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风险与收益风险与收益历史收益率与风险的衡量第六章风险与收益预期收益率与风险的衡量投资组合收益与风险资本市场线资本资产定价模型学习目标Ø理解预期收益率与要求收益率的关系Ø掌握风险与收益的衡量方法Ø熟悉组合投资中风险与收益的分析方法Ø掌握资本资产定价模型的影响因素与确定方法Ø了解多因素定价模型以及定价模型的作用收益的含义与类型收益的含义与类型●收益的表示方法注意区分必要收益率实际收益率预期收益率●收益一般是指初始投资的价值增量会计流表示——利润额、利润率现金流表示——净现值、债券到期收益率、股票持有收益率等必要收益率(RequiredRateofReturn)投资者进行投资要求的最低收益率。必要收益率=无风险收益+风险溢酬预期收益率(ExpectedRatesofReturn)投资者在下一个时期所能获得的收益预期。实际收益率在特定时期实际获得的收益率，它是已经发生的，不可能通过这一次决策所能改变的收益率。在一个完善的资本市场中，二者相等两者之间的差异越大，风险就越大；反之亦然。风险溢价=f（经营风险，财务风险，流动性风险，外汇风险，国家风险…）第一节第一节历史收益率与风险的衡量历史收益率与风险的衡量风险的含义与分类一历史收益率的衡量二历史收益率方差和标准差三一、风险的含义与分类◆风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。风险是事件本身的不确定性，具有客观性，是“一定条件下”的风险。风险的大小随时间延续而变化，是“一定时期内”的风险。◆特定投资的风险大小是客观的，你是否去冒险及冒多大风险，是可以选择的，是主观决定的。◆数学表达：风险是某种事件（不利或有利）发生的概率及其后果的函数。风险=f(事件发生的概率，事件发生的后果)◆从财务学看风险是衡量资产未来收益不确定性的量的标准。（风险具有一定的可测性）◇个体风险（单项资产风险）是仅代表公司资产证券中一种资产和公司股票证券投资中一种股票的项目风险。个体风险通过项目期望收益率的波动性衡量，它仅是单一资产公司，并且其股东只持有该公司股票的正确衡量风险的方法。如第五章第三节投资项目风险分析Ø三种不同类型的风险：关于商业企业财务管理的教科书，为什么讨论股票的风险呢？◇市场或贝塔风险是多样化投资者所认为的风险，他们认为项目仅是公司资产之一，公司股票仅是投资组合的一部分。市场风险是通过项目对公司贝塔系数的影响来衡量的。◇公司或公司内部风险是仅代表一组公司资产组合的公司项目风险，其中的一些风险影响将会被分散。公司风险是通过项目对公司未来收益的不确定影响来衡量的。对于主要目标是股票价格最大化的管理活动而言，首要的考虑应当是企业股票的风险，投资者眼中任何实物资产的相关风险都是以其对股票风险的影响进行度量的。有些投资项目单独看起来好像存在风险，但放入一个公司里整体考虑却可能没有那么大风险。这也可扩展到公司的股东，公司股票由大量分散化的股东所持有，管理层每次进行资产投资决策时都要考虑的实际问题是：该项投资将对股东产生怎样的影响？单个项目的个别风险可能相当高，但当考虑项目对股东风险的影响时，风险则可能并不大。（一）经营风险和财务风险◇经营行为（生产经营和投资活动）给公司收益带来的不确定性◇经营风险源于两个方面：①公司外部条件的变动②公司内部条件的变动◇经营风险衡量：息税前利润的变动程度（标准差、经营杠杆等指标）Ø经营风险按风险形成的原因◇财务风险衡量：净资产收益率（ROE）或每股收益（EPS）的变动（标准差、财务杠杆等）◇举债经营给公司收益带来的不确定性◇财务风险来源：利率、汇率变化的不确定性以及公司负债比重的大小Ø财务风险（二）系统风险和非系统风险Ø系统风险◇又称市场风险、不可分散风险◇由于政治、经济及社会环境等企业外部某些因素的不确定性而产生的风险。◇特点：由综合的因素导致的，这些因素是个别公司或投资者无法通过多样化投资予以分散的。