20192020学年沈阳市大东区沈阳实验中学七年级第一次月考数学试卷解析

2019-2020学年沈阳市大东区沈阳实验中学七年级第一次月考数学试卷一、单选题1．将下左图中的三角形绕虚线旋转一周，所得的几何体是（）．A．B．C．D．2．如图，用水平的平面截几何体，所得几何体的截面图形标号是（）A．B．C．D．3．绝对值小于5的所有整数的和为（）A．0B．-8C．10D．204．妈妈为今年参加中考的女儿小红制作了一个正方体礼品盒（如图），六个面上各有一个字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“祝”的对面是“考”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（）A．B．C．D．5．下列说法正确的是（）A．有理数包括正整数、零和负分数B．-a不一定是整数C．-5和+(-5)互为相反数D．两个有理数的和一定大于每一个加数6．下列各组数中，不相等的一组是（）A．-（+7），-|-7|B．-（+7），-|+7|C．+（-7），-（+7）D．+（+7），-|-7|7．若|a|=8，|b|=5，且a+b0，那么a-b的值是（）A．3或13B．13或-13C．3或-3D．-3或-138．一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1B．1C．±1D．±1和09．如果||aa，下列成立的是（）A．0aB．0aC．0aD．0a10．下列等式成立的是（）A．33B．|−2|=−(−2)C．22(2)2D．112233二、填空题11．某个立体图形的三视图的形状都相同，请你写出一种这样的几何体_____．12．数轴上与-1的距离等于3个单位长度的点所表示的数为__________.13．-8的相反数是_________，如果-a=2，则a=________.14．若a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，则a＋b________0.15．若|a﹣6|+|b+5|＝0，则a+b的值为_____．16．规定a*b=5a+2b-1，则（﹣4）*6的值为_______．三、解答题17．（1）画出下列几何体的三种视图.（2）如图，这是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置的小立方体的个数，请你画出它的主视图和左视图.18．计算：（1）45+（-20）（2）（-8）-（-1）（3）|-10|+|+8|（4）157()(36)2912（5）510.474(1.53)166（6）9899(3)99（7）1730.25()()()884（8）1111()636（9）9(3)2(16)4（10）123(0.6)(3)(7)2|2|454（11）4445(3)(9)(3)17(3)777（12）142(1.75)()()(1.05)()(2.2)35319．把下列各数在数轴上表示出来，并比较大小.4，3，52，0，132，220．若|a|＝2，b＝﹣3，c是最大的负整数，求a+b﹣c的值．21．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，求代数式cdm+（a+b）m－m的值．22．小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为3cm、4cm和5cm的直角三角形，绕其中一条直角边旋转一周，得到了一个几何体，请计算出几何体的体积.（锥体体积=13底面积×高）23．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，求||||||baacbc的值.24．若a、b都是非零的有理数，那么||||abab的值是多少？25．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、-4、-5、+4、-8、+6、-3、-7、-4、+10.（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？26．如图，点A、B在数轴上分别表示有理数、，在数轴上A、B两点之间的距离．回答下列问题：（1）数轴上表示1和3的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和3的两点之间的距离表示为；（3）若x表示一个有理数，请你结合数轴求13xx的最小值．27．已知：b是最小的正整数，且a、b满足|5|||0cab.（1）请求出a、b、c的值；（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为动点，其对应的数为x，点P在-1到1之间运动时（即11x），请化简式子：|1||1|2|3|xxx（写出化简过程）；（3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒一个单位长度的速度向左运动，同时点B以每秒2个单位长度，点C以每秒5个单位长度的速度向右运动3秒钟后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，请求BC-AB的值.参考答案1．C上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，下面的直角三角形旋转一周后也是一个圆锥．所以应是圆锥和圆锥的组合体．【详解】由题意可知，该图应是圆锥和圆锥的组合体.故选C.【点睛】此题考查点、线、面、体，解题关键在于掌握旋转的性质.2．A【解析】解：当截面的角度和方向不同时，圆锥的截面不相同，当截面与底面平行时，截面是圆，当截面与底面垂直时，截面是三角形，还有其他形状的截面图形．故选A．3．A根据绝对值的性质找出符合要求的整数，求和即可.【详解】绝对值小于5的所有整数有：0，±1，±2，±3，±4，它们的和为0，故选A.【点睛】本题考查绝对值的性质，有理数的加法，根据性质找出符合题意的数是关键.4．D正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点逐项判断即可．