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收益法概述报酬资本化法的公式收益期限的确定净收益的求取报酬率的求取直接资本化法投资组合和剩余技术收益法总结和运用举例第八章收益法及其运用1一、收益法的含义二、收益法的理论依据三、收益法的适用的对象和条件四、收益法估价的操作步骤第八章收益法及其运用2收益法：收益法又称收益资本化法、收益还原法，是指预测估价对象的未来收益，然后将其转换为价值，以此求取估价对象的客观合理价格或价值的方法。收益法的本质是以房地产的预期收益能力为导向求取估价对象的价值。第八章收益法及其运用3一、收益法的含义第八章收益法及其运用4收益法，即将预测的未来收益转换为价值，类似于根据利息到推出本金，称为资本化。根据将来预期收益转换为价值的方式，即资本化方式的不同，收益法可分为直接资本化法和报酬资本化法。第八章收益法及其运用5直接资本化法是将估价对象未来某一年的某种预期收益除以适当的资本化率或者乘以适当的收益乘数转换为价值的方法。其中，将未来某一年的某种预期收益乘以适当的收益乘数转换为价值的方法，称为收益乘数法。报酬资本化法即现金流量折现法，是房地产的价值等于其未来各期净收益的现值之和，具体是预测估价对象的未来各期的净收益(净现金流量)，选用适当的报酬率(折现率)将其折算到估价时点后累加，以此求取估价对象的客观合理价格或价值的方法。第八章收益法及其运用6二、收益法的理论依据——以预期原理为基础。收益法理论依据：将估价时点视为现在，那么在现在购买一宗有一定期限收益的房地产，预示着其未来的收益期限内可以源源不断地获取净收益。如果现有一笔资金可与这未来一定期限内的净收益的现值之和等值，则这笔资金就是该房地产的价格。第八章收益法及其运用7三、收益法适用的对象和条件适用对象：有收益或有潜在收益的房地产。它不限于估价对象本身现在是否有收益，只要估价对象所属的这类房地产有获取收益的能力即可。对于政府办公楼、学校、公园等公用、公益性房地产的估价，收益法大多不适用。适用条件：是房地产的收益和风险都能够较准确地量化。第八章收益法及其运用8四、收益法的操作步骤报酬资本化法：1）确定未来收益期限；2）求取未来净收益；3）求取报酬率；4）选用恰当的报酬资本化法公式计算收益价格。直接资本化法：1）求取未来某一年的某种收益；3）求取资本化率或收益乘数；4）选用恰当的直接资本化法公式计算收益价格。第八章收益法及其运用9假设前提：假设净收益、报酬率已知一、报酬资本化法最一般的公式二、净收益每年不变的公式三、净收益在前若干年有变化的公式四、净收益按一定数额递增的公式五、净收益按一定数额递减的公式六、净收益按一定比率递增的公式七、净收益按一定比率递减的公式八、预知未来若干年后的价格的公式第八章收益法及其运用10一、报酬资本化法最一般的公式ninnAYYYAYYAYAV1i1jji)2121211)Y1(1()1)(1()1)(1(1式中：V——房地产在估价时点的收益价格；n——房地产的收益期限，是自估价时点起至未来可以获得收益的时间，通常为收益年限；——分别为房地产相对于估价时点而言的未来第1期，第2期，…，第n期末的净收益；——分别为房地产相对于估价时点而言的未来第1期第2期，…，第n期的报酬率。nYYY,,,21第八章收益法及其运用11使用时间标度可将上述公式形象化如下：1．上述公式实际上是收益法基本原理的公式化，是收益法的原理公式，主要用于理论分析。2．在实际估价中，一般假设报酬率长期维持不变，即则上述公式可简化为：21YYYYnniiinnYAYAYAYAV1221)1()1()1(1第八章收益法及其运用123、当上述公式中的。净收益每年不变或按照一定规则变动及n为有限年或无限年的情况下，可以导出后面的各种公式。因此，后面的各种公式实际上是上述公式的特例。4、报酬资本化法公式均是假设净收益相对于估价时点发生在期末。若在期初或期中，则应对净收益或者对报酬资本化法公式做相应的调整。例如，净收益发生在年初为A初，对该净收益做相应的调整是将其转换为发生在年末，公式为：)1YAA（＝初末第八章收益法及其运用13niiinnYAYAYAAV11121)1()1(1调整后的报酬资本化法公式为：5、公式中A，Y，n的时间单位是一致的，通常为年。第八章收益法及其运用14二、净收益每年不变的公式（一）收益期限为有限年的公式nYYAV)1(11公式原型为：nYAYAYAV)1()1(12此公式的假设前提是：(1)净收益每年不变为A；(2)报酬率不等于零为Y；(3)收益年限为有限年n。第八章收益法及其运用15知识准备：等比数列求和公式q1q1q...qq1n1n2])1(1)1(11[111nYYYAV])Y1(11)Y1(11[1nYAnYYA)1(11第八章收益法及其运用16（二）收益期限为无限年的公式公式原型为：此公式的假设前提是：(1)净收益每年不变为A；(2)报酬率大于零为Y；(3)收益年限n为无限年。YAVnYAYAYAV)1()1(12n公式推导n)1(11nYYAYA第八章收益法及其运用17（三）净收益每年不变的公式的作用1、直接用于测算价格【例8—1】某宗房地产是在政府有偿出让的土地上开发建设的，当时获得的土地使用年限为50年，至今已使用了6年；预计利用该宗房地产正常情况下每年可获得净收益8万元；该宗房地产的报酬率为8．5％。试计算该宗房地产的收益价格。【解】该宗房地产的收益价格计算如下：nYYAV)1(11]%)5.81(11[%5.88650=91.52(万元)第八章收益法及其运用182、用于不同年限价格之间的换算设：nKnnnnYYYK)1(1)1()1(11表示收益期限为n年的K值。