1-投资理论

CFP®资格认证培训现场辅导1投资理论16题国际金融理财师2声明本讲义讲述内容为课程中相对的重点难点以及学员发问较多的问题，不涵盖所有考试范围。CFP资格认证考试范围应以当年《考试大纲》为准。国际金融理财师课程情况介绍课程大纲C3知识点真题考点分布真题数量C3C2C1投资理论15181341债券分析与投资913850股票市场和股票投资8151410期权511461期货分析与投资410442互换及其他投资工具1120111资产配置与绩效评估6111010合计4890533253国际金融理财师4投资理论证券组合理论资本资产定价模型套利定价理论有效市场理论行为金融学简介国际金融理财师一、证券组合理论效用函数最小方差投资组合有效集定理资本市场线5国际金融理财师1.1效用函数效用在经济学上是指人们从某事物中所得到的主观的满足程度。投资者的效用是投资者对各种不同投资方案形成的一种主观偏好指标（态度）。投资者的效用是其财富的函数。假定投资者为理性效用最大化者（RationalUtilityMaximizers）投资者的目标是在服从预算约束的条件下，使当前消费效用和期望财富（未来消费）效用E[U(W)]最大化。6均值—方差原则国际金融理财师1.1.1效用函数与风险态度效用函数可分为三类：凹性效用函数、凸性效用函数和线性效用函数，分别表示投资者对风险持回避态度、喜好态度和中性态度。投资者对风险有三种态度：风险厌恶、风险中性和风险喜好。7考点国际金融理财师风险态度的测定－赌徒心态假设一赌局，G(a,b,)，其中a和b为结果，为结果a发生的概率。对于一给定赌局G($100,0,40%)，终盘的期望值=$1000.4+00.6=$40赌徒的问题是：拿走$40，还是“开赌”？8国际金融理财师风险态度的测定－赌徒心态赌徒的选择：A愿意拿走$40:U($40)0.4U($100)+0.6U(0)=风险厌恶（Riskaverse）B愿意开赌：U($40)0.4U($100)+0.6U(0)=风险喜好（Riskloving）C无所谓：U($40)=0.4U($100)+0.6U(0)=风险中性（Riskneutral）在金融经济学理论中，假定所有投资者为风险厌恶者。9国际金融理财师101.1.1效用函数与风险态度效用函数风险态度常见函数函数特征凹性效用函数风险厌恶y=lnxy=x1/2财富越多越好，边际效用递减U[X1+(1-)X2]U(X1)+(1-)U(X2)凸性效用函数风险喜好y=x2财富越多越好，边际效用递增U[X1+(1-)X2]U(X1)+(1-)U(X2)线性效用函数风险中性y=x财富越多越好，边际效用不变U[X1+(1-)X2]=U(X1)+(1-)U(X2)国际金融理财师三种效用函数的图形11UWWUWU凹性效用函数凸性效用函数线性效用函数考点国际金融理财师12CFP资格认证考试真题张山是一个刚入股市的投资者，他的效用函数可以表示为：U(W)=ln(W)（已知是凹性函数）。一年内，如果他投资500元于国库券可以获得25元收益；或投资500元于股票，有20%的概率获得5元收益，有80%的概率获得30元收益。如果只能选择投资其中一种证券，请问张山将选择（）。A．投资国库券B．投资股票C．投资国库券和股票没有区别D．条件不足，无法得出答案国际金融理财师13张山是一个刚入股市的投资者，他的效用函数可以表示为：U(W)=ln(W)（已知是凹性函数）。一年内，如果他投资500元于国库券可以获得25元收益；或投资500元于股票，有20%的概率获得5元收益，有80%的概率获得30元收益。如果只能选择投资其中一种证券，请问张山将选择（）。方法一：如投资于国库券，可获得确定的25元；如投资于股票，预期回报E(W)=20%5+80%30=25元；由效用函数为凹性可知，投资者是风险厌恶型的，因此会选择确定的25元。