高一数学教案【汇集4篇】

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参考资料,少熬夜!高一数学教案【汇集4篇】【导读指引】三一刀客最漂亮的网友为您整理分享的“高一数学教案【汇集4篇】”文档资料,供您学习参考,希望此文档对您有所帮助,喜欢就分享给朋友们吧!高一数学教案【第一篇】学习是一个潜移默化、厚积薄发的过程。编辑老师编辑了高一数学教案:数列,希望对您有所帮助!教学目标1.使学生理解数列的概念,了解数列通项公式的意义,了解递推公式是给出数列的一种方法,并能根据递推公式写出数列的前几项。(1)理解数列是按一定顺序排成的一列数,其每一项是由其项数唯一确定的。(2)了解数列的各种表示方法,理解通项公式是数列第项与项数的关系式,能根据通项公式写出数列的前几项,并能根据给出的一个数列的前几项写出该数列的一个通项公式。(3)已知一个数列的递推公式及前若干项,便确定了数列,能用代入法写出数列的前几项。2.通过对一列数的观察、归纳,写出符合条件的一个通项公式,培养学生的观察能力和抽象概括能力。3.通过由求的过程,培养学生严谨的科学态度及良好的思维习惯。教学建议(1)为激发学生学习数列的兴趣,体会数列知识在实际生活中的作用,可由实际问题引入,从中抽象出数列要研究的问题,使学生对所要研究的内容心中有数,如书中所给的例子,还有物品堆放个数的计算等。(2)数列中蕴含的函数思想是研究数列的指导思想,应及早引导学生发现数列与函数的关系。在教学中强调数列的项是按一定顺序排列的,“次序”便是函数的自变量,相同的数组成的数列,次序不同则就是不同的数列。函数表示法有列表法、图象法、解析式法,类似地,数列就有列举法、图示法、通项公式法。由于数列的自变量为正整数,于是就有可能相邻的两项(或几项)有关系,从而数列就有其特殊的表示法——递推公式法。(3)由数列的通项公式写出数列的前几项是简单的代入法,教师应精心设计例题,使这一例题为写通项公式作一些准备,尤其是对程度差的学生,应多举几个例子,让学生观察归纳通项公式与各项的结构关系,尽量为写通项公式提供帮助。(4)由数列的前几项写出数列的一个通项公式使学生学习中的一个难点,要帮助学生分析各项中的结构特征(整式,分式,递增,递减,摆动等),由学生归纳一些规律性的结论,如正负相间用来调整等。如果学生一时不能写出通项公式,可参考资料,少熬夜!让学生依据前几项的规律,猜想该数列的下一项或下几项的值,以便寻求项与项数的关系。(5)对每个数列都有求和问题,所以在本节课应补充数列前项和的概念,用表示的问题是重点问题,可先提出一个具体问题让学生分析与的关系,再由特殊到一般,研究其一般规律,并给出严格的推理证明(强调的表达式是分段的);之后再到特殊问题的解决,举例时要兼顾结果可合并及不可合并的情况。(6)给出一些简单数列的通项公式,可以求其最大项或最小项,又是函数思想与方法的体现,对程度好的学生应提出这一问题,学生运用函数知识是可以解决的。上述提供的高一数学教案:数列希望能够符合大家的实际需要!高中数学教案【第二篇】教学目标:1、了解反函数的概念,弄清原函数与反函数的定义域和值域的关系。2、会求一些简单函数的反函数。3、在尝试、探索求反函数的过程中,深化对概念的认识,总结出求反函数的一般步骤,加深对函数与方程、数形结合以及由特殊到一般等数学思想方法的认识。4、进一步完善学生思维的深刻性,培养学生的逆向思维能力,用辩证的观点分析问题,培养抽象、概括的能力。教学重点:求反函数的方法。教学难点:反函数的概念。教学过程:教学活动设计意图一、创设情境,引入新课1、复习提问①函数的概念②y=f(x)中各变量的意义2、同学们在物理课学过匀速直线运动的位移和时间的函数关系,即S=vt和t=(其中速度v是常量),在S=vt中位移S是时间t的函数;在t=中,时间t是位移S的函数。在这种情况下,我们说t=是函数S=vt的反函数。什么是反函数,如何求反函数,就是本节课学习的内容。3、板书课题由实际问题引入新课,激发了学生学习兴趣,展示了教学目标。