资产评估第二章收益法

复利现值整付现值是指若干年后收到或支出一笔款项，按一定年利率折合成的现值。公式推导：由niPF1nniFiFP11年金的现值是指每年的收入或支出一笔等额的款项，均按年分别折合为现值，其现值总和。设A为年金，n为期限，i为利率，P为现值，P/A为一元年金的现值，则：（1）（1）式两边同乘以（1+i），则（2）（2）-（1），得，也称年金现值系数案例：每年支付1000元，年利率10%，3年的年金总现值为多少？niAiAiAP1112111111niAiAAiPnniiiAP111预付年金现值＝普通年金现值×（1＋i）递延年金现值：方法一：P＝A（P/A，i，n）×（P/F，i，m）永续年金的现值2.应用收益法必须具备的前提条件（1）被评估资产的未来预期收益可以预测并可以用货币衡量（Ri或A）（2）资产拥有者获得预期收益所承担的风险也可以预测并可以用货币衡量（r）（3）被评估资产预期获利年限可以预测（n）采用收益法进行评估，其基本程序如下：1.搜集验证与评估对象未来预期收益有关的数据资料，包括经营前景、财务状况、市场形势、以及经营风险等；2.分析测算被评估对象未来预期收益；3.确定折现率或资本化率；4.分析测算被评估资产未来预期收益持续的时间；5.用折现率或资本化率评估对象未来预期收益折算成现值；6.分析确定评估结果。从评估实务的角度看，第1-4步比较关键，涉及到收益法计算的3个关键因素：收益额、收益年限、折现率；1.收益额（1）收益额是资产在正常情况下所能得到的归其产权主体的所得额；（2）资产评估中收益额的特点①收益额是资产未来预期收益额，而不是资产的历史收益额或现实收益额；②用于资产评估的收益额是资产的客观收益，而不是资产的实际收益。客观的收益就是根据各种变量、因素合理估计被评估资产的收益；而现实收益中可能包括不合理的因素。（3）资产的收益额表现形式有多种，不同种类资产的收益额表现形式不同，需要合理选择收益额的种类。2.折现率（1）从本质上讲折现率是一个期望的投资报酬率。是投资者在投资风险一定的情况下，对投资所期望的回报率。（2）从构成上看（3）资本化率与折现率的关系①在本质上是没有区别的。②二者是否相等，主要取决于同一资产在未来长短不同的时期所面临的风险是否相同。【例11.单选题】（2009年度单选）采用收益法评估资产时，收益法中的各个经济参数之间存在的关系是（）。A.资本化率越高，收益现值越低B.资本化率越高，收益现值越高C.资产预期收益期不影响收益现值D.无风险报酬率不影响收益现值『正确答案』A『答案解析』考核关于收益法计算公式各个参数与评估价值之间的关系分析。下列不属于收益法的基本参数的是（）。A、收益额B、折现率C、收益期限D、重置成本资产评估中收益法中的收益额有哪两个特点（）。A、资产的历史收益B、资产的未来收益C、资产的客观收益D、资产的现实实际收益E、收益额是资产在正常情况下所能够得到的归其产权主体的所得额收益法评估的基本前提条件主要是（）。A、被评估的资产的未来预期收益可以预测并可以用货币衡量B、未来市场交易条件可预测C、资产拥有者获的预期收益所承担的风险也可以预测并可以用货币衡量D、被评估资产预期获利年限可以预测，资产未来预期收益可预测E、要有一个活跃的公开市场下列关于折现率的说法正确的有（）。A、一般来说，折现率应由无风险报酬率和风险报酬率构成B、资本化率与折现率是否相等，主要取决于同一资产在未来长短不同的时期所面临的风险是否相同，二者一定相等的。C、资本化率与折现率在本质上没有区别，在收益额确定的情况下，折现率越高，收益现值越低D、本质上讲，折现率是一个期望的投资报酬率E、折现率是将未来有限期的预期收益折算成现值的比率，资本化率则是将未来永续性预期收益折算成现值的比率【正确答案】ACDE（一）纯收益不变（即Ri不变，令Ri=A）（二）纯收益在若干年后保持不变（即令Ri在不变阶段Ri=A）计算题被评估对象为某企业的无形资产，预计该无形资产在评估基准日后未来5年每年的收益维持在120万元的水平，并在第五年末出售该无形资产，经专家分析认为，该无形资产在第五年末的预期出售价格约为900万元，假设折现率为10％，计算该无形资产的评估价值。企业进行股份制改组，根据企业过去经营状况和未来市场形势，预测其未来5年的收益额分别为130万元、140万元、110万元、120万元和150万元。