高二数学知识点总结学科网_高考数学知识点_总结（精选8篇）

1/25高二数学知识点总结学科网_高考数学知识点_总结（精选8篇）总结是写给人看的，条理不清，人们就看不下去，即使看了也不知其所以然，这样就达不到总结的目的。大家想知道怎么样才能写比较优质的总结吗？下面是网友为大家分享的“高二数学知识点总结学科网_高考数学知识点_总结（精选8篇）”，希望大家可以喜欢。高二数学知识点总结学科网高考数学知识点总结【第一篇】分层抽样先将总体中的所有单位按照某种特征或标志(性别、年龄等)划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本。两种方法1.先以分层变量将总体划分为若干层，再按照各层在总体中的比例从各层中抽取。2.先以分层变量将总体划分为若干层，再将各层中的元素按分层的顺序整齐排列，最后用系统抽样的方法抽取样本。2.分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体，再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体，所有的样本进而代表总体。2/25分层标准(1)以调查所要分析和研究的主要变量或相关的变量作为分层的标准。(2)以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在结构的变量作为分层变量。(3)以那些有明显分层区分的变量作为分层变量。分层的比例问题(1)按比例分层抽样：根据各种类型或层次中的单位数目占总体单位数目的比重来抽取子样本的方法。(2)不按比例分层抽样：有的层次在总体中的比重太小，其样本量就会非常少，此时采用该方法，主要是便于对不同层次的子总体进行专门研究或进行相互比较。如果要用样本资料推断总体时，则需要先对各层的数据资料进行加权处理，调整样本中各层的比例，使数据恢复到总体中各层实际的比例结构。(1)定义：对于函数y=f(x)(x∈d)，把使f(x)=0成立的实数x叫做函数y=f(x)(x∈d)的零点。(2)函数的零点与相应方程的根、函数的图象与x轴交点间的关系：方程f(x)=0有实数根?函数y=f(x)的图象与x轴有交点?函数y=f(x)有零点。(3)函数零点的判定(零点存在性定理)：如果函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一3/25条曲线，并且有f(a)·f(b)二二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与零点的关系三二分法对于在区间[a，b]上连续不断且f(a)·f(b)1、函数的零点不是点：函数y=f(x)的零点就是方程f(x)=0的实数根，也就是函数y=f(x)的图象与x轴交点的横坐标，所以函数的零点是一个数，而不是一个点.在写函数零点时，所写的一定是一个数字，而不是一个坐标。2、对函数零点存在的判断中，必须强调：(1)、f(x)在[a，b]上连续;(2)、f(a)·f(b)(3)、在(a，b)内存在零点。这是零点存在的一个充分条件，但不必要。3、对于定义域内连续不断的函数，其相邻两个零点之间的所有函数值保持同号。利用函数零点的存在性定理判断零点所在的区间时，首先看函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是否连续不断，再看是否有f(a)·f(b)四判断函数零点个数的常用方法1、解方程法：令f(x)=0，如果能求出解，则有几个解就有几个零点。2、零点存在性定理法：利用定理不仅要判断函数在区间[a，b]上是连续不断的曲线，且f(a)·f(b)3、数形结合法：4/25转化为两个函数的图象的交点个数问题.先画出两个函数的图象，看其交点的个数，其中交点的个数，就是函数零点的个数。已知函数有零点(方程有根)求参数取值常用的方法1、直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围。2、分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决。3、数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解。高二数学知识点总结学科网高考数学知识点总结【第二篇】排列组合公式/排列组合计算公式排列p——————和顺序有关组合c———————不牵涉到顺序的问题排列分顺序，组合不分例如把5本不同的书分给3个人，有几种分法。排列把5本书分给3个人，有几种分法组合1.排列及计算公式从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；5/25从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号p（n，m）表示。p（n，m）=n（n—1）（n—2）……（n—m+1）=n！/（n—m）！（规定0！=1）。2.组合及计算公式从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号c（n，m）表示。c（n，m）=p（n，m）/m！=n！/（（n—m）！xm！）；c（n，m）=c（n，n—m）；3.其他排列与组合公式从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p（n，r）/r=n！/r（n—r）！。n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1，n2，..nk这n个元素的全排列数为n！/（n1！xn2！x..xnk！）。k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为c（m+k—1，m）。排列（pnm（n为下标，m为上标））pnm=n×（n—1）....（n—m+1）；pnm=n！/（n—m）！（注：！是阶乘符号）；pnn（两个n分别为上标和下标）=n！；0！=1；6/25pn1（n为下标1为上标）=n组合（cnm（n为下标，m为上标））cnm=pnm/pmm；cnm=n！/m！（n—m）！