这样既可以拨去反函数这一概念的神秘面纱,也可使学生知道学习这一概念的必要性。二、实例分析,组织探究1、问题组一:(用投影给出函数与;与()的图象)(1)这两组函数的图像有什么关系?这两组函数有什么关系?(生答:与的图像关于直线y=x对称;与()的图象也参考资料,少熬夜!关于直线y=x对称。是求一个数立方的运算,而是求一个数立方根的运算,它们互为逆运算。同样,与()也互为逆运算。)(2)由,已知y能否求x?(3)是否是一个函数?它与有何关系?(4)与有何联系?2、问题组二:(1)函数y=2x1(x是自变量)与函数x=2y1(y是自变量)是否是同一函数?(2)函数(x是自变量)与函数x=2y1(y是自变量)是否是同一函数?(3)函数()的定义域与函数()的值域有什么关系?3、渗透反函数的概念。(教师点明这样的函数即互为反函数,然后师生共同探究其特点)从学生熟知的函数出发,抽象出反函数的概念,符合学生的认知特点,有利于培养学生抽象、概括的能力。通过这两组问题,为反函数概念的引出做了铺垫,利用旧知,引出新识,在最近发展区设计问题,使学生对反函数有一个直观的粗略印象,为进一步抽象反函数的概念奠定基础。三、师生互动,归纳定义1、(根据上述实例,教师与学生共同归纳出反函数的定义)函数y=f(x)(x∈A)中,设它的值域为C.我们根据这个函数中x,y的关系,用y把x表示出来,得到x=j(y)。如果对于y在C中的任何一个值,通过x=j(y),x在A中都有的值和它对应,那么,x=j(y)就表示y是自变量,x是自变量y的函数。这样的函数x=j(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。记作:。考虑到用x表示自变量,y表示函数的习惯,将中的x与y对调写成。2、引导分析:1)反函数也是函数;2)对应法则为互逆运算;3)定义中的如果意味着对于一个任意的函数y=f(x)来说不一定有反函数;4)函数y=f(x)的定义域、值域分别是函数x=f(y)的值域、定义域;5)函数y=f(x)与x=f(y)互为反函数;6)要理解好符号f;7)交换变量x、y的原因。3、两次转换x、y的对应关系(原函数中的自变量x与反函数中的函数值y是等价的,原函数中的函数值y与反函数中的自变量x是等价的)4、函数与其反函数的关系函数y=f(x)函数定义域参考资料,少熬夜!AC值域CA四、应用解题,总结步骤1、(投影例题)例1求下列函数的反函数(1)y=3x-1(2)y=x1例2求函数的反函数。(教师板书例题过程后,由学生总结求反函数步骤。)2、总结求函数反函数的步骤:1°由y=f(x)反解出x=f(y)。2°把x=f(y)中x与y互换得。3°写出反函数的定义域。(简记为:反解、互换、写出反函数的定义域)例3(1)有没有反函数?(2)的反函数是________.(3)(x在上述探究的基础上,揭示反函数的定义,学生有针对性地体会定义的特点,进而对定义有更深刻的认识,与自己的预设产生矛盾冲突,体会反函数。在剖析定义的过程中,让学生体会函数与方程、一般到特殊的数学思想,并对数学的符号语言有更好的把握。通过动画演示,表格对照,使学生对反函数定义从感性认识上升到理性认识,从而消化理解。通过对具体例题的讲解分析,在解题的步骤上和方法上为学生起示范作用,并及时归纳总结,培养学生分析、思考的习惯,以及归纳总结的能力。题目的设计遵循了从了解到理解,从掌握到应用的不同层次要求,由浅入深,循序渐进。并体现了对定义的反思理解。学生思考练习,师生共同分析纠正。五、巩固强化,评价反馈1、已知函数y=f(x)存在反函数,求它的反函数y=f(x)(1)y=-2x3(xR)(2)y=-(xR,且x)(3)y=(xR,且x)2、已知函数f(x)=(xR,且x)存在反函数,求f(7)的值。五、反思小结,再度设疑本节课主要研究了反函数的定义,以及反函数的求解步骤。互为反函数的两个函数的图象到底有什么特点呢?为什么具有这样的特点呢?我们将在下节研究。(让学生谈一下本节课的学习体会,教师适时点拨)进一步强化反函数的概念,并能正确求出反函数。