方法二：通过比较U[E(W)]和E[U(W)]，E(W)=20%5+80%30=25元；如投资于国库券，U[E(W)]=ln(W)=ln(25)=3.22；如投资于股票，E[U(W)]=20%ln(5)+80%ln(30)=3.04；U[E(W)]E[U(W)]，即投资于国库券的效用高于投资股票的效用，作为理性投资者，应选择投资国库券。国际金融理财师风险的价格问题：风险厌恶投资者应该支付多少以避免进入一赌局，该赌局将以各50%的概率增加财富h元和减少h元？这实际上是一保险问题：即投资者愿意付出的费用，就是保费，满足：U(W-)=0.5U(W+h)+0.5U(W-h)14国际金融理财师确定等值财富如果投资者是风险厌恶的，在预期回报相同的情况下，他会拒绝参加赌博，而选择一个确定的结果。如果投资者可以选择，他愿意选择支付一个风险价格，以避免参加赌博。W-可定义为确定等值财富15国际金融理财师161.1.2均值-方差框架下的效用函数如果资产组合的预期收益为E(r)、收益方差为2，其效用函数为：U=E(r)-0.005A2其中，A为投资者个人的风险厌恶指数，投资者对风险的厌恶程度越高，A值越大A0，为风险厌恶型投资者；A0，为风险喜好型投资者；A=0，为风险中性投资者。系数用0.005而不是1/2，是为了计算的方便。这样定义后，标准差、预期收益率代入计算都不需要%，但最后的结果需要加上%。考点国际金融理财师171.1.3无差异曲线风险厌恶投资者的无差异曲线是预期收益率E(R)与标准差的函数；无差异曲线上任一点的期望效用相等：如图中A2、B2与C2；越处于左上方的无差异曲线，其效用越高；风险厌恶投资者的无差异曲线上任一点的斜率不小于0。U=3U=2U=1E(R)A2B2C2考点国际金融理财师CFP资格认证考试真题某投资者的效用函数为：U＝E（r）-0.005Aσ2，式中，U为效用值，A为投资者个人的风险厌恶系数，其投资组合中包括股票、债券和货币资产，则下列说法正确的是：（）A．如果A越大，则投资组合中股票的比例越大。B．如果A越大，则投资组合中货币资产的比例越小。C．如果A越大，则投资者效用的无差异曲线越平坦。D．如果A越大，则投资者效用的无差异曲线越陡峭。解析：考察效用函数的理解与运用。A表示投资者个人对风险的厌恶程度，当A越大，则投资者越厌恶风险，其效用无差异曲线越陡峭，A与资产配置无关。18国际金融理财师CFP资格认证考试真题某金融机构对客户风险效用函数确定的模型为：U＝E(r)-0.005Aσ2，经过了解，某客户认为期望收益率和标准差分别为4.5%和5%的投资组合和另一期望收益率和标准差分别为6%和10%的投资组合对该投资者具有同样的效用，如现有另外四个风险收益表现如下的投资组合，该投资者会选择哪个？（）A．1B．2C．3D．419投资期望收益（%）标准差（%）11230215503211642421国际金融理财师CFP资格认证考试真题答案：C解析：根据效用函数可得U=4.5-0.005×A×52=6-0.005×A×102,解方程组得出：A=4。将A=4代入U=E(r)-0.005Aσ2得:U=E(r)-0.02σ2。比较各种投资，代入数据计算知第三种投资的效用U最大。20国际金融理财师21补充内容1：资产组合理论两种资产构造的资产组合资产组合的预期收益率：E(Rp)=w1E(R1)+w2E(R2)资产组合的方差：p2=w1212+w2222+2w1w21212已知条件资产名预期收益率标准差投资权重相关系数资产1E(R1)1w112资产2E(R2)2w2考点：无风险资产与风险资产的组合国际金融理财师22CFP资格认证考试真题假设投资者有10万元，想以如下的两种资产来构造组合：①．3个月国库券，收益率为6%。②．某风险资产，收益率为30%，标准差为40%。