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考前冲刺-----三值估算、净现值与投资回收期讲师：王旭中国信息化培训中心软考研究部三值知识点讲解PERT(计划评审技术)PERT主要应用于对单个活动的时间进行估计PERT对于每一种活动都采用三点估算1、乐观时间2、悲观时间3、最可能的时间每种活动的时间取决于加权值2015年10月30日16时57分中国信息化培训中心2/14三点估算：1）最可能持续时间。最可能持续时间是在为计划活动分派的资源、资源生产率、可供该计划活动使用的现实可能性，对于其他参与者的依赖性，以及可能的中断都已给定时，该计划活动的持续时间。2）乐观持续时间。当估算最可能持续时间依据的条件形成最有利的组合时，估算出来的持续时间就是活动的乐观持续时间。3）悲观持续时间。当估算最可能持续时间依据的条件形成最不利的组合时，估算出来的持续时间就是活动的悲观持续时间。2015年10月30日16时57分中国信息化培训中心3/78PERT(计划评审技术)2015年10月30日16时57分中国信息化培训中心4/14•活动期望工期Te=（乐观值+4*最可能值+悲观值）/6=(O+4*M+P)/6•持续时间标准差δ=(悲观值-乐观值)/6=(P-O)/6；•方差就是标准差的平方2、PERT(计划评审技术)项目期望工期为PDM图中关键路径上的所有活动期望工期之和，并且期望工期总概率分布为一个正态分布，即：2015年10月30日16时57分中国信息化培训中心5/78例题一：项目经理小李对某活动工期进行估算时，发现人员的熟练程度和设备供应是否及时对工期至关重要。如果形成最有利组合时，预计17天可以完成：如果形成最不利组合时，预计33天可以完成：按照公司的正常情况，一般22天可以完成，该项目的工期可以估算为（）天。•A.22•B.23•C.24•D.252015年10月30日16时57分中国信息化培训中心6/14答案：B（17+22*4+33）/6=23例题二：某活动的工期采用三点估算法进行估算，其中最悲观估算是23天，最乐观估算是15天，最可能的估算是19天，则该活动的历时大致需要（1）天，该活动历时标准差大概是（2）。1）.A、19B、23C、15D、202）.A、0.7B、1.3C、8D、42015年10月30日16时57分中国信息化培训中心8/14本题考查的是PERT，这个必须会计算。其实应该是标准差。教程P261，活动历时估算：三点估算法，期望值=（23+4*19+15）/6=19；标准差=（23-15）/6=1.3A\B例题三：过去几年小李完成了大量网卡驱动模块的开发，最快6天完成，最慢36天完成，平均21天完成。如今小李开发一个新网卡驱动模块，在21天到26天内完成的概率是（36）。（36）A.68.3%B.34.1%C.58.2%D.28.1%2015年10月30日16时57分中国信息化培训中心10/142015年10月30日16时57分中国信息化培训中心11/14例题四：•某软件开发项目拆分成3个模块，项目组对每个模块的开发量（代码行）进行了估计（如下表），该软件项目的总体规模估算为（57）代码行。2015年10月30日16时57分中国信息化培训中心12/14A.10333B.10667C.14000D.10000答案：A三点估算，然后再相加总体规模估算=(1000+4*1500+2000)/6+(5000+4*6000+8000)/6+(2000+2500*4+4000)/6=10333项目期望工期平均值=关键路径上各项活动期望工期之和例题五：某项任务由子任务I（计划编制和批准）和子任务Ⅱ（计划实施）组成。项目经理认为子任务I的乐观历时为3天，最可能为4天，悲观历时为8天；子任务Ⅱ的乐观历时为5天，最可能6为天，悲观历时为10天。根据估算，该任务估算历时为__(36)__天。A．10B．11C．12D．132015年10月30日16时57分中国信息化培训中心14/14答案：B用三点估算法，估算活动的平均时间为（乐观历时+4*最可能历时+悲观历时）/6，按上述公式计算，子任务Ⅰ的平均时间为4.5天，子任务II的平均时间为6.5天。因此该任务估算历时为4.5天+6.5天=11天。例题六：某项目预计最快12天完成，最慢36天完成，21天完成的可能性最大。公司下达的计划是18天完成，要使计划完成的概率达到50%，在计划中需要增加(37)天应急时间。A、4B、6C、8D、222015年10月30日16时57分中国信息化培训中心16/14A按照三点估算法，最可能完成的估算时间为：（12+4*21+36）/6=22天，方差为(36-12)/6=4天，则项目在22天完成的概率为50%，目前计划为18天，还需要增加22-18=4天的应急时间。净现值知识点讲解净现值：一个项目预期实现的现金流入的现值与实施该项计划的现金支出的差额。净现值=未来报酬的总现值－初始投资现值净现值法是按净现值大小来评价方案优劣的一种方法。在只有一个备选方案的采纳与否决决策中，净现值为正者则采纳，净现值为负者不采纳。在有多个备选方案的互斥选择决策中，应选用净现值是正值中的最大者。NPV=w/(1+r)n次方【w—初始值；n是期数；r是贴现率】2015年10月30日16时57分中国信息化培训中心18/14投资回收期知识要点投资回收期：是指从项目的投建之日起，用项目所得的净收益偿还原始投资所需要的年限。投资回收期分为静态投资回收期与动态投资回收期两种。静态回收期：是在不考虑资金时间价值的条件下，以项目的净收益回收其全部投资所需要的时间。投资回收期可以自项目建设开始年算起，也可以自项目投产年开始算起，但应予注明。计算方法：静态回收期：全部资金被回收的时刻T=整数年+回收余额/当年回收总额动态投资回收期：是把投资项目各年的净现金流量按贴现率折成净现值之后，再来推算投资回收期，这就是它与静态投资回收期的根本区别。计算方法：1.