第02章-风险收益度量

金融工程学上篇概念性金融工具1第2章收益与风险的度量承担风险是实现未来盈利的必要条件。本章首先讨论收益和风险的各种度量方法，然后总结度量风险与收益的统计学原理，最后应用上述理论和方法设计了一组有现实背景的案例分析和实验。22.1收益的度量•2.1收益的度量2.1.1财务报表体系：资产负债表、损益表、现金流量表。2.1.2衡量收益的会计方法2.1.3衡量收益的市场方法•2.2风险的度量2.2.1应力试验（压力测试）2.2.2敏感性2.2.3波动性2.2.4非预期损失与VAR（略）•2.3度量风险与收益的统计学原理2.3.1概率与概率分布2.3.2相关、回归和预测2.3.3蒙特卡罗分析法•2.4风险与收益的案例分析2.4.1股票投资的风险与收益2.4.2投资组合的风险与收益•实验2：股票投资的风险与收益分析•实验3：投资组合的风险与收益分析•习题32.1收益的度量•投资收益定义为持有某项资产的全部过程中，由该项资产引起的全部现金流量与购买该项资产支出的现金流量的差额。•一项投资的收益包括两部分：一部分是项目产生的直接的现金收益，称为直接收益；另一部分是在持有该项资产期间资产价值的变化，称为资本利得或资本损失。42.1收益的度量•有两种方式表示投资收益，一种是直接用投资收益的现金数量来表示，称为货币收益或绝对收益；另一种是用收益与投资金额的比率来表示，也称为相对收益或收益率。•可将资产划分为实物资产和金融资产。实物资产是指通常意义上的固定资产如设备、厂房等，用于从事实业项目的经营；金融资产，即在金融市场上流通的各类金融工具，如债券、股票、期货、货币以及金融衍生工具等。52.1.1财务报表体系财务报表反映企业财务状况和经营成果。以下三种报表构成了企业财务报表的基本体系。–资产负债表。企业的财务状况是一种存量信息，它通过企业在特定时间资产、负债和所有者权益等信息来体现。基本的会计等式为资产=负债+所有者权益–损益表。企业的经营成果通过一定时间范围内销售额、成本、利润等项目的流量信息来反映。–现金流量表。现金流量是企业经营管理和投资者对企业价值进行评估时非常重要的财务指标。62.1.1财务报表体系资产负债流动资产流动负债现金长期负债应收账款负债总计库存所有者权益长期投资投入资本固定资产留存利润无形资产所有者权益总计资产总计负债和所有者权益总计资产负债表72.1.1财务报表体系损益表营业收入减：营业成本折旧息税前利润减：财务费用税前利润减：所得税净利润减：股利留存利润82.1.1财务报表体系现金流量表经营活动现金流量：现金流入、现金流出经营活动现金流量净值投资活动现金流量：现金流入、现金流出投资活动净现金流量（净值）融资活动现金流量：现金流入、现金流出筹资活动净现金流量（净值）本期现金变动期初现金余额期末现金余额现金流量净值=现金流入—现金流出92.1.2衡量收益的会计方法•衡量收益的方法：会计方法、市场方法。•会计方法——基于报表的财务分析–比较分析方法–比率分析方法–杜邦分析法102.1.2.1比较分析方法•趋势分析法（销售收入分析：1993~2002）112.1.2.1比较分析方法•共同比财务报表(资产负债表)122.1.2.2比率分析方法•常用财务比率流动性资产管理市场价值流动比率速动比率现金比率应收账款周转率存货周转率资产周转率每股净收益每股账面价值每股股利市盈率市净率债务管理盈利能力资产负债率权益负债率权益乘数利息保障倍数销售利润率基本盈利能力BEP资产收益率ROA权益收益率ROE132.1.2.3杜邦分析法杜邦等式——权益收益率=销售利润率×资产周转率×权益乘数142.1.3衡量收益的市场方法•基于财务报表进行财务分析时，要考虑以下一些因素：•首先是账面价值和市场价值的区别问题。金融计算关注的是现在和未来的市场价值。•其次，会计方法的不同会引起对同一指标的不同理解。•许多企业采用了多元化的经营战略，这就使得企业行业类别的划分以及基于这种划分的比较变得很困难。