如果投资者资产组合的标准差为30%，那么收益率是多少？（）解析：设风险资产的投资比例为w，σp=w×40%=30%，解得w=0.75，则资产组合的收益率为E(Rp)=(1-0.75)×6%+0.75×30%=24%。国际金融理财师23两项资产构造的最小方差投资组合1.2最小方差投资组合资产x资产yE(Rp)p最小方差投资组合n风险资产组合国际金融理财师241.3有效集与资本市场线有效集（有效边界）任意给定风险水平有最大的预期回报任意给定预期回报水平有最小风险资本市场线CML的公式：)(pREpfRMApMfMfpRRERRE)()(CML上的任何有效的资产组合P的预期收益＝无风险收益＋市场组合单位风险的风险溢价×资产组合P的标准差(系统风险)。国际金融理财师25案例：两个风险资产和一个无风险资产的最优投资组合股票S、债券B和无风险资产Rf的资产配置根据投资者的风险厌恶程度，其在CAL上选择的最优投资组合C中，投资于最优资产组合P的比例为：2*01.0)(pfpARREa需要记忆！C投资者的最优投资组合C：由无风险资产Rf与最优风险资产组合P构成；最优风险资产组合P：由风险资产股票S与债券B构成国际金融理财师案例：两个风险资产和一个无风险资产的最优投资组合：思路SSBBCAL:PRfC无差异曲线26投资者的最优投资组合C：由无风险资产Rf与最优风险资产组合P构成；最优风险资产组合P：由风险资产股票S与债券B构成国际金融理财师27二、资本资产定价模型资本资产定价模型的假设证券市场线市场模型系数CAPM的局限CAPM在中国的实证检验国际金融理财师28补充内容2：资本资产定价模型贝塔系数的计算：i=Cov(Ri,RM)/M2资本资产定价模型E(Ri)=Rf+i[E(RM)-Rf]资本资产定价模型适用于充分分散化的资产组合中处于均衡状态的单个证券或证券组合证券市场线与系数i=E(Ri)-E′(Ri)=E(Ri)-{Rf+i[E(RM)–Rf]}值衡量的是资产的系统风险国际金融理财师29证券市场线)(MREfR])([β)(ffRRERREmii0E国际金融理财师30CFP资格认证考试真题张敏是一个基金经理，他所管理的股票基金的风险溢价为8%，标准差为18%，国库券利率为4%。王武是一个金融理财师，其客户要求王武将40,000元投资于张敏的股票基金，将60,000元投资于短期国库券，则王武的客户的资产组合的期望收益率与标准差各是多少？（）A．12%，18%B．12%，7.2%C．7.2%，7.2%D．7.2%，18%答案：C解析：股票基金的预期收益率=国库券利率+风险溢价=4%+8%=12%。股票基金和国库券的权重分别为40%和60%，则资产组合的预期收益率为0.4×12%+0.6×4%=7.2%，资产组合的标准差为0.4×18%=7.2%。国际金融理财师31CFP资格认证考试真题按照资本资产定价模型，假定市场平均收益率为14%，无风险利率为6%，某证券的预期收益率如果为18%，贝塔值为1.2。以下哪种说法正确？（）A．该资产的价值无法判断。B．该资产是公平定价。C．该资产的阿尔法值为-2.4%。D．该资产的阿尔法值为2.4%。解析：根据CAPM，该证券的均衡期望收益率为6%＋1.2×（14%－6%）=15.6%，因为证券预期收益率如果为18%，所以该证券被低估，阿尔法值为2.4%。国际金融理财师32市场模型市场模型Rit=i+iRmt+it市场模型对风险的分解i2=i2M2+2(ei)i2M2：源于一般宏观经济因素的不确定性的方差，即系统风险2(ei)：源于公司特有不确定性的方差，即非系统风险国际金融理财师33CFP资格认证考试真题假定证券收益由单因素模型确定，A、B两种证券的数据如下表，若市场指数的标准差为20%，则证券A、B的标准差分别为（）。解析：运用市场模型对风险进行分解的公式计算