表示n为无限年时的K值。表示收益期限为n年的价格。表示收益期限为无限年的价格。nKKnVVYAV则：nnKVVnn1KVV))1(11())1(11(n2n2n1n1n2n2n1n2n1YYVKKVV(假设)n2n1YY第八章收益法及其运用19【例8—3】已知某宗收益性房地产40年收益权利的价格为2500元/m2，报酬率为10％。试求该宗房地产30年收益权利的价格。【解】该宗房地产30年收益权利的价格求取如下：nnKVVnnYK)1(11由公式：))1(11(25004040YVV))1(11(3030YVV))1(11())1(11(40304030YYVV=2409.98元/m2第八章收益法及其运用20【例8—4】已知某宗收益性房地产30年土地使用权、报酬率为10％的价格为3000元／m2。试求该宗房地产50年土地使用权、报酬率为8％的价格。【解】该宗房地产50年土地使用权下的价格求取如下：nnKVVnnYK)1(11由公式：=3893元/m2))10%1(11(30003030VV)%)81(11(5050VV)%)101(11()%)81(11(30503050VV第八章收益法及其运用213、用于比较不同年限价格的高低对于不同期限价格的高低，需要将它们先转换成相同期限下的价格。【例8-5】有甲、乙两宗房地产，甲房地产的收益期限为50年，单价2000元／，乙房地产的收益期限为30年，单价1800元／。假设报酬率均为6％，试比较该两宗房地产价格的高低第八章收益法及其运用22【解】要比较该两宗房地产价格的高低，需要将它们先转换为相同期限下的价格。为了计算方便，将它们都转换为无限年下的价格：甲房地产=50501KVV]%)61(11[200050=2114.81(元/m2)乙房地产=30301KVV]%)61(11[180030=2179.47(元/m2)通过上述处理之后可知，乙房地产的价格名义上低于甲房地产的价格(1800元／m2,低于2000元／m2)，实际上却高于甲房地产的价格(2179.47元／m2高于2114.81元／m2)。第八章收益法及其运用234、用于市场法中因年限不同进行的价格调整。在市场法中，当可比实例房地产期限与估价对象房地产期限不同时，需要对可比实例价格进行调整，使其成为与估价对象相同期限下的价格。【例8—6】某宗5年前通过出让方式取得的50年使用年限的工业用地，所处地段的基准地价目前为1200元／。该基准地价在评估时设定的使用年限为法定最高年限，现行土地报酬率为10％。假设除了使用年限不同之外，该宗工业用地的其他状况与评估基准地价时设定的状况相同，试通过基准地价求取该宗工业用地目前的价格。第八章收益法及其运用24【解】本题通过基准地价求取该宗工业用地目前的价格，实际上就是将使用年限为法定最高年限(50年)的基准地价转换为45年(原取得的50年使用年限减去已使用5年)的基准地价。具体计算如下：=50455045KKVV]%)101(11[]%)101(11[12005045=1193.73(元/m2)第八章收益法及其运用25三、净收益在前若干年有变化的公式（一）收益年限为有限年的公式titntiiYYYAYAV1])1(11[)1()1(式中：t——净收益有变化的期限。此公式的假设前提是：①净收益在未来的前t年(含第t年)有变化，分别为A1，A2…，At，在t年以后无变化为A；②报酬率Y不等于零；③收益期限为有限年n。第八章收益法及其运用26公式原型为：n2t1ttt221)Y1(A...)Y1(A)Y1(A)Y1(A...)Y1(A)Y1(AV公式推导为：])Y1(A...)Y1(A)Y1(A[)1(1)1(t-n211titiiYYAtitntiiYYYAYA1])1(11[)1()1(第八章收益法及其运用27【例8—7】某宗房地产的收益期限为38年，通过预测得到其未来5年的净收益分别为20万元、22万元、25万元、28万元、30万元，从未来第6年到第38年每年的净收益将稳定在35万元左右，该类房地产的报酬率为10％。试计算该宗房地产的收益价格。【解】该宗房地产的收益价格计算如下：第八章收益法及其运用28（二）收益年限为无限年的公式此公式的假设前提是：(1)净收益在未来的前t年(含第t年)有变化，分别为A1、A2、…，At，在t年以后无变化为A；(2)报酬率不等于零为Y；(3)收益年限n为无限年。titiYYAYAiV1)1()1(第八章收益法及其运用29公式原型为：公式推导为：n2t1ttt221n)Y1(A...)Y1(A)Y1(A)Y1(A...)Y1(A)Y1(AV（n）])Y1(A...)Y1(A)Y1(A[)1(1)1(t-n211titiiYYAtitntiiYYYAYA1])1(11[)1()1(titiYYAYAi1)1()1(第八章收益法及其运用30【例8—8】通过预测得到某宗房地产未来5年的净收益分别为20万元、22万元、25万元、28万元、30万元，从未来第6年到无穷远每年的净收益将稳定在35万元左右，该类房地产的报酬率为10％。试计算该宗房地产的收益价格。【解】该宗房地产的收益价格计算如下：第八章收益法及其运用31四、净收益按一定数额递增的公式（一）收益年限为有限年的公式式中：b——净收益逐年递增的数额，其中，净收益未来第1年为A，未来第2年为(A+b)，未来第3年为(A+2b)，依此类推，未来第n年为[A+(n一1)b]。此公式的假设前提是：(1)净收益按一定数额b递增；(2