【机械工程】提高弯曲梁强度的措施

Sunday,August04,2019MechanicsofMaterialsSunday,August04,2019MechanicsofMaterials第五章弯曲应力5-2-2※提高梁强度的措施Sunday,August04,2019MechanicsofMaterials第五章弯曲应力5-2-3▲提高梁强度的实际意义Sunday,August04,2019MechanicsofMaterials第五章弯曲应力5-2-4两侦察兵体重均为800N，等截面窄跳板，允许最大弯矩[M]=600N·m问：如何安全过沟？▲实际应用问题Sunday,August04,2019MechanicsofMaterials第五章弯曲应力5-2-5▲实心截面梁正应力与切应力比较FPlzPWlFmaxmaxmaxmaxbISFzPSunday,August04,2019MechanicsofMaterials第五章弯曲应力5-2-6▲实心截面梁正应力与切应力比较半径d宽为b、高为h)/(6maxmaxdl)/(4maxmaxdlSunday,August04,2019MechanicsofMaterials第五章弯曲应力5-2-7◆控制细长梁强度的因素正应力强度条件：][maxmaxzWMSunday,August04,2019MechanicsofMaterials第五章弯曲应力5-2-8一、减少弯矩值1、合理安排梁的受力情况xMPl/4xMABPlal/2Pa/2ABPl/2l▲提高弯曲梁强度的措施][maxmaxzWM正应力强度条件：Sunday,August04,2019MechanicsofMaterials第五章弯曲应力5-2-92、合理安排梁的支座qBAxMql2/8q0.2l0.2l0.6lABxM502ql502ql402qlSunday,August04,2019MechanicsofMaterials第五章弯曲应力5-2-10工程实例：门式起重机的大梁锅炉筒体Sunday,August04,2019MechanicsofMaterials第五章弯曲应力5-2-11多支座梁Sunday,August04,2019MechanicsofMaterials第五章弯曲应力5-2-12斜拉桥示意图Sunday,August04,2019MechanicsofMaterials第五章弯曲应力5-2-13南京长江二桥（斜拉桥，628米）Sunday,August04,2019MechanicsofMaterials第五章弯曲应力5-2-14悬索桥示意图Sunday,August04,2019MechanicsofMaterials第五章弯曲应力5-2-15江阴长江大桥（悬索桥，1385米）美国金门大桥（悬索桥，1280米）Sunday,August04,2019MechanicsofMaterials第五章弯曲应力5-2-16二、提高抗弯截面系数选用合理的截面形状各种不同横截面形状的梁Sunday,August04,2019MechanicsofMaterials第五章弯曲应力5-2-17在截面积A相同的情况下，抗弯截面系数Wz越大，梁的承载能力越高。1）矩形截面梁的横放与竖放bhZc2612/bhhIWzzhbZc2）截面形状不同时，用Wz/A来恒量截面的合理性与经济性AWz-------越大，截面越合理Sunday,August04,2019MechanicsofMaterials第五章弯曲应力5-2-18bhhhhhd0.167h0.125h0.205h(0.27~0.31)h(0.29~0.31)hd=0.8h常见截面的Wz/A值比较:从表中可以看出，材料远离中性轴的截面较经济合理。工程中的吊车梁、桥梁常采用工字形、槽形或箱形截面，房屋建筑中的楼板采用空心圆孔板，道理就在于此。Sunday,August04,2019MechanicsofMaterials第五章弯曲应力5-2-193）拉压性能不一的材料如铸铁，宜用不对称的截面，使中性轴靠近拉的一侧ZcZc三、设计梁的合理造型1、变截面梁1)b不变，中间h加大ZcSunday,August04,2019MechanicsofMaterials第五章弯曲应力5-2-20xMPl/4x2)h不变，中间b随x与弯矩M（x）同规律变化，如上图3)b不变，中间h随x与弯矩M（x）规律变化，如右图摇臂钻床的摇臂。