【详解】解：A、“祝”的对面是“成”，不符合题意，故本选项错误；B、“祝”的对面是“成”，不符合题意，故本选项错误；C、“祝”的对面是“考”，“成”的对面是“中”，不符合题意，故本选项错误；D、“祝”的对面是“考”，“成”的对面是“功”，“预”的对面是“中”，符合题意，故本选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了正方体的表面展开图，属于基础题型，熟练掌握正方体的表面展开图的特征是解题关键.5．B【详解】A.有理数包括整数与分数，选项A不符合题意；B.−a不一定是整数，选项B符合题意；C.−5和+(−5)相等，选项C不符合题意；D.两个有理数的和不一定大于每一个加数，选项D不符合题意；故选B6．D【详解】A.-（+7）=-7，-|-7|=-7，故不符合题意；B.-（+7）=-7，-|+7|=-7，故不符合题意；C.+（-7）=-7，-（+7）=-7，故不符合题意；D.+(+7)=7,−(−7)=−7，故符合题意，故选D.7．A根据绝对值的性质结合a+b0得出a，b的取值情况，然后利用有理数减法法则计算.【详解】解：∵|a|＝8，|b|＝5，∴a＝±8，b＝±5，又∵a＋b＞0，∴a＝8，b＝±5．当a＝8，b＝5时，a−b＝8－5＝3，当a＝8，b＝－5时，a−b＝8－（－5）＝13，∴a−b的值是3或13，故选A．【点睛】本题考查了绝对值的性质以及有理数的加减运算，此类题要注意答案一般有2个．两个绝对值条件得出的数据有4组，再添上a，b大小关系的条件，一般剩下两组答案符合要求，解此类题目要看清条件，以免漏掉答案或写错．8．C根据倒数的定义解答即可.【详解】解：设这个数为a,由题意知，a=1a,即a2=1.解得a=±1.故答案为：C.【点睛】本题主要考查倒数的定义，同时要着重注意0没有倒数.9．D绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．【详解】如果||aa，即一个数的绝对值等于它的相反数，则0a．故选D．【点睛】本题考查绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解题关键.10．B【解析】【详解】A.33，所以A不符合题意；B.-(-2)=|−2|=2，所以B符合题意；C.(±2）2=4，±22=±4，则(±2）2≠±22，所以C不符合题意；D.112233，所以D不符合题意；故选B.【点睛】本题主要考查了绝对值的意义和有理数的乘方，正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意(±2）2，±22的意义不同，底数不相同，值也不相同.11．正方体（或球体）（答案不唯一）【解析】试题分析：根据立体图形的三视图的形状都相同进行判断，即可得出答案.解：正方体的三视图都是正方形，球体的三视图都是圆.故答案为正方体（或球体）.12．2或-4【解析】数轴上与−1的距离等于3个单位长度的点所表示的数为−4或2.故答案为−4或2.13．8－2根据相反数的定义可直接得出答案.【详解】解：－8的相反数是8，如果－a=2，则a=－2，故答案为8，－2.【点睛】此题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数，称为互为相反数，其中的一个数是另一个的相反数．14．＞【解析】由a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，可知正数的绝对值大于负数的绝对值，根据有理数加法法则，绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，可知a+b＞0,故答案为：.【点睛】本题主要考查了有理数的加法，关键是掌握有理数的加法法则.15．1【解析】试题解析：60,50.ab650.ab6050,ab解得：65,ab651.ab故答案为1.16．-9根据a*b=5a+2b-1，可以求得题目中所求式子的值，本题得以解决．【详解】∵a*b=5a+2b-1，∴（-4）*6=5×（-4）+2×6-1=（-20）+12-1=-9，故答案为-9．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17．（1）见解析；（2）见解析.（1）主视图有3列，每列小正方形数目分别为1，3，2；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；俯视图有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；（2）由图可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，3，2；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1，据此可画出图形.【详解】解：（1）三视图如图所示：（2）主视图和左视图如下：【点睛】本题考查了三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形，在画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置.18．（1）25；（2）－7；（3）18；（4）－19；（5）－4；（6）3229933；（7）32；（8）1；（9）1；（10）－4；（11）75；（12）4.8.（1）根据有理数加法法则进行计算；（2）根据有理数减法法则进行计算；（3）先化简绝对值，然后根据有理数加法法则进行计算；（4）利用乘法分配律进行计算；（5）去括号，运用加法交换律和结合律进行计算；（6）根据有理数乘法法则进行计算；（7）运用加法交换律和结合律进行计算；（8）先算括号内的减法，然后根据有理数乘除法则进行计算；（9）先算乘除，再算加减；（10）根据有理数加减法则进行计算；（11）逆用乘法分配律进行计算；（12）运用加法交换律和结合律进行计算；【详解】解：（1）原式＝45－20＝25；（2）原式＝－8+1＝－7；（3）原式＝10+8＝18；（4）原式18202119；（5）原式51510.4741.531(0.471.53)(41)2646666；（6）原式98983299(3)(3)297()299993333；（7）原式131713()()1448822；（8）原式1111()1(6)1666；（9）原式9641；（10）原式312332133722(7)(32)2862454545544；（11）原式44442553931733(5917)(21)7577777；（12）原式1421.751.052.235312(1.750.81.052.2)()335.8