第4章收益与风险

第四章收益与风险本章重点：股票、债券的收益、风险及其种类。本章难点：风险的种类、风险与收益关系。第一节收益及其衡量第二节风险及其衡量历史收益和风险的参考价值：进行事后绩效分析。首先，要衡量的是对某一投资机会持有一段时间的历史收益率；其次，计算该投资在一段时期内的历史平均收益率；再次，求出投资者所持有的投资组合的平均收益率。在得到有关投资收益的时间序列之后，就可在此基础上衡量历史收益和风险的大小。第一节收益及其衡量一、收益与收益率二、股票收益的衡量三、债券收益的衡量四、收益率曲线与利率期限结构一、收益与收益率（一）收益在投资学中，收益是指初始投资的价值增值额。包括价差收益、现金支付两部分。通常，收益用百分率的方式而不是收益总量的方式来表示。收益率是一个可用来比较不同投资获利能力的重要指标。收益概述投资收益：资本损益(CapitalGainsandLosses)和现时收入(CurrentIncome)。资本损益：是指投资者所持有的证券资产的期末价值与期初价值的差额。现时收入：如果投资者持有的证券是普通股票、优先股票或债券，现时收入分别可以是普通股股息、优先股股息或债券的利息。投资收益率：△P＝Pit－Pit-1△P的取值可能出现三种情况：(1)当△P0时表明投资者账户上的证券资产i升值了，投资者获得了资本利得(CapitalGains)；(2)当△P0时表明投资者账户上的证券资产i贬值了,投资者遭受了资本损失(CapitalLosses)；(3)当△P=0时，则表明投资者的资产处于平价(ParValue)状态。第一部分反映了资本损益的变化对收益率的贡献，因此，这一部分收益率又被称为资本损益收益率；第二部分反映了现时收入对收益率的贡献，因此，这一部分收益率称为股息收益率或现时收益率一、收益与收益率（二）收益率1、简单收益率（期间收益率）2、算术平均收益率3、几何平均收益率4、货币加权收益率（内部收益率）1、简单收益率（期间收益率）单个证券的单一期限(Single-Period)的收益率的衡量问题。指将所有相应投资区间所获得的所有收益，除以初始投资额。P1:期末市场价值P0:期初市场价值D1:期内所得收入100%PDPPR01011、简单收益率（期间收益率）例如：某投资者年初买入10000元股票，年末得到股息500元，年末股票价值为12000元，则：即投资收益为2500元，收益率为25%。25%100%1000050010000-12000R1、简单收益率（期间收益率）简单收益率假定：（1）所有的分配都发生在期末或直到期末才以现金形式得到；（2）期间没有现金收入。1、简单收益率（期间收益率）简单收益率可能会带来以下两个问题：（1）由于所有的现金支付和流入都产生在期末，计算出来的较长时期的收益率显然不太可靠；（2）不同时期的收益率的比较，必须换算为相同期间的收益率。1、简单收益率（期间收益率）实践中，可用以下方式解决问题：•（1）计算较短期间的收益率；•（2）若干时间单位组成的相关期间内的收益率通过平均收益率来衡量。2、算术平均收益率实践中，投资者大量遇到的可能是多期限(Multi-Period)的投资收益率问题：投资者可能在有些年份获得高收益，在另外的年份获得低收益，甚至出现负收益，因此，要对投资绩效有一个总体的认识，就必须衡量一段时期内投资的平均收益率。计算公式：某资产1、2、3月的收益率分别为-10%、20%、5%，则其算术平均收益率：nRRn1iiA5%35%20%10%RA3、几何平均收益率计算公式：上例中，几何平均收益率为：niiGnRR11)]1([14.3%15%)]20%)(110%)(1[(1R31G比较：算术平均收益率与几何平均收益率比较一：算术平均收益率：几何平均收益率：结论：在对不同的投资对象进行比较时，投资者关注的主要是长期绩效。