ABPl/2lSunday,August04,2019MechanicsofMaterials第五章弯曲应力5-2-212、等强度梁阶梯梁渔腹梁（工艺上简化）Sunday,August04,2019MechanicsofMaterials第五章弯曲应力5-2-22日本岩大桥雨蓬梁板◆实例：Sunday,August04,2019MechanicsofMaterials第五章弯曲应力5-2-23变截面梁Sunday,August04,2019MechanicsofMaterials第五章弯曲应力5-2-24台风战斗机朱德的扁担Sunday,August04,2019MechanicsofMaterials第五章弯曲应力5-2-25海鸥松树Sunday,August04,2019MechanicsofMaterials第五章弯曲应力5-2-26构件选用何种材料，应综合考虑安全、经济等因素。近年来低合金钢生产发展迅速，如16Mn钢、15MnTi钢等。这些低合金钢的生产工艺和成本与普通钢相近，但强度高、韧性好。南京长江大桥广泛采用了16Mn钢，与低碳钢相比节约了15%的钢材。铸铁抗拉强度较低，但价格低廉。铸铁经球化处理成为球墨铸铁后，提高了强度极限和塑性性能。不少工厂用球墨铸铁代替钢材制造曲轴和齿轮，取得了较好的经济效益。四、提高材料的力学性能Sunday,August04,2019MechanicsofMaterials第五章弯曲应力5-2-27台风战斗机Sunday,August04,2019MechanicsofMaterials第五章弯曲应力5-2-28弯起钢筋布置主应力迹线五、其他方法Sunday,August04,2019MechanicsofMaterials第五章弯曲应力5-2-29预应力钢筋以上的措施仅仅考虑提高梁的强度方面，事实上，梁的合理使用应综合考虑强度与刚度、稳定性等问题。Sunday,August04,2019MechanicsofMaterials第五章弯曲应力5-2-30枕木——增加支承；工字钢——合理的截面形状；优质钢材——提高材料的力学性能；六、一个例子Sunday,August04,2019MechanicsofMaterials第五章弯曲应力5-2-31本章小结一、基本概念1、纯弯曲与横力弯曲2、中性层与中性轴3、Iz与Wz、Sz*4、梁的合理截面5、等强度梁的概念二、基本公式AySczzzSbISF2.zzyyWMIMmax.1Sunday,August04,2019MechanicsofMaterials第五章弯曲应力5-2-323、Iz与Wz1）矩形截面3121bhIz261bhWz2）圆形截面464121DIIPz332121DWWPz-----实心圆截面)1(6412144DIIPz)1(3212143DWWPz-----空心圆截面Sunday,August04,2019MechanicsofMaterials第五章弯曲应力5-2-334、平行移轴定理AbIIZZ2'5、弯曲的强度条件：max三、应用正应力公式时需注意的几点1、公式适用范围1）平面弯曲2）平面假设成立2、中性轴的位置3、正应力的分布形式][max3）材料拉压弹性模量一样M中性轴xyzMSunday,August04,2019MechanicsofMaterials第五章弯曲应力5-2-344、对拉压情况直接判断5、Iz---整个截面对中性轴的惯性积四、本章的要求：3、提高梁强度的措施1、的计算及强度校核2、的计算及强度校核zzSbISFy*)(zyIyM][maxmaxzWM][max*maxzzSbISFSunday,August04,2019MechanicsofMaterials第五章弯曲应力5-2-35两侦察兵体重均为800N，等截面窄跳板，允许最大弯矩[M]=600N·m问：如何安全过沟？▲实际应用问题Sunday,August04,2019MechanicsofMaterials第五章弯曲应力5-2-36xMM2ＰＰBAlx2x1M1◆两人同时上桥，一个在右侧外伸段距支座为x1，另一个在桥上,行至离左端支座x2，如图示，则lxxlPRA/)(21◆弯矩极大值：11PxMlxxxlPM/)(2212][1MM][2MM◆安全通过条件：03)4(2122xxxSunday,August04,2019MechanicsofMaterials第五章弯曲应力5-2-37xMM2ＰＰBAlx2x1M1◆上式成立的条件：012)4(21x46.7536.01x◆考虑，则][1MM75.01x◆安全过桥方法：一人立于右侧外伸段离右支座的距离为（0.536~0.75）m之间时，另一人可安全通过跳板。通过跳板的人，立于左外伸段离左支座距离（0.536~0.75）m之间，另一个人亦可安全通过。Sunday,August04,2019MechanicsofMaterials第五章弯曲应力5-2-38◆单人爬行FP又问：如果有两块等截面窄跳板，其他条件不变，该如何放置跳板？BAlSunday,August04,2019MechanicsofMaterials第五章弯曲应力5-2-39作业5.315.325.33作业5.195.215.22