按风险是否可分散◇特点：它只发生在个别公司中，由单个的特殊因素所引起的。由于这些因素的发生是随机的，因此可以通过多样化投资来分散。◇又称公司特有风险、可分散风险。◇由于经营失误、消费者偏好改变、劳资纠纷、工人罢工、新产品试制失败等因素影响了个别公司所产生的个别公司的风险。Ø非系统风险二、历史收益率的衡量●历史收益率或实际收益率是投资者在一定期间实现的收益率●计算方法：假设投资者在第t－1期期末购买股票，在第t期期末出售该股票，假设第t期支付股利为D，则第t期股票投资收益率可按离散型与连续型两种方法计算。离散型股票投资收益率可定义为：11111)(------+=-+=ttttttttttPPPPDPPPDr连续型股票投资收益率可定义为：⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+=-1lnttttPDPr（一）持有期收益率nrrniiAM/1∑==1-)]r+(1)r+)(1r+[(11/nn21Λ=GMr2.几何平均收益率()GMr1.算术平均收益率()AMr【例6-1】浦发银行（600000）是1993年1月开业的股份制商业银行，2011年12月至2012年12月各月股票调整后收盘价、收益率如表4-1所示，据此计算浦发银行股票在此期间的收益率。表6-1浦发银行股票调整后收盘价与收益率(2011年12月至2012年12月)AMirr-()2AMirr-日期调整后收盘价（元）收益率离散型连续型2011-12-018.222012-01-028.928.52%8.17%6.47%0.42%2012-02-019.233.48%3.42%1.42%0.02%2012-03-018.64-6.39%-6.61%-8.44%0.71%2012-04-029.115.44%5.30%3.39%0.11%2012-05-018.49-6.81%-7.05%-8.86%0.78%2012-06-018.13-4.24%-4.33%-6.29%0.40%2012-07-027.66-5.78%-5.95%-7.83%0.61%2012-08-017.61-0.65%-0.65%-2.70%0.07%2012-09-037.38-3.02%-3.07%-5.07%0.26%2012-10-017.511.76%1.75%-0.29%0.00%2012-11-017.46-0.67%-0.67%-2.72%0.07%2012-12-039.9232.98%28.50%30.93%9.56%合计24.61%18.80%13.03%算术平均数2.05%1.57%几何平均数1.58%1.18%三、历史收益率方差与标准差＊收益率的方差和标准差是描述风险或不确定性的两种统计量。＊方差(variance)是收益率与均值之差的平方的平均值，标准差(standarddeviation)是方差平方根。＊方差或标准差越大，表明收益率围绕其均值变化的幅度越大，收益率的不确定性或风险越大。三、历史收益率方差与标准差＊收益率分布的方差Var(r)和标准差SD(r)可分别按下式计算：()∑=--=niirrnrVar1211)()()(rVarrSD=%70.3712%88.10)(%88.10%18.1)(%18.1)112(%03.13)(=×====-÷=年月月rSDrSDrVar【例】根据表6-1的数据，浦发银行收益率的方差和标准差计算如下：第二节第二节预期收益率与风险的衡量预期收益率与风险的衡量预期收益率一预期收益率的方差和标准差二一、预期收益率（1）根据某项资产收益的历史数据的样本均值作为估计数假设条件：该种资产未来收益的变化服从其历史上实际收益的大致概率分布（2）根据未来影响收益的各种可能结果及其概率分布大小估计预期收益率预期收益率的估计方法一、预期收益率表6-2中列出了4种概率分布，它们一一对应于4种投资方案，其中政府债券的收益是确定的，即不论经济状况如何，它都有8%的收益，因此，政府债券具有零风险。