•由于会计期的限制，使得一切财务报表和财务数据都具有时间性。•最后，即使假定全部会计数据是真实可信的，其所反映的信息也不可能成为评估的绝对标准。152.1.3衡量收益的市场方法•贴现现金流模型（CDF模型）：任何金融资产的市场价值都可以通过贴现现金流模型计算出来。nnnrFrFrFrFttttrFV)1()1()1()1(.......])1/([333222111净现值：资产的市值减去负债的市值就是净现值。市值是对业务的实际收益相当于现时的多少价值的一个测量。净现值是对资产负债表价值的综合评价。净现值的计算应以相应的贴现率为基础，通常，使用市场利率作为贴现率。162.1.3衡量收益的市场方法•会计方法与市场方法的结合使用•通常的原则是：同时吸收会计和市场两方面的信息，在“长期的”净现值偏离合理的目标的价值时及时采取纠正措施。172.2风险的度量•2.1收益的度量2.1.1财务报表体系：资产负债表、损益表、现金流量表。2.1.2衡量收益的会计方法2.1.3衡量收益的市场方法•2.2风险的度量2.2.1应力试验(压力测试）2.2.2敏感性2.2.3波动性2.2.4非预期损失与VAR（略）•2.3度量风险与收益的统计学原理2.3.1概率与概率分布2.3.2相关、回归和预测2.3.3蒙特卡罗分析法•2.4风险与收益的案例分析2.4.1股票投资的风险与收益2.4.2投资组合的风险与收益•实验2：股票投资的风险与收益分析•实验3：投资组合的风险与收益分析•习题182.2风险的度量•风险的定量测量是风险管理的基础。风险测量方法有很多种，它们的目的都是估算出某一给定的目标变量（如收益和市场价值等）的变化，这些变化是由一些随机参数产生的，如利率、汇率等。常用的风险测量指标可归纳为三大类：192.2风险的度量•敏感性：它表示某一市场参数发生一单位的变动所引起的目标变量的变化。•波动性：它表示围绕任何随机参数或目标变量所出现的上下波动。•风险的负面量度：对风险的度量只专注于负面的不确定性，通过一些如收益等的目标变量在“最坏情况”下的值来表达，这个值附带着一定概率，负面风险实际上包含两个方面：可能的损失值和发生损失的概率。•VAR属于风险负面量度的方法。202.2.1应力试验（压力测试）•应力试验（压力测试）是金融机构用来测量其对于那些异常却又似乎合理事件的潜在脆弱性的各种工具的总称。压力测试可分为情景压力测试和敏感性压力测试。•情景压力测试包含了一些风险因子（如：股价、汇率、利率）同时发生的变化，反映了企业的风险经理相信会在可预见的未来发生这些事件。一个情景压力测试可以基于过去经历过的重要市场事件（历史情景）或仍未发生但看似合理的市场事件（假想情景）。212.2.1应力试验（压力测试）•敏感性压力测试则分解出在一种特定的市场风险因子或少量紧密相连的市场风险因子中存在的一种或多种事先界定的变化对证券投资组合的影响。它通常包含相互对称的冲击（向上和向下），不像在情景压力测试中通常只设定一个方向的冲击（市场风险因子向上或向下变动）。222.2.2敏感性•敏感性是企业收益变化与产生这些变化的某一基本随机参数变化的比，它表示某一基本随机参数变化对企业收益的影响程度。基本随机参数包括利率、汇率、股票价格等市场变量。•注意，敏感性是两种变化值的比率。例如，当我们说：“某种债券的价格对1单位的利率变动的敏感性等于3，这个敏感性就意味着1％的利率变动将相应产生3％的债券价格变动。这个敏感性还可以以一个值来表达，如果债券价格为100，则其变化值就是3％*100＝3。其定义的公式是：232.2.2敏感性S（价格）＝ΔV/ΔPs（价格%）＝[ΔV/V]/Δp•其中，S表示以价值表示的敏感性，s表示以价值的百分比表示的敏感性，ΔV表示边际收益或金融资产价值变动的数值，ΔV/V表示边际收益或金融资产价值变动的百分比，ΔP表示以数值表示的市场参数变化，Δp表示以百分比表示的市场参数变化。