由于几何平均收益率是建立在对期末投资价值和期初投资价值进行比较的基础之上的，因而被认为是较为理想的长期平均收益的衡量指标。比较二：考察下述情形：某证券i第1年的价格从50元/股上升到100元/股，第2年又跌回到50元/股，年持有收益率如下。从该证券的价格变动我们可以看到，证券价值在两年中没有发生变化，因而收益应为零。算术平均收益率是：[(1.00)＋(－0.50)]/2=0.5/2=25%该证券的几何平均收益率是：(2.00×0.50)1/2－1=0，零收益率反映该证券的财富未发生变化。结论二：显然，几何平均法比算术平均法计算出来的收益率更能说明投资的真实结果。小结：当所有年份的收益率均相等时，算术平均收益率和几何平均收益率相等；若各年的收益率不相同，则几何平均收益率就会低于算术平均收益率。两均值间的差异取决于各期收益率的变动程度。年收益率变动越大，即年收益率的易变性越大，两均值间的差异也就越大。4、货币加权收益率（内部收益率）计算公式：某资产2000年的市场价值为1万元，2001、2002、2003分别获得现金收益500元，2003年底价值为1.1万元，则加权收益率RD为8.1%。nDnn1ttDt0)R(1p)R(1Dp3D31ttD)R(111000)R(150010000一个扩展（1）：当投资者持有1种以上的证券资产时，就涉及到对投资组合在一年或若干年中的平均收益率进行衡量的问题。投资组合的历史平均收益率是以投资组合中单个资产的收益率进行加权平均来衡量的，也可以用投资组合初始价值的总变动来进行衡量。用于计算均值的权数是与每一资产的初始市值有关的，这样计算出来的平均收益率被称为价值加权平均收益率(Value-WeightedMeanRateofReturn)。一个扩展（2）：以上我们对各类投资的历史收益率的衡量问题进行了讨论，这对于投资的历史绩效的分析和评价是颇有价值的。然而，投资者在投资选择过程中，遇到的更多问题是预期收益及其不确定性的估计问题。投资者在对未来投资进行评估时，通常要对投资收益率做出预期或预测。投资者或许会认为投资某证券i将带来10%的收益，但这只是投资者的最大可能估计，亦称之为点估计。进一步地，投资者可能知道该点估计收益的不确定性，并确认其概率。在一定条件下，该证券的年投资收益可能低至10%或高至25%。投资收益的分布特征反映了投资收益的不确定程度，所以，预期收益分布的范围越大，投资的风险也就越高。投资收益的不确定性程度是通过分析预期收益的估计值来决定的。为了做到这一点，投资者要确定所有可能收益的概率分布。概率分布区间从0到1：0意味着完全不可能的收益，1则表明投资的估计收益率是完全确定的。收益率的概率分布是建立在历史投资绩效、同类投资的绩效和投资者对未来预期的修正基础上的主观估计值。投资的预期收益率(ExpectedRateofReturn)可定义为：第一个例子，一个“完全确定”的例子：在多数情况下，投资的收益率会随经济形势的变化而变化。第二个例子，一个“不完全确定”的例子：以普通股为例：当出现高经济增长和低通胀的情况时，公司的利润会上升，投资者可能调高对股票投资收益的未来预期如20%；如果经济伴随着高通胀而出现衰退时，多数公司的赢利会下降，投资者可能会调低对下一年的收益率预期如－20%；如果经济环境不发生大的改变，来年的收益率可能会定在10%的长期平均收益的水平上。投资者对每一经济状况出现的概率估计是建立在过去的经验和对现实的展望基础上的。第三个例子：某证券的收益率有10种可能的情形该证券的预期收益率与第一个例子中的确定收益率是相等的，但是从实际收益的角度考虑，该证券具有更大的不确定性。由于不确定性即意味着风险，可以预见，若让投资者在风险证券和无风险证券中进行选择，那么结果肯定是后者而不是前者。