多边形的内角和教学教案(通用4篇)

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参考资料,少熬夜!多边形的内角和教学教案(通用4篇)【导读指引】三一刀客最漂亮的网友为您整理分享的“多边形的内角和教学教案(通用4篇)”文档资料,供您学习参考,希望此文档对您有所帮助,喜欢就分享给朋友们吧!多边形的内角和与外角和教案初中数学多边形内角和教案【第一篇】(一)知识教学点1.使学生掌握四边形的有关概念及四边形的内角和外角和定理。2.了解四边形的不稳定性及它在实际生产,生活中的应用。(二)能力训练点1.通过引导学生观察气象站的实例,培养学生从具体事物中抽象出几何图形的能力。2.通过推导四边形内角和定理,对学生渗透化归思想。3.会根据比较简单的条件画出指定的四边形。4.讲解四边形外角概念和外角定理时,联系三角形的有关概念对学生渗透类比思想。(三)德育渗透点使学生认识到这些四边形都是常见的,研究他们都有实际应用意义,从而激发学生学习新知识的兴趣。(四)美育渗透点通过四边形内角和定理数学,渗透统一美,应用美。类比、观察、引导、讲解1.教学重点:四边形及其有关概念;熟练推导四边形外角和这一结论,并用此结论解决与四边形内外角有关计算问题。2.教学难点:理解四边形的有关概念中的一些细节问题;四边形不稳定性的理解和应用。3.疑点及解决办法:四边形的定义中为什么要有“在平面内”,而三角形的定义中就没有呢?根据指定条件画四边形,关键是要分析好作图的顺序,一般先作一个角。2课时投影仪、胶片、四边形模型、常用画图工具教师引入新课,学生观察图形,类比三角形知识导出四边形有关概念;师生共同推导四边形内角和的定理,学生巩固内角和定理和应用;共同分析探索外角和定理,学生阅读相关材料。第2课时复习提问1.什么叫四边形?四边形的内角和定理是什么?2.如图4-9,求的度数(打出投影).引入新课前面我们学习过三角形的外角的概念,并知道外角和是360°.类似地,四边形也有外角,而它的外角和是多少呢?我参考资料,少熬夜!们还学习了三角形具有稳定性,而四边形就不具有这种性质,为什么?下面就来研究这些问题。讲解新课1.四边形的外角与三角形类似,四边形的角的一边与另一边延长线所组成的角叫做四边形的外角,四边形每一个顶点处有两个外角,这两个外角是对顶角,所以它们是相等的。四边形的外角与它有公共顶点的内角互为邻补角,即它们的和等于180°,如图4-10.2.外角和定理例1已知:如图4-11,四边形abcd的四个内角分别为,每一个顶点处有一个外角,设它们分别为.求.(1)向学生介绍四边形外角和这一概念(取四边形的每一个内角的一个邻补角相加的和).(2)教给学生一组外角的画法——同向法。即按顺时针方向依次延长各边,如图4—11,或按逆时针方向依次延长各边,如图4-12,这四个外角和就是四边形的外角和。(3)利用每一个外角与其邻补角的关系及四边形内角和为360°.证得:360°外角和定理:四边形的外角和等于360°3.四边形的不稳定性①我们知道三角形具有稳定性,已知三个条件就可以确定三角形的形状和大小,已知一边一夹角,作三角形你会吗?(学生回答)②若以为边作四边形abcd.提示画法:①画任意小于平角的.②在的两边上截取.③分别以a,c为圆心,以12mm,18mm为半径画弧,两弧相交于d点。④连结ad、cd,四边形abcd是所求作的四边形,如图4-13.大家比较一下,所作出的图形的形状一样吗?这是为什么呢?因为的大小不固定,所以四边形的形状不确定。③(教师演示:用四根木条钉成如图4-14的框)虽然四边形的边长不变,但它的形状改变了,这说明四边形没有稳定性。教师指出,“不稳定”是四边形的一个重要性质,还应使学生明确:①四边形改变形状时只改变某些角的大小,它的边长不变,因而周长不变它仍为四边形,所以它的内角和不变。②对四条边长固定的四边形任何一个角固定或者一条对角线的长一定,四边形的形状就固定了,如教材p125中2的第h问,为克服不稳定性提供了理论根据。参考资料,少熬夜!(4)举出四边形不稳定性的应用实例和克服不稳定的实例,向学生进行理论联系实际的教育。总结、扩展1.小结:(1)四边形外角概念、外角和定理。