242.2.3波动性•波动性是量度市场参数、收益或市场价值等随机变量平均值的离中趋势的常用的统计方法。波动性就是这些变量值的标准差，而标准差是随机变量方差的平方根，标准差和方差两者均可以容易地从所观察的时间序列中获得。252.2.3.1方差•方差是平均值离差的平方和。平均值是一项随机变量的数学期望值，它是按随机变量的发生概率加权的随机变量值的平均数。对于一段观察的时间序列，平均值等于一项随机变量观察值的算术平均。计算平均值、方差和标准差的公式如下。262.2.3.1方差(1)．计算平均值:n个数的算术平均值是nxnxxxXn21(2)．离差：一组数的频率分布与中心趋势点之间的分散程度称为离差。(3)．偏差：中每个数距算术平均值的偏差为njXxDjj,,2,1(4)．方差为（偏差平方的均值）nXxnXxXxXxn2222212)()()()((5)．标准差（或标准偏差）是nXxnXxXxXxn222221)()()()(nxxx,,21jx272.2.3波动性•图5．l是一条“频率分布曲线”（或“概率分布曲线”），它是指描述每一个不确定参数值所对应的发生频率的曲线，X轴代表该参数的可能值，Y轴代表该参数值所对应的发生次数或者占总观察次数总数的百分比（频率）。•图5．1所画的就是一条正态分布曲线。正态分布的一个特点是，它仅由两个基本的统计量决定——平均值和标准差，因此，当一项随机参数被假定为正态分布时，只要测出它的平均值和标准差就可以获得它的整个分布。282.2.4非预期损失与VAR•负面风险实际上包含两个方面：可能的损失值和发生损失的概率。•发生损失的概率具有一定的客观基础。利用极困情景可计算潜在的损失，但观察到这种情景的概率是主观臆想的。不同的人对环境不确定性具有不同的看法，他也许会觉得另一种情景才是更恰当、更有可能出现的极困情景，因此这种做法具有过强的主观性。•处理负面事件概率的问题还有另一种方式，那就是对产生风险的背后事件作概率分布的假设。292.3度量风险与收益的统计学原理•2.1收益的度量2.1.1财务报表体系：资产负债表、损益表、现金流量表。2.1.2衡量收益的会计方法2.1.3衡量收益的市场方法•2.2风险的度量2.2.1应力试验（压力测试)2.2.2敏感性2.2.3波动性2.2.4非预期损失与VAR（略）•2.3度量风险与收益的统计学原理2.3.1概率与概率分布2.3.2相关、回归和预测2.3.3蒙特卡罗分析法•2.4风险与收益的案例分析2.4.1股票投资的风险与收益2.4.2投资组合的风险与收益•实验2：股票投资的风险与收益分析•实验3：投资组合的风险与收益分析•习题302.3.1概率与概率分布•经过多次的试验之后，如果事件A发生的次数为k，总的试验次数为n，则事件A的经验概率为：•P(A)=k/n•概率具有3个基本性质：–任何事件发生的概率大于等于0，小于等于1：–0≤P(A)≤1–全部可能性组成的事件必然发生，不包括任何可能性的事件不会发生：P(全部事件)=1，P(无任何事件)=0–如果两种可能性不会同时发生，则两者的概率等于各自概率的和：P(A或B)=P(A)+P(B)•将全部可能情况的概率排列在一起所得到的结果就称为概率分布，也称为概率密度函数。312.3.1概率与概率分布•对随机试验E，其样本空间为S={s}，如果对于每一个均有实数X(s)与之对应，则称这个定义在S上的实单值函数X(s)为随机变量。对于随机变量X，其每一个值xi与对应的X取值为xi的概率P(X=xi)构成X的概率分布。即：•P(X=xi)=f(xi)•随机变量的累积分布函数定义为：•F(x)=P(X≤x)=Σf(X≤x)•对于连续型随机变量，其累积分布函数的定义为：dxFxPXxfxx322.3.1概率与概率分布示例：对投资项目收益的预测分析332.3.1.1数字特征•离散型随机变量X的概率分布为P(X=xi)=