的观点分析问题；2.认识事物之间的互相转化。教学重点：对数函数的图象和性质教学难点：对数函数与指数函数的关系教学方法：联想、类比、发现、探索参考资料，少熬夜！教学辅助：多媒体教学过程：一、引入对数函数的概念由学生的预习，可以直接回答“对数函数的概念”由指数、对数的定义及指数函数的'概念，我们进行类比，可否猜想有：问题：1.指数函数是否存在反函数？2.求指数函数的反函数．①；②；③指出反函数的定义域．3.结论所以函数与指数函数互为反函数．这节课我们所要研究的便是指数函数的反函数——对数函数．二、讲授新课1.对数函数的定义：定义域：(0,+∞);值域：(-∞,+∞)2.对数函数的图象和性质：因为对数函数与指数函数互为反函数．所以与图象关于直线对称．因此，我们只要画出和图象关于直线对称的曲线，就可以得到的图象．研究指数函数时，我们分别研究了底数和两种情形．那么我们可以画出与图象关于直线对称的曲线得到的图象．还可以画出与图象关于直线对称的曲线得到的图象．请同学们作出与的草图，并观察它们具有一些什么特征？对数函数的图象与性质：图象性质（1）定义域：（2）值域：（3）过定点，即当时，（4）上的增函数（4）上的减函数3.图象的加深理解：下面我们来研究这样几个函数：，，，．我们发现：与图象关于X轴对称；与图象关于X轴对称．一般地，与图象关于X轴对称．再通过图象的变化（变化的值），我们发现：（1）时，函数为增函数，（2）时，函数为减函数，4.练习：参考资料，少熬夜！(1)如图：曲线分别为函数，，，，的图像，试问的大小关系如何？(2)比较下列各组数中两个值的大小：(3)解关于x的不等式：思考：(1)比较大小：(2)解关于x的不等式：三、小结这节课我们主要介绍了指数函数的反函数——对数函数．并且研究了对数函数的图象和性质．四、课后作业课本P85，习题2．8，1、3高中数学对数函数教案【第四篇】教材分析(1)对数函数又是函数中一类重要的基本初等函数，它是在学生已经学过对数与常用对数，反函数以及指数函数的基础上引入的。故是对上述知识的应用，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解。对数函数的概念，图象与性质的学习使学生的知识体系更加完整，系统，同时又是对数和函数知识的拓展与延伸。它是解决有关自然科学领域中实际问题的重要工具，是学生今后学习对数方程，对数不等式的基础。(2)本节的教学重点是理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象性质。难点是利用指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性质。由于对数函数的概念是一个抽象的形式，学生不易理解，而且又是建立在指数与对数关系和反函数概念的基础上，故应成为教学的重点。(3)本节课的主线是对数函数是指数函数的反函数，所有的问题都应围绕着这条主线展开。而通过互为反函数的两个函数的关系由已知函数研究未知函数的性质，这种方法是第一次使用，学生不适应，把握不住关键，所以应是本节课的难点。教法建议(1)对数函数在引入时，就应从学生熟悉的指数问题出发，通过对指数函数的认识逐步转化为对对数函数的认识，而且画对数函数图象时，既要考虑到对底数的分类讨论而且对每一类问题也可以多选几个不同的底，画在同一个坐标系内，便于观察图象的特征，找出共性，归纳性质。(2)在本节课中结合对数函数教学的特点，一定要让学生动手做，动脑想，大胆猜，要以学生的研究为主，教师只是不断地反函数这条主线引导学生思考的方向。这样既增强了学生的参与意识又教给他们思考问题的方法，获取知识的途径，使学生学有所思，思有所得，练有所获，，从而提高学习兴趣。