(2)四边形不稳定性的应用和克服不稳定性的理论根据。2.扩展:如图4-15,在四边形abcd中,,求四边形abcd的面积教材p128中4.教材p124中1、2补充:(1)在四边形abcd中,,是四边形的外角,且,则度。(2)在四边形abcd中,若分别与相邻的外角的比是1:2:3:4,则度,度,度,度(3)在四边形的四个外角中,最多有_______个钝角,最多有_____个锐角,最多有____个直角。多边形的内角和与外角和教案初中数学多边形内角和教案【第二篇】知识与技能:经历探索多边形的外角和公式的过程;会应用公式解决问题;过程与方法:培养学生把未知转化为已知进行探究的能力,在探究活动中,进一步发展学生的说理能力与简单的推理能力。情感态度与价值观:让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感,在解题中感受生活中数学的存在,体验数学充满着探索和创造。教学重点:多边形外角和定理的探索和应用。教学难点:灵活运用公式解决简单的实际问题;转化的数学思维方法的渗透。教学准备:多媒体课件第一环节创设情境,引入新课(5分钟,学生理解情境,思考问题)问题:(多媒体演示)清晨,小明沿一个五边形广场周围的小路,按逆时针方向跑步。(1)小明每从一条街道转到下一条街道时,身体转过的角是哪个角?(2)他每跑完一圈,身体转过的角度之和是多少?(3)在上图中,你能求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的结果吗?你是怎样得到的?第二环节问题解决(10分钟,小组讨论,合作探究)对于上述的问题,如果学生能给出一些合理的解释和解答(例如利用内角和),可以按照学生的思路走下去。然后再给出“小亮的做法”或以“小亮做法”为提示,鼓励学生思考。如果学生对于这个问题无法突破,教师可以给出“小亮的做法”,或引导学生按“小亮的做法”这样的思路去思考,以便解决这参考资料,少熬夜!个问题。小亮是这样思考的:如图所示,过平面内一点o分别作与五边形abcde各边平行的射线oa′,ob′,oc′,od′,oe′,得到∠α,∠β,∠γ,∠δ,∠θ,其中,∠α=∠1,∠β=∠2,∠γ=∠3,∠δ=∠4,∠θ=∠5.这样,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°问题引申:1.如果广场的形状是六边形那么还有类似的结论吗?2.如果广场的形状是八边形呢?第三环节探索多边形的外角与外角和(10分钟,全班交流,学生理解识记)1.多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。2.在每个顶点处取这个多边形的一个外角,它们的和叫做这个多边形的外角和。探究多边形的外角和,提出一般性的问题:一个任意的凸n边形,它的外角和是多少?鼓励学生用多种方法解决这个问题,可以参考第二环节解决特殊问题的方法去解决这个一般性的问题。方法ⅰ:类似探究多边形的内角和的方法,由三角形、四边形、五边形…的外角和开始探究;方法ⅱ:由n边形的内角和等于(n-2)180°出发,探究问题。结论:多边形的外角和等于360°(1)还有什么方法可以推导出多边形外角和公式?(2)利用多边形外角和的结论,能否推导出多边形内角和的结论?第四环节巩固练习(10分钟,学生利用知识独立解决问题)例1一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍,它是几边形?随堂练习1.一个多边形的外角都等于60°,这个多边形是几边形?2.右图是三个不完全相同的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分,这种多边形是几边形?为什么?挑战自我:1.在四边形的四个内角中,最多能有几个钝角?最多能有几个锐角?2.在n边形的n个内角中,最多能有几个钝角?最多能有几个锐角?挑战自我的2个问题,对于新授课上的学生而言,难度是比较大的。因为之前不管是多边形的内角和还是外角和,基本上都是利用等式,从“正向”解决的。而这里要解决的问题,在解决的过程中,需要用到简单的不等式知识和“反证”的思想,对于初次接触这些的学生而言,难度是比较大的。