；cnn（两个n分别为上标和下标）=1；cn1（n为下标1为上标）=n；cnm=cnn—m20xx—07—0813：30公式p是指排列，从n个元素取r个进行排列。公式c是指组合，从n个元素取r个，不进行排列。n—元素的总个数r参与选择的元素个数！—阶乘，如9！=9x8x7x6x5x4x3x2x1从n倒数r个，表达式应该为nx（n—1）x（n—2），（n—r+1）；因为从n到（n—r+1）个数为n—（n—r+1）=r举例：q1：有从1到9共计9个号码球，请问，可以组成多少个三位数？a1：123和213是两个不同的排列数。即对排列顺序有要求的，既属于“排列p”计算范畴。上问题中，任何一个号码只能用一次，显然不会出现988，997之类的组合，我们可以这么看，百位数有9种可能，十位数则应该有9—1种可能，个位数则应该只有9—1—1种可能，最终共有9x8x7个三位数。计算公式=p（3，9）=9x8x7，（从9倒数3个的乘积）q2：有从1到9共计9个号码球，请问，如果三个一组，代表“三国联盟”，可以组合成多少个“三国联盟”？a2：213组合和312组合，代表同一个组合，只要有三个7/25号码球在一起即可。即不要求顺序的，属于“组合c”计算范畴。上问题中，将所有的包括排列数的个数去除掉属于重复的个数即为最终组合数c（3，9）=9x8x7/3x2x1排列、组合的概念和公式典型例题分析例1设有3名学生和4个课外小组。1每名学生都只参加一个课外小组；2每名学生都只参加一个课外小组，而且每个小组至多有一名学生参加。各有多少种不同同方法？解1由于每名学生都可以参加4个课外小组中的任何一个，而不限制每个课外小组的人数，因此共有种不同方法。2由于每名学生都只参加一个课外小组，而且每个小组至多有一名学生参加，因此共有种不同方法。点评由于要让3名学生逐个选择课外小组，故两问都用乘法原理进行计算。例2排成一行，其中不排第一，不排第二，不排第三，不排第四的不同排法共有多少种？解依题意，符合要求的排法可分为第一个排、、中的某一个，共3类，每一类中不同排法可采用画“树图”的方式逐一排出：∴符合题意的不同排法共有9种。点评按照分“类”的思路，本题应用了加法原理。为把握不同排法的规律，“树图”是一种具有直观形象的有效做法，也是解决计数问题的一种数学模型。8/25例3判断下列问题是排列问题还是组合问题？并计算出结果。1高三年级学生会有11人：①每两人互通一封信，共通了多少封信？②每两人互握了一次手，共握了多少次手？2高二年级数学课外小组共10人：①从中选一名正组长和一名副组长，共有多少种不同的选法？②从中选2名参加省数学竞赛，有多少种不同的选法？3有2，3，5，7，11，13，17，19八个质数：①从中任取两个数求它们的商可以有多少种不同的商？②从中任取两个求它的积，可以得到多少个不同的积？4有8盆花：①从中选出2盆分别给甲乙两人每人一盆，有多少种不同的选法？②从中选出2盆放在教室有多少种不同的选法？分析1①由于每人互通一封信，甲给乙的信与乙给甲的信是不同的两封信，所以与顺序有关是排列；②由于每两人互握一次手，甲与乙握手，乙与甲握手是同一次握手，与顺序无关，所以是组合问题。其他类似分析。1①是排列问题，共用了封信；②是组合问题，共需握手（次）。2①是排列问题，共有（种）不同的选法；②是组合问题，共有种不同的选法。3①是排列问题，共有种不同的商；②是组合问题，共有种不同的积。9/254①是排列问题，共有种不同的选法；②是组合问题，共有种不同的选法。例4证明。证明左式右式。∴等式成立。点评这是一个排列数等式的证明问题，选用阶乘之商的形式，并利用阶乘的性质，可使变形过程得以简化。例5化简。解法一原式解法二原式点评解法一选用了组合数公式的阶乘形式，并利用阶乘的性质；解法二选用了组合数的两个性质，都使变形过程得以简化。例6解方程：1；2。解1原方程解得。2原方程可变为∵，，∴原方程可化为。即，解得第六章排列组合、二项式定理一、考纲要求10/251.掌握加法原理及乘法原理，并能用这两个原理分析解决一些简单的问题。2.理解排列、组合的意义，掌握排列数、组合数的计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的问题。3.掌握二项式定理和二项式系数的性质，并能用它们计算和论证一些简单问题。二、知识结构三、知识点、能力点提示（一）加法原理乘法原理说明加法原理、乘法原理是学习排列组合的基础，掌握此两原理为处理排列、组合中有关问题提供了理论根据。高二数学知识点总结学科网高考数学知识点总结【第三篇】一、集合、简易逻辑(14课时,8个)1.集合;2.子集;3.补集;4.交集;5.并集;6.逻辑连结词;7.四种命题;8.充要条件.二、函数(30课时,12个)1.映射;2.函数;3.函数的单调性;4.反函数;5.互为反函数的函数图象间的关系;6.指数概念的扩充;7.有理指数幂的运算;8.指数函数;9.对数;10.对数的运算性质;11.对数函数.12.函数的应用举例.三、数列(12课时,5个)1.数列;2.等差数列及其通项公式;3.等差数列前n项和公式;4.等比数列及其通顶公式;5.等比数列前n项和公式.四、三角函数(46课时17个)1.角的概念的推广;2.弧度11/25制;3.任意角的三角函数;4,单位圆中的三角函数线;5.同角三角函数的基本关系式;6.正弦、余弦的诱导公式’7.两角和与差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函数、余弦函数的图象和性质;10.周期函数;11.函数的奇偶性;12.函数的图象;13.正切函数的图象和性质;14.已知三角函数值求角;15.正弦定理;16余弦定理;17斜三角形解法举例.五、平面向量(12课时,8个)1.向量2.向量的加法与减法3.实数与向量的积;4.平面向量的坐标表示;5.线段的定比分点;6.平面向量的数量积;7.平面两点间的距离;8.平移.六、不等式(22课时,5个)1.不等式;2.不等式的基本性质;3.不等式的证明;4.不等式的解法;5.含绝对值的不等式.七、直线和圆的方程(22课时,12个)1.直线的倾斜角和斜率;2.直线方程的点斜式和两点式;3.直线方程的一般式;4.两条直线平行与垂直的条件;5.两条直线的交角;6.点到直线的距离;7.用二元一次不等式表示平面区域;8.简单线性规划问题.9.曲线与方程的概念;10.由已知条件列