与此不同，其他3种投资方案的收益不能事先确切得知，因而被定为风险投资。表6-24种待选投资方案经济环境发生概率投资收益率（%）政府债券公司债券股票X股票Y萧条0.28.012.0-6.0-7.0一般0.58.09.012.015.0繁荣0.38.07.025.030.0合计1.0————一、预期收益率根据资产未来收益水平的概率分布确定其预期收益率，是一种最基本的衡量方法。对于单项投资来说，预期收益率就是各种可能情况下收益率的加权平均数，权数为各种可能结果出现的概率，其计算公式为：∑==niiiPrrE1)(式中：E(r)表示预期收益率；ri表示在第i种可能情况下的收益率；Pi表示第i种可能情况出现的概率；n表示可能情况的个数。二、预期收益率的方差与标准差●风险量的大小，可以直接表示为未来可能收益水平围绕预期收益率变化的区间大小，即采用方差和标准差衡量预期收益的风险，其计算公式分别为：[]∑=-=niiiPrErrVar12)()([]∑=-=niiiPrErrSD12)()(【例】根据表6-2的资料，投资于股票Y的预期收益率、方差和标准差计算如下：%1.15%30%30%50%15%20%)7()(=×+×+×-=rE()()()016429.0%30%1.15%30%50%1.15%15%20%1.15%7)(222=×-+×-+×--=rVar%82.12016429.0)(==rSD二、预期收益率的方差与标准差●为了说明标准差在度量预期收益率不同的投资项目风险时的确切含义，应将标准差标准化，以便度量单位收益的风险，这一目的可借助于标准离差率(CV)来实现。标准离差率是指标准差与预期收益率之比，其计算公式为：)()(rErSDCV=【例】表6-2中股票Y的标准离差率为：CV=12.82%÷15.1%=84.90%二、预期收益率的方差与标准差将前述4个投资方案的预期收益率、标准差和标准离差率汇总至表6-3。表6-3各投资方案的收益和风险预期收益率或风险政府债券公司债券股票X股票Y预期收益率8.00%9.00%12.30%15.10%标准差01.73%10.74%12.82%标准离差率019.22%87.32%84.91%根据表6-3中的数据，如果按标准差的顺序衡量各方案的风险程度，其顺序为政府债券、公司债券、股票X、股票Y；如果按标准离差率排列，其顺序为政府债券、公司债券、股票Y、股票X，即股票Y和股票X的顺序换位。在这种情况下，一般认为按标准离差率进行排列较为准确。这是因为，股票X的标准离差率大于股票Y的标准离差率，表示股票X的单位收益率风险高于股票Y，因此，可以认为，尽管股票Y的标准差较大，其风险却小于股票X。第三节第三节投资组合收益与风险投资组合收益与风险投资组合预期收益率一两项投资组合收益率方差与标准差二N项投资组合收益率方差与标准差三风险资产投资组合有效边界四一、投资组合预期收益率●投资组合中单项资产预期收益率的加权平均数权数是单项资产在总投资价值中所占的比重●计算公式：∑==niiiprEwrE1)()(二、两项投资组合收益率方差与标准差两项资产投资组合预期收益率的方差),(2)()()(2121222121rrCOVwwrVarwrVarwrVarp++=式中：21、ww分别表示资产1和资产2在投资组合总体中所占的比重；Var(r1)、Var(r2)分别表示组合中两种资产各自的预期收益率的方差；COV（r1，r2）表示两种资产预期收益率的协方差。投资组合收益率方差是各种资产收益率方差的加权平均数，加上各种资产收益率的协方差。◆协方差是两个变量（资产收益率）离差之积的预期值其中：[r1i－E(r1)]表示证券1的收益率在经济状态i下对其预期值的离差；[r2i－E(r2)]表示证券2的收益率在经济状态i下对其预期值的离差；Pi表示在经济状态i下发生的概率。协方差（COV（r1，r2））◆计算公式：[][]iniiiPrErrErrrCOV∑=--=1221121)()(),([][]∑=--=ni