教师要参考资料,少熬夜!注意讲解的方式方法。第五环节课时小结(3分钟,学生加深记忆)多边形的外角及外角和的定义;多边形的外角和等于360°;在探求过程中我们使用了观察、归纳的数学方法,并且运用了类比、转化等数学思想。第六环节布置作业:习题a组(优等生)第1,2,3题b组(中等生)1、2c组(后三分之一生)1多边形的内角和与外角和教案初中数学多边形内角和教案【第三篇】1目标知识与技能:掌握多边形内角和定理,进一步了解转化的数学思想过程与方法:经历质疑、猜想、归纳等活动,发展学生的合情推理能力,积累数学活动的经验,在探索中学会与人合作,学会交流自己的思想和方法.情感态度与价值观:让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感,在解题中感受生活中数学的存在,体验数学充满着探索和创造.重点:多边形内角和定理的探索和应用教学难点:边形定义的理解;多边形内角和公式的推导;转化的数学思维方法的渗透.教学过程第一环节创设现实情境,提出问题,引入新(3分钟,学生思考问题,入)1.多媒体展示蜂窝,教师结合图片让学生发现生活中无处不在的多边形.2.工人师傅锯桌面:一个四边形的桌面,用锯子锯掉一个角,还剩几个角?第二环节概念形成(5分钟,学生理解定义)1.借助多媒体显示一多边形,学生类比三角形的有关知识对多边形定义、并表示出相应的元素.2.教师再给出严格规范的定义,特别借助学具说明“在平面内”的必要性.此外,说明正多边形的定义以及多边形可分为凸多边形和凹多边形.第三环节实验探究(12分钟,学生动手操作,探究内角和)(以四人小组为单位展开探究活动)提出问题:三角形的内角和为180°,那么多边形的内角和是多少度呢?从四边形开始研究.1.com参考资料,少熬夜!活动一:利用四边形探索四边形内角和要求:先独立思考再小组合作交流完成.)(师巡视,了解学生探索进程并适当点拨.)(生思考后交流,把不同的方案在纸上完成.)……(组间交流,教师展示几种方法)教师帮助学生反思:在刚才的探索活动中,大家有不同的方法求四边形的内角和,这些看似不同的方法有没有相似之处?进而引导学生得出:我们是把四边形的问题转化成三角形,再由三角形内角和为180°,求出四边形内角和为360°,从而使问题得到解决!进一步提出新的探索活动。活动二:探索五边形内角和(要求:独立思考,自主完成.)第四环节思维升华(5分钟,教师引导学生进行推算)教学过程:探索n边形内角和,并试着说明理由(结合出示的图表从代数角度猜测公式,并从几何意义加以解读)n边形的内角和=(n—2)180°正n边形的一个内角==第五环节能力拓展(12分钟,学生抢答)抢答题:1.正八边形的内角和为_______.2.已知多边形的内角和为900°,则这个多边形的边数为_______.3.一个多边形每个内角的度数是150°,则这个多边形的边数是_______.应用发散:4.如图所示的模板,按规定,ab,cd的延长线相交成80°的角,因交点不在板上,不便测量,质检员测得∠bae=122°,∠dcf=155°.如果你是质检员,如何知道模板是否合格?为什么?5.小明有一个设想:2008年奥运会在北京召开,要是能设计一个内角和是2008°的多边形花坛该多有意义啊!小明的这个想法能实现吗?第六环节时小结:(3分钟,学生填表)教师和学生一起对本节内容和同学们的表现做一小结,然后每位学生利用活动评价表进行自我量化考核,并于下反馈给老师第七环节布置作业:习题4、10a组(优等生)1;思考题:一个多边形去掉一个内角后形成的多边形内角和为1800°,你能求出原多边形的边数吗?b组(中等生)1c组(后三分之一生)1教学反思:参考资料,少熬夜!多边形的内角和与外角和教案初中数学多边形内角和教案【第四篇】(1)知识结构:(2)重点和难点分析:重点:四边形的有关概念及内角和定理。因为四边形的有关概念及内角和定理是本章的基础知识,对后继知识的学习起着重要的作用,数学教案-多边形的内角和。难点:四边形的概念及四边形不稳定性的理解和应用。在前面讲解三角形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