第5年以后每年的收益为160万元。根据银行利率及经营风险情况确定其折现率和资本化率分别为10％和11％。要求：试确定该企业的评估价值。（保留2位小数）（三）纯收入按等差级数变化01234…..nAA+BA+2BA+3B…...A+(n-1)B𝑃=𝐴1+𝑟+𝐴+𝐵(1+𝑟)2+𝐴+2𝐵(1+𝑟)3+𝐴+3𝐵(1+𝑟)4…+𝐴+(𝑛−1)𝐵(1+𝑟)𝑛(1+𝑟)𝑃=𝐴+𝐴+𝐵1+𝑟+𝐴+2𝐵(1+𝑟)2+𝐴+3𝐵(1+𝑟)3…𝐴+(𝑛−1)𝐵(1+𝑟)𝑛−1𝑟𝑃=𝐴+𝐵1+𝑟+𝐵(1+𝑟)2+𝐵(1+𝑟)3…𝐵1+𝑟𝑛−1−𝐴+(𝑛−1)𝐵(1+𝑟)𝑛𝑟𝑃=𝐴+𝐵1+𝑟+𝐵(1+𝑟)2+𝐵(1+𝑟)3…𝐵1+𝑟𝑛−1−𝐴+𝑛𝐵−𝐵(1+𝑟)𝑛𝑟𝑃=𝐴+𝐵1+𝑟+𝐵(1+𝑟)2+𝐵(1+𝑟)3…𝐵1+𝑟𝑛−1−𝐴+𝑛𝐵−𝐵(1+𝑟)𝑛𝒓𝑷=𝑨+𝑩𝟏+𝒓+𝑩(𝟏+𝒓)𝟐+𝑩(𝟏+𝒓)𝟑…𝑩𝟏+𝒓𝒏−𝟏+𝑩𝟏+𝒓𝒏−𝑨+𝒏𝑩(𝟏+𝒓)𝒏𝒓𝑷=𝑩𝒓×𝟏−𝟏𝟏+𝒓𝒏+𝑨−𝑨𝟏+𝒓𝒏−𝒏𝑩(𝟏+𝒓)𝒏𝑷=𝑩𝒓𝟐×𝟏−𝟏𝟏+𝒓𝒏+𝑨𝒓−𝑨𝒓×𝟏+𝒓𝒏−𝒏𝑩𝒓×(𝟏+𝒓)𝒏𝑷=𝑩𝒓𝟐×𝟏−𝟏𝟏+𝒓𝒏+𝑨𝒓×𝟏−𝟏𝟏+𝒓𝒏−𝒏𝑩𝒓×(𝟏+𝒓)𝒏𝑷=𝑩𝒓𝟐+𝑨𝒓×𝟏−𝟏𝟏+𝒓𝒏−𝑩𝒓×𝒏(𝟏+𝒓)𝒏(1)在纯收益按等差级数递增,收益年期无限的条件下,有以下计算式：其成立条件是：①纯收益按等差级数递增；②纯收益逐年递增额为B；③收益年期无限；④r大于零。)186(2rBrAP(2)在纯收益按等差级数递增,收益年期有限的条件下,有以下计算式:其成立条件是：①纯收益按等差级数递增；②纯收益逐年递增额为B；③收益年期有限为n；④r大于零。nn2)r1(nrB])r1(11[rBrAP）（2rBrAP(3)在纯收益按等差级数递减,收益年期无限的条件下,有以下计算式：其成立条件是：①纯收益按等差级数递减；②纯收益逐年递减额为B；③收益递减到零为止；④r大于零。nn2r)(1nrB]r)(11）[1rBrA（P(4)在纯收益按等差级数递减,收益年期有限的条件下,有以下计算式：其成立条件是：①纯收益按等差级数递减；②纯收益逐年递减额为B；③收益年期有限为n；④r大于零。某收益性资产，效益一直良好，经专业评估人员预测，评估基准日后第一年预期收益为100万元，以后每年递增10万元，假设折现率为10%，收益期为20年，该资产的评估价值是多少？。某收益性资产，经专业评估人员预测，评估基准日后第一年预期收益为100万元，以后每年递减10万元，假设折现率为5%，该资产的评估价值是多少？（四）纯收益按等比级数变化1.n→∞，收益等比，S递增22)(6srAP(1)在纯收益按等比级数递增,收益年期无限的条件下,有以下计算式：其成立条件是：①纯收益按等比级数递增；②纯收益逐年递增比率为s；③收益年期无限；④r大于零；⑤r＞s＞0。23)(6])r1s1([1srAPn(2)在纯收益按等比级数递增,收益年期有限的条件下,有以下计算式：其成立条件是：①纯收益按等比级数递增；②纯收益逐年递增比率为s；③收益年期有限；④r大于零；⑤r＞s＞0。)246(srAP(3)在纯收益按等比级数递减,收益年期无限的条件下,有以下计算式：其成立条件是：①纯收益按等比级数递减；②纯收益逐年递减比率为s；③收益年期无限；④r大于零；⑤r＞s＞0。)256(])11(1[nrssrAP(4)在纯收益按等比级数递减,收益年期有限的条件下,有以下计算式：其成立条件是：①纯收益按等比级数递减；②纯收益逐年递减比率为s；③收益年期有限为n；④r大于零；⑤0＜s≤1。nnn)r1(P])r111[rAP（（五）已知未来若干年后资产价格的条件下,有以下计算式：其成立条件是：①纯收益在第t年(含t年)前保持不变；②预知第n年的价格为Pn；③r大于零。已知被评估资产评估基准日后第一年的预期收益为100万元，其后各年的收益将以2%的比例递减，收益期为20年，期满后无残余价值，折现率为10%。据此，该资产的评估价值。P＝A/rP＝A×n]r)（11[1rAPnnn1tiir)r(1Ar)(1RP])r1(11[)r1(rA)r1(RPtntt1iii2rBrAPnn2)r1(nrB])r1(11[rBrAP）（srAP])r1s1([1srAPn