第三章风险与收益

1第三章风险与收益2第一节风险的概念与分类一、风险的概念更多的情况下，风险被定义为出现财务损失的可能性，或者更加广义的定义为特定资产实现收益的不确定性。3二、风险的分类（一）以公司为投资对象1、市场风险是指经济周期、利率、汇率以及政治、军事等种种非企业因素而使企业经营发生损失，形成投资人持有的公司权益资产或金融资产贬值以及资本损失的风险。42、非市场风险（1）经营风险：假定公司不负债的情况下，由于种种原因导致营业收入不稳定给投资者收益带来的风险。（2）财务风险：指公司以负债方式融资后，给普通股股东带来的额外风险。5（二）以有价证券为投资对象1、系统风险：即风险的影响是针对整个市场的，这种风险无法通过在市场上分散投资来避免。（1）利率风险（2）通货膨胀风险等62、非系统风险非系统风险是指单个证券所存在的风险，它仅仅影响单个证券或者一小类类似的证券。它最大的特点就是可以通过分散投资来避免或减少风险。（1）违约风险（2）流动性风险（3）债券的票面利率、优先股的股息率、普通股的红利发放率等的变动。等等7第二节收益与风险的衡量一、单个资产的收益率计算公式、红利或利息：投资期间收到的股利指投资期初资产的价格投资期末资产的价格其中：dPPPdPPR01001)(8（一）理论分析个收益率发生的概率某一资产第个收益率某一资产第预期收益率其中：iPiRRPRRiiiiinii1二、单个资产期望收益、风险的衡量9212)(RRPinii10条件概率收益率（%）市场看好市场一般市场较差1/31/31/31296该证券的预期收益=1/3×12%+1/3×9%+1/3×6%=9%例1：某一证券一年后不同条件下的收益率如下表，计算其预期收益率、方差及标准差：11%2.450006.0%9%631%9%931%9%123122222差该证券收益变化的标准）（）（）（该证券收益变化的方差12（二）历史分析假设某证券过去各期的收益分别为R1，R2，…，RT,则其平均收益为：T1ttT21RT1T)RR(RR13样本方差可以作为证券方差的无偏估计量T1t2t2)R-(R1-T1s14例：资产A、B过去各期收益如右表，计算其收益及风险YearAB199115%30%19920%-20%19935%20%199420%50%0.140.200.0500.15RA样本平均收益0.240.500.200.20)0.30RB(0.008333330.1-0.20.1-0.050.1-00.1-0.15s2A2222样本方差0.08666730.2-0.50.2-0.20.2-0.20.2-0.3s2B222215乘上例:9.13%0.0913ss2AA样本标准差29.44%0.2944ss2BB16三、投资组合的收益与风险衡量1、投资组合的收益率为组合中单个收益率的加权平均值，其中每一证券的权重等于该证券在整个组合中所占的投资比例。中所占的比重种证券在整个投资组合第种证券的收益率第其中：iwiRRwRwRwRwRiiniiinnk12211172、证券组合风险的衡量N2n1n1mnmmnN1n2n22p2nCOV18资产123¨n1W1W3COV13W1WnCOV1n2W2W1COV21W2W3COV23W2WnCOV2n3W3W1COV31W3W2COV32W3WnCOV3n:nWnW1COVn1WnW2COVn2WnW3COVn32121W1221COVWW2222W2323W2n2nW19两种资产A、B组合的风险ABBA2B2B2A2ACOV203、资产之间协方差及相关系数的计算BB1ABAABRRRRR,RCoviniAiip理论分析BAABBAABR,Rcorr两种资产之间的相关系数两种资产之间的协方差21基于历史数据分析假设过去T期资产A、B的收益分别为RA=(RA1,…,RAT);RB=(RB1,…,RBT)T1tBtBT1tAtABBtT1tAAtABRT1R;RT1RRRRR1T1BAABABT1t2AAtRR1T122;AAAT1t2BBt2BRR1T1;2BB22例：假设三种情况下股票A、B的收益分别如下，分别计算其期望收益、方差和标准差，以及二者之间的协方差、相关系数。状况概率RARB经济繁荣0.2520%5%经济正常0.5010%10%经济衰退0.250%15%期望收益0.100.150.250.100.500.050.250.100.000.250.100.500.200.25BARR方差0.001250.100.150.250.100.100.500.100.050.250.0050.100.000.250.100.100.500.100.20.252222B2222A23标准差%.0.03536%.0.07071BA54307722BA协方差0.00250.10.150.100.250.10.10.10.10.50.10.050.10.20.25ABCOVAB相关系数1.00.035360.070710.0025BAABAB244、投资组合多样化的好处假设你将100元投资于A股票，200元投资于B股票，计算该投资组合的风险与收益该组合的收益情况如下状况概率RARB总收益经济繁荣0.25120(20%)210(5%)330(10%)经济正常0.50110(10%)220(10%)330(10%)经济衰退0.25100(0%)230(15%)330(10%)该组合的期望收益10%10%3210%31RΕRΕRΕBBAApww25该组合的风险0)03536.03207071.031()WW(2222p26（1）将多种资产进行组合投资可以降低风险。