反馈学生对知识的掌握情况,评价学生对学习目标的落实程度。具体实践中可采取同学板演、分组竞赛等多种形式调动学生的积极性。问题是数学的心脏学生带着问题走进课堂又带着新的问参考资料,少熬夜!题走出课堂。六、作业习题第1题,第2题进一步巩固所学的知识。教学设计说明问题是数学的心脏。一个概念的形成是螺旋式上升的,一般要经过具体到抽象,感性到理性的过程。本节教案通过一个物理学中的具体实例引入反函数,进而又通过若干函数的图象进一步加以诱导剖析,最终形成概念。反函数的概念是教学中的难点,原因是其本身较为抽象,经过两次代换,又采用了抽象的符号。由于没有一一映射,逆映射等概念的支撑,使学生难以从本质上去把握反函数的概念。为此,我们大胆地使用教材,把互为反函数的两个函数的图象关系预先揭示,进而探究原因,寻找规律,程序是从问题出发,研究性质,进而得出概念,这正是数学研究的顺序,符合学生认知规律,有助于概念的建立与形成。另外,对概念的剖析以及习题的配备也很精当,通过不同层次的问题,满足学生多层次需要,起到评价反馈的作用。通过对函数与方程的分析,互逆探索,动画演示,表格对照、学生讨论等多种形式的教学环节,充分调动了学生的探求欲,在探究与剖析的过程中,完善学生思维的深刻性,培养学生的逆向思维。使学生自然成为学习的主人。高一数学教案【第三篇】知识结构重难点分析本节的重点是二次根式的化简。本章自始至终围绕着二次根式的化简与计算进行,而二次根式的化简不但涉及到前面学习过的算术平方根、二次根式等概念与二次根式的运算性质,还要牵涉到绝对值以及各种非负数、因式分解等知识,在应用中常常需要对字母进行分类讨论。本节的难点是正确理解与应用公式。这个公式的表达形式对学生来说,比较生疏,而实际运用时,则要牵涉到对字母取值范围的讨论,学生往往容易出现错误。教法建议1.性质的引入方法很多,以下2种比较常用:(1)设计问题引导启发:由设计的问题1)、、各等于什么?2)、、各等于什么?启发、引导学生猜想出(2)从算术平方根的意义引入。2.性质的巩固有两个方面需要注意:(1)注意与性质进行对比,可出几道类型不同的'题进行比较;(2)学生初次接触这种形式的表示方式,在教学时要注意参考资料,少熬夜!细分层次加以巩固,如单个数字,单个字母,单项式,可进行因式分解的多项式,等等。(第1课时)一、教学目标1.掌握二次根式的性质2.能够利用二次根式的性质化简二次根式3.通过本节的学习渗透分类讨论的数学思想和方法二、教学设计对比、归纳、总结三、重点和难点1.重点:理解并掌握二次根式的性质2.难点:理解式子中的可以取任意实数,并能根据字母的取值范围正确地化简有关的二次根式。四、课时安排1课时五、教B具学具准备投影仪、胶片、多媒体六、师生互动活动设计复习对比,归纳整理,应用提高,以学生活动为主七、教学过程一、导入新课我们知道,式子()表示非负数的算术平方根。问:式子的意义是什么?被开方数中的表示的是什么数?答:式子表示非负数的算术平方根,即,且,从而可以取任意实数。二、新课计算下列各题,并回答以下问题:(1);(2);(3);1.各小题中被开方数的幂的底数都是什么数?2.各小题的结果和相应的被开方数的幂的底数有什么关系?3.用字母表示被开方数的幂的底数,将有怎样的结论?并用语言叙述你的结论。高一数学教案【第四篇】教学目的通过等可能事件概率的讲解,使学生得到一种较简单的、较现实的计算事件概率的方法。1.了解基本事件;等可能事件的概念;2.理解等可能事件的概率的定义,能运用此定义计算等可能事件的概率教学重点熟练、准确地应用排列、组合知识,是顺利求出等可能事件概率的重要方法。1.等可能事件的概率的意义:如果在一次试验中可能出现的结果有n个,而且所有结果出现的可能性都参考资料,少熬夜!相等,那么每一个基本事件的概率都是,如果事件A包含m个结果,那么事件A的概率P(A)=?。2.等可能事件A的概率公式的简单应用。教学难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