首先把收益资金转换为净现值2.然后按静态回收期公式计算2015年10月30日16时57分中国信息化培训中心19/14例题1某项目利润分析表如下所示：假设贴现率是10%，求第一年的利润净现值（）？A、20000B、10000C、30000D、400002015年10月30日16时57分中国信息化培训中心20/14利润分析第零年第一年第二年第三年利润值￥11000￥12100￥14500例题1解析根据公式：NPV=w/(1+r)n次方【w—初始值；n是期数；r是贴现率】NPV=11000/（1+0.1）=100002015年10月30日16时57分中国信息化培训中心21/14例题2某软件公司项目的利润分析如下表所示。设贴现率为10%则第二年结束时的利润总额净现值为（）元。2015年10月30日16时57分中国信息化培训中心22/14例题2解析2015年10月30日16时57分中国信息化培训中心23/14例题3某项目各期的现金流量如表所示：设贴现率为10%，则项目的净现值约为__。A.140B.70C.34D.62015年10月30日16时57分中国信息化培训中心24/14例题3解析第1期贴现值为=330/(1+10%)=300第2期贴现值为=440/(1+10%)2=363第0期贴现值为=-630项目的净现值=各期贴现之和即为项目=300+363-630=342015年10月30日16时57分中国信息化培训中心25/14例题4甲乙丙为三个独立项目，NPV甲=12万元，NPV乙=15万元，NPV丙二18万元，三个项目的初始投资额相同，并且回收期相同，则应优先选择__(69)__项目进行投资。A.甲B.乙C.丙D.甲或乙2015年10月30日16时57分中国信息化培训中心26/14例题4解析在只有一个备选方案的采纳与否决决策中，净现值为正者则采纳，净现值为负者不采纳。在有多个备选方案的互斥选择决策中，应选用净现值是正值中的最大者。所以本题选C2015年10月30日16时57分中国信息化培训中心27/14例题5已知某拟建项目财务净现金流量如下表所示，则该项目的静态投资回收期是（1）年。进行该项目财务评价时，如果动态投资回收期Pt小于计算期n，则财务净现值（2）。（1）A、8.4B、8.6C、7.4D、7.6（2）A、0、项目不可行B、0、项目可行C、0、项目可行D、0、项目不可行2015年10月30日16时57分中国信息化培训中心28/14时间12345678910净现金流量（万元）-1200-1100300300400500500500500700例题5解析1.静态投资回收期=-1200(1)-1100(2)+300(3)+300(4)+400(5)+500(6)+500(7)=300500（8）=7+300/500=7.62.动态投资回收期Pt小于计算期n，意思为给你n年时间，你只需要pt年就收回成本了。说明财务的净现值0,且项目可行。2015年10月30日16时57分中国信息化培训中心29/14时间12345678910净现金流量（万元）-1200-1100300300400500500500500700例题6某软件企业2006年初计划投资2000万人民币开发某产品，预计从2007年开始盈利，各年产品销售额如表所示。根据表中的数据，该产品的静态投资回收期是__(1)__年，动态投资回收期是__(2)__年。（提示：设贴现率为0.1）2015年10月30日16时57分中国信息化培训中心30/14（1）A．1.8B．1.9C．2D．2.2（2）A．2B．2.1C．2.4D．3例题6解析2015年10月30日16时57分中国信息化培训中心31/14考前冲刺-----运筹学之伏格尔法、匈牙利法讲师：王旭中国信息化培训中心软考研究部伏格尔法简介伏格尔法又称差值法，该方法考虑到，某产地的产品如不能按最小运费就近供应，就考虑次小运费，这就有一个差额。差额越大，说明不能按最小运费调运时，运费增加越多。因而对差额最大处，就应当采用最小运费调运。伏格尔法的基本步骤如下：1、算出各行各列中最小元素和次小元素的差额，并标出差额最大的（若几个差额同为最大，则可任取其一）。2、在差额最大的行或列中的最小元素处填上尽可能大的数。3、对未划去的行列重复以上步骤，直到得到一个初始解。2015年10月30日16时57分中国信息化培训中心33/14例题：某部门有3个生产同类产品的工厂（产地），生产的产品由4个销售点（销地）出售，各工厂的生产量（单位：吨）、各销售点的销售量（单位：吨）以及各工厂到各销售点的单位运价（百元/吨）示于表中。适当安排调运方案，最小总运费为（69）百元。A、450B、455C、460D、4652015年10月30日16时57分中国信息化培训中心34/14销地产地B1B2B3B4产量（吨）A141241132A22103920A38511644销量（吨）1628282496\96例题解析本题运用伏格尔法的进行解题:第一步:在题目的表中分别计算出各行和各列的最小运费和次最小运费的差额,并填入该表的最右列(R1)和最下行(C1),见表2。从行(C1)或列(R1)差额中选出最大者(5),选择它所在列(B2)中的最小元素(5)。可确定A3的产品先供应B2,即把B2的销量28全分配给A3B2=（5*28）。同时将运价表中的B2列数字划去（黄色表示已经分配）。表2：2015年10月30日16时57分中国信息化培训中心35/14销地产地B1B2B3B4产量（吨）R1A1412411320A221039201A385116441销量（吨）1628282496\96C12513例题解析第二步:在表3中分别计算出各行和各列的最小运费和次最小运费的差额,并填入该表的最右列(R2)和最下行(C2),其中最大者为3，所在的列B4，而列B4中A3为最小元素，A3的总产量为44，因上面已经给B2分配了28，所以B4分配16，即A3B4=（6*16）,把A3行划去（已经分配完的划去）。(注意：A3的