被组合的资产数量越多，组合风险也就越低，但不可能降低为零。（2）同时组合风险降度的幅度还取决于被组合证券间的相关系数，相关系数越小，组合对降低风险的效用就越大。（3）如果我们能够找到足够多的相关系数为零或为负的证券进行组合的话，则可望消除全部风险。27第三节资产组合理论马柯维兹(HarryMarkowitz)1952年在JournalofFinance发表了论文《资产组合的选择》，标志着现代投资理论发展的开端。马克维茨1927年8月出生于芝加哥一个店主家庭，大学在芝大读经济系。在研究生期间，他作为库普曼的助研，参加了计量经济学会的证券市场研究工作。他的导师是芝大商学院院长《财务学杂志》主编凯彻姆教授。凯要马克维茨去读威廉姆斯的《投资价值理论》一书。28马想为什么投资者并不简单地选内在价值最大的股票，他终于明白，投资者不仅要考虑收益，还担心风险，分散投资是为了分散风险。同时考虑投资的收益和风险，马是第一人。当时主流意见是集中投资。29马克维茨运用线性规划来处理收益与风险的权衡问题，给出了选择最佳资产组合的方法，完成了论文，1959年出版了专著，不仅分析了分散投资的重要性，还给出了如何进行正确的分散方法。马的贡献是开创了在不确定性条件下理性投资者进行资产组合投资的理论和方法，第一次采用定量的方法证明了分散投资的优点。他用数学中的均值方差，使人们按照自己的偏好，精确地选择一个确定风险下能提供最大收益的资产组合。获1990年诺贝尔经济学奖。30一、风险资产与无风险资产的组合项目风险资产无风险资产期望收益E（rp）=15%rf=7%风险σp=22%0投资比例y1-y计算该组合的期望收益和风险31ccpfpffpfcpcpcfpffpc22.008.007.0r)r(Err)r(Eyr)r(Ey22y.0y)07.015.0(y07.0r)r(Eyrr)y1()r(yE)r(E32rf=7%E（rp）=15%σp=22%E（rc）σc}E（rp）-rf33二、两种风险资产的组合项目XY期望收益E（r）8%13%标准差σ12%20协方差COV（rx,ry)0.0072相关系数0.3投资比例wxwy计算该组合的期望收益和风险34yx2y2xyxxyyx2y2y2x2x2pyxyyxxpw0144w.00400w.00144w.0w2)r(Ew)r(Ew)r(E35E(rx)=8%E（rY）=13%σX=12%E（rp）σpσY=20%xy36YCorrelationCoefficient-1.0-0.50.0+0.5+1.0X不同相关系数下两种风险资产的组合5%15%25%0%5%10%15%20%25%30%35%StandardDeviationExpectedReturn相关系数-1-0.500.5137三、一种无形资产与两种风险资产的再组合E(rx)=8%E（rY）=13%σX=12%E（rp）σpσY=20%xyrf=5%38四、多种风险资产组合的有效边界rf市场组合M资本市场线39第四节资本资产定价模型马克维茨1952年的资产组合理论是资本资产定价模型的基础。12年以后WillianSharpe，JohnLintnerandJanMossin发明了资本资产定价模型。40一、假设1、假设有两个时期：今天和明天2、单个投资者是价格接受者（完全竞争市场）3、仅限于金融投资4、无税收和交易成本5、无风险收益率为RF6、信息完全对称7、投资者对未来预期相同8、所有投资者都持有有效资产组合9、市场均衡时，资产需求等于资产供给41市场组合的风险市场组合的预期收益率无风险收益率种资产的预期收益率第其中：22),cov()(MMFiMiFMiFiRRiRMiRRRR42资产12…i…n1W1WiCOV1iW1WnCOV1n2W2W1COV21W2WiCOV2iW2WnCOV2n:iWiW1COVi1WiW2COVi2WiWnCOVin:nWnW1COVn1WnW2COVn2WnWiCOVni2121W1221COVWW2222W2i2iW2n2nWCov（i，M）43证券市场线（Securitymarketline）irimfr1mrMSML44资产组合的β系数等于组合中各资产β系数的加权平均数fMnnfnnnfM33f333fM22f222fM11f111r)r(Ewrw)r(Ew.......................r)r(Ewrw)r(Ewr)r(Ewrw)r(Ewr)r(Ewrw)r(EwfMMfpr)r(Er)r(E45证明：考虑持有权重w资产i，和权重(1-w)的市场组合m构成的一个新的资产组合，由组合计算公式有2222(1)(1)2(1)wimwimimrwrwr证券i与m的组合构成的有效边界为im；im不可能穿越资本市场线；当w=0时，曲线im的斜率等于资本市场线的斜率。σmrfri市场组合462220022(1)(12),/()/(),()()wwimimim