这一推论是建立在多数投资者回避风险的投资理念基础上的，表明在收益率相同的情况下，投资者将选择不确定程度更低的证券作为投资对象。二、股票收益及其衡量1、股票的收益股票的收益主要有：股息收入、资本利得。股息的主要形式有：现金股息、财产股息、股票股息、负债股息、建业股息。（1）现金股息现金股息是以货币形式支付的股息和红利，是最普通、最基本的股息形式。（2）股票股息股票股息是以股票的方式派发的股息，通常是由公司用新增发的股票或一部分库存股票作为股息，代替现金分派给股东。股票股息是股东权益账户中不同项目之间的转移，对公司的资产、负债、股东权益总额毫无影响。（3）财产股息财产股息是公司用现金以外的其它财产向股东分派股息。最常见的是公司持有的其他公司或子公司的股票、债券、也可以是实物。（4）负债股息负债股息是公司通过建立一种负债，用债券或应付票据作为股息分派给股东。（5）建业股息建业股息又称建设股息，是指经营铁路、港口、水电、机场等业务的股份公司，由于其建设周期长，不可能在短期内开展业务并获得盈利，为了筹集到所需资金，在公司章程中明确规定并获得批准后，公司可以将一部分股本还给股东作为股息。建业股息不同于其他股息，它不是来自于公司的盈利，而是对公司未来盈利的预分，实质上是一种负债分配，也是无盈利无股息原则的一个例外。收益分配的四个日子：宣布派息日、登记日、除息日、付息日。股利宣告日（declarationdate）：董事会宣布发放股利的日期；股权登记日（dateofrecord）：宣布的股利只分配给在这一天拥有公司股票的股东；除息日（ex-dividenddate）：在这一天，股票将不在含有股利，卖者仍可享受股利。股利支付日（dateofpayment）：股利支付给登记在册股东的日期。二、股票收益及其衡量2、股票收益的衡量•股利收益率。每股股息和每股市价的比值。•持有期收益率•式中：R为是持有期收益率；D为年股息收入；P为股票的购入价和出售价；N为持有年限。100%P)P(PDR001三、债券的收益及其衡量1、债券的收益及其种类债券的收益有两部分：债券的票面利息收入、债券的资本利得。2、债券收益的衡量（1）票面收益率（2）直接收益率（当期收益率）%1000PCR三、债券的收益及其衡量•（3）持有期收益率•式中：R为是持有期收益率；C为债券年利息收入；P为债券的购入价格和出售价格；N为持有年限。%100/)(001PNPPCR（4）到期收益率指投资者在当前市场价格下买入并持有债券直至期满，所能得到的年复利收益率即债券投资的内部收益率(IRR)使债券价格等于本金现值和利息现值之和的折现率是关于债券的各种收益率中最重要的一种，常简称为“债券的收益率（thebond’syield）”式中：R为是内部收益率；C为债券年利息收入；P为债券的卖出价格；N为持有年限。nnntRPRCP)1/()1/(t1t0债券到期收益率的计算以“03中电投债”为例，该债券平价发行，买家持有该债券至期满的收益率有多高？回答该问题就是解如下方程：方程的解y通常需要用借助计算器或电脑通过试错法求得，但在前面计算中，我们已经知道答案为5.02%（据此可知，平价发售债券的YTM，等于其票面利率）。或者我们可以说，该债券被定价为￥100，以产生5.02%的年收益率151521100102.5102.5102.5100yyyy￥￥￥￥￥近似到期收益率ApproximatePromisedYield,APY求债券的到期收益率（YTM），也就是解债券的内部收益率（IRR），或者通过求近似到期收益率（APY）替代：2ddPFTPFCAPY债券面值债券当前市场价格债券票面利息债券到期期限近似到期收益率计算——“03中电投债”若“03中电投债”(面值￥100，票面利率5.